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考点2 匀变速直线运动的规律及应用
强基固本对点练
知识点1 匀变速直线运动的规律及应用
1．[2024·山东临沂阶段练习](多选)一质点从A 点开始做匀变速直线运动，v0＝6 m/s，
其加速度恒定且a＝－2 m/s2，求经过多长时间质点距离A 点为5 m( )
A．( 14 －3) s B．( 14 ＋3) s C．5 s D．1 s
2．(多选)一质点在连续的6 s 内做匀加速直线运动，在第一个2 s 内位移为12 m，最后
一个2 s 内位移为36 m，下面说法正确的是( )
A．质点的加速度大小是3 m/s2 B．质点在第1 s 内的位移大小是6 m
C．质点第2 s 末的速度大小是12 m/s D．质点在第1 个2 s 内的平均速度大小是6 m/s
3．[2024·陕西省联考]“福建舰”是中国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，采
用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射和阻拦装置，满载排水量8 万余吨．某舰载飞机在“福
建舰”上起飞前，先采用电磁弹射，舰载飞机由静止开始匀加速直线运动位移x1 后，再靠
常规动力匀加速直线运动位移x2 后起飞．若该舰载飞机的起飞速度大小是电磁弹射过程刚
结束时速度大小的k 倍，则它靠电磁弹射加速过程中的加速度大小与它靠常规动力加速过程
中的加速度大小的比值为( )
A．
x2
（k2－1）x1 B．x2
k2x1 C．
x1
（k2－1）x2 D．（k2－1）x2
x1
4．[2024·山东省名校联盟联考]滑雪运动员在斜面上滑雪，斜面长52 米，运动员从斜面
顶端由静止开始以2 m/s2 的加速度匀加速下滑，经过一段时间后，运动员开始以4 m/s2 的加
速度匀减速运动，测得运动员到达斜面底端时的速度大小为4 m/s，则运动员在斜面上运动
的总时间为( )
A．8 s B．9 s C．10 s D．12 s
5．[2024·山东省菏泽市期中考试]2022 年6 月17 日我国第三艘航空母舰“福建舰”下
水，标志着我国已成为世界上第二个掌握电磁弹射助飞技术的国家．某型号的舰载机在甲板
跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为8 m/s2，所需的起飞速度为50 m/s，跑道长100 m.
(1)若航空母舰静止在海面上，为使该型号的舰载机顺利起飞，弹射系统必须使它具有
多大的初速度？
(2)若航空母舰上不装弹射系统，为使飞机仍能在航空母舰上正常起飞，可以先让航空
母舰沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行，则这个速度至少为多少？
知识点2 刹车类问题
6．[2024·九省联考河南卷]如图，在平直路面上进行汽车刹车性能测试．当汽车速度为
v0 时开始刹车，先后经过路面和冰面(结冰路面)，最终停在冰面上．刹车过程中，汽车在路
面与冰面所受阻力之比为7∶1，位移之比为8∶7.测汽车进入冰面瞬间的速度为( )
A．1
2 v0 B．1
3 v0 C．1
8 v0 D．1
9 v0
7．[2024·山东省德州市期中考试]在“车让人”交通安全活动中，交警部门要求汽车在
斑马线前停车让人．以8 m/s 匀速行驶的汽车，当车头离斑马线10 m 时，司机看到斑马线
上有行人通过，立即紧急刹车，已知该车刹车时最大加速度为4 m/s2，驾驶员反应时间为0.2
s，下列说法正确的是( )
A．汽车不能保证车让人 B．汽车通过的距离是8 m
C．汽车运动的总时间是2.2 s D．在驾驶员反应时间内汽车通过的距离是2 m
知识点3 匀变速直线运动的推论及应用
8．[2024·天津市期中模拟](多选)一个做匀加速直线运动的物体，先后经过相距为s的A、
B 两点时的速度分别为v 和7v，从A 到B 的运动时间为t，则下列说法正确的是( )
A．经过AB 中间时刻的速度为4v
B．经过AB 中点的速度为4v
C．通过前s
2 位移所需时间是通过后s
2 位移所需时间的2 倍
D．前t
2 时间通过的位移比后t
2 时间通过的位移少1.5vt
9．[2024·浙江省台州市山海协作体联考]在影视剧中我们会看到有角色被追杀跑到河岸
边上时，大都会选择跳入水中来躲避被子弹射伤的可能，可见水阻碍子弹射击的效果显
著．《街头科学实验室》中验证了四个完全相同的水球即可挡住子弹，假设子弹在水球中沿
水平方向做初速度为v 的匀减速直线运动，恰好能穿出第四个水球，则( )
A．子弹在每个水球中速度变化量相同
B．子弹穿出第二个水球时的瞬时速度为v
2
C．子弹在每个水球中运动的时间比为t1∶t2∶t3∶t4＝2∶3 ∶2 ∶1
D．子弹穿出前三个水球的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3＝3 ∶2 ∶1
10．[2024·浙江省A9 协作体联考]如图所示，一质点从O 点由静止开始做匀加速直线运
动，先后经过P、M、N 三点，PM＝6 m，MN＝10 m，若经过PM、MN 两段的时间都为2 s，
下列说法正确的是( )
A．O、P 间的距离为3 m B．OP 段所用的时间为2 s
C．加速度为2 m/s2 D．P、M 两点的速度之比为2∶3
11．[2024·浙江省台州一中月考]质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为x＝5t－t2(各
物理量均采用国际单位)，则该质点( )
A．第1 s 内的位移大小是5 m B．前2 s 内的平均速度大小是4 m/s
C．任意1 s 内的速度变化量大小都是1 m/s D．任意相邻的1 s 内位移差大小都是2 m
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12.[2024·浙江省台州市八校联盟联考]一辆汽车开始刹车后运动的位移随时间变化的规
律是x＝10t－2t2，x 和t 的单位分别是m 和s，以下说法正确的是( )
A．该汽车的初速度大小为10 m/s，加速度大小为2 m/s2
B．汽车刹车到停止所用时间为5 s
C．汽车刹车后6 s 内的位移与3 s 内的位移相同
D．汽车刹车后4 s 内的位移是8 m
13．[2024·河南周口阶段考试](多选)如图(a)所示，某同学用智能手机拍摄物块从台阶旁
的斜坡上自由滑下的过程，物块运动过程中的五个位置A、B、C、D、E 及对应的时刻如图
(b)所示．已知斜坡是由长为d＝0.6 m 的地砖拼接而成，且A、C、E 三个位置物块的下边缘
刚好与砖缝平齐．下列说法正确的是( )
A．物块在由A 运动至E 的时间为0.6 s
B．位置A 与位置D 间的距离为1.30 m
C．物块在位置D 时的速度大小为2.25 m/s
D．物块下滑的加速度大小为1.875 m/s2
14．[2024·山东省济宁市期中考试](多选)超速行驶是非常危险的行为，某人在高速公路
上以144 km/h 的速度超速匀速行驶，突然发现前方有交通事故，故紧急刹车使车减速，受
车况和路况影响，刹车时加速度大小在8 m/s2～10 m/s2 之间变化．若司机的反应时间为0.5 s，
则从发现交通事故到汽车停止，汽车行驶的距离可能为( )
A．95 m B．105 m C．115 m D．125 m
15．[2024·云南楚雄州期中考试]无人机因具有机动性能好、生存能力强、使用方便快捷
等优点在生产和生活中广泛应用．某次无人机表演时，无人机以v0＝3 m/s 的初速度a＝－
0.5 m/s2 的加速度做匀减速直线运动直至上升到最高点，之后悬停在最高点．取竖直向上为
正方向，则下列说法正确的是( )
A．无人机在第1 s 内、第2 s 内、第3 s 内的位移大小之比为11∶9∶7
B．无人机上升的最大高度为18 m
C．无人机上升第一个3 m、第二个3 m、第三个3 m 所用时间之比为1∶( 2 －1)∶( 3
－2 )
D．无人机在1 s 内、2 s 内、3 s 内的位移大小之比为1∶4∶9
16．[2024·河南省名校联考]如图所示为一辆汽车在同一车道上测试刹车性能的位移－时
间图像．第一次刹车距离为x1，所用时间为t1，第二次刹车距离为x2，设两次刹车过程加速
度恒定且相同．则第二次刹车的初速度大小为( )
A．x1x2
t1
B．2 x1x2
t1
C．2x1x2
t1
D．x1x2
2t1
17．[2024·广东省湛江市期中考试](多选)某遥控汽车在水平地面上由静止启动做加速度
大小为2 m/s2 的匀加速直线运动，启动后经4 s 关闭发动机，遥控汽车做加速度大小为1 m/s2
的匀减速直线运动．下列说法正确的是( )
A．遥控汽车运动中的最大速度为4 m/s
B．遥控汽车做加速运动的位移大小为16 m
C．遥控汽车做减速运动的时间为8 s
D．遥控汽车启动后在14 s 内的位移大小为46 m
18．[2024·河北沧州联考]如图所示，一冰壶在水平冰面上做匀减速直线运动．冰壶在开
始减速的第1 s 内发生的位移为2.5 m，在停止的前1 s 内发生的位移为0.5 m，则冰壶从开
始减速到停下所用的时间为( )
A．6 s B．5 s C．4 s D．3 s
19．[2024·天津市五区重点校期中联考](多选)斑马线礼让行人是尊重生命的体现，司机
发现正前方30 m 处人行道上有行人过马路，马上开始刹车，刹车过程汽车做匀减速直线运
动，其位移x 与时间t 的数值关系为x＝10t－t2(各物理量均采用国际单位制).若取汽车初速
度的方向为正方向，关于该汽车的运动，下列说法正确的是( )
A．汽车的加速大小为a＝1 m/s2 B．汽车在6 s 末的速度大小为v＝2 m/s
C．汽车在前7 s 内的位移为x＝25 m D．汽车在前2 s 内的平均速度为8 m/s
20．[2024·浙江省9＋1 高中联盟联考]2017 年9 月1 日起，浙江高速正式启用区间测速，
这加大了对超速违法行为的打击力度．已知某直线区间测速区域总长度为3.2 km，规定区间
平均速度不能超过80 km/h，一辆汽车以v0＝108 km/h 的车速驶入区间测速区域，匀速行驶
了4 s 后司机发现系统显示若汽车继续以该速度行驶会超过规定平均速度，因此马上做匀减
速运动至某一速度v 后立刻以相同大小的加速度做匀加速直线运动，当恢复到原来速度v0
＝108 km/h 的瞬间汽车刚好出区间测速区域且系统显示平均速度为80 km/h，求：
(1)汽车匀加速的时间t；
(2)汽车匀减速结束后的速度v；
(3)汽车因为区间测速而增加的行驶时间Δt(结果可用分数表示).
