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考点35 三大观点在力学中的应用
强基固本对点练
知识点1 动量与动力学观点的综合应用
1．如图甲，质量为m＝2 kg 的小物块放在长木板左端，小物块与长木板间的动摩擦因
数μ1＝0.1.长木板静止在水平面上，右端紧靠竖直墙面，质量为M＝0.5 kg，与地面间的动
摩擦因数为μ2＝0.07.t＝0 时刻小物块获得水平向右的初速度v0＝8 m/s，同时给小物块施加
如图乙所示的水平向右的作用力.4 s 时小物块与竖直墙壁发生弹性碰撞，碰撞时间极短．
最终，小物块静止于长木板上某一位置，重力加速度g 取10 m/s2.求：
(1)4 s 内水平向右作用力的冲量大小；
(2)小物块与竖直墙碰撞前瞬间速度的大小；
(3)小物块相对长木板静止时，距长木板右端的距离．
知识点2 动量与能量观点的综合应用
2．如图所示，水平轨道与倾角为θ 的斜面轨道在P 点平滑连接，质量为m 的小物块B
静止在水平轨道上．用长度为L 的不可伸长的细绳将小球A 悬挂在小物块B 正上方的O 点．
轻绳处于水平拉直状态，将小球由静止释放，下摆至最低点与小物块B 发生第1 次碰撞，
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碰后小球速度方向与碰前方向相同，小物块B 沿斜面上滑高度L 后返回，然后在水平轨道
上与小球A 发生第2 次碰撞，且碰撞前小球A 速度方向向右．每次碰撞均为弹性碰撞．已
知小球A 和小物块B 均可视为质点，不计所有摩擦，重力加速度为g，求：
(1)小球A 第一次运动到最低时的速度大小；
(2)小球A 的质量；
(3)第2 次碰撞后小物块B 的速度大小；
(4)第2 次碰撞后小物块B 沿斜面上滑的最大距离．
知识点3 力学三大观点的综合应用
3．如图，光滑水平面上有一质量为m＝1 kg 的滑块A 静止在P 点，在O 点有一质量为
M＝2 kg、长度为L＝0.6 m 的长木板B，其两侧有固定挡板，在长木板B 上最右侧放置一
质量也为M＝2 kg 小物块C，滑块A 在外力F＝2 N 作用下，经过时间t＝1.5 s 到达O 点时，
在O 点立即撤去外力同时与B 发生碰撞．已知小物块C 与长木板B 间的动摩擦因数为μ＝
0.1，所有碰撞均为弹性碰撞，且碰撞时间极短，g＝10 m/s2，求：
(1)滑块A 刚到达O 点时的速度；
(2)滑块A 与长木板B 碰后瞬间，长木板的速度；
(3)物块C 最终与长木板B 右侧挡板的距离．
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4．[2023·浙江6 月]为了探究物体间碰撞特性，设计了如图所示的实验装置．水平直轨
道AB、CD 和水平传送带平滑无缝连接，两半径均为R＝0.4 m 的四分之一圆周组成的竖直
细圆弧管道DEF 与轨道CD 和足够长的水平直轨道FG 平滑相切连接．质量为3m 的滑块b
与质量为2m 的滑块c 用劲度系数k＝100 N/m 的轻质弹簧连接，静置于轨道FG 上．现有
质量m＝0.12 kg 的滑块a 以初速度v0＝2 m/s 从D 处进入，经DEF 管道后，与FG 上的滑
块b 碰撞(时间极短).已知传送带长L＝0.8 m，以v＝2 m/s 的速率顺时针转动，滑块a 与传
送带间的动摩擦因数μ＝0.5，其它摩擦和阻力均不计，各滑块均可视为质点，弹簧的弹性
势能Ep＝kx2(x 为形变量).
(1)求滑块a 到达圆弧管道DEF 最低点F 时速度大小vF和所受支持力大小FN；
(2)若滑块a 碰后返回到B 点时速度vB＝1 m/s，求滑块a、b 碰撞过程中损失的机械能
ΔE；
(3)若滑块a 碰到滑块b 立即被粘住，求碰撞后弹簧最大长度与最小长度之差Δx.
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培优提能模拟练
5.[2024·河北省期中联考]如图所示，光滑水平轨道MN 右端与半径为R 的光滑半圆弧
轨道QN 平滑连接．质量分别为m1＝2 kg 和m2＝3 kg 的滑块A、B 之间夹有少量炸药，静
止在水平轨道MN 上(滑块A、B 均可视为质点，炸药的质量忽略不计).炸药引爆后释放的化
学能E＝30 J，全部转化为两滑块的动能，滑块B 冲上圆弧轨道，重力加速度取g＝10 m/s2.
(1)炸药引爆后A、B 的动能EkA、EkB各为多大；
(2)若B 恰好能通过圆弧轨道的最高点Q，则圆弧轨道的半径R 是多大．
6．[2024·河北省邯郸市多校联考]如图甲所示，质量为M＝2 kg 的木板被自动锁定装置
固定在光滑水平面上，质量为m＝1 kg 的木块放置在木板左端，木块与木板之间的动摩擦
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因数μ＝0.2，现对木块施加一如图乙所示的水平向右的拉力F，t＝3 s 时撤去拉力，同时打
开自动锁定装置，设木板足够长，重力加速度g 取10m/s2，最大静摩擦力认为等于滑动摩
擦力，求：
(1)3 s 末物块的速度大小；
(2)3 s 之后，滑块在木板上滑行的距离．
7．[2024·江苏省徐州市抽测]如图所示，静置于光滑水平面上的轨道A 由粗糙水平轨道
和半径为R、圆心角为53°的光滑圆弧轨道组成．A 最左侧固定一轻弹簧，开始时弹簧处于
压缩状态且被锁定，储存的弹性势能为Ep(Ep未知)，小物块B 紧靠在弹簧右侧，到圆弧底
端距离为0.4R.解除弹簧的锁定后，A、B 同时开始运动．已知A 的质量为2m，B 的质量为
m，重力加速度为g，水平轨道与B 之间的动摩擦因数为0.5，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.
(1)若Ep＝0.6mgR，求B 能上升的最大高度；
(2)若Ep＝0.6mgR，求A 向左运动的最大位移．
(3)若Ep＝0.85mgR，求B 从轨道冲出后上升到最高点的速度．
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8．[2024·黑龙江省龙东五地市联考]如图所示，水平地面上固定一个倾角θ＝30°、长L
＝14.4 m 的光滑斜轨道，斜轨道底部通过一段很小的光滑圆弧与静止在水平地面上、质量
为mB＝1 kg 的薄木板B 平滑连接，B 板右侧某处有一质量为mc＝3 kg 的薄木板C.现让质量
为mA＝1 kg 的小物块A(可以视为质点)，从斜轨道顶端由静止滑下，物块A 滑上木板B 后，
B 开始向右运动，当A 滑到B 的右端时，A、B 速度刚好相等，而且B、C 刚好碰撞，碰撞
过程中无机械能损失，物块A 最终恰好不从C 上滑下．已知A 与B、C 间的动摩擦因数均
为μ1＝0.4，B、C 与地面间的动摩擦因数均为μ2＝0.1，重力加速度g 取10 m/s2.求：
(1)物块A 滑到B 的右端时，A、B 的速度；
(2)木板B 和地面间因摩擦而产生的热量；
(3)木板C 的长度．
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