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考点39 实验九 用单摆测量重力加速度
强基固本对点练
1.某小组在“用单摆测量重力加速度”实验中：
(1)
组装单摆时，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线的上端，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，
如图甲所示．这样做的目的有________；
A．保证摆动过程中摆长不变
B．需要改变摆长时便于调节
C．保证摆球在同一竖直平面内摆动
(2)安装好实验装置后，先用刻度尺测量摆线长l，再用游标卡尺测量摆球直径d，其示
数如图乙所示，则d＝________ mm；
(3)某次实验过程中，用秒表记录时间的起点应该是摆球运动过程中的________(选填
“最高点”或“最低点”)；
(4)该组同学测出五组单摆振动周期T 与摆长L 的数据如下表，请在图丙中作出T2L 关
系图像．根据图像算出重力加速度g＝________ m/s2；(结果保留3 位有效数字)
次数
1
2
3
4
5
L/m
0.500 0
0.600 0
0.700 0
0.800 0
0.900 0
T/s
1.43
1.55
1.67
1.78
1.90
T2/s2
2.04
2.40
2.79
3.17
3.61
(5)若测量值与当地重力加速度值相比偏大，可能原因是________(写出一个).
2．如图甲所示，某学习小组在实验室做“探究单摆的周期与摆长的关系”的实验．
(1)若利用拉力传感器记录拉力随时间变化的关系，由图乙可知，该单摆的周期T＝
________ s.
(2)在多次改变摆线长度测量后，根据实验数据，利用计算机作出周期与摆线长度的关
系(T2L)图线，并根据图线拟合得到方程T2＝kL＋b，由此可知当地的重力加速度g＝
________，摆球半径r＝________(用k、b、π 表示).
3.
滑板运动场地有一种常见的圆弧形轨道，其截面如图，某同学用一辆滑板车和手机估测
轨道半径R(滑板车的长度远小于轨道半径).
主要实验过程如下：
①用手机查得当地的重力加速度g；
②找出轨道的最低点O，把滑板车从O 点移开一小段距离至P 点，由静止释放，用手
机测出它完成n 次全振动的时间t，算出滑板车做往复运动的周期T＝________；
③将滑板车的运动视为简谐运动，则可将以上测量结果代入公式R＝________(用T、g
表示)计算出轨道半径．
培优提能模拟练
4.[2024·江苏省徐州市学情调研]某同学用图甲所示的装置研究单摆运动的规律，让摆球
在竖直平面内做摆动，用力传感器得到细线对摆球拉力F 的大小随时间t 变化的图线如图乙
所示，且从最低点开始为计时起点由图乙中所给的数据结合力学规律可得
(1)用游标卡尺测量摆球的直径如图所示，则小球的直径为________ mm.
(2)若某同学测得的重力加速度数值大于当地重力加速度的数值，则引起这一误差的原
因可能是________．
A．误将摆线长当作摆长
B．误将摆线长与球的直径之和当作摆长
C．误将n 次全振动次数计为n－1 次
D．摆线上端未牢固地系于悬点，实验过程中出现松动，使摆线长度增加了
(3)由图像得该单摆的运动周期T＝______；
(4)摆球的质量m＝________ kg(g＝10 m/s2)
5．[2024·新疆建设兵团月考]实验小组的同学在实验室做“用单摆测量重力加速度的大
小”的实验．
(1)下列最合理的装置是________．
(2)测摆长时，先用毫米刻度尺测得摆球悬挂后的摆线长(从悬点到摆球的最上端)为L，
再用游标卡尺测得摆球的直径，读数如下图，则d＝________ cm.
测周期时，当小球通过平衡位置时开始计时，并在小球下一次通过平衡位置时开始计数
“1”，当小球第50 次经过平衡位置时停止计时，所用时间t，则周期T＝________．
(3)某同学课后尝试在家里做用单摆测量重力加速度的实验．由于没有合适的摆球，于
是他找到了一块鸡蛋大小、外形不规则的大理石块代替小球进行实验．如图所示，实验过程
中他先将石块用细线系好，结点为M，将细线的上端固定于O 点．然后利用刻度尺测出OM
间细线的长度l 作为摆长，利用手机的秒表功能测出石块做简谐运动的周期T.在测出几组不
同摆长l 对应的周期T 的数值后，他作出的T2l 图像如图所示．由此得出重力加速度的测量
值为________m/s2.(π 取3.14，结果保留三位有效数字)图像不过坐标原点对重力加速度测量
结果的影响是测量值________真实值．(填“>”“＝”或“<”)
6．(1)在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的直径
如图甲、乙所示．测量方法正确的是________(选填“甲”或“乙”).
(2)实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录
振动次数，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，如图丙所示．光
敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R 随时间t 变化图线如图丁所示，
则该单摆的振动周期为________．若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直
径2 倍的另一个小球进行实验，则该单摆的周期将________(选填“变大”“不变”或“变
小”)，图丁中Δt 将________(选填“变大”“不变”或“变小”).
