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考点3 自由落体运动和竖直上抛运动
强基固本对点练
知识点1 自由落体运动
1．[2024·辽宁省抚顺市六校协作体联考]伽利略用斜面实验来研究落体运动的规律，不
仅找出了落体运动的规律，更重要的是开辟了一条物理学的研究之路．下列说法正确的是
( )
A．让小球在倾角较小的斜面上运动，目的是缩短小球的运动时间，减小小球下落的加
速度
B．让小球在斜面上运动，其实质是“放大”重力，减小位移与速度
C．伽利略在斜面实验的基础上合理外推：如果斜面的倾角增大到90°，那么小球的运
动就是自由落体运动
D．伽利略把竖直实验的结果推广到斜面实验，是思维方法的一种“升华”，这种方法
被称为“放大法”
2．[2024·浙江台州开学考试]下列关于自由落体运动的说法，正确的是( )
A．在真空条件下，将石头和纸片在同一高度由静止释放，两者将同时落地
B．加速度为g 的匀加速直线运动是自由落体运动
C．g 值在地球上任何地方都一样大
D．满足速度跟时间成正比的下落运动一定是自由落体运动
3．在确保安全的情况下，从5 楼楼顶先后释放两个质量不同的物体(可视为质点)，不
计空气阻力，下列说法中正确的是( )
A．质量大的物体在空中运动的时间长
B．质量小的物体在空中运动的时间长
C．两个物体在空中运动的时间相同
D．无法比较两物体运动的时间
4．[2024·重庆市渝北中学阶段练习]严冬屋檐下有冰凌，冰凌可看成质点(如图).人在屋
檐下行走要防止冰凌砸到头部，因此一定要有安全防范意识．假设冰凌做自由落体运动，冰
凌最后1 s 内下落的高度为25 m，重力加速度大小g＝10 m/s2，则冰凌自由下落的总时间为
( )
A．2.5 s
B．2.8 s
C．3 s
D．3.5 s
5．[2024·河北保定联考]如图所示，一个小孩在公园里玩“眼疾手快”游戏．游戏者需
接住从支架顶部随机落下的圆棒．已知支架顶部距地面2.3 m，圆棒长0.4 m，小孩站在支
架旁边，手能触及所有圆棒的下落轨迹的某一段范围AB，上边界A 距离地面1.1 m，下边
界B 距离地面0.5 m．不计空气阻力，重力加速度g 取10 m/s2.求：
(1)圆棒下落到A 点所用的时间t1；
(2)圆棒通过AB 所用的时间t2.
知识点2 竖直上抛运动
6．[2024·九省联考江西卷]某兴趣小组做发射水火箭实验，假设水火箭竖直上升至最高
点开始匀加速竖直下落，一段时间后，其降落伞打开，再匀减速竖直下降．若从最高点开始
计时，下列关于水火箭vt 图像可能正确的是( )
7．[2024·河南周口阶段考试]从地面以初速度 v0 竖直向上抛出一小球A，与此同时，在
该小球上抛能到达的最高处有另外一个小球 B 以初速度 2v0 竖直向下抛出．忽略空气阻力，
则两球相遇时的速度之比 vA∶vB 为( )
A．1∶2 B．5∶9 C．3∶5 D．5∶13
8．[2024·宁夏银川名校期中考试]将一小球从足够高的塔顶以某初速度竖直向上抛出，
经时间t＝2 s 小球的速度大小为v＝5 m/s，忽略空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2.则下列说
法正确的是( )
A．初速度大小可能为25 m/s，2 s 末小球在抛出点上方30 m 处
B．初速度大小一定为15 m/s，2 s 末小球在抛出点下方10 m 处
C．初速度大小可能为15 m/s，2 s 末小球在抛出点下方10 m 处
D．初速度大小可能为25 m/s，2 s 末小球在抛出点下方30 m 处
知识点3 匀变速直线运动中的多物体和多过程问题
9．[2024·江苏省镇江市期中考试]小球从靠近竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪拍
摄小球位置如图中的1、2、3 和4 所示，已知连续两次闪光的时间间隔均为T，每块砖的厚
度为d，由此( )
A．下落过程中的加速度大小约为4d
T2
B．经过位置3 时的瞬时速度大小约为2gT
C．经过位置4 时的瞬时速度大小约为9d
2T
D．从位置1 到4 过程中的平均速度大小约为9d
4T
10．某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭从地面发射后，始终在垂直于地面的方
向上运动．火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过2 s 到达离地面40 m 高处时燃料恰
好用完，接着做竖直上抛运动．若不计空气阻力，取g＝10 m/s2，求：
(1)燃料恰好用完时火箭的速度；
(2)火箭上升离地面的最大高度；
(3)火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间(计算结果用根号表示).
11．[2024·浙江省七彩阳光新高考联盟联考]ETC 是高速公路上不停车电子收费系统的
简称．简化为如图所示，汽车(视为质点)在入口AB 处以54 km/h 运动到距收费站中心线EF
左侧10 m 的CD 处，速度减为18 km/h，匀减速加速度大小为1 m/s2，然后做匀速运动通过
收费站，求：
(1)汽车从AB 处到EF 的时间；
(2)AB 处到EF 的距离；
(3)若换成人工窗口收费，需在收费站中心线停车，汽车(视为质点)在入口AB 处以54
km/h 的初速度进入，汽车刹车时加速度大小为2.5 m/s2，它需在匀速运动多少时间后开始刹
车？(结果保留两位有效数字)
培优提能模拟练
12.
[2024·上海市闵行三中期中考试]如图所示，大致反映了伽利略对自由落体运动研究的实
验和推理过程，则( )
A．伽利略数学推理和实验验证了小球在斜面上运动的位移与时间成正比
B．伽利略数学推理和实验验证了小球在斜面上运动的速度与时间成正比
C．伽利略时代，没有先进的测量手段和工具，采用斜面实验，其实就是为了使物体下
落时间长些，便于测量小球的运动时间
D．丁图是实验现象，甲、乙、丙图是经过合理外推得到的结论
13．[2024·天津市五区重点校期中联考]如图所示，甲同学用手拿着一把长50 cm 的直尺，
并使其处于竖直状态；乙同学把手放在直尺0 刻度线位置做抓尺的准备．某时刻甲同学松开
直尺，直尺保持竖直状态下落，乙同学看到后立即用手抓直尺，手抓住直尺位置的刻度值为
20 cm；重复以上实验，乙同学第二次用手抓住直尺位置的刻度值为10 cm.直尺下落过程中
始终保持竖直状态．若从乙同学看到甲同学松开直尺，到他抓住直尺所用时间叫“反应时间”，
取重力加速度g＝10 m/s2.则下列说法中错误的是( )
A．若将尺子上原来的长度值改为对应的“反应时间”值，则可用上述方法直接测出
“反应时间”
B．若某同学的“反应时间”大于0.5 s，用该直尺将无法用上述方法测量他的“反应时
间”
C．乙同学第一次抓住直尺的瞬间，直尺的速度约为4 m/s
D．乙同学第一次的“反应时间”为0.2 s
14．[2024·辽宁省朝阳市建平实验中学期中考试](多选)将一物体从某位置在t＝0 时刻以
一定初速度竖直向上拋出，t＝0.4 s 时物体的速度大小变为4 m/s，(不计空气阻力，g＝10 m/s2)，
则下列说法正确的是( )
A．0.4 s 时物体的运动方向可能向下 B．物体一定是在1.6 s 时回到拋出点
C．物体的初速度一定等于8 m/s D．0.9 s 时物体一定在初始位置下方
15．[2024·江苏省南通市海门区调研]有一种“抛包抓物”游戏，规则为仅用右手，将一
个小沙包从桌面上方某处竖直向上抛出，然后迅速抓起桌上的一个“筹码”，再接住下落的
小沙包，在规定时间内谁抓起的“筹码”多则取胜．不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A．小沙包在最高点时加速度不为零
B．小沙包上升和下降过程中，加速度方向相反
C．小沙包上抛的初速度越大越容易取胜
D．小沙包若没有被“接住”，到达桌面的速度与抛出时相等
16．[2024·浙江省A9 协作体联考]如图所示，一长为D＝0.4 m 的金属管从楼顶自由下
落，金属管下端的正下方h＝0.8 m 处有一高为L＝2 m 的窗户，取g＝10 m/s2，则下列说法
正确的是( )
A．金属管穿过窗户所用时间为0.5 s
B．金属管下端到达窗户上沿的速度为2 m/s
C．金属管下端到达窗户下沿的速度为2 15 m/s
D．金属管上端到达窗户下沿的速度为8 m/s
17．[2024·重庆市十八中期中考试](多选)鸿恩寺公园的鸿恩阁为仿古建筑，共七层，是
重庆主城最高观景台．登上鸿恩阁，渝中、南岸、江北、渝北、沙坪坝、北部新区等6 个区
的美景和两江上的舟桥都尽收眼底．某物理研究小组测量出鸿恩阁海拔高约为468 m，甲同
学在鸿恩阁阁楼，离地面20 m 高处让物体A 由静止开始自由落下，同时乙同学将物体B 自
鸿恩阁地面以初速度v0 竖直上抛，且A、B 两物体在同一直线上运动，重力加速度为g＝10
m/s2.下列说法正确的是( )
A．若v0＝10 2 m/s，则A、B 两物体在B 上升的最高点相遇
B．若v0＝10 m/s，则A、B 两物体在B 上升的最高点相遇
C．若v0>10 2 m/s，A、B 两物体相遇时，B 正在下落途中
D．若10 m/s<v0<10 2 m/s，A、B 两物体相遇时，B 正在下落途中
18．[2024·山西省临汾市期中考试]2023 年10 月3 日，在第19 届杭州亚运会男子4×100
m 接力决赛中，由陈冠锋、谢震业、严海滨和陈佳鹏组成的中国男子接力队，以38 秒29
的成绩力压日本接力队和韩国接力队，拿下该项目的金牌．如图为4×100 m 接力区AC 示
意图，加速区AB＝10 m、接棒区BC＝20 m，比赛时接棒运动员可在加速区起步，但必须
在接棒区内完成交接棒．当谢震业、严海滨两运动员在直线赛道进行交接棒时，设谢震业以
10 m/s 的速度匀速冲向接力区，严海滨在看到谢震业距A 点：x0＝20 m 处时，立即从A 点
开始保持最大加速度做匀加速运动，二人共速时刚好完成交接棒．求：
(1)严海滨匀加速运动加速度的大小；
(2)若严海滨接棒后仍保持最大加速度加速至10.5 m/s 匀速冲出接力区，则他通过接力
区AC 用时多少？
