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考点49 实验十一 测量金属的电阻率
(含长度的测量及其测量工具的选用)
强基固本对点练
1.某实验小组测量一捆长度为L＝100 m 铜芯线的电阻率，实验如下：
(1)如图1 所示，用螺旋测微器测得铜芯的直径为________ mm；
(2)如图2 所示，取整捆铜芯线、2 节干电池和相关器材，为了使电压表示数能从零开始
连续调节，请补充连接好实物电路；
(3)正确连接实物电路后，闭合开关，调节滑动变阻器，测得电流表示数为2.00 A，此
时电压表示数如图3 所示，则其示数为__________ V．计算得到铜芯线的电阻率为ρ
测＝
________Ω·m(计算结果保留两位有效数字)；
(4)实验小组查阅教材得知：在t0＝20 ℃时铜的电阻率为ρ0＝1.7×10
－8 Ω·m.显然测得值
ρ 测与查阅值ρ0 不相等，你认为造成这种偏差的可能原因是________．
2．[2023·全国乙卷]一学生小组测量某金属丝(阻值约十几欧姆)的电阻率．现有实验器
材：螺旋测微器、米尺、电源E、电压表(内阻非常大)、定值电阻R0(阻值10.0 Ω)、滑动变
阻器R、待测金属丝、单刀双掷开关K、开关S、导线若干．图(a)是学生设计的实验电路原
理图．完成下列填空：
(1)实验时，先将滑动变阻器R 接入电路的电阻调至最大，闭合S.
(2)将K 与1 端相连，适当减小滑动变阻器R 接入电路的电阻，此时电压表读数记为U1，
然后将K 与2 端相连，此时电压表读数记为U2.由此得到流过待测金属丝的电流I＝________，
金属丝的电阻r＝________．(结果均用R0、U1、U2 表示)
(3)继续微调R，重复(2)的测量过程，得到多组测量数据，如下表所示：
U1(mV)
0.57
0.71
0.85
1.14
1.43
U2(mV)
0.97
1.21
1.45
1.94
2.43
(4)利用上述数据，得到金属丝的电阻r＝14.2 Ω.
(5)用米尺测得金属丝长度L＝50.00 cm.用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次
测量的示数如图(b)所示，该读数为d＝________ mm．多次测量后，得到直径的平均值恰与
d 相等．
(6)由以上数据可得，待测金属丝所用材料的电阻率ρ＝________×10
－7 Ω·m.(保留2 位
有效数字)
培优提能模拟练
3.[2024·山东省适应性联考]在实验室中测量一金属丝的电阻率：
(1)先用多用电表×10 Ω 挡粗测其电阻发现多用表指针偏角偏大，为进一步较精确测量
选用合适的倍率重新欧姆调零后，测量时指针位置如图1 所示，其电阻为________ Ω，然后
用螺旋测微器测其直径如图2 所示，示数为________ mm，游标卡尺测其长度如图3 所示，
示数为________ mm.
(2)为了减小实验误差，需进一步测其电阻，除待测金属丝外，实验室还备有的实验器
材如下：
A．电压表V1(量程3 V，内阻约为1.5 kΩ)
B．电压表V2(量程15 V，内阻约为75 kΩ)
C．电流表A1(量程3 A，内阻约为0.2 Ω)
D．电流表A2(量程0.6 A，内阻约为1 Ω)
E．滑动变阻器R1(0～5 Ω，允许通过的最大电流1.0 A)
F．滑动变阻器R2(0～2 000 Ω，允许通过的最大电流1.0 A)
G．输出电压为2.5 V 的直流稳压电源E
H．开关S，导线若干
①为了测多组实验数据，则上述器材中电流表应选用________，电压表应选用________，
滑动变阻器应选用________(均填仪器前面的字母序号).
②根据所选仪器设计好电路，画在虚线框中．
Ｋ
(3)关于本实验的误差，下列说法正确的是________．
A．用螺旋测微器、游标卡尺测量时，由于读数引起的误差属于系统误差
B．将读出的几组电表示数取平均值代入公式计算电阻可以减小误差
C．为了减小读数误差，电表读数时应多估读几位
D．利用UI 图像处理数据求出金属丝电阻可以减小偶然误差
4．[2024·湖南省名校联合体联考]现有一合金制成的圆柱体，用螺旋测微器测量该圆柱
体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度．螺旋测微器和游标卡尺的示数如图甲、乙所示．
(1)由甲、乙两图读得圆柱体的直径为________ mm，长度为________ mm.
(2)用多用电表电阻挡“×10”挡粗测圆柱体的阻值R，发现指针偏角较大，为了更准确
的测出圆柱体的阻值，下列操作正确的是________．
A．将选择开关旋转到电阻挡“×1”的位置，两表笔短接调零，再次测量电阻
B．将选择开关旋转到电阻挡“×100”的位置，两表笔短接调零，再次测量电阻
C．将两表笔短接调零，再将选择开关旋转到电阻挡“×1”的位置，再次测量电阻
D．将两表笔短接调零，再将选择开关旋转到电阻挡“×100”的位置，再次测量电阻
(3)为进一步精确测量圆柱体的阻值Rx(阻值约为20 Ω)，实验室提供了以下器材：
A．电源E(电动势3 V，内阻不计)
B．电流表A1(量程150 mA、内阻r1 约10 Ω)
C．电流表A2(量程1 mA，内阻r2＝100 Ω)
D．电压表V(量程为10 V，内阻约为1 000 Ω)
E．定值电阻R0(电阻为2 900 Ω)
F．滑动变阻器R(最大阻值5 Ω)
G．开关S 及导线若干
①请在如图所示的虚线框内画出电路原理图(需标出器材符号).
②用I1 表示电流表A1 的示数、I2 表示电流表A2 的示数，则Rx＝________(用I1、I2，R0
和r2 表示).
③仅从实验原理来看，测量结果________真实值．(填“等于”“大于”或“小于”)
5．[2024·浙江省宁波市模拟]某同学买了一卷铜导线，想在不拆散导线卷情况下，测定
带卷铜导线的长度．
(1)该同学剥去导线末端的少许绝缘皮，用螺旋测微器测铜导线直径，如图(a)所示，该
铜导线直径为________ mm.
(2)该同学找来实验器材来测量该卷铜导线的总电阻Rx，电路图如图(b)，其中R1＝0.6 Ω，
R2＝100 Ω，G 为灵敏电流计，R3 为电阻箱，电路其余部分电阻均不计．
①开关闭合前，滑动变阻器滑片应置于________端(填“A”或“B”)；
②闭合开关并移动变阻器滑片，发现电流计有示数．调节电阻箱，使电流计指针稳定指
向中央零刻度线，此时电阻箱阻值如图(c)，则该卷铜导线的电阻为________ Ω；
(3)已知铜导线的电阻率为1.78×10
－8 Ω·m，该同学测得导线的实际长度为______ m(π
取3.14，保留一位小数).
