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考点44 带电粒子在电场中的力、电综合问题
强基固本对点练
知识点1 带电粒子在重力场和电场中的圆周运动
1．[2024·山西省大同市期中考试]如图所示，竖直面内有一半径为R 的光滑绝缘圆轨道，
有一质量为m, 电荷量大小为q 的带负电小球从轨道最低点出发，沿着轨道切线方向以大小
为v0 的初速度水平射出，整个装置处于竖直向下的匀强电场中，已知 E＝mg
2q .下列说法正
确的是( )
A.小球在最低点对轨道的压力为mg
2
B．小球在最低点对轨道的压力为mv20
R －mg
2
C．若能够不脱轨到达最高点，则初速度最小为5gR
D．若能够不脱轨到达最高点，则初速度最小为
10gR
2
2．(多选)如图所示，在竖直平面内有水平向左的匀强电场，在匀强电场中有一根长为L
的绝缘细线，细线一端固定在O 点，另一端系一质量为m 的带电小球．小球静止时细线与
竖直方向成θ 角，此时让小球获得初速度且恰能绕O 点在竖直平面内沿逆时针方向做圆周
运动，重力加速度为g.下列说法正确的是( )
A.匀强电场的电场强度E＝mg tan θ
q
B．小球动能的最小值为Ek＝mgL
2cos θ
C．小球运动至圆周轨迹的最高点时机械能最小
D．小球从初始位置开始，在竖直平面内运动一周的过程中，其电势能先减小后增大
知识点2 电场中的力、电综合问题
3．如图所示，倾角θ＝37°的粗糙绝缘斜面AB 与粗糙绝缘水平地面BC 在B 点平滑连
接，B 点右侧区域存在水平向左的匀强电场，电场强度大小E＝5.0×103 N/C.斜面顶端A 点
离地高度h＝2.4 m，可视为质点的带正电金属滑块质量m＝1.0 kg、电荷量q＝1.0×10
－4C.
现将滑块从A 点由静止释放，最后停在水平地面上的C 点．已知滑块与斜面间的动摩擦因
数μ1＝0.5，滑块与水平地面间的动摩擦因数μ2＝0.15，重力加速度g 取10 m/s2，sin 37°＝
0.6，cos 37°＝0.8.
(1)求滑块运动到B 点时速度的大小；
(2)求滑块在水平地面上滑行的距离；
(3)要使静止在C 点的滑块恰好能重新返回到斜面顶端A 点，可将电场强度的大小突然
增大到某一值E0.求电场强度E0 的大小．
培优提能模拟练
4.[2024·湖北省云学新高考联盟联考]如图，整个空间存在水平向左的匀强电场，竖直面
内有一直角坐标系xOy，以y 轴为对称轴的光滑圆弧形绝缘轨道ABC 放置在x 轴下方，轨
道与y 轴交于B 点，与x 轴交于A(－0.4，0)、C(0.4，0)两点．现有一个可视为质点的带电
绝缘小球沿PA 所在直线向A 点匀加速运动，从A 点沿切线方向进入轨道，一段时间后从C
点离开．若小球在轨道内运动过程中恰好不脱离轨道，已知小球质量m＝0.3 kg，电荷量q
＝0.4 C，P 点的坐标为(0，0.3)，重力加速度为g＝10 m/s2，不考虑空气阻力的影响．求：
(1)电场强度的大小；
(2)小球对轨道压力的最大值；
(3)当小球从C 点飞出后，再落到x 轴上的位置坐标．
5．[2024·重庆市七中期中考试]如图所示，在绝缘水平面上的两物块A、B 用劲度系数
为k 的水平绝缘轻质弹簧连接，物块B、C 用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，A 靠在竖直墙边，
C 在倾角为θ＝30°的长斜面上，滑轮两侧的轻绳分别与水平面和斜面平行．A、B、C 的质
量分别是m、2m、2m，A 所带电荷量为＋2
3 q，B 所带电荷量均为＋q，C 不带电，滑轮左
侧存在着水平向左的匀强电场，整个系统不计一切摩擦，B 与滑轮足够远．匀强电场的电场
力大小为E＝3mg
q ，开始时系统静止．现让C 在沿斜面向下的拉力F 作用下做加速度大小
为g 的匀加速直线运动，弹簧始终未超过弹性限度，重力加速度大小为g.
(1)求初始状态下弹簧的形变量Δx1；
(2)求A 刚要离开墙壁时C 的速度大小v1；
(3)接(2)此过程中拉力F 所做的功．
