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考点4 运动图像 追及和相遇问题
强基固本对点练
知识点1 运动图像
1．[2024·江西省部分高中学校月考]甲、乙两物体沿同一条直线做匀变速直线运动，它
们的速度随时间变化的规律分别如图中的直线1、2 所示，且在t＝5 s 时，两图线相交于一
点．乙物体的加速度大小为( )
A．0.8 m/s2 B．1 m/s2
C．1.2 m/s2 D．1.6 m/s2
2．[2024·九省联考安徽卷]某同学在水平匀速直线行驶的实验车上，利用实验装置竖直
向上提起小球，从某时刻开始计时，坐在实验车上的人观测小球运动的情况，作出速度平
方(v2)与提起高度(y)的关系图像如图所示．则地面上静止的观察者看到小球的运动轨迹可能
是( )
3.[2024·浙江宁波期中考试]芜湖轻轨开通已
一年多，给市民日常出行带来很多的方便，如图一列轻轨列车进站时做匀减速直线运动，
车头前端经过站台上三个间隔相等的立柱A、B、C，对应时刻分别为t1、t2、t3，其xt 图像
如图所示．则下列说法正确的是( )
A．t1∶t2∶t3＝1∶∶
B．车头前端经过立柱A 时的速度大小为
C．车头前端经过立柱A、C 过程中的平均速度大小为
D．车头前端经过立柱A、B 过程中间位置时的速度大小为
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4．[2024·浙江省衢温5＋1 联盟联考]有两辆不同型号的汽车a、b，在t＝0 时刻汽车a
和b 沿两条平直的平行车道以相同速度同时经过同一地点，图中的直线a 和曲线b 分别是
这两车行驶的v－t 图像，由图可知( )
A．在t1时刻两车运动方向相反
B．在0～t1这段时间内，t1时刻，两车相距最远
C．在0～t1这段时间内，b 车先正向加速后反向减速
D．在0～t1这段时间内，b 车的平均速度等于
5．[2024·内蒙古鄂尔多斯市四校联考]小球以一定的初速度竖直向上抛出，小球在向上
运动的过程中，其速度的平方随位移的变化规律如图所示．该过程中，下列说法正确的是(
)
A．小球的初速度大小为25 m/s B．小球的加速度大小为12.5 m/s2
C．小球上升的时间为0.25 s D．小球上升过程的平均速度为5 m/s
知识点2 追及和相遇问题
6．[2024·四川省成都市树德中学期中考试](多选)如图所示，光滑水平面与光滑斜面平
滑连接，小滑块A 从斜面上某位置由静止释放，已知其下滑的加速度为a1，同时位于平面
上紧靠斜面的小滑块B，在外力的作用下由静止开始向左匀加速运动，其加速度为a，若A
恰好追上B，则( )
A．a＝a1
B．a＝a1
C．若仅减小a1，并调整a，仍使A 恰好追上B，则AB 的相遇点会变远
D．若仅减小a1，并调整a，仍使A 恰好追上B，则AB 的相遇时间会变长
7．[2024·广东省广州市三校期中联考]如图所示，在一条平直的公路上有一辆长L0＝
1.6 m 的电动自行车正以v＝3 m/s 的速度向前行驶，在其车尾后方s0＝15 m 远处的另一条
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车道上有一辆长L＝7.4 m 的公共汽车正以v0＝12 m/s 同向驶来．由于公共汽车要在前方48
m 处的站点停车上下旅客，便在此时开始刹车使之做匀减速运动，结果车头恰停在站点处．
求：
(1)公共汽车刹车的加速度的大小；
(2)从汽车开始刹车计时，公共汽车(车头)从后方追至自行车车尾所需的时间．
8．[2024·河北省沧州部分县市第二次联考]在平直高速公路上，一辆大货车以v1＝25
m/s 的速度匀速行驶在快速道上，在同一车道上，一辆小汽车以v2＝32 m/s 的速度随其后并
逐渐接近，大货车的制动性能较差，刹车时的加速度大小a1＝5 m/s2，而小汽车配备有
ABS 防抱死刹车系统，刹车时小汽车的加速度大小a2＝8 m/s2.若前方大货车突然紧急刹车
(此时记为0 时刻)，小汽车司机的反应时间Δt＝0.4 s．两车均可看成质点．求：
(1)在不考虑追尾时，大货车刹车痕迹的长度x；
(2)在不考虑追尾时，大货车和小汽车各自停下的时刻t1和t2；
(3)为避免发生追尾事故，大货车紧急刹车前，小汽车和大货车之间的最小距离d.
知识点3 图像法在追及和相遇问题中的应用
9．[2024·广东省广州市月考](多选)某公司为了测试摩托车的性能，让两驾驶员分别驾
驶摩托车在一平直路面上行驶，利用速度传感器测出摩托车A、B 的速度随时间变化的规
律并描绘在计算机中，如图所示，发现两摩托车在t＝25 s 时同时到达目的地．则下列叙述
正确的是( )
A．摩托车B 的加速度为摩托车A 的5 倍
B．两辆摩托车从同一地点出发，且摩托车B 晚出发10 s
C．在0～25 s 时间内，两辆摩托车间的最远距离为400 m
D．在0～25 s 时间内，两辆摩托车间的最远距离为180 m
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10．[2024·广东省佛山市S7 高质量发展联盟联考](多选)甲、乙两车在平直公路上同向
行驶，某时刻乙刚好与甲并排行驶，此时甲紧急刹车，两车的vt 图像如图所示．二者能并
排行驶但不相碰，则( )
A．甲的加速度大小为7.5 m/s2
B．0～4 s 内甲的位移大小为80 m
C．t＝4 s 时，乙刚好从后面追上甲
D．t＝9 s 时，乙刚好从后面追上甲
培优提能模拟练
11．如图所示为质点在某段时间内运动的vt 图像．关于0～t2段时间内的运动，下列说法正
确的是( )
A．0～t2内位移先减小后增大 B．0～t2内位移逐渐减小
C．在t1～t2内平均速度小于 D．在t1～t2内平均速度等于
12．[2024·河南安阳阶段练习]甲、乙两辆汽车在同一平直公路上两个不同的车道同向
匀速行驶，两车行驶至十字路口附近时发现前方红灯亮起，两车立即刹车，刹车后两车均
恰好停在停止线处，甲、乙两车刹车后的xt 图像如图所示．则下列说法正确的是( )
A．t＝0 时刻，甲车在乙车前面
B．t＝0 时刻，甲车刹车前的速度大小比乙车的小
C．在刹车过程中，甲车刹车后的位移大小比乙车的小
D．在刹车过程中，甲车的平均速度大小比乙车的大
13．[2024·辽宁省朝阳市建平实验中学期中考试]在某次遥控车挑战赛中，若a、b 两个
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遥控车从同一地点向同一方向做直线运动，它们的vt 图像如图所示，则下列说法不正确的
是( )
A．b 车启动时，a 车在其前方2 m 处
B．运动过程中，b 车落后a 车的最大距离为1.5 m
C．b 车启动3 s 后恰好追上a 车
D．b 车超过a 车后，两车不会再相遇
14．[2024·山西省卓越联盟联考](多选)两物体M、N 由同一位置同时出发做直线运动，
初速度均为v0(v0>0)，其在运动过程中的加速度随时间的变化规律如图所示．下列说法正确
的是( )
A．M 做减速直线运动
B．N 做加速直线运动
C．t＝0 时刻，物体M 速度的变化率较大
D．0～t1时间内，两物体速度的变化量相同
15．[2024·福建省厦门外国语学校期中考试](多选)A、B 两物体沿同一直线运动，运动
过程中的xt 图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．4 s 时A 物体运动方向发生改变
B．0～6 s 内B 物体的速度逐渐增大
C．0～5 s 内两物体的平均速度相等
D．0～6 s 内某时刻两物体的速度大小相等
16．[2024·河北省沧州运东七县联考](多选)一汽车从某地出发沿平直公路行驶，其v2x
图像关系如图所示，则汽车( )
A．先做匀速直线运动后静止
B．加速阶段的加速度大小为1.5 m/s2
C．加速阶段的加速度大小为0.75 m/s2
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D．加速运动的时间为s
17．[2024·福建省厦门市期中考试](多选)t＝0 时刻，甲、乙两物体同时从同一地点同
方向出发，它们运动过程的速度—时间图像(vt 图像)如图所示，则( )
A．前5 s 内甲的加速度比乙的加速度大
B．10 s 后两物体的间距先减小再增大
C．8 s 时乙在甲前方30 m 处
D．20 s 时两物体刚好相遇
18．[2024·陕西省西安市期中考试]如图所示，平直公路上一辆汽车以大小v1＝20 m/s
的速度匀速行驶，汽车行至A 点时，一人为搭车，从C 点沿CB 方向开始正对公路匀加速
跑去，经过一段时间后司机发现此人后立即刹车，汽车以大小a1＝4 m/s2的加速度匀减速
行驶，结果车和人同时到达B 点，且汽车到达B 点时的速度恰好为0.已知A、B 两点间的
距离x1＝90 m，此人匀加速奔跑的加速度大小a2＝2 m/s2所能达到的最大速度 v2＝6 m/s，
达到最大速度后匀速奔跑，汽车与人均视为质点．求：
(1)汽车刚开始刹车时到A 点的距离L1；
(2)汽车从A 点运动到B 点的时间t；
(3)B、C 两点间的距离x2.
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