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考点33 动量守恒定律及其应用
强基固本对点练
知识点1 动量守恒定律的理解和应用
1．(多选)如图所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小
车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中正确的是( )
A．两手同时放开后，系统总动量为零
B．先放开右手，后放开左手后，系统总动量不为零，且方向向左
C．先放开左手，后放开右手后，系统总动量不为零，且方向向左
D．无论先放哪只手，系统机械能都守恒
2．质量为m1 和m2 的两个物体在光滑水平面上正碰，其位置坐标x 随时间t 变化的图
像如图所示．下列说法正确的是( )
A．碰撞前m2 的速率大于m1 的速率
B．碰撞后m2 的速率大于m1 的速率
C．碰撞后m2 的动量大于m1 的动量
D．碰撞后m2 的动能小于m1 的动能
3．如图所示，光滑水平轨道上放置长木板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B 置于A 的
左端，三者质量分别为mA＝2 kg、mB＝1 kg、 mC＝2 kg.开始时C 静止，A、B 一起以v0＝5
m/s 的速度匀速向右运动，A 与C 发生碰撞(时间极短)后C 向右运动，经过一段时间， A、
B 再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C 碰撞．求A 与C 发生碰撞后瞬间A 的
速度大小．
知识点2 碰撞问题
4．如图，两滑块A、B 在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A 的质量为m，速
度为2v0，方向向右，滑块B 的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰
撞后( )
A．A 向左运动，速度大小为v0
B．A 向右运动，速度大小为v0
C．A 静止，B 也静止
D．A 向左运动，速度大小为2v0
5．在光滑水平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线，2、3 小球静止并靠在一
起，1 球以速度v0 射向它们，如图所示．设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可
能是( )
A．v1＝v2＝v3＝1
3 v0 B．v1＝0，v2＝v3＝1
2 v0
C．v1＝0，v2＝v3＝1
2 v0 D．v1＝v2＝0，v3＝v0
6．如图，光滑圆弧槽面末端切线水平，并静置一质量为m2 的小球Q，另一质量为m1
的小球P 从槽面上某点静止释放，沿槽面滑至槽口处与Q 球正碰，设碰撞过程中无能量损
失，两球落地点到O 点水平距离之比为1∶3，则P、Q 两球质量比不可能是( )
A．3∶1 B．3∶5
C．2∶3 D．1∶7
7．[2024·海南省天一大联考一模]如图，质量均为m＝0.2 kg 的物体a 和b 静止在水平
台面上的A、B 两处，B 左侧台面光滑，右侧台面粗糙．a、b 与粗糙台面间的动摩擦因数均
为μ＝0.5.现给a 瞬时冲量I，a 运动至B 与b 发生弹性碰撞，碰后b 滑至离B 处x＝0.4 m 的
C 处停下．a 和b 均视为质点，重力加速度g 取10 m/s2.求：
(1)碰撞后瞬间b 的速度大小v；
(2)冲量I 的大小．
知识点3 爆炸、反冲运动和人船模型
8．在爆炸实验基地有一发射塔，发射塔正下方的水平地面上安装有声音记录仪．爆炸
物自发射塔竖直向上发射，上升到空中最高点时炸裂成质量之比为2∶1、初速度均沿水平
方向的两个碎块．遥控器引爆瞬间开始计时，在5 s 末和6 s 末先后记录到从空气中传来的
碎块撞击地面的响声．已知声音在空气中的传播速度为340 m/s，忽略空气阻力．下列说法
正确的是( )
A．两碎块的位移大小之比为1∶2
B．爆炸物的爆炸点离地面高度为80 m
C．爆炸后质量大的碎块的初速度为68 m/s
D．爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为340 m
9．(多选)某同学质量为60 kg，在军事训练中要求他从岸上以大小为2 m/s 的速度跳到
一条向他缓缓飘来的小船上，然后去执行任务，小船的质量是140 kg，原来的速度大小是
0.5 m/s，该同学上船后又跑了几步，最终停在船上．则( )
A．人和小船最终静止在水面上 B．该过程同学的动量变化量大小为105 kg·m/s
C．船最终的速度是0.95 m/s D．船的动量变化量大小是105 kg·m/s
培优提能模拟练
10．[2024·江苏省无锡市教学质量调研]如图所示，曲面体P 静止于光滑水平面上，物
块Q 自P 的上端静止释放．Q 与P 的接触面粗糙，在Q 下滑的过程中，关于P 和Q 构成的
系统，下列说法正确的是( )
A．机械能守恒、动量守恒 B．机械能不守恒、动量守恒
C．机械能守恒、动量不守恒 D．机械能不守恒、动量不守恒
11．[2023·新课标卷](多选)使甲、乙两条形磁铁隔开一段距离，静止于水平桌面上，甲
的N 极正对着乙的S 极，甲的质量大于乙的质量，两者与桌面之间的动摩擦因数相等．现
同时释放甲和乙，在它们相互接近过程中的任一时刻( )
A．甲的速度大小比乙的大
B．甲的动量大小比乙的小
C．甲的动量大小与乙的相等
D．甲和乙的动量之和不为零
12．[2024·广东省深圳市实验学校期中考试]滑板运动是青少年比较喜欢的一种户外运
动．现有一个质量为m 的小孩站在一辆质量为λm 的滑板车上，小孩与滑板车一起在光滑的
水平路面上以速度v0 匀速运动，突然发现前面有一个小水坑，由于来不及转向和刹车，该
小孩立即以对地2v0 的速度向前跳离滑板车，滑板车速度大小变为原来的1
2 ， 且方向不变，
则λ 为 ( )
A．1 B．2 C．3 D．4
13．[2024·河北省邯郸市九校联考]如图所示，在粗糙水平面上，用水平轻绳相连的物体
A、B，在水平恒力F 作用下以速度v 做匀速运动，某时刻轻绳断开，A 在F 作用下继续前
进．已知物体A 的质量为2m，物体B 的质量为m，则下列说法正确的是( )
A．当物体B 的速度大小为1
2 v 时，物体A 的速度大小为1
2 v
B．当物体B 的速度大小为1
2 v 时，物体A 的速度大小为5
4 v
C．当物体B 的速度大小为0 时，物体A 的速度大小一定为3
2 v
D．当物体B 的速度大小为0 时，物体A 的速度大小可能为5
4 v
14．[2024·浙江省宁波联考]有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长，一位同学
想用一个卷尺测量它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，然后他轻轻
从船尾上船，走到船头后停下，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离d 和船长L，已知
他自身的质量为m，忽略船运动过程中水对它的阻力，则可测得船的质量为( )
A．m（L－d）
d
B．m（L＋d）
d
C．m（L＋d）
L
D．mL
d
15．[2024·河南省联考](多选)如图所示，A、B 两个小球静止在光滑的水平平台上，给
小球A 一个初速度，小球A 向右运动并与小球B 发生弹性正碰，A、B 两球做平抛运动的水
平位移大小之比为1∶3，则A、B 两球的质量之比可能为( )
A．3∶1 B．3∶2
C．3∶4 D．3∶5
16．已知A、B 两物体mA＝2 kg，mB＝1 kg，A 物体从h＝1.2 m 处自由下落，且同时B
物体从地面竖直上抛，经过t＝0.2 s 相遇碰撞后，两物体立刻粘在一起运动，已知重力加速
度g＝10 m/s2，求：
(1)碰撞时离地高度x；
(2)碰后速度v；
(3)碰撞损失机械能ΔE.
17．[2024·浙江省宁波联考]在光滑的水平冰面上，放置一个截面为四分之一圆的半径足
够大的光滑自由曲面，曲面底都与冰面相切，一个坐在冰车上的小孩手扶小球静止在冰面上，
某时刻小孩将小球以v0＝2 m/s 的速度(相对于冰面)向曲面推出(如图所示)，小孩将球推出后
还能再接到球．已知小孩和冰车的总质量为m1＝40 kg，小球质量为m2＝2 kg，曲面质量为
m3＝10 kg，求
(1)小孩将小球推出过程中，小孩、冰车、小球构成的系统的机械能的增加量．
(2)整个运动过程中小球能到达的最大高度(距离冰面).
(3)小孩再接到球后，球的速度大小．
