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考点43 电容器和电容 带电粒子在电场中的运动
强基固本对点练
知识点1 电容器和电容
1．一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上．若将云母介质移
出，则电容器( )
A．极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大
B．极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大
C．极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变
D．极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变
2．如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，负极板(M 板)接地，在两板间的P
点固定一个带负电的试探
电荷．若正极板N 保持不动，将负极板M 缓慢向右平移一小段距离，下列说法正确的
是( )
A．P 点电势升高
B．两板间电压增大
C．试探电荷的电势能增大
D．试探电荷受到的静电力增大
3．(多选)如图所示，电容式麦克风的振动膜是利用超薄金属或镀金的塑料薄膜制成的，
它与基板构成电容器，并与电阻、电池构成闭合回路．麦克风正常工作时，振动膜随声波
左右振动．下列说法正确的是( )
A.振动膜向右运动时，电容器的板间电场强度不变
B．振动膜向右运动时，a 点的电势比b 点的电势高
C．振动膜向左运动时，电阻上有从a 到b 的电流
D．振动膜向左运动时，振动膜所带的电荷量减小
4．(多选)如图所示，两块较大的金属板A、B 平行放置并与一电源相连，S 闭合后，两
板间有一质量为m、电荷量为q 的油滴恰好处于静止状态．下列说法正确的是( )
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A.若将A 板向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G 中有b→a 的电流
B．若将A 板向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G 中有b→a 的电流
C．若将S 断开，则油滴立即做自由落体运动，G 中无电流
D．若将S 断开，再将A 板向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G 中有b→a
的电流
知识点2 带电粒子在电场中的加速
5.
电子束焊接机是一种先进的焊接技术．电子束焊接机中的电场线分布如图中虚线所示，
其中K 为阴极，A 为阳极，两极之间的距离为d，在两极之间加上电压为U 的高压电．现
有一电子在K 极附近由静止被加速运动到A 极．不考虑电子的重力，已知电子电量为e，
下列说法中正确的是( )
A．A、K 之间的电场强度为，且为匀强电场
B．电子沿电场线由K 极到A 极时电势能逐渐增大
C．电子在K 极附近受到的电场力比在A 极附近要小
D．电子由K 极板加速到达A 极板时获得的动能大于eU
6.
如图所示，一个电容为C 的理想电容器与两个阻值均为R 的电阻串联后通过电键K 连
接在电动势为E 的直流电源的两端，电源的内阻不计．开始电键K 断开，电容器不带电，t
＝0 时刻闭合电键K 接通电路，则能正确表示1、2 两点间电压随时间变化的图像是( )
7．如图所示的电路，电源的电动势为E，内阻为r，电阻R1、R2的阻值分别为2r、
2
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3r，电容为C、间距为d 的水平放置的平行板电容器，两极板分别接在R3＝1.8r 两端．合
上开关稳定后，让一质量为m，电荷量未知的带电小球从距上极板上方高也为d 处自由释
放，小球恰好能下落到下极板，则 ( )
A．电容器的带电量为
B．带电小球带负电
C．带电小球的带电量为
D．带电小球在电容器中下落过程的加速度大小为g
8．(多选)水平放置的充电平行金属板相距为d，其间形成匀强电场，一质量为m，带
电量为＋q 的油滴从下板边缘射入运动到上板，路径如图所示直线，则下列判断正确的是(
)
A．场强方向竖直向上
B．油滴一定是以v0做匀速直线运动
C．两板间电势差为
D．油滴的电势能增加了2mgd
知识点3 带电粒子在电场中的偏转
9．(多选)四个带电粒子的电荷量和质量分别为(＋q，m)、(＋q，2m)、(＋3q，3m)、
(－q，m)它们先后以相同的速度从坐标原点沿x 轴正方向射入一匀强电场中，电场方向与y
轴平行，不计重力，下列描绘这四个粒子运动轨迹的图像中，可能正确的是( )
10．(多选)如图所示，一带正电的粒子以初动能Ek沿平行板电容器的中线进入板内，
恰好沿下板的边缘飞出，飞出时粒子的动能为2Ek.已知板长为L，带电粒子的电荷量为q，
粒子在极板之间仅受电场力的作用，则下列说法正确的是( )
A.两极板的间距为L
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B．粒子射出时速度方向偏转30°
C．两极板的电势差为
D．粒子在极板间运动的前一半时间与后一半时间内，静电力对粒子做功之比为1∶1
11．电子经过电场加速后射入偏转电场．已知加速电场两极板间电压为U1，偏转电场
两极板间电压为U2，极板长为L，相距为d，电子质量为m，电荷量为e，(重力不计).求：
(1)电子离开加速电场时速度大小v0；
(2)电子离开偏转电场时竖直方向的位移大小y；
(3)某同学认为将一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物由静止开始进入该装
置，它们会分离为三股粒子束．你认为这位同学的看法是否正确，请说明理由．
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12.[2024·重庆市部分学校期中联考]人体的细胞膜模型图如图甲所示，磷脂双分子层是
构成细胞膜的基本支架，双分子层之间存在电压(医学上称为膜电位).现研究某小块均匀的
细胞膜，其厚度为d，膜内的电场可看作匀强电场，简化模型如图乙所示，初速度可视为
零的一价负氯离子仅在电场力的作用下，从图乙中的A 点运动到B 点，下列说法正确的是(
)
A．A 点的电势高于B 点的电势
B．氯离子的电势能将增大
C．若仅增大细胞膜的膜电位，则氯离子进入细胞内的速度增大
D．若仅减小细胞膜的厚度d，则氯离子进入细胞内的速度增大
13.
[2024·安徽省合肥市一中期中考试](多选)某同学用如图所示装置，探究平行板电容器
的电容影响因素，图中M、N 是平行板电容器的两个极板，探究过程中，发现电流表中有
a 到b 的电流，可能原因是( )
A．M 板向下平移 B．M 板向上平移
C．电介质向左移 D．M 板向左移
14．[2024·云南省昆明三中月考](多选)一充电后与电源断开的平行板电容器的两极板
水平放置，板长为L，板间距离为d，距板右端L 处有一竖直屏M，一带电荷量为q、质量
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为m 的质点以初速度v0沿中线射入两板间，最后垂直打在M 上，则下列说法中正确的是
(已知重力加速度为g) ( )
A.离开平行板电容器后质点做匀速直线运动
B．板间电势差大小为
C．整个过程中质点的重力势能增加
D．若仅增大两极板间距，则该质点仍能垂直打在M 上
15．[2024·山西省太原市月考](多选)在竖直向上的匀强电场中，有两个质量相等、带
异种电荷的小球A、B(均可视为质点)处在同一水平面上．现将两球以相同的水平速度v0向
右抛出，最后落到水平地面上，运动
轨迹如图所示，两球之间的静电力和空气阻力均不考虑，则( )
A．A 球带正电，B 球带负电
B．A 球和B 球同时落地
C．在下落过程中，两球电势能都增加
D．两球从抛出到各自落地的过程中，A 球的动能变化量比B 球的小
16．[2024·江西省临川一中期中考试](多选)如图为某直线加速器简化示意图，设n 个金
属圆筒沿轴线排成一
串，各筒相间地连到正负极周期性变化的电源上，带电粒子以一定的初速度沿轴线射
入后可实现加速，则( )
A．带电粒子在每个圆筒内都做匀速运动
B．带电粒子只在圆筒间的缝隙处做加速运动
C．直线加速器电源可以用恒定电流
D．从左向右各筒长度之比为1∶3∶5∶7……
17．[2024·山东省德州市适应性联考](多选)如图1，在矩形MNPQ 区域中有平行于PM
方向的匀强电场，电场强度为E0，一电荷量为＋q，质量为m 带电粒子以v0的初速度从M
点沿MN 方向进入匀强电场，刚好从Q 点射出．MN＝PQ＝2L，MP＝QN＝L.现保持电场强
度的大小不变，使匀强电场的方向按图2 做周期性变化．使带电粒子仍以v0的初速度从M
点沿MN 方向进入，粒子刚好能从QN 边界平行PQ 方向射出．不计粒子重力，取图1 中方
向为电场正方向．则下列说法正确的是( )
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A.电场强度大小为E0＝
B．电场强度大小为E0＝
C．电场变化的周期可能为T0＝
D．电场变化的周期可能为T0＝
18.
[2024·广东省广州市期中考试]如图所示，水平放置的两平行金属板，板长为l＝10
cm，两板相距d＝2 cm.一束电子以初速度v0＝4.0×107 m/s 从两板中央水平射入板间，然
后从板间飞出射到距板右端L＝45 cm、宽D＝20 cm 的荧光屏上．不计电子重力，荧光屏
中点在两板间的中线上，已知电子质量为m＝9.1×10－31 kg，电荷量为e＝1.6×10－19 C．
求：
(1)电子飞入两板前所经历的加速电场的电压U1；
(2)若偏转电压为U2＝72 V，求电子射出偏转电场时的偏转距离；
(3)为使电子都能射中荧光屏，求偏转电压的取值范围．
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