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第67 讲 光的折射 全反射
核心考点
考点一 折射定律 折射率............................................................................................................1
考点二 光的折射、全反射的综合应用........................................................................................7
考点一 折射定律 折射率
1.折射定律
(1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别
位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。
(2)表达式：
sin θ1
sin θ2
＝n12(n12为比例常数)。
2.折射率
(1)定义式：n＝
sin θ1
sin θ2
。
(2)折射率与速度的关系式：n＝c
v 。因为v<c，所以任何介质的折射率都大于
1 。
说明：①表达式n＝c
v 中的n 是指介质相对于真空的折射率，即绝对折射率。②折射率的大小
不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率越大的光折射率越大，传播
速度越小。③同一种光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。
【例1】（2025·安徽·模拟预测）如图所示是半径为R 的玻璃半球的截面图，MO 为其半径，
某平行单色光垂直于半球的平面入射，该单色光柱的横截面半径恰好与该玻璃半球的半径相
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等。已知光在真空中的传播速度为c，玻璃半球对该单色光的折射率
，不考虑反射，
求：
(1)从半球面射出的光，在玻璃半球内传播的最长时间；
(2)从半球的平面入射的单色光中，能从球面透射出去的光占入射光的比例。
【例2】（2025·湖北·二模）已知光在介质中传播时沿用时最短路径传播，遵守折射定律，
，其中
，
是光在两种介质中的速度。如图所示，光从介质
中P 点射
入，从介质
中Q 点射出，已知
，则光在介质2 中折射角正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
【例3】（2025·湖北·模拟预测）公园里常用红、绿、蓝镭射激光灯从水下射向空中，呈现艳
丽的色彩，营造氛围。如图所示，某时刻激光灯向水面发出两种颜色激光A、B，入射光与水
面夹角为
，此时只有B 光从水面射出，且折射光与反射光刚好垂直。以下法正确的是（
）
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A．B 光射入空气后波长减小
B．在空气中，A 光的波长大于B 光的波长
C．水对B 光的折射率为
D．若增大入射光与水面夹角
，则B 光的折射光与反射光之间的夹角小于
【例4】（2025·广西北海·模拟预测）某同学买了一个透明“水晶球”，其内部材料折射率相
同，如图甲所示。他测出球的直径为
。现有一束单色光从球上
点射向球内，折射光线与
水平直径
夹角
，出射光线恰好与
平行，如图乙所示。已知光在真空中的传播
速度为
，则光在水晶球中的传播时间为（不考虑光在球内的反射）（ ）
A．
B．
C．
D．
【例5】（2025·山东·模拟预测）空间站工作人员在空间站中向水膜里注入某种液体，得到了
一个晶莹剔透的液体球，如图所示，MN 是通过球心O 的一条直线，一单色细光束AB 平行于
MN 从B 点射入球体，出射光线EF 与MN 的交点F 到球心O 的距离是球半径R 的
倍，且
EF 与MN 所成的夹角
。已知真空中的光速为c，求：
(1)该液体对此单色光的折射率；
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(2)该单色光在液体球中从B 点传播到E 点经过的时间。
1．对折射率的理解
(1)公式的理解
公式n＝中，不论是光从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1总是真空中的光线与法
线间的夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角。
(2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。
①同一种介质中，频率越大的光折射率越大，传播速度越小。
②同一种光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。
2．平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制
类别
项目
平行玻璃砖
三棱镜
圆柱体(球)
结构
玻璃砖上下表面是平
行的
横截面为三角形的三
棱镜
横截面是圆
对光线
的作用
通过平行玻璃砖的光
线不改变传播方向，
但要发生侧移
通过三棱镜的光线经
两次折射后，出射光
线向棱镜底边偏折
圆界面的法线是过
圆心的直线，经过
两次折射后向圆心
偏折
应用
测定玻璃的折射率
全反射棱镜，改变光
的传播方向
改变光的传播方向
3．视深和视高问题
(1)视深：在岸上看水中的物体，由于折射产生虚像的深度(视深)h，h＝(H：物体在水中
的实际深度，n 为水的折射率)。
(2)视高：从折射率为n 的透明介质中，观察正上方距界面高为L 处的物体，看到物体像
点的高度，即视高h＝nL(L：物体距离岸边的实际高度)。
考点二 光的折射、全反射的综合应用
1．解答全反射问题的技巧
(1)解答全反射问题时，要抓住发生全反射的两个条件；
①光必须从光密介质射入光疏介质。
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②入射角大于或等于临界角。
(2)利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，
且在作光路图时尽量与实际相符。
2．全反射规律的应用
(1)全反射棱镜
截面是等腰直角三角形的棱镜(通常是玻璃做成的)叫全反射棱镜。它的特殊作用一般有如
图所示的四种情况
(2)光导纤维
光导纤维简称“光纤”，它是非常细的特制玻璃丝(直径在几微米到一百微米之间)，由内
芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大。
【例1】（2025·安徽·模拟预测）如图所示是半径为R 的玻璃半球的截面图，MO 为其半径，
某平行单色光垂直于半球的平面入射，该单色光柱的横截面半径恰好与该玻璃半球的半径相
等。已知光在真空中的传播速度为c，玻璃半球对该单色光的折射率
，不考虑反射，
求：
(1)从半球面射出的光，在玻璃半球内传播的最长时间；
(2)从半球的平面入射的单色光中，能从球面透射出去的光占入射光的比例。
【例2】（2025·湖北·二模）已知光在介质中传播时沿用时最短路径传播，遵守折射定律，
，其中
，
是光在两种介质中的速度。如图所示，光从介质
中P 点射
入，从介质
中Q 点射出，已知
，则光在介质2 中折射角正弦值为（ ）
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A．
B．
C．
D．
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面夹角为
，此时只有B 光从水面射出，且折射光与反射光刚好垂直。以下法正确的是（
）
A．B 光射入空气后波长减小
B．在空气中，A 光的波长大于B 光的波长
C．水对B 光的折射率为
D．若增大入射光与水面夹角
，则B 光的折射光与反射光之间的夹角小于
【例4】（2025·广西北海·模拟预测）某同学买了一个透明“水晶球”，其内部材料折射率相
同，如图甲所示。他测出球的直径为
。现有一束单色光从球上
点射向球内，折射光线与
水平直径
夹角
，出射光线恰好与
平行，如图乙所示。已知光在真空中的传播
速度为
，则光在水晶球中的传播时间为（不考虑光在球内的反射）（ ）
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B．
C．
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一个晶莹剔透的液体球，如图所示，MN 是通过球心O 的一条直线，一单色细光束AB 平行于
MN 从B 点射入球体，出射光线EF 与MN 的交点F 到球心O 的距离是球半径R 的
倍，且
EF 与MN 所成的夹角
。已知真空中的光速为c，求：
(1)该液体对此单色光的折射率；
(2)该单色光在液体球中从B 点传播到E 点经过的时间。
求解光的折射和全反射问题的思路
(1)确定研究的光线
该光线一般是入射光线，还有可能是反射光线或折射光线；若研究的光线不明确，根据
题意分析、寻找，如临界光线、边界光线等。
(2)画光路图
找入射点，确认界面，并画出法线，根据反射定律、折射定律作出光路图，结合几何关
系，具体求解。
(3)注意两点
从光疏→光密：一定有反射、折射光线
从光密→光疏：如果入射角大于或等于临界角，一定发生全反射。
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