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选择9 机械振动 机械波
考点内容
考情分析
考向一 简谐运动
简谐运动考察单摆运动的特点、图像、
波的传播图像以及振动图像与波的传播
规律相结合的题型。
考向二 机械波图像分析及多解问题
考向三 波的叠加
考向四 振动图像与波的图像的综合应用
1.思想方法
1.分析简谐运动的技巧
(1)物理量变化分析：以位移为桥梁，位移增大时，振动质点的回复力、加速度、势能均增大，速
度、动能均减小：反之，则产生相反的变化。
(2)矢量方向分析：矢量均在其值为零时改变方向。
2.波的传播问题中四个问题
(1)沿波的传播方向上各质点的起振方向与波源的起振方向一致。
(2)传播中各质点随波振动，但并不随波迁移。
(3)沿波的传播方向上每个周期传播一个波长的距离。
(4)在波的传播过程中，同一时刻如果一个质点处于波峰，而另一质点处于波谷，则这两个质点一
定是反相点。
2.模型建构
一、波动图像和振动图像的比较
振动图像
波的图像
研究
对象
一振动质点
沿波传播方向的所有质点
研究
内容
一质点的位移随时间的变化规律
某时刻介质中所有质点的空间分布规
律
1
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图像
图像
信息
(1)质点振动周期
(2)质点振幅
(3)某一质点在各时刻偏离平衡位置
的位移
(4)某一质点在各时刻速度、加速度
的方向
(1)波长、振幅
(2)任意一质点在该时刻偏离平衡位
置的位移
(3)任意一质点在该时刻的加速度方
向
(4)已知波的传播方向，可判断介质
中各质点的振动方向；已知介质中某
一质点的振动方向，可判断波的传播
方向
图像
变化
随时间推移，图像延续，但已有形状
不变
随时间推移，波形沿传播方向平移
二、求解波的图像与振动图像综合类问题可采用“一分、一看、
二找”的方法
2
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三、波的干涉中加强点和减弱点的判断方法
考向一 简谐运动
1.
如图所示，一个质量为m 的物块，左端与轻弹簧栓接，轻弹簧的另一端固定在墙上的
O 点，物块和地面间的动摩擦因数为μ。现用手按住物块静止于A 点，让弹簧处于压缩状态。
某时刻释放物块，物块向右运动，在M 点（图中未画出）获得最大速度v1，到最右端B 点
（图中未画出）后，再向左运动，在M′点（图中未画出）获得向左运动的最大速度v2，C 点
（图中未画出）时速度减为0 并保持静止状态。物块向右运动的时间为t1，向左运动的时间为
t2，设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，则关于两个过程下列说法正确的是（ ）
A．M 点和M′点在同一位置
B．两个阶段的时间满足t1＝t2
C．两个阶段最大速度满足v1＜v2
3
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D．C 点在M 点左侧
2.
（2024•郑州模拟）一质点做简谐运动，其相对于平衡位置的位移x 与时间t 的关系图
线如图所示，由图可知（ ）
A．该简谐运动的周期是2.5×10﹣2s，振幅是7cm
B．该简谐运动的表达式可能为x =7sin(100 πt + 3 π
2 )cm
C．t＝0.5×10﹣2s 时振子的速度最大，且方向向下
D．t＝0.25×10﹣2s 时振子的位移为﹣5cm
3.
（2024•浙江模拟）如图所示，AOB 为放置在竖直平面内半径为R 的光滑圆弧轨道，
A、B 两点位于圆弧上等高处，弧AB 的长度远小于R，在B 点和O 点之间固定一光滑直轨道，
圆弧轨道和直轨道顺滑连接。现将一小球（半径可忽略）由点A 静止释放，则A→O→B 过程
小球的运动时间为（ ）
A．π√
R
g
B．( π
2 +2)√
R
g
C．( π
2 +√2)√
R
g
D．( π
4 +√2)√
R
g
4.
（2024•顺义区二模）如图甲所示，O 点为单摆的固定悬点，将力传感器固定在O 点
现将摆球拉到A 点，释放摆球，摆球将在竖直面内的A、C 之间来回摆动，其中B 点为运动过
程中的最低位置。图乙表示摆球从运动至A 点开始计时细线对摆球的拉力大小F 随时间t 变化
的图像，重力加速度g 取10m/s2。（ ）
4
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A．单摆的振动周期为0.2πs
B．单摆的摆长为0.1m
C．摆球的质量为0.05kg
D．摆球运动过程中的最大速度0.08m/s
5.
（2024•大兴区校级模拟）惠更斯发现“单摆做简谐运动的周期T 与重力加速度的二
次方根成反比”。为了通过实验验证这一结论，某同学创设了“重力加速度”可以人为调节的
实验环境：如图1 所示，在水平地面上固定一倾角θ 可调的光滑斜面，把摆线固定于斜面上的
O 点，使摆线平行于斜面。拉开摆球至A 点，静止释放后，摆球在ABC 之间做简谐运动，摆
角为α。在某次实验中，摆球自然悬垂时，通过力传感器（图中未画出）测得摆线的拉力为
F1；摆球摆动过程中，力传感器测出摆线的拉力随时间变化的关系如图2 所示，其中F2、F3、
T0均已知。当地的重力加速度为g。下列选项正确的是（ ）
A．多次改变图1 中α 角的大小，即可获得不同的等效重力加速度
B．在图2 的测量过程中，单摆n 次全振动的时间为nT0
C．多次改变斜面的倾角θ，只要得出T ∝
1
√sinθ
就可以验证该结论成立
D．在图2 的测量过程中，满足F3＝3F2﹣2F1关系
5
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考向二 机械波图像分析及多解问题
6.
（2024•海口一模）如图所示，实线和虚线分别是沿x 轴传播的一列简谐横波在t1＝0
和t2＝0.4s 时刻的波形图，0 时刻x＝2m 处的质点沿﹣y 方向运动。该波（ ）
A．沿﹣x 方向传播
B．波长为2m
C．周期可能为0.4s
D．传播的速度大小可能为2.5m/s
7.
（多选）（2024•碑林区校级模拟）一列简谐横波沿x 轴正方向传播，t 时刻波形图如
图中的实线所示，此时波刚好传到P 点，t+0.6s 时刻x 轴上0～90m 区域的波形如图中的虚线
所示，a、b、c、P、Q 是介质中的质点，则以下说法正确的是（ ）
A．若T＞0.6s，这列波的波速为40m/s
B．若T＜0.6s，这列波的波速可能为250m/s
C．若T＝0.8s，则当t+0.5s 时刻，质点b、P 的位移相同
D．质点a 在这段时间内通过的路程一定小于30cm
E．某时刻质点P 与Q 的速度可能相同
8.
（多选）（2024•浙江模拟）图甲和图乙分别表示甲、乙两列波在不同介质中沿x 轴
正方向传播，如图所示实线和虚线分别表示两列波在t＝0 和t＝0.5s 时的波形图。若两列波的
周期均大于0.35s，则（ ）
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A．甲波的周期可能是乙波周期的0.5 倍
B．甲波传播的速度可能比乙波速度大，也可能比乙波速度小
C．0﹣0.5s 内某时刻，质点P、Q 的运动方向可能相同
D．t＝1s 时，P、Q 质点的位移大小可能相等
9.
（2024•衡阳县模拟）如图所示，波源O 沿y 轴做简谐运动，形成两列简谐横波，一
列波在介质Ⅰ中沿x 轴正方向传播，另一列波在介质Ⅱ中沿x 轴负方向传播。t＝0 时刻完整波
形如图所示，此时两列波分别传到x1＝6m 和x2＝﹣4m 处。t＝1s 时质点M 位移不变，振动方
向相反，已知波源振动周期大于1s。则（ ）
A．波源的起振方向沿y 轴负方向
B．介质Ⅰ中与介质Ⅱ中波速之比为1：1
C．介质Ⅰ中与介质Ⅱ中波频率之比为2：3
D．介质Ⅱ中波的周期为1.5s
10. （2024•朝阳区校级模拟）一列简谐横波在t＝0 时刻的波动图像如图1 所示，质点
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M、N 刚好在平衡位置，质点P 在波峰。质点N 的振动图像如图2 所示，则下列说法正确的是
（ ）
A．波沿x 轴负方向传播
B．质点N 的平衡位置坐标xN＝7.5m
C．质点M 在t= 1
3
s 时位移为0.04m
D．t＝0.5s 时P 点和M 点的位移相同
考向三 波的叠加
11. （2024•浙江二模）2023 年9 月23 日杭州亚运会的开幕式惊艳全世界，其中大莲花
“复现钱塘江”，地屏上交叉潮、一线潮、回头潮、鱼鳞潮……如图，用两个绳波来模拟潮水
相遇，一水平长绳上系着一个弹簧和小球组成的振动系统，振动的固有频率为2Hz，现在长绳
两端分别有一振源P、Q 同时开始以相同振幅上下振动了一段时间，某时刻两个振源在长绳上
形成波形如图所示，两列波先后间隔一段时间经过弹簧振子所在位置，观察到小球先后出现了
两次振动，小球第一次振动时起振方向向上，且振动并不显著，而小球第二次的振幅明显较大，
则（ ）
A．由Q 振源产生的波先到达弹簧振子处
B．两列绳波可在绳上形成稳定的干涉图样
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C．由Q 振源产生的波的波速较接近4m/s
D．钱江潮潮水交叉分开后，其振动周期发生改变
12. （2024•宿迁一模）如图所示，两列沿相反方向传播的横波，形状相当于正弦曲线的
一半，上下对称，其振幅和波长都相等。它们在相遇的某一时刻会出现两列波“消失”的现象。
此时刻（ ）
A．a 点向下振动，b 点向上振动
B．a 点向下振动，b 点向下振动
C．a 点向上振动，b 点向下振动
D．a 点向上振动，b 点向上振动
13. （2024•青山湖区校级模拟）两个步调相同的相干波源S1、S2上、下振动，波在水平
面内传播，形成了如图所示的干涉图样，其中实线表示波峰，虚线表示波谷。若两列波的振幅
分别为A1＝5cm，A2＝10cm，下列说法中正确的是（ ）
A．质点a 始终保持静止不动
B．质点b 的位移始终大于质点d 的位移
C．质点b 与质点c 的振动始终加强
D．任意时刻，质点c 和质点d 在竖直方向上的高度差不超过15cm
14. （2024•佛山一模）主动降噪耳机能根据环境中的噪声（纵波）产生相应的降噪声波，
降噪声波与环境噪声同时传入人耳，两波相互叠加，达到降噪的目的。下列说法正确的是（
）
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A．降噪声波与环境噪声的波长相同
B．耳膜振动方向与环境噪声传播方向垂直
C．降噪声波和环境噪声发生干涉，耳膜振动加强
D．环境噪声频率越高，从耳机传播到耳膜的速度越快
15. （2024•云南一模）光滑水平面上平行放置两根完全相同的软绳，两人分别握住绳的
一端，在水平面上沿垂直于绳的方向摆动，形成沿x 轴正方向传播的两列简谐波。某时刻两列
波的波动图像分别如图甲、乙所示，此时两列波分别传到离手12m 和15m 处。下列说法正确
的是（ ）
A．两列波的周期相等
B．两列波的波源同时开始振动
C．两列波的波源起振方向相同
D．此时图乙所示的波中x＝8m 处质点的加速度方向沿y 轴负方向
考向四 振动图像与波的图像的综合应用
16. （2024•中山市校级模拟）一列简谐横波沿x 轴传播，t＝0 时刻的波形图如图甲所示。
图乙为介质中质点A 的振动图像。下列说法中正确的是（ ）
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A．该简谐波沿x 轴负方向
B．波速为v＝0.1m/s
C．经过一个周期，质点A 沿传播方向移动了10cm
D．x＝10cm 处的质点再经过0.45s 一定在波谷
17. （2024•建邺区校级二模）一列简谐横波在t＝0 时刻的波形图如图甲所示，平衡位置
在x＝2m 处的质点P 的振动图像如图乙所示，质点Q 的平衡位置在x＝4m 处，下列说法正确
的是（ ）
A．该波的周期为5s
B．该波的波速为3m/s
C．质点Q 的振动频率为1
4 Hz
D．任意时刻P、Q 两质点偏离平衡位置的位移相同
18. （2024•桃城区校级模拟）如图，t＝0 时刻，位于坐标原点的波源开始振动，图1 为
波源的振动图像，图2 为t＝3s 时的波形图，下列说法正确的是（ ）
A．介质b 中的波速v＝3m/s
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B．两种介质中的频率不相同
C．0∼3s 时间内，x＝3m 处的质点运动的路程为1.2m
D．t＝3.5s 时，x＝6m 处的质点正在向下运动
19. （2024•郫都区校级模拟）一列简谐横波沿x 轴方向传播，在t＝0.6s 时刻的波形图如
图甲所示，此时质点P 的位移为+2cm，质点Q 的位移为﹣2cm，波上质点A 的振动图像如图
乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．该简谐横波沿x 轴负方向传播
B．该简谐横波的波速为20m/s
C．质点Q 的振动方程为y＝4sin（2.5πt+ π
3
）（cm）
D．t= 11
15 s 时，质点P 刚好在平衡位置
20. （2024•盘锦三模）图甲是一列简谐横波在t＝0.1s 时刻的波形图，P 是平衡位置在x
＝1.5m 处的质点，Q 是平衡位置在x＝12m 处的质点；图乙为质点Q 的振动图像，下列说法正
确的是（ ）
A．这列波沿x 轴负方向传播
B．在t＝0.25s 时，质点P 的位置坐标为(1.5m，5√2cm)
C．从t＝0.1s 到t＝0.25s 的过程中，质点Q 的位移大小为30cm
D．从t＝0 时刻开始计时，质点P 在t＝（0.125+0.2n）s 时（n＝0、1、2…）到达波峰
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