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1.命题情境源自生产生活中的与力相关的情境，对生活生产中与力有关的问题平衡问题，要能从
情境中抽象出物理模型，正确受力分析，画出受力分析图，正确利用力的平衡条件解决问题。
2.立体情境增多，要培养会看画立体图，将立体图转化为平面图。
3.数学三角函数知识的利用在该类题中尤其突出，特别是像极值、临界问题。还有一些特殊方法，
例如利用正弦定理、余弦定理等处理问题。
4.多个物体受力平衡时注意整体法和隔离法的应用。
5. 转动的物体(非质点)达到平衡的条件：力矩和为零。
三力平衡只有两种情况不会转动 (力矩为0)。①三力平行:如非常轻 (重力忽略) 的天平秤②三力
汇交(三力汇交原理)。
一、力学中的平衡问题
1．研究对象选取的两点技巧
(1)采用整体法进行受力分析时，要注意系统内各个物体的状态应该相同。
(2)当直接分析一个物体的受力不方便时，可转移研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第
三定律分析该物体的受力，此法叫“转换研究对象法”。
2．求解平衡问题的常用方法
二力平衡法、合成法、正交分解法、相似三角形法、正弦定理法、图解法等。
二、电磁场中的平衡问题
1．基本原则
解决电磁学中的平衡问题，要把握“电学搭台，力学唱戏”的破题原则，要结合电磁学的基本规律和
力学的受力分析及平衡条件解题。
2．四点注意
(1)求解点电荷间的作用力大小要运用库仑定律。
(2)安培力方向的判断要先明确磁场方向、电流方向，再用左手定则，同时注意将立体图转化为平面图。
(3)电场力或安培力的出现，可能会对弹力或摩擦力产生影响。
(4)涉及电路问题时，要注意闭合电路欧姆定律的应用。
三、新情境探究
近几年高考物理试题中与生活、生产、高科技密切联系的试题在逐渐增多，如以生活、劳动为情境，
考查受力分析和共点力平衡等。同学们在解决此类问题时要将所学物理知识与实际情境联系起来，抓住问
题实质，将问题转化为熟知的物理模型和物理过程求解。
重难点01 力与物体的平衡
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（建议用时：30 分钟）
一、单选题
1．（2023·河北保定·河北安国中学校联考三模）如图所示，弯折杆
固定在竖直面内，
水平，
与
间的夹角为
，B 球套在杆
上，一根细线连接A、B 两球，另一根细线连接小球A 与杆
上的
点，连接在
点的细线与水平方向的夹角为
，连接A、B 两球的细线与
杆垂直，B 球刚好不下滑。
已知A 球质量为2m，B 球质量为
，两小球均可视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则小球B 与
杆
间的动摩擦因数为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2023·江苏扬州·统考三模）如图所示为一拔桩机的设计示意图，绳CDE 与绳ACB 连接于C 点。在D
点施加竖直向下的力F 可将桩拔起。保持CD 段绳水平，AC 段绳竖直，更省力的措施是（ ）
A．减小α 角，增大β 角
B．减小α 角，减小β 角
C．增大α 角，增大β 角
D．增大α 角，减小β 角
3．（2023·湖北省直辖县级单位·统考模拟预测）如图所示，古代北方播种后，用驴拉两个小石磙压土埋麦
种，以利于麦种发芽。简化图如图乙所示，AB 平行于轻杆CD，轻绳AC、BD 长度相同。若轻绳长为
2.01m，两石磙相同，整体（含轻杆）的总质量为21kg，与地面间的摩擦力大小是其对地面正压力的
，
，
，B、D 两点的高度差为1m，g 取
，不计其他摩擦，则石磙做匀速直线运动
时每根轻绳上的拉力大小约为（ ）
2
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A．20.5N
B．24.5N
C．30.2N
D．36.2N
4．（2023·北京海淀·校考模拟预测）如图所示，大型起重机的吊钩受到的力是一组共点力。设被起吊的重
物的质量为m，钢丝绳与吊钩的质量忽略不计，吊钩下面悬挂重物的四根钢丝绳对吊钩的拉力大小依次为
F1、F2、F3、F4，吊钩上方的动滑轮组对吊钩的拉力大小为F5。重力加速度大小为g。在起重机将被起吊的
重物向上匀速提升的过程中，下列判断正确的是（ ）
A．F5大于mg
B．F1、F2、F3、F4、F5的合力等于2mg
C．F1、F2、F3、F4的大小均等于
D．F2、F3、F4、F5的合力大小等于F1
二、多选题
5．（2023·广西桂林·统考二模）如图所示，带正电的小球穿在一根不可伸长的光滑绝缘轻绳上，可自由滑
动，整个装置处于水平向右的匀强电场中，小球处于静止状态。保持A 端位置不变（两杆间距合适，小球
两侧绳子之间夹角始终小于180°）（ ）
A．将B 端向上移动一小段距离到B1，再次稳定后绳子张力增大
B．将B 端向下移动一小段距离到B2，再次稳定后绳子张力增大
C．将右边竖直杆向左移动一小段距离，再次稳定后绳子张力减小
D．将右边竖直杆向右移动一小段距离，再次稳定后绳子张力减小
6．（2023·湖南·校联考模拟预测）光点式检流计是一种可以测量微小电流的仪器，其简化的工作原理如图
所示，绝缘轻质弹簧下悬挂线圈，虚线框内有与纸面垂直的匀强磁场；弹簧末端通过刚性细杆与小平面镜
连接，平面镜可绕
轴自由转动。当线圈中无电流时入射光线在小平面镜上的反射光线逆向反回，若在线
圈中通入微小电流
，稳定后，线框竖直移动距离
上的反射光斑偏离
点，通过读取反射光斑偏离
的圆弧长可以测得电流的大小。已知弹簧的劲度系数为
，磁场磁感应强度大小为
，线圈的匝数为
、
沿水平方向的长度为
，细杆的长度为，光屏
的半径为且圆心在小平面镜处，已知
。设
3
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始终末进入磁场，
始终未离开磁场。下列说法正确的是（ ）
A．若线框通入顺时针方向电流，则
上的反射光斑将上移
B．若入射光不变，小平面镜绕
轴转动
角，则其反射光线转过的角度也为
C．若线框通入顺时针方向微电流
，则反射光斑在
上偏移的弧线长度为
D．若线框通入顺时针方向微电流
，则反射光斑在
上偏移的弧线长度为
三、解答题
7．（2024·河南信阳·信阳高中校考一模）近年来，垃圾分类整治力度逐年加强，垃圾运输车的“抓臂”将
垃圾桶竖直夹起，再将垃圾桶内垃圾倾斜倒入车斗。已知垃圾桶质量
，桶内垃圾质量
，
两个“抓手”与桶外壁间的动摩擦因数
，垃圾与内曈间的动摩摖因数为
，垃圾桶搭至车尾部，
卸除“抓手”弹力后，斜向下至少倾斜到与水平面成
时才能将垃圾倒出。重力加速度取
，将垃圾桶视为竖直圆柱体。求：
（1）若垃圾桶不会竖直滑脱，每个“抓手”至少要给侧壁多大的弹力;
（2）
的大小。
8． 2022 年夏季的重庆骄阳似火，为保证空调冷气不外漏，很多办公室都安装了简易自动关门器，该装置
的原理可以简化为用一弹簧拉着的门，某次门在关闭时被卡住，细心的小明发现了门下缝隙处塞紧了一个
木楔，侧面如图所示，已知木楔质量为m，其上表面可视作光滑，下表面与水平地面间的动摩擦因数为
，
木楔上表面与水平地面间夹角为
，重力加速度为g，木楔尺寸比门小很多，最大静摩擦力近似等于滑动
摩擦力。
（1）若门推动木楔在地板上缓慢匀速移动，求门下端对木楔上表面的压力大小；
（2）小明研究发现，存在临界角
，若木楔倾角
，不管用多大力推门，塞在门下缝隙处的木楔都能
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将门卡住而不再运动，求这一临界角的正切值
。
（建议用时：30 分钟）
一、单选题
1．（2023 上·福建·高三校联考阶段练习）如图所示，小明同学在家做家务时，沿轻质推杆方向斜向下施加
力，拖把受到的杆的推力F 与水平方向的夹角为
，拖把刚好做匀速直线运动，已知拖把的质量为m，重
力加速度大小为g，拖把与地面间的动摩擦因数为
，则推力F 的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2023·辽宁抚顺·校联考二模）如图所示，倾角为
的斜面固定在水平地面上，两个质量均为m 的物块
A、B 用原长为
的轻质弹簧连接，两物块恰好能静止在斜面上，此时弹簧的长度为l（在弹性限度内）。
已知物块A 与斜面间的动摩擦因数是物块B 与斜面间的动摩擦因数的两倍，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，
重力加速度大小为g，则弹簧的劲度系数为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、多选题
3．（2024·四川成都·校考一模）如图所示，倾角为
的斜面体置于粗糙的水平地面上，斜面上有一质量
为
的滑块，通过轻绳绕过光滑的滑轮与质量为
的带正电的小球（可视为质点）相连，滑轮下方有一
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个光滑的小孔，轻绳与斜面平行。小球在水平面内做圆周运动，轻绳与竖直方向的夹角也为
。斜面体
和滑块始终静止，滑块与斜面的动摩擦因数为
，小球与小孔之间的绳长为
，重力加速度为
，下列
说法正确的是（ ）
A．斜面体所受到地面的摩擦力大小为mg
B．若增大小球的转速，绳子对小孔的作用力减小
C．若增大小球的转速，小球能达到的最大转速为
D．若此时在空间加上竖直向下的电场，要使小球的转速不变，则小球到转动中心的距离增大
4．为庆祝党的二十大的胜利召开，腾冲热海景区挂出32 个灯笼（相邻两个灯笼间由轻绳连接），依次贴
上“高举中国特色社会主义旗帜，为全面建设社会主义现代化国家而团结奋斗”，从高到低依次标为1、
2、3、…、32。在无风状态下，32 个灯笼处于静止状态，简化图如图所示，与灯笼“斗”右侧相连的轻绳
处于水平状态，已知每一个灯笼的质量
，重力加速度
，悬挂灯笼的轻绳最大承受力
，最左端连接的轻绳与竖直方向的夹角为
。下列说法正确的是（ ）
A．
最大为53°
B．当
最大时，最右端轻绳的拉力为
C．当
时，第8 个灯笼与第9 个灯笼间轻绳与竖直方向的夹角为45°
D．当
时，第8 个灯笼与第9 个灯笼间轻绳与竖直方向的夹角为45°
三、解答题
5．如图所示，光滑圆柱A 和半圆柱B 紧靠着静置于水平地面上，二者半径均为
。A 的质量为
，B 的
质量为
，B 与地面的动摩擦因数为
。现给A 施加一拉力
，使A 缓慢移动，运动过程中拉力
与圆
心连线
的夹角始终为60°保持不变，直至A 恰好运动到B 的最高点，整个过程中B 保持静止，设最大
静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为
，求：
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（1）A、B 间弹力的最大值
；
（2）动摩擦因数的最小值
。
6．如图所示，质量为m、倾角为
的斜面体ABC 静止在水平面上，质量为m、截面为正三角形DEF
的柱体放在斜面上，质量为m 的物块放在斜面DE 上，轻推物块，使其沿ED 斜面下滑，物块与斜面ED 间
的动摩擦因数为
，重力加速度为g，斜面体ABC、柱体DEF 始终处于静止状态，滑块在ED 面下滑过
程中，求：
（1）物块运动的加速度大小；
（2）斜面体ABC 对柱体DEF 的摩擦力大小及地面对斜面体ABC 的作用力大小。
7．如图所示，质量为
、倾角为
的斜面静止在粗糙的水平地面上，斜面上有两个质量分别为
、
的光滑小球A、B，它们用劲度系数为
的轻质弹簧连接。现对小球B 施加一水平向左的推力使A、B 及斜
面一起向左做匀速直线运动，已知弹簧的原长为
，重力加速度为
。求：
（1）此时弹簧的长度
；
（2）粗糙地面与斜面体间的动摩擦因数
。
8．如图所示，间距为1m 的平行金属导轨固定在绝缘水平桌面上，导轨左端连接有电动势为E=15V，内阻
r=1Ω 的电源。质量m=0.5kg 的金属棒垂直放在导轨上，导轨处在磁感应强度大小为B=1T 的匀强磁场中，
磁场与金属棒垂直，方向与导轨平面成θ=53°斜向右上。绕过桌边光滑定滑轮的一根细线，一端系在金属
棒的中点，另一端吊着一个重物，拉着金属棒的细线水平且与金属棒垂直，金属棒处于静止状态且刚好不
向左滑，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g 取10m/s2，金属棒接入电路的电阻R=2Ω，导轨电
阻不计，金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ=0.5，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：
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（1）悬吊重物的质量；
（2）保持磁感应强度大小不变，将磁场方向迅速改为竖直向上，则磁场方向改为竖直向上的一瞬间，重
物的加速度（不考虑电磁感应现象）。
8
