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2014 年四川省高考物理试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．（6 分）（2014•四川）如图所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随时
间变化的图象，则（ ）
A．用户用电器上交流电的频率是100Hz
B．发电机输出交流电的电压有效值是500V
C．输电线的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定
D．当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小
2．（6 分）（2014•四川）电磁波已广泛运用于很多领域．下列关于电磁波的说法符合实际的是
（ ）
A．电磁波不能产生衍射现象
B．常用的遥控器通过发出紫外线脉冲信号来遥控电视机
C．根据多普勒效应可以判断遥远天体相对于地球的运动速度
D．光在真空中运动的速度在不同惯性系中测得的数值可能不同
3．（6 分）（2014•四川）如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，
则（ ）
A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球
B．小球所发的光能从水面任何区域射出
C．小球所发的光从水中进入空气后频率变大
D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大
4．（6 分）（2014•四川）有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v 的大河．小明驾着小船渡
河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的
比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
1
5．（6 分）（2014•四川）如图所示，甲为t=1s 时某横波的波形图象，乙为该波传播方向上某一
质点的振动图象，距该质点△x=0.5m 处质点的振动图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（6 分）（2014•四川）如图所示，不计电阻的光滑U 形金属框水平放置，光滑、竖直玻璃挡板
H、P 固定在框上，H、P 的间距很小．质量为0.2kg 的细金属杆CD 恰好无挤压地放在两挡板
之间，与金属框接触良好并围成边长为1m 的正方形，其有效电阻为0.1Ω．此时在整个空间
加方向与水平面成30°角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律是B=（0.4
0.2t
﹣
）T，图示磁场方向为正方向，框、挡板和杆不计形变．则（ ）
A．t=1s 时，金属杆中感应电流方向从C 到D
B．t=3s 时，金属杆中感应电流方向从D 到C
C．t=1s 时，金属杆对挡板P 的压力大小为0.1N
D．t=3s 时，金属杆对挡板P 的压力大小为0.2N
7．（6 分）（2014•四川）如图所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q 由通过定滑轮
且不可伸长的轻绳相连，t=0 时刻P 在传送带左端具有速度v2，P 与定滑轮间的绳水平，t=t0
时刻P 离开传送带．不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长．正确描述小物体P 速度随时间变化
的图象可能是（ ）
2
A．
B．
C．
D．
二、解答题
8．（6 分）（2014•四川）小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的
不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动，得到不同轨迹，图中a、
b、c、d 为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A 时，小钢珠的运动轨迹是 （填轨迹字母代
号），磁铁放在位置B 时，小钢珠的运动轨迹是 （填轨迹字母代号）．实验表明，当物体所
受合外力的方向跟它的速度方向 （选填“在”或“不在”）同一直线上时，物体做曲线
运动．
9．（11 分）（2014•四川）如图甲是测量阻值约几十欧的未知电阻Rx的原理图，图中R0是保护
电阻（10Ω），R1是电阻箱（0
99.9Ω
﹣
），R 是滑动变阻器，A1和A2是电流表，E 是电源（电动势
10V，内阻很小）．
在保证安全和满足要求的情况下，使测量范围尽可能大．实验具体步骤如下：
（Ⅰ）连接好电路、将滑动变阻器R 调到最大；
（Ⅱ）闭合S，从最大值开始调节电阻箱R1，先调R1为适当值，再调节滑动变阻器R，使A1示
数I1=0.15A，记下此时电阻箱的阻值R1和A2的示数I2；
（Ⅲ）重复步骤（Ⅱ），再测量6 组R1和I2的值；
（Ⅳ）将实验测得的7 组数据在坐标纸上描点．
根据实验回答以下问题：
①现有四只供选用的电流表：
A．电流表（0
3mA
﹣
，内阻为2.0Ω）
B．电流表（0
3mA
﹣
，内阻未知）
3
C．电流表（0
0.3A
﹣
，内阻为5.0Ω）
D．电流表（0
0.3A
﹣
，内阻未知）
A1应选用 ，A2应选用 ．
②测得一组R1和I2值后，调整电阻箱R1，使其阻值变小，要使A1示数I1=0.15A，应让滑动变
阻器R 接入电路的阻值 （“不变”、“变大”或“变小”）．
③在坐标纸上画出R1与I2的关系图．
④根据以上实验得出Rx= Ω．
10．（15 分）（2014•四川）石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热
等非凡的物理化学性质有望使21 世纪的世界发生革命性变化，其发现者由此获得2010 年诺
贝尔物理学奖．用石墨烯制作超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦乡有望在本世纪实现．
科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯沿着这条缆绳运
行，实现外太空和地球之间便捷的物资交换．
（1）若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为h1的同步轨道站，求轨道站内质量
为m1的货物相对地心运动的动能．设地球自转角速度为ω，地球半径为R．
（2）当电梯仓停在距地面高度h2=4R 的站点时，求仓内质量m2=50kg 的人对水平地板的压力
大小．取地面附近重力加速度g=10m/s2，地球自转角速度ω=7.3×10
5
﹣rad/s，地球半径
R=6.4×103km．
4
11．（17 分）（2014•四川）在如图所示的竖直平面内，水平轨道CD 和倾斜轨道GH 与半径r=
m 的光滑圆弧轨道分别相切于D 点和G 点，GH 与水平面的夹角θ=37°．过G 点，垂直于
纸面的竖直平面左侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度B=1.25T；过D 点，
垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场电场方向水平向右，电场强度E=1×104N/C．小物体
P1质量m=2×10
3
﹣kg、电荷量q=+8×10
6
﹣C，受到水平向右的推力F=9.98×10
3
﹣N 的作用，沿
CD 向右做匀速直线运动，到达D 点后撤去推力．当P1到达倾斜轨道底端G 点时，不带电的
小物体P2在GH 顶端静止释放，经过时间t=0.1s 与P1相遇．P1和P2与轨道CD、GH 间的动摩
擦因数均为μ=0.5，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，物体电荷量保持不变，不计空气阻力．
求：
（1）小物体P1在水平轨道CD 上运动速度v 的大小；
（2）倾斜轨道GH 的长度s．
5
12．（19 分）（2014•四川）如图所示，水平放置的不带电的平行金属板p 和b 相距h，与图示电
路相连，金属板厚度不计，忽略边缘效应．p 板上表面光滑，涂有绝缘层，其上O 点右侧相距h
处有小孔K；b 板上有小孔T，且O、T 在同一条竖直直线上，图示平面为竖直平面．质量为
m，电荷量为﹣q（q＞0）的静止粒子被发射装置（图中未画出）从O 点发射，沿p 板上表面运
动时间t 后到达K 孔，不与其碰撞地进入两板之间．粒子视为质点，在图示平面内运动，电荷
量保持不变，不计空气阻力，重力加速度大小为g．
（1）求发射装置对粒子做的功；
（2）电路中的直流电源内阻为r，开关S 接“1”位置时，进入板间的粒子落在b 板上的A 点，
A 点与过K 孔竖直线的距离为L．此后将开关S 接“2”位置，求阻值为R 的电阻中的电流强
度；
（3）若选用恰当直流电源，电路中开关S 接“1”位置，使进入板间的粒子受力平衡，此时在板
间某区域加上方向垂直于图面的、磁感应强度大小合适的匀强磁场（磁感应强度B 只能在0
～Bm=
范围内选取），使粒子恰好从b 板的T 孔飞出，求粒子飞出时速度方
向与b 板板面的夹角的所有可能值（可用反三角函数表示）．
6
一、选择题
1．（6 分）（2014•四川）如图所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随时
间变化的图象，则（ ）
A．用户用电器上交流电的频率是100Hz
B．发电机输出交流电的电压有效值是500V
C．输电线的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定
D．当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小
考点：远距离输电；变压器的构造和原理．菁优网版权所有
专题：交流电专题．
分析：根据图象可知交流电的最大值以及周期等物理量，然后进一步可求出其瞬时值的表达
式以及有效值等．同时由变压器电压与匝数成正比，电流与匝数成反比．
解答：解：A、发电机的输出电压随时间变化的关系，由图可知，T=0.02s，故f=
，故A 错误；
B、由图象可知交流的最大值为Um=500V，因此其有效值为U=
V，故B 错误；
C、输电线的电流由输送的功率与电压决定的，与降压变压器原副线圈的匝数比无关，
故C 错误；
D、当用户用电器的总电阻增大时，用户的功率减小，降压变压器的输出功率减小，则
输入的功率减小，输入的电流减小，输电线上损失的功率减小，故D 正确；
故选：D．
点评：本题考查了有关交流电描述的基础知识，要根据交流电图象正确求解最大值、有效值、
周期、频率、角速度等物理量，同时正确书写交流电的表达式．
2．（6 分）（2014•四川）电磁波已广泛运用于很多领域．下列关于电磁波的说法符合实际的是
（ ）
A．电磁波不能产生衍射现象
B．常用的遥控器通过发出紫外线脉冲信号来遥控电视机
C．根据多普勒效应可以判断遥远天体相对于地球的运动速度
D．光在真空中运动的速度在不同惯性系中测得的数值可能不同
考点：电磁场．菁优网版权所有
分析：电磁波是横波，波都能发生干涉和衍射，常用红外线做为脉冲信号来遥控电视；利用多
普勒效应和光速不变原理判断CD 选项．
解答：解：AB、电磁波是横波，波都能发生干涉和衍射，常用红外线做为脉冲信号来遥控电
视，故AB 错误；
C、由于波源与接受者的相对位移的改变，而导致接受频率的变化，称为多普勒效应，
所以可以判断遥远天体相对于地球的运动速度，故C 正确；
D、根据光速不变原理，知在不同惯性系中，光在真空中沿不同方向的传播速度大小相
等，故D 错误．
故选：C．
点评：明确干涉和衍射是波特有的现象；知道电磁波谱及作用功能，多普勒效应和光速不变
原理，属于基础题．
7
3．（6 分）（2014•四川）如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，
则（ ）
A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球
B．小球所发的光能从水面任何区域射出
C．小球所发的光从水中进入空气后频率变大
D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大
考点：光的折射定律．菁优网版权所有
专题：光的折射专题．
分析：小球反射的光线垂直射向界面时，传播方向不发生改变；小球所发的光射向水面的入
射角较大时会发生全反射；光从一种介质进入另一介质时频率不变．
解答：解：A、无论小球处于什么位置，小球所发的光会有一部分沿水平方向射向侧面，则传
播方向不发生改变，可以垂直玻璃缸壁射出，人可以从侧面看见小球，故A 错误；
B、小球所发的光射向水面的入射角较大时会发生全反射，故不能从水面的任何区域
射出，故B 错误；
C、小球所发的光从水中进入空气后频率不变，C 错误；
D、小球所发的光在介质中的传播速度v= ，小于空气中的传播速度c，故D 正确；
故选：D．
点评：本题考查了折射和全反射现象，由于从水射向空气时会发生全反射，故小球所发出的
光在水面上能折射出的区域为一圆形区域，并不是都能射出．
4．（6 分）（2014•四川）有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v 的大河．小明驾着小船渡
河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的
比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：运动的合成和分解．菁优网版权所有
专题：运动的合成和分解专题．
分析：根据船头指向始终与河岸垂直，结合运动学公式，可列出河宽与船速的关系式，当路线
与河岸垂直时，可求出船过河的合速度，从而列出河宽与船速度的关系，进而即可求
解．
解答：解：设船渡河时的速度为vc；
当船头指向始终与河岸垂直，则有：t 去=
；
当回程时行驶路线与河岸垂直，则有：t 回=
；
而回头时的船的合速度为：v 合=
；
由于去程与回程所用时间的比值为k，所以小船在静水中的速度大小为：vc=
，故B 正确；
故选：B．
点评：解决本题的关键知道分运动与合运动具有等时性，以及知道各分运动具有独立性，互
8
不干扰．
5．（6 分）（2014•四川）如图所示，甲为t=1s 时某横波的波形图象，乙为该波传播方向上某一
质点的振动图象，距该质点△x=0.5m 处质点的振动图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：横波的图象；波长、频率和波速的关系．菁优网版权所有
专题：振动图像与波动图像专题．
分析：由甲读出波长，由乙图读出周期，从而求出波速．由图乙读出质点的状态，判断出波的
传播方向，再根据该质点与△x=0.5m 处质点状态关系，分析即可．
解答：解：从甲图可以得到波长为2m，乙图可以得到周期为2s，即波速为v=
= =1m/s；
由乙图象可以得到t=1s 时，该质点位移为负，并且向下运动，该波是可能向左传播，也
可能向右传播，而距该质点x=0.5m 处质点，就是相差λ 或时间相差T，但有两种可
能是提前或延后．
若是延后，在t=1s 时再经过到达乙图的振动图象t=1s 时的位移，所以A 正确；
若是提前，在t=1s 时要向返回到达乙图的振动图象t=1s 时的位移，该质点在t=1s 时，
该质点位移为负，并且向上运动，所以BCD 都错误．故A 正确，BCD 错误．
故选：A
点评：本题关键要分析出两个质点状态的关系，根据质点的振动方向熟练判断波的传播方
向．
6．（6 分）（2014•四川）如图所示，不计电阻的光滑U 形金属框水平放置，光滑、竖直玻璃挡板
H、P 固定在框上，H、P 的间距很小．质量为0.2kg 的细金属杆CD 恰好无挤压地放在两挡板
之间，与金属框接触良好并围成边长为1m 的正方形，其有效电阻为0.1Ω．此时在整个空间
加方向与水平面成30°角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律是B=（0.4
0.2t
﹣
）T，图示磁场方向为正方向，框、挡板和杆不计形变．则（ ）
A．t=1s 时，金属杆中感应电流方向从C 到D
B．t=3s 时，金属杆中感应电流方向从D 到C
C．t=1s 时，金属杆对挡板P 的压力大小为0.1N
D．t=3s 时，金属杆对挡板P 的压力大小为0.2N
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考点：法拉第电磁感应定律．菁优网版权所有
专题：电磁感应与电路结合．
分析：根据楞次定律，并由时刻来确定磁场的变化，从而判定感应电流的方向；根据法拉第电
磁感应定律，结合闭合电路欧姆定律，及安培力表达式，与力的合成与分解，并由三角
知识，即可求解．
解答：解：A、当t=1s 时，则由磁感应强度随时间变化规律是B=（0.4
0.2t
﹣
）T，可知，磁场在减
小，根据楞次定律可得，金属杆中感应电流方向从C 到D，故A 正确；
B、同理，当t=3s 时，磁场在反向增加，由楞次定律可知，金属杆中感应电流方向从C 到
D，故B 错误；
C、当在t=1s 时，由法拉第电磁感应定律，则有：E=
=0.2×12× =0.1V；
再由欧姆定律，则有感应电流大小I=
=1A；则t=1s 时，那么安培力大小F=BtIL=
（0.4
0.2×1
﹣
）×1×1=0.2N；
由左手定则可知，安培力垂直磁场方向斜向上，则将安培力分解，那么金属杆对挡板P
的压力大小N=Fcos60°=0.2×0.5=0.1N，故C 正确；
D、同理，当t=3s 时，感应电动势仍为E=0.1V，电流大小仍为I=1A，由于磁场的方向相
反，由左手定则可知，安培力的方向垂直磁感线斜向下，
根据力的合成，则得金属杆对H 的压力大小为N′=F′cos60°=0.2×0.5=0.1N，故D 错误；
故选：AC．
点评：考查楞次定律与法拉第电磁感应定律的应用，掌握左手定则的内容，注意磁场随着时
间变化的规律，及理解力的平行四边形定则的应用．
7．（6 分）（2014•四川）如图所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q 由通过定滑轮
且不可伸长的轻绳相连，t=0 时刻P 在传送带左端具有速度v2，P 与定滑轮间的绳水平，t=t0
时刻P 离开传送带．不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长．正确描述小物体P 速度随时间变化
的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的图像．菁优网版权所有
专题：牛顿运动定律综合专题．
分析：要分不同的情况进行讨论：若V2＜V1：分析在f＞Q 的重力时的运动情况或f＜Q 的重
力的运动情况
若V2＜V1：分析在f＞Q 的重力时的运动情况或f＜Q 的重
力的运动情况
解答：解：若V2＜V1：f 向右，若f＞GQ，则向右匀加速到速度为V1后做匀速运动到离开，则
为B 图
10
若f＜GQ，则向右做匀减速到速度为0 后再向左匀加速
到离开，无此选项
若V2＞V1：f 向左，若f＞GQ，则减速到V1后匀速向右运动离开，无此选项
若f＜GQ，则减速到小于V1后f 变为向右，加速度变小，此后
加速度不变，继续减速到0 后向左加速到离开，则为C 图
则AD 错误，BC 正确
故选：BC．
点评：考查摩擦力的方向与速度的关系，明确其与相对运动方向相反，结合牛顿第二定律分
析运动情况，较难．
二、解答题
8．（6 分）（2014•四川）小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的
不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动，得到不同轨迹，图中a、
b、c、d 为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A 时，小钢珠的运动轨迹是
b
（填轨迹字母代
号），磁铁放在位置B 时，小钢珠的运动轨迹是
c
（填轨迹字母代号）．实验表明，当物体
所受合外力的方向跟它的速度方向 不在 （选填“在”或“不在”）同一直线上时，物体
做曲线运动．
考点：物体做曲线运动的条件．菁优网版权所有
专题：物体做曲线运动条件专题．
分析：首先知道磁体对钢珠有相互吸引力，然后利用曲线运动的条件判断其运动情况即可．
解答：解：磁体对钢珠有相互吸引力，当磁铁放在位置A 时，即在钢珠的正前方，所以钢珠所
受的合力与运动的方向在一条直线上，所以其运动轨迹为直线，故应是b；
当磁铁放在位置B 时，先钢珠运动过程中有受到磁体的吸引，小钢珠逐渐接近磁体，
所以其的运动轨迹是c；
当物体所受的合外力的方向与小球的速度在一条直线上时，其轨迹是直线；当不在一
条直线上时，是曲线．
故答案为：b，c，不在．
点评：明确曲线运动的条件，即主要看所受合外力的方向与初速度的方向的关系，这是判断
是否做曲线运动的依据．
9．（11 分）（2014•四川）如图甲是测量阻值约几十欧的未知电阻Rx的原理图，图中R0是保护
电阻（10Ω），R1是电阻箱（0
99.9Ω
﹣
），R 是滑动变阻器，A1和A2是电流表，E 是电源（电动势
10V，内阻很小）．
在保证安全和满足要求的情况下，使测量范围尽可能大．实验具体步骤如下：
（Ⅰ）连接好电路、将滑动变阻器R 调到最大；
（Ⅱ）闭合S，从最大值开始调节电阻箱R1，先调R1为适当值，再调节滑动变阻器R，使A1示
数I1=0.15A，记下此时电阻箱的阻值R1和A2的示数I2；
（Ⅲ）重复步骤（Ⅱ），再测量6 组R1和I2的值；
（Ⅳ）将实验测得的7 组数据在坐标纸上描点．
根据实验回答以下问题：
①现有四只供选用的电流表：
A．电流表（0
3mA
﹣
，内阻为2.0Ω）
11
B．电流表（0
3mA
﹣
，内阻未知）
C．电流表（0
0.3A
﹣
，内阻为5.0Ω）
D．电流表（0
0.3A
﹣
，内阻未知）
A1应选用
D
，A2应选用
C
．
②测得一组R1和I2值后，调整电阻箱R1，使其阻值变小，要使A1示数I1=0.15A，应让滑动变
阻器R 接入电路的阻值 变大 （“不变”、“变大”或“变小”）．
③在坐标纸上画出R1与I2的关系图．
④根据以上实验得出Rx=
31.3
Ω．
考点：伏安法测电阻．菁优网版权所有
专题：实验题．
分析：（1）由题意可知，A1示数I1=0.15A，即可确定量程，根据题目中图象示数可知，A2的量
程为0.3A；，
（2）由欧姆定律，结合电路分析方法，可知滑动变阻器的阻值如何变化；
（3）根据描点，作出图象，让图线分布在点两边，删除错误点；
（4）根据串并联特征，结合R1与I2的图象的斜率含义，依据欧姆定律，即可求解．
解答：解：（1）A1示数I1=0.15A，则A1应选用量程为0.3A 的电流表，由于只要知道电流大小
即可，即选用D；
根据R1与I2的关系图，可知，A2的量程为0.3A，且必须要知道其电阻，因此选用C；
（2）调整电阻箱R1，使其阻值变小，要使A1示数I1=0.15A，则与其串联的两个电阻一
个电流表的两端电压必须要在减小，因此只有应让滑动变阻器R 接入电路的阻值在变
大，才能达到这样的条件；
（3）根据题目中已知描的点，平滑连接，注意让图线分布在点的两边，删除错误的，如
图所示；
12
（4）根据欧姆定律，则有：（R1+R0+RA1）IA1=I2（RX+RA2）；
整理可得：R1=I2
；
而R1与I2的图象的斜率k=
=241.7Ω；
则有：RX=kIA1
R
﹣
A2=241.7×0.15
5=31.3Ω
﹣
；
故答案为：（1）D，C；（2）变大；（3）如上图所示；（4）31.3．
点评：考查如何确定电表的方法，紧扣题意是解题的关键，理解欧姆定律的应用，掌握串并联
特点，注意误差与错误的区别，理解图象的斜率含义．
10．（15 分）（2014•四川）石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热
等非凡的物理化学性质有望使21 世纪的世界发生革命性变化，其发现者由此获得2010 年诺
贝尔物理学奖．用石墨烯制作超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦乡有望在本世纪实现．
科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯沿着这条缆绳运
行，实现外太空和地球之间便捷的物资交换．
（1）若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为h1的同步轨道站，求轨道站内质量
为m1的货物相对地心运动的动能．设地球自转角速度为ω，地球半径为R．
（2）当电梯仓停在距地面高度h2=4R 的站点时，求仓内质量m2=50kg 的人对水平地板的压力
大小．取地面附近重力加速度g=10m/s2，地球自转角速度ω=7.3×10
5
﹣rad/s，地球半径
R=6.4×103km．
13
考点：万有引力定律及其应用．菁优网版权所有
专题：万有引力定律的应用专题．
分析：（1）因为同步轨道站与地球自转的角速度相等，根据轨道半径求出轨道站的线速度，
从而得出轨道站内货物相对地心运动的动能．
（2）根据向心加速度的大小，结合牛顿第二定律求出支持力的大小，从而得出人对水
平地板的压力大小．
解答：解：（1）因为同步轨道站与地球自转的角速度相等，
则轨道站的线速度v=（R+h1）ω，
货物相对地心的动能
．
（2）根据
，
因为a=
，
，
联立解得N=
=
≈11.5N．
根据牛顿第三定律知，人对水平地板的压力为11.5N．
答：（1）轨道站内质量为m1的货物相对地心运动的动能为
．
（2）质量m2=50kg 的人对水平地板的压力大小为11.5N．
点评：本题考查了万有引力定律与牛顿第二定律的综合，知道同步轨道站的角速度与地球自
转的角速度相等，以及知道人所受的万有引力和支持力的合力提供圆周运动的向心
力，掌握万有引力等于重力这一理论，并能灵活运用．
11．（17 分）（2014•四川）在如图所示的竖直平面内，水平轨道CD 和倾斜轨道GH 与半径r=
m 的光滑圆弧轨道分别相切于D 点和G 点，GH 与水平面的夹角θ=37°．过G 点，垂直于
纸面的竖直平面左侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度B=1.25T；过D 点，
垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场电场方向水平向右，电场强度E=1×104N/C．小物体
P1质量m=2×10
3
﹣kg、电荷量q=+8×10
6
﹣C，受到水平向右的推力F=9.98×10
3
﹣N 的作用，沿
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CD 向右做匀速直线运动，到达D 点后撤去推力．当P1到达倾斜轨道底端G 点时，不带电的
小物体P2在GH 顶端静止释放，经过时间t=0.1s 与P1相遇．P1和P2与轨道CD、GH 间的动摩
擦因数均为μ=0.5，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，物体电荷量保持不变，不计空气阻力．
求：
（1）小物体P1在水平轨道CD 上运动速度v 的大小；
（2）倾斜轨道GH 的长度s．
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．菁优网版权所有
专题：带电粒子在复合场中的运动专题．
分析：（1）P1运动到D 点的过程中，对小物体进行正确的受力分析，在水平方向上利用二力
平衡可求得小物体P1在水平轨道CD 上运动速度v 的大小．
（2）P1从D 点到倾斜轨道底端G 点的过程中，电场力和重力做功；P1在GH 上运动过
程中，受重力、电场力和摩擦力作用；P2在GH 上运动过程中，受重力和摩擦力作用；对
于各物体在各段的运动利用牛顿第二定律和能量的转化与守恒，列式即可解得轨道
GH 的长度．
解答：解：（1）设小物体P1在匀强磁场中运动的速度为v，受到向上的洛伦兹力为F1，受到的
摩擦力为f，则：
F1=qvB…①
f=μ（mg
F
﹣
1）…②
由题意可得水平方向合力为零，有：
F
f=0…
﹣
③
联立①②③式，并代入数据得：
v=4m/s；
（2）设P1在G 点的速度大小为vG，由于洛伦兹力不做功，根据动能定理有：
qErsinθ
mgr
﹣
（1
cosθ
﹣
）= m
﹣mv2…⑤
P1在GH 上运动，受到重力，电场力和摩擦力的作用，设加速度为a1，根据牛顿第二定
律有：
qEcosθ
mgsinθ
μ
﹣
﹣（mgcosθ+qEsinθ）=ma1…⑥
P1与P2在GH 上相遇时，设P1在GH 上运动的距离为s1，运动的时间为t，则有：
s1=vGt+ a1t2…⑦
设P2质量为m2，在GH 上运动的加速度为a2，则有：
m2gsinθ
μm
﹣
2gcosθ=m2a2…⑧
P1与P2在GH 上相遇时，设P2在GH 上运动的距离为s2，则有：
s2= a2t2…⑨
联立⑤⑥⑦⑧⑨式，并代入数据得：
s=s1+s2
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s=0.56m
答：（1）小物体P1在水平轨道CD 上运动速度v 的大小为4m/s；
（2）倾斜轨道GH 的长度s 为0.56m．
点评：解答该题的关键是对这两个物体运动进行分段分析，分析清晰受力情况和各自的运功
规律，利用运动定律和能量的转化与守恒定律进行解答；这是一个复合场的问题，要注
意对场力的分析，了解洛伦兹力的特点，洛伦兹力不做功；知道电场力做功的特点，解
答该题要细心，尤其是在数值计算上，是一道非常好的题．
12．（19 分）（2014•四川）如图所示，水平放置的不带电的平行金属板p 和b 相距h，与图示电
路相连，金属板厚度不计，忽略边缘效应．p 板上表面光滑，涂有绝缘层，其上O 点右侧相距h
处有小孔K；b 板上有小孔T，且O、T 在同一条竖直直线上，图示平面为竖直平面．质量为
m，电荷量为﹣q（q＞0）的静止粒子被发射装置（图中未画出）从O 点发射，沿p 板上表面运
动时间t 后到达K 孔，不与其碰撞地进入两板之间．粒子视为质点，在图示平面内运动，电荷
量保持不变，不计空气阻力，重力加速度大小为g．
（1）求发射装置对粒子做的功；
（2）电路中的直流电源内阻为r，开关S 接“1”位置时，进入板间的粒子落在b 板上的A 点，
A 点与过K 孔竖直线的距离为L．此后将开关S 接“2”位置，求阻值为R 的电阻中的电流强
度；
（3）若选用恰当直流电源，电路中开关S 接“1”位置，使进入板间的粒子受力平衡，此时在板
间某区域加上方向垂直于图面的、磁感应强度大小合适的匀强磁场（磁感应强度B 只能在0
～Bm=
范围内选取），使粒子恰好从b 板的T 孔飞出，求粒子飞出时速度方
向与b 板板面的夹角的所有可能值（可用反三角函数表示）．
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；动能定理；带电粒子在匀强电场中的运动．菁优网版权所有
专题：电场力与电势的性质专题．
分析：（1）由运动学的公式求出粒子的速度，然后由动能定理即可求得发射装置做的功；
（2）粒子在匀强电场中做类平抛运动，将运动分解即可求得电场强度，由U=Ed 求出极
板之间的电势差，再由欧姆定律即可求得电流；
（3）没有磁场时，进入板间的粒子受力平衡，粒子只能做匀速直线运动；加磁场后粒子
在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，结合运动的特点与运动轨迹中的几何关系即可
求解．
解答：解：（1）粒子的速度：
…①
由动能定理得：
；
（2）粒子在匀强电场中做类平抛运动，水平方向：L=v0t1…②
竖直方向：
…③
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a=
…④
U=Eh…⑤
…⑥
联立①②③④⑤⑥得：
；
（3）没有磁场时，进入板间的粒子受力平衡，粒子只能做匀速直线运动；加磁场后粒子
在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，其运动的轨迹可能如图：
由于洛伦兹力提供向心力，得：
…⑦
磁感应强度最大时，粒子的偏转半径最小．最小为：
⑧
设此时粒子的速度方向与下极板之间的夹角是θ，则：
⑨
解得：sinθ≈，
由⑦可得，若磁感应强度减小，则r 增大，粒子在磁场中运动的轨迹就越接近下极板，
粒子到达T 的速度方向就越接近平行于下极板．
所以粒子飞出时速度方向与b 板板面的夹角的所有可能值是：0＜θ≤arcsin ．
答：（1）发射装置对粒子做的功是
；
（2）阻值为R 的电阻中的电流强度是
；
（3）使粒子恰好从b 板的T 孔飞出，粒子飞出时速度方向与b 板板面的夹角的所有可
能值是0＜θ≤arcsin ．
点评：该题考查带电粒子在电场中的运动与带电粒子在磁场中的运动，分别按照平抛运动的
规律与圆周运动的规律处理即可．
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