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目 录
一 分 基础知识........................................................................1
1 节 分 带分 ..................................................................1
2 节 分 的基本性质.....................................................................3
3 节 分 、百分 、小 .....................................................6
二 分 加 和减 ...................................................................8
1 节 同分 分 加、减 ..............................................................8
2 节 分 分 加、减 ...........................................................10
3 节 分 加减 合运算...............................................................12
三 分 乘 ..............................................................................14
1 节 分 乘整 ............................................................................14
2 节 分 乘分 ...........................................................................1155
分 除 ..............................................................................17
1 节 分 除 ................................................................................17
2 节 分 乘、除 合运算...........................................................19
五 分 合运算.....................................................................21
一练..............................................................................25
1 .................................................................................................25
2 .................................................................................................26
3 .................................................................................................27
4 .................................................................................................28
5 .................................................................................................29
6 .................................................................................................30
7 .................................................................................................31
8 .................................................................................................32
9 .................................................................................................33
10 ...............................................................................................34
答 ...............................................................................................35 一 · 分 基础知识
一节·分 带分
一、分 的 义
一个物体、一个计量单 或是一些物体等都可 看作一个整体。把这个整体平
分成若干 ,这样的一 或几 都可 用分 来 示。这个整体通常 做单
“1”。
二、分 除 关
三、分 的分类
分 可 分为 分 和假分 , 分 是指分子 分 小的分 ;假分 是指分
子 分 大或分子 分 相等的分 。假分 又可 成整 或带分 形式。
带分 是指由整 和 分 合成的 。
01 一节·分 带分
02 一 · 分 基础知识
二节·分 的基本性质
一、分 的基本性质
分 的分子和分 同时乘或者除 相同的 (0 除 ),分 的大小不变。
二、约分
把一个分 的分子、分 同时除 他们的 ,分 的值不变,这个过程
约分。约分时,通常要约成 简分 , 分子 分 质的分 。
三、通分
据分 基本性质,把几个 分 的分 分别 成和原来分 相等的同分 分
, 做通分。
03 二节·分 的基本性质
04 一 · 分 基础知识
二节·分 的基本性质
05 三节·分 、百分 、小
一、百分
示一个 是另一个 的百分 几的 百分 ,百分 又 做百分 或百分
。书 时,不 成分 形式,而采用百分 “%”来 示。
二、百分 分 的 别
百分 只 示两 间的关 ,不 示某一 体 量。分 可 示两
的关 ,也可 示某一 体 量。
三、分 、百分 、小
1、百分 分 时,先把百分 成分 是 100 的分 ,再利用分 性质
分 为 简分 。
2、百分 小 时,可 掉百分 ,同时 小 点向左移动两 。
3、小 分 时, 据小 小 成分 是 10、100、1000……的分
,再 简。
06 一 · 分 基础知识
三节·分 、百分 、小
07 二 ·分 加 和减
一节·同分 分 加、减
同分 分 相加、减时,分 不变,只把分子相加、减。
08 二 ·分 加 和减
一节·同分 分 加、减
09 二节· 分 分 加、减
同分 分 相加、减时,分 不变,只把分子相加、减。
10 二 ·分 加 和减
二节· 分 分 加、减
11 三节·分 加减 合运算
分 加减 合运算的运算顺 整 加减 合运算一样,有括 时,先计算括
的; 有括 时, 照从左 右的顺 次进行计算。
12 二 ·分 加 和减
三节·分 加减 合运算
13 三 ·分 乘
一节·分 乘整
分 乘整 ,用分 的分子 整 相乘的积作分子,分 不变。结果不是 简
分 时,应该约分成 简分 ,也可 先约分,再乘。
14 三 ·分 乘
二节·分 乘分
分 乘分 ,用分子相乘的积作分子,分 相乘的积作分 。结果不是 简
分 时,应该约分成 简分 ,也可 先约分,再乘。
15 二节·分 乘分
16 ·分 除
一节·分 除
一、
乘积为 1 的两个 为 。
二、分 除
分 除 一个 (0 除 ),等于分 乘这个 的 。
17 一节·分 除
18 ·分 除
二节·分 乘、除 合运算
分 乘除 合运算的运算顺 整 乘除 合运算一样,有括 时,先计算括
的; 有括 时, 照从左 右的顺 次进行计算。
19 二节·分 乘、除 合运算
20 五 ·分 合运算
分 合运算的运算顺 整 合运算一样,有括 时,先计算括 的;
有括 时,先算乘除运算再算加减运算。
2122 五 ·分 合运算
2324 · 一练
一
25 二
26 · 一练
三
27
28 · 一练
五
29
30 · 一练
七
31
32 · 一练
九
33 十
34 答
第一章 数基础知识
第1节 数与带分数互化
1.请将下列假分数化为带分数或整数
1 1 4
1 2 2 2 5
3 2 9
5 1 5 6 3
2 32 7 4 14
7 3 6 11 4
4 3 1
9 11 15 29 28
7 5 3
1 5 7 7
26 18 8 5 4
2 6 8 12
1 2 3 7
7 8 11 7 9
11 11 4 12
4 10 8 9 9
4 7 19 6 7
13 13 13 14 14
2.请将下列带分数或整数化为假分数
2 6 15 21 24
2 3 5 7 6
2 0 18 22 48 48
4 9 11 8 12
3 4 8 11 13
2 3 3 8 7
13 22 23 17 23
5 9 11 6 8
25 65 19 38 37
6 12 4 7 8
62 122 92 115 63
9 11 13 14 4
35第2节 数的基本性质
1.填空
4;12;12 6;20;18 15;28;50
27;36;16 20;3;10 1;12;11
16;36;60 3;108;9 24;3;96
4;3;20 12;10;3 16;9;48
12;36;15 5;10;84 6;3;16
8;27;16 5;72;15 5;6;15
6;14;42 45;4;25
2.将下列分数化成最简分数
4 3 3 2 3
7 4 5 3 4
2 1 3 3 1
9 4 5 7 6
7 5 7 1 4
9 9 4 3 13
7 1 10 12 15
24 2 3 5 2
3 5 13 11 25
5 11 5 3 8
28 11 31 1
2
9 2 29 8
3.将下列各组分数通分
8 9 5 9 9 10 2 3 6 3
. . . ⋅ ⋅
12 12 15 15 12 12 9 9 14 14
28 15 25 9 4 15 104 7 9 12
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
48 48 60 60 33 33 336 336 108 108
5 26 84 18 102 49 145 33 36 5
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
12 12 60 60 42 42 45 45 21 21
105 55 117 124 39 22 57 38 108 75
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
33 33 52 52 12 12 24 24 48 48
25 30 16 21 13 20 15 6 16 112 140 225
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
40 40 40 36 36 36 20 20 20 90 90 90
70 112 100 30 7 72 24 30 21 24 30 21
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ . ⋅ . ⋅
140 140 140 36 36 36 144 144 144 144 144 144
36 答
96 135 70 96 63 42
⋅ ⋅ ⋅ ⋅
60 60 60 28 28 28
第3节 数、百分数、小数互化
1.填空
40;2 72;18 128;32
45;45;0.45 45;45;0.45
52;52 89;89 125;125
13;2.6;260 36;45;0.8;80
2.将下列小数化为百分数和最简分数
1 3 23 57 33
2%; 12%; 23%; 57%; 66%;
50 25 100 100 50
4 99 51 49 999
80%; 99%; 10.2%; 24.5%; 99.9%;
5 100 500 200 1000
33 27 17 31 48
132%; 108%; 170%; 155%; 192%;
25 25 10 20 25
203 233 357 201 139
203%; 233%; 357%; 100.5%; 278%;
100 100 100 200 50
3.将下列分数化为小数和百分数(除不尽时保留两位小数)
0.4;40% 0.375;37.5% 0.55;55% 0.12;12% 0.6;60%
0.6875;68.75% 1.83;183% 4.25;425% 0.625;62.5% 0.9375;93.75%
0.5;50% 2.525;252.5% 0.33;33% 3.3;330% 0.43;43%
1.25;125% 2.7;270% 2.46;246% 3.8;380% 8.44;844%
4.将下列百分数化为小数和最简分数
1 11 7 61 3
0.2; 0.55; 0.07; 0.61; 0.75;
5 20 100 100 4
1 1 99 79
0.01; 1;1 0.5; 0.99; 0.79;
100 2 100 100
21 127 7 38 23
1.05; 1.27; 1.4; 1.52; 2.3;
20 100 5 25 10
1 3 143 189 1419
0.001; 0.015; 0.143; 0.378; 1.419;
1000 200 1000 500 1000
37第二章 数加法和减法
第1节 分母分数加、减法
1.计算(结果为假分数时化为带分数或整数)
1 3 2 6
4 3 7
7 2 1 13
1 1
15 3 18 21
9 4 8 7
3
5 11 8
5 21 5 0
1
11 23 12
1 8 8 32
17 13 45
2.计算(结果为假分数时化为带分数或整数)
1 4 1 3
3 1 2 3
3 5 7 7
1 8 3 3
4 5 6 10
9 11 19 8
3 10 20
1 5 1
5 11 23
5 1 1 1
1 5 3
13 2 3 3
2 2 2 3
3 5
7 7
3.计算(结果为假分数时化为带分数或整数)
2 9 1
1
3 11
1 9 4
1 1
5 10
1 1 6
4 1
9 3 7
3 3 4
1 4
10 4 11
3 1 21
2 1 2
4 5 23
38 答
第2节 分母分数加、减法
1.计算(结果为假分数时化为带分数或整数)
3 17 25 12
5 24 42 35
37 3 13 59
63 4 14 72
1 52 2 1
2 2
20 63 15 8
13 31 11 1
60 90 40 5
25 50 3 13
1
72 77 10 20
2.计算(结果为假分数时化为带分数或整数)
7 29 9 14
1 1 2 4
12 30 14 15
1 31 21 1
4 4 8 5
9 44 40 6
3 5 5 55
2 2 5
10 6 12 63
9 1 3 19
2 2 3 2
35 8 22 24
7 1 13 9
2 2 3 4
20 2 42 14
3.计算(结果为假分数时化为带分数或整数)
1 28 34
1
12 45 35
43 31 1
1 4
105 16 12
55 4 9
4
126 15 10
3 1 1
4
20 5 6
5 13
4 1 2
8 16
39第3节 数加减混合运算
计算(结果为假分数时化为带分数或整数)
5 13 17
6 24 20
41 53 5
105 56 28
215 2
3 4
90 5
9 1
2 6 7
16 9
5 2
0
8 9
11 19 19
1 1
20 30 28
4 12 13
4 2
5 35 14
8 11 10
9 12 21
1 5 34
2
5 6 35
3 7 1
1 1 5
7 15 6
第三章 数乘法
第1节 分数乘整数
计算(结果为假分数时化为带分数或整数)
6 1 2 1
2 1 2 2
7 5 3 3
2 5 21 0
4
3
5 6 2 1
7 6 14 4
7 11 5 5
8 19 102 46
1 1 1 3
40 101 55 18
2 2 5 4
40 答
第2节 数乘分数
1.计算(结果为假分数时化为带分数或整数)
8 9 8 1
15 28 55 24
7 1 1 5
1
12 72 5 11
10 1 6 1
21 2 55 105
7 1 3 3
16 27 16 22
37 3 14 2
1 1
44 8 121 33
2.计算(结果为假分数时化为带分数或整数)
1 25 1 17
1 1
2 44 21 24
17 1 1 2
6 1 2
24 4 13
2 6 1 13
2 1 1
3 17 2 25
3 1 1 9
1 1
10 4 3
10 12 1 6
2
4 2 2 1
3
9 7 5
132 1 3
3
2 8
1 1 60
66 11
2 5
41第四章 数除法
第1节 分数除法
1.写出下列数的倒数
5 8 7 12 78 104 6
(1)2;10;2; ; ; ; ; ; ;
4 9 11 13 17 111 19
1 1 1 1 1
(2)1;;; ; ;
3 5 10 121 45
2 3 5 7 9 11 13 15 70 5
(3) ; ; ; ; ; ; ; ; ;
25 35 17 46 49 20 29 19 81 38
2.计算(结果为假分数时化为带分数或整数)
2 3 7 1
9 7 32 24
1 1 3 2
10 9 11 7
7 2 1 31
9 7 2 48
1 5 1 4
6 11 5 9
37 5 1 29
2 2
91 13 18 30
3.计算(结果为假分数时化为带分数或整数)
9 14 24 24
1 1 2 1
7 27 22
2 2 3 2
4 1 78 1
2 5 7
5 4 7 2
1 5 4
2 3 8
2 8 5
6 133 3 13
35 216 4 18
8 1 104 3
15 19 539 7
4 8 6 1
3
75 99 35 7
1 4 1 7
2
7 73 3 10
42 答
8 1 29 7
2 4
9 5 33 5
1 85 1 2
1 1
2 242 2
1 5 10 7
2 2
5 6 11 9
第 2节 数乘、除混合运 算
1.计算(结果为假分数时化为带分数或整数)
2 7 10 2
20 9
18 1 4 3
3
20 7 4
10 5 1 8
2 21
1 3 5 1
1
7 10 9 28
17 31 1 49
1 1
28 35 2 180
1 1 6 5
38 5
2 3 28
8 5 5 1
1 1
45 6 9 2
7 10 13 12
1
4 11 13
1 4 1 1
3 2
2 5 4 5
133 2 4 7
1
2496 5 12
43第五章 数混合运算
1.计算(结果为假分数时化为带分数或整数)
3 2 1
8 3
4 5 7
4 2
5 8
3 3 2
1
8 5
5 1 24
11 5 35
1 5 11
1
12 12 36
2 1 3
1
3 14 20
5 9 11
3 3
6 20 15
13 51 84
35 20
4 1 89
3 6 1
7 6 140
3 3 25
1
4
2.计算(能采用巧算的采用巧算)
8 1 1
7 8
5 10 7
8
1 7 3
15 2
5 8
90 20 14
63
20 5 46
8
135 1 15
7 15
8 77
17 5 3
17 15 32
24 16 5
1 5 4
2 1
2 18 7
44 答
1 1 1
4
7 4 2
2 1 37
1
3 2
第六章 天一练
第1天
7 1 1 17 10
1
9 15 7 111 31
5 6 1 2 8
3 1 1 1
19 24 5 15
1 3 17 11 23
2 1 4 2
9 40 78 63 66
2 1 24 7 31
9 1 1
15 15 48 90
2 1 1 11 3
6 2
3 28 3 12 20
1 1 1 3 3
142 2 3
2 2 4 20 4
7 1 1
1 3
66 2 2
1 2 1
2 3
3 3 2
143 6 1
3 1
144 7 2
3
4
20
45第2天
3 8 1 23 1
1 4
11 11 3 30 9
8 4 6 1 7
7 7 5 5
63 13 11 2 12
59 77 2 13 7
2 1 3 1
60 90 15 42 12
8 1 1 4 1
6 55 15 4 2
9 2 5 7 2
2 2 2 7 1
1
3 65 12 15
1 7 17 2 73
24
2 8 3 85
13 1
2 1
21 8
13 4 1
1 5
24 5 5
11 1 11
2 2
12 48 12
3
56
46 答
第3天
17 2 25 9 1
3
18 3 52 14 2
16 1 23 2 11
4 7 4
47 6 56 5 42
10 44 5 11 1
1 1 2 2
21 87 24 24 2
3 4 8 13 7
12 1 4 1
20 21 19 14 8
14 1 1 2 1
5 2
72 3 3 4
26 10 1 2 1
1
55 23 8 3 2
31 54 11
2 2
32 2535 48
3 7 1
1 22
10 32 5
8 5 5
2
49 11 12
6
1
19
47第4天
2 2 1 3 45
2 17 1
13 5 44 8 94
18 1 29 5 17
2 1 3
31 36 8 45
57 67 9 4 29
6 2
100 106 38 9 40
9 1 3 3 5
9 36
16 2 20 4 42
79 1 2 2 7
2 4
170 3 11 3 8
6 6 1 1 1
9
7 14 6 4
5 1 29
1 1 2
6 4 35
13 3 17
17
21 16 27
301 5 3
55 1
9 20
16
25
48 答
第5天
33 12 5 9 37
46 17 66 19 49
13 12 23 8 37
9 2 1
18 31 26 11 40
5 6 1 29 1
3 4 3 4
7 11 8 40 4
34 1 3 1 10
15 34 3
35 15 62 4 33
3 5 13 17 13
9 3 1
4 7 24 21 16
3 28 42 12 1
2
5 145 445 13 15
1 11 28
10 2
13 18 165
1 19 1
2 3
3 35 12
1 1 3
18 2 4
2 7 5
11
11
12
49第6天
2 3 4 1 7
16 2
9 4 39 15 26
31 31 71 23 5
2 1 2
40 66 84 45 16
5 1 43 17 19
5 2 1 2
44 4 78 25 72
6 2 5 7 1
3 22 1
7 3 6 32 3
2 1 2 2 1
13 2 3 1 1
9 3 3 3 2
4 13 3 1 17
1 1
10 5 9 25
19 557 2
1 1
60 920 7
3 1 1
1 13
4 2 16
18 5 1
35 7 8
11
1
27
50 答
第7天
3 3 5 58 59
16 1
5 19 7 165 72
19 19 4 4 31
1 1 2 3 2
21 30 7 39 70
3 27 47 4 70
1 1 12
13 92 57 99
3 1 10 4 5
42 1 1
2 25 14
1 5 1 17 1
7 2 4 2
2 13 2 50 3
1 8 1 2 2
1 1 7 2
4 2 7 11
29 1 5
5
51 72 14
1 1 8
7 5 1
6 2 9
7 21 46
4 2 2
12 34 55
4
1
5
51第8天
1 4 11 49 31
6 2 2
2 5 24 177 42
37 28 7 6 7
2 3 1 2 1
53 45 72 7 9
11 14 43 6 69
1 1 1 7
60 51 132 35 110
59 9 1 2 1
16 1
72 11 3 12
14 13 8 2 7
4
15 11 5 13
31 3 1 1 101
12 4 1 1
225 4 2 10 144
1 1 11
1
8 48 14
76 13 7
6
3003 70 8
3 4 51
5 7 64
1
18
52 答
第9天
3 8 16 136 59
3 2 2 2
8 25 23 145 99
3 59 13 71 1
2 2 2 7
72 21 90 5
25 11 107 41 31
4 1 6 1
56 60 156 110 60
3 1 12 0.3 15
12
22 2
16 1 5 31 31
4 2
47 2 8 100 48
1 1 144 3 1
2 11 3
3 2 175 10 2
7 6 1
1 2 1
18 7 6
1 1 1
12 22
2 4
14 1 321
2 1
15 4 322
372
53第10天
32 8 5 13 8
6 5
37 23 6 35 19
2 27 9 31 81
3 2 1 2 1
13 65 10 60 212
38 5 95 143 17
1 4
39 12 126 364 18
7 3 2 1 1
2 3
12 5 3 6 2
1 60 3 30 3
1 6
2 46 7
1 3 2 239 5
1 2 1
10 16 111 559 9
43 39 2
1 4
60 224 3
1 1 15
1 21 3
3 2 28
7 1 463
1 1 463
18 99 464
7
10
54