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1. 现代生产生活中常用无人机运送物品，如图所示，无人机携带质量为m 的匀质钢管在无风的空中悬停，
轻绳M 端和N 端系住钢管，轻绳中点O 通过缆绳与无人机连接。MO、NO 与竖直方向的夹角均为60°，
钢管水平。则MO 的弹力大小为（ ）（重力加速度为g）
A. 2mg
B. mg
C.
D.
【答案】B
【解析】
【详解】以钢管为研究对象，设轻绳的拉力为
，根据对称性可知两边绳子拉力相等，根据平衡条件
可得
故选B
2. 易碎物品运输中常采用缓冲气袋减小运输中冲击。若某次撞击过程中，气袋被压缩（无破损），不计袋
内气体与外界的热交换，则该过程中袋内气体（视为理想气体）（ ）
A. 分子热运动的平均动能增加
B. 内能减小
C. 压强减小
D. 对外界做正功
【答案】A
【解析】
【详解】气袋被压缩且绝热（无热交换），视为理想气体。
AB．绝热压缩时外界对气体做功，内能增加，温度升高，分子平均动能由温度决定，分子热运动的平均动
能增加，故A 正确，B 错误；
C．根据理想气体状态方程
，体积减小，温度升高，可知压强增大，故C 错误；
D．气体体积减小，外界对气体做功，气体对外界做负功，故D 错误。
故选A。
3. “魔幻”重庆的立体交通屋叠交错，小明选取其中两条线探究车辆的运动。如图所示，轻轨列车与汽车以
速度
分别从M 和N 向左同时出发，列车做匀速直线运动，汽车在长为s 的NO 段做匀减速直线运动并
以速度
进入半经为R 的OP 圆孤段做匀速图周运动。两车均视为质点，则（ ）
A. 汽车到O 点时，列车行驶距离为s
B. 汽车到O 点时，列车行驶距离为
C. 汽车在OP 段向心加速度大小为
D. 汽车在OP 段向心加速度大小为
【答案】B
【解析】
【详解】AB．对汽车，根据速度位移关系
可得匀减速运动的加速度大小
汽车做减速运动的时间
这段时间列车行驶距离为
B 正确，A 错误；
CD．根据
可得汽车在OP 段向心加速度大小为
CD 错误。
故选B。
4. 杨氏双缝干涉实验中，双缝与光屏距离为l，波长为
的激光垂直入射到双缝上，在屏上出现如图所示
的干涉图样。某同学在光屏上标记两条亮纹中心位置并测其间距为a，则（ ）
A. 相邻两亮条纹间距为
B. 相邻两暗条纹间距为
C. 双缝之间的距离为
D. 双缝之间的距离为
【答案】C
【解析】
【详解】AB．根据题意，由图可知，相邻两亮条纹（暗条纹）间距为
，故AB 错误；
CD．由公式
可得，双缝之间的距离为
，故C 正确，D 错误。
故选C。
5. 某兴趣小组用人工智能模拟带电粒子在电场中的运动，如图所示的矩形区域OMPQ 内分布有平行于OQ
的匀强电场，N 为QP 的中点。模拟动画显示，带电粒子a、b 分别从Q 点和O 点垂直于OQ 同时进入电场，
沿图中所示轨迹同时到达M、N 点，K 为轨迹交点。忽略粒子所受重力和粒子间的相互作用，则可推断
a、b（ ）
A. 具有不同比荷
B. 电势能均随时间逐渐增大
C. 到达M、N 的速度大小相等
D. 到达K 所用时间之比为
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据题意可知，带电粒子在电场中做类平抛运动，带电粒子a、b 分别从Q 点和O 点同时进入
电场，沿图中所示轨迹同时到达M、N 点，可知，运动时间相等，由图可知，沿初速度方向位移之比为
，则初速度之比为
，沿电场方向的位移大小相等，由
可知，粒子运动的加速度大小相等，
由牛顿第二定律有
可得
可知，带电粒子具有相同比荷，故A 错误；
B．带电粒子运动过程中，电场力均做正功，电势能均随时间逐渐减小，故B 错误；
C．沿电场方向，由公式
可知，到达M、N 的竖直分速度大小相等，由于初速度之比为
，则到
达M、N 的速度大小不相等，故C 错误；
D．由图可知，带电粒子a、b 到达K
水平位移相等，由于带电粒子a、b 初速度之比为
，则所用
时间之比为
，故D 正确。
故选D。
6. 在科学实验中可利用激光使原子减速，若一个处于基态的原子朝某方向运动，吸收一个沿相反方向运动
的能量为E 的光子后跃迁到相邻激发态，原子速度减小，动量变为P。普朗克常量为h，光速为c，则（
）
A. 光子的波长为
B. 该原子吸收光子后质量减少了
C. 该原子吸收光子后德布罗意波长为
D. 一个波长更长的光子也能使该基态原子跃迁到激发态
【答案】C
【解析】
【详解】A．光子能量公式为
解得波长
，故A 错误；
B．原子吸收光子后，能量增加
，根据质能方程
，质量应增加而非减少，故B 错误；
C．德布罗意波长公式为
，题目明确吸收后原子动量为
，因此波长为
，故C 正确；
D．吸收光子跃迁需光子能量严格等于能级差。波长更长的光子能量更低（
），无法满足跃
迁条件，故D 错误。
故选C。
7. “金星凌日”时，从地球上看，金星就像镶嵌在太阳表面的小黑点。在地球上间距为d 的两点同时观测，
测得金星在太阳表面的小黑点相距为L，如图所示。地球和金星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动，太阳
直径远小于金星的轨道半径，则地球和金星绕太阳运动的（ ）
A. 轨道半径之比为
B. 周期之比为
C. 线速度大小之比为
D. 向心加速度大小之比为
【答案】D
【解析】
【详解】A．太阳直径远小于金星的轨道半径，太阳直径忽略不计，根据题意结合几何知识可知地球和金
星绕太阳运动的轨道半径之比为
，故A 错误；
BCD．根据万有引力提供向心力有
解得
，
，
故可得周期之比为
；
线速度大小之比为
；
向心加速度大小之比为
；
故BC 错误，D 正确
故选D
8. 一浮筒（视为质点）在池塘水面以频率f 上下振动，水面泛起圆形的涟漪（视为简谐波）。用实线表示
波峰位置，某时刻第1 圈实线的半径为r，第3 圈实线的半径为9r，如图所示，则（ ）
A. 该波的波长为4r
B. 该波的波速为2fr
C. 此时浮筒在最低点
D. 再经过
，浮筒将在最低点
【答案】AD
【解析】
【详解】A．根据题意某时刻第1 圈实线的半径为r，第3 圈实线的半径为9r，故可得
即
，故A 正确；
B．该波的波速为
，故B 错误；
CD．由
，根据某时刻第1 圈实线的半径为
可得此时浮筒处于平衡位置，由于波向外传播，
根据同侧法可知此时浮筒处于平衡位置向下振动，故再经过
，浮筒将在最低点，故C 错误，D
正确。
故选AD。
9. 2025 年1 月“疆电入渝”工程重庆段全线贯通，助力重庆形成特高压输电新格局，该工程计划将输电站
提供的
直流电由新疆输送至重庆，多次转换后变为
的交流电，再经配电房中的变压
器（视为理想变压器）降为
的家用交流电，若输电线路输送功率为
，且
直流输电过程中导线电阻产生的电功率损耗不超过输送功率的5%，则（ ）
A. 直流输电导线中的电流为250A
B. 直流输电导线总阻值不超过16Ω
C. 家用交流电的电压最大值为220V，频率为50Hz
D. 配电房中变压器原、副线圈中电流比为
【答案】BD
【解析】
【详解】A．直流输电电流由公式
计算得
，故A 错误；
B．导线允许的最大功率损耗为5%的输送功率
由
得导线总阻值上限
，故B 正确；
C．家用交流电表达式
，其最大值为
；
频率为
，故C 错误；
D．变压器原线圈电压
，副线圈电压
，匝数比
电流比与匝数比成反比可知
，故D 正确
故选BD。
10. 如图1 所示，小明设计的一种玩具小车由边长为d 的正方形金属框efgh 做成，小车沿平直绝缘轨道向
右运动，轨道内交替分布有边长均为d 的正方形匀强磁场和无磁场区域，磁场区域的磁感应强度大小为
B，方向竖直向上。gh 段在磁场区域运动时，受到水平向右的拉力F = kv＋b（k > 0，b > 0），且gh 两端
的电压随时间均匀增加；当gh 在无磁场区域运动时，F = 0。gh 段速度大小v 与运动路程S 的关系如图2 所
示，图中
为gh 每次经过磁场区域左边界时速度大小，忽略摩擦力。则（ ）
A. gh 在任一磁场区域的运动时间为
B. 金属框的总电阻为
C. 小车质量为
D. 小车的最大速率为
【答案】BC
【解析】
【详解】由题知gh 两端的电压随时间均匀增加，则说明gh 在磁场中运动时做匀变速直线运动，设运动的
速度为v 有E = Bdv，
，F 安 = Bid，F－F 安 = ma
联立有
B．由于gh 在磁场中运动时做匀变速直线运动，则有
，ma = b
解得
，故B 正确；
CD．gh 在无磁场区域运动时，F = 0，根据动量定理有
gh 在磁场中运动时做匀变速直线运动有
结合ma = b
解得
，
，故C 正确，D 错误；
A．由于gh 在磁场中运动时做匀变速直线运动，则有vmax = v0＋at
解得
，故A 错误。
故选BC。
11. 弹簧是熄火保护装置中的一个元件，其劲度系数会影响装置的性能。小组设计了如图1 所示的实验装置
测量弹簧的劲度系数，其中压力传感器水平放置，弹簧竖直放在传感器上，螺旋测微器竖直安装，测微螺
杆正对弹簧。
（1）某次测量时，螺旋测微器的示数如图2 所示，此时读数为______mm。
（2）对测得的数据进行处理后得到弹簧弹力F 与弹簧长度l 的关系如图3 所示，由图可得弹簧的劲度系数
为_______N/m，弹簧原长为_______mm（均保留3 位有效数字）。
【答案】（1）7.415
（2） ①. 184
.
②17.6
【解析】
【小问1 详解】
根据螺旋测微器的读数法则有7mm＋41.5 × 0.01mm = 7.415mm
【小问2 详解】
[2]当弹力为零时弹簧处于原长为17.6mm
[1]将题图反向延长与纵坐标的交点为2.50N，则根据胡克定律可知弹簧的劲度系数为
12.略
13.略
14.略
12. 如图所示，长度为d 的水平传送带M 顺时针匀速运动。质量为m 的小物块A 在传送带左端M 由静止释
放。A 还未与传送带达到相同速度时就从右端N 平滑地进入光滑水平面NO，与向右运动的小物块B 发生
碰撞（碰撞时间极短）。碰后A、B 均向右运动，从O 点进入粗糙水平地面。设A 与传送带间的动摩擦因
数和A、B 与地面间的动摩擦因数均为
，重力加速度为g。
（1）求A 在传送带上的加速度大小及离开传送带时的速度大小；
（2）若碰前瞬间，B 的速度大小为A 的一半，碰撞为弹性碰撞，且碰后A、B 在粗糙地面上停下后相距
d，求B 的质量；
（3）若B 的质量是A 的n 倍，碰后瞬间A 和B 的动量相同，求n 的取值范围及碰后瞬间B 的速度大小范
围。
【答案】（1）
，
（2）
（3）
，
【解析】
【小问1 详解】
A 在传送带上由滑动摩擦力提供加速度，即
可得
由于A 还没与传送带达到相同速度时就离开传送带，所以物体在传送带上做匀加速直线运动，由
解得
【小问2 详解】
设B 的质量为M，则由题意由碰前
，
，两物体发生弹性碰撞则动量和能量守恒有
，
又因为在弹性碰撞中，碰前相对速度与碰后相对速度大小相等，方向相反，即
联立解得
，
因为OP 段粗糙，由动能定理有
得
，即
，
根据题意有
，且由（1）有
联立各式解得
【小问3 详解】
A、B 碰撞过程动量守恒有
又因为碰后瞬间A 和B 的动量相同，则
，
根据碰撞的约束条件，要两物块不发生二次碰撞则有
，即
碰后动能不增，即
，可得
所以n 的取值范围为
分别将
和
带入
，分别可得
，
所以对应的B 的速度范围为
，带入
可得
