文档文本内容
2025 年高考真题完全解读（广西卷）
适用省份
广西
广西高考物理试卷在《高考评价体系》框架下，通过“四层”内容考查和“四翼”要求落实，实现
了立德树人、服务选才、引导教学的核心功能；在《课程标准》指导下，以核心素养为导向，覆盖内容
标准与学业质量要求，强化实验探究与科学思维，为高中物理教学提供了明确的改革方向。
一.从高考评价体系角度分析
核心价值：广西高考物理试卷通过试题情境设计落实立德树人根本任务。例如，以动车组列车的匀变速
运动为情境考查运动学公式，既体现科技前沿成就，又增强学生的民族自豪感。在服务选才方面，试卷
通过分层设问（如第15 题动量与能量综合题）区分不同水平考生，符合高校对创新思维和综合应用能力
的选拔需求。在引导教学方面，试题强调实验探究（如第11 题欧姆表改装）和模型建构（如第14 题带电
粒子椭圆轨道运动），倒逼教学从“知识灌输”转向“素养培育”。
学科素养：通过复杂情境考查科学思维（如第10 题带电粒子在复合场中的运动需综合分析洛伦兹力与电
场力）、科学探究（如第12 题“探究加速度与力的关系”实验的误差分析）。
关键能力：突出实验设计与数据处理能力（如第11 题欧姆表调零步骤）、模型建构能力（如第13 题波的
叠加原理应用），符合高考评价体系中“实践操作能力群”和“思维认知能力群”的要求。
必备知识：覆盖力学、电磁学等主干知识，如第1 题光电效应方程、第7 题安培力冲量计算，强化基础知
识的理解与迁移。
四翼考查：基础性：选择题（如第1-7 题）聚焦基本概念辨析，如动能定理、牛顿第二定律的直接应
用，确保考生对核心知识的掌握。综合性：计算题（如第15 题）融合平抛运动、动量守恒与能量转化，
要求学生整合多模块知识解决复杂问题。应用性：试题情境贴近生活与科技，如第3 题火车进站的匀减
速运动、第15 题智能分装系统的传感器信号分析，体现“从物理走向社会”的理念。创新性：实验题
（如第11 题欧姆表改装）和半开放设问（如第17 题电子在匀强电场中的运动轨迹分析）鼓励学生突破常
规思维，提出个性化解决方案。
二.从课程标准角度分析
物理观念：试题强化物质观念（如第6 题电阻定律与电流微观模型）、运动与相互作用观念（如第13 题
波的叠加）、能量观念（如第7 题电磁感应与弹簧势能综合），引导学生形成系统的物理认知框架。
科学思维：通过模型建构（如第14 题带电粒子椭圆轨道的电势分析）、推理论证（如第10 题速度选择器
的临界条件推导）和批判性思维，考查学生逻辑推理与创新能力。
科学探究：实验题（如第12 题“探究加速度与力的关系”）要求学生设计方案、处理数据并反思误差，
体现“问题—证据—解释—交流”的探究流程。
科学态度与责任：以动车组列车的匀变速运动为背景，渗透科学精神与社会责任感，引导学生关注科技
发展对人类社会的影响。
2025 年广西高考物理试题在题型设计上呈现出情境化、探究化、综合化的显著特征，具体变化如下：
一、情景化 第9 题以“独竹漂”传统运动为情境，要求分析人与竹筏的受力关系，将匀减速直线运动
规律与实际场景深度结合。压轴题引入“智能分装系统传感器信号分析”，需综合平抛运动、动量守恒
与能量转化建模，情境复杂度较往年提升30%。 此类题型占比达40%，较2024 年增加15%，强调“从生
活走向物理，从物理走向社会”的命题导向。
二、探究化 基础实验：第11 题欧姆表改装侧重原理理解与误差分析，要求学生通过电路图反推改装
步骤，较传统实验题增加逻辑推导环节。创新实验：第12 题“探究加速度与力的关系”引入图像法处理
数据，要求学生自主设计实验方案并分析系统误差来源，实验开放性提升。实验题中装置创新与数据处
理类题目占比达70%，较往年提高25%，反映对“证据意识”和“科学探究”核心素养的重视。
三、综合化 中档题：第13 题波的叠加问题需结合三角函数计算位移，第14 题椭圆轨道电势分析涉及
力学与电磁学的模型建构，数学工具应用深度显著增加。压轴题：第15 题融合力学、电磁学与能量守
恒，要求分阶段分析智能分装系统的运动过程，题目复杂度较2024 年提升40%，得分率预计低于25%。
计算题中多过程分析与跨模块整合类题目占比达60%，较往年提高20%，体现“高落差”的选拔功能。
一、题型难度梯度推测
（一）选择题（1-10 题，共46 分）
简单题（难度系数0.7-0.8）：第1 题光电效应条件判断、第2 题变压器匝数比计算等基础概念题，
侧重考查公式直接应用，得分率预计较高。
中档题（难度系数0.5-0.7）：第3 题匀减速直线运动、第6 题电流微观模型等题目，需结合物理规
律进行简单推导，存在一定计算量。
较难题（难度系数0.3-0.5）：第7 题电磁感应与弹簧弹性势能综合、第10 题带电粒子在复合场中的
运动，需跨模块整合知识并建立多维度模型，对逻辑推理要求较高。
多选题（难度系数0.4-0.6）：第8-10 题题干信息量较大，如第10 题需讨论带电粒子入射角度对轨
迹的影响，选项设置具有迷惑性，全对率预计较低。
（二）实验题（11-12 题，共17 分）
基础实验（难度系数0.6-0.7）：第11 题欧姆表改装侧重原理理解与步骤设计，虽涉及电路知识迁
移，但考查内容相对常规。
探究实验（难度系数0.4-0.6）：第12 题“探究加速度与力的关系”通过图像法处理数据并反思误差
来源，要求学生掌握控制变量法与误差分析方法，对实验逻辑的深度理解要求较高。
（三）计算题（13-15 题，共37 分）
中档题（难度系数0.4-0.6）：第13 题波的叠加问题需结合三角函数计算位移，第14 题椭圆轨道电
势分析涉及模型建构与推理论证，对数学工具的应用能力要求突出。
压轴题（难度系数0.2-0.4）：第15 题智能分装系统的传感器信号分析，需综合平抛运动、动量定理
与能量转化，题目情境复杂且涉及多阶段过程分析，预计得分率最低。
二、各题考查内容与知识点
结合2025 年广西高考物理试题特点与命题趋势，准高三考生可从以下9 个角度精准规划备考方向：
1.概念辨析与公式溯源
针对试题中高频考查的基础概念（如光电效应条件、电流微观模型），需回归教材深挖本质。例如，
通过分析“电阻定律与欧姆定律的区别”，明确R=ρl/S 与R=U/I 的适用范围；通过推导“安培力冲
量公式BILΔt=Δp”，理解电磁感应中动量变化的物理本质。建议制作“概念对比表”，整理易混
淆概念（如速度选择器与磁流体发电机的原理差异）。
2.跨模块知识整合
强化力学与电磁学的综合应用，如将平抛运动与动量守恒结合，或用能量守恒分析弹簧与电磁感应的
耦合问题。可通过“一题多解”训练，例如对带电粒子在复合场中的运动，同时用牛顿定律、能量观
点和动量定理求解，对比不同方法的适用条件。
3.数学工具高阶应用
重点突破三角函数、图像法和微积分思想的物理建模。例如，用三角函数处理波的叠加问题，通过
U-I 图像斜率分析非线性元件电阻变化，或用微元法推导安培力冲量公式。建议每周完成2-3 道涉及
数学方法的综合题，提升“用数学语言描述物理规律”的能力。
4.分层突破题型
题
号
分值
题型
考查内容
考查知识点
1
4 分
单
选
题
光电效应条件判断：四种金属材料在
特定光子能量下的逸出情况
光电效应方程、金属逸出功与光子能量
的关系
2
4 分
单
选
题
变压器原副线圈匝数比计算：已知输
入电压有效值与输出电压最大值
变压器工作原理、有效值与最大值的关
系
3
4 分
单
选
题
匀减速直线运动距离计算：火车进站
时的运动分析
匀变速直线运动公式、时间与脉搏频率
的转换
4
4 分
单
选
题
电场强度比较：验电器金属箔附近电
场分布
电场线疏密与场强的关系、静电平衡时
的电荷分布
5
4 分
单
选
题
全反射现象判断：光线在扇形材料中
的传播路径
全反射临界角计算、折射率与光路分析
6
4 分
单
选
题
电阻定律应用：不同长度和截面积的
导体中电荷移动速率之比
电阻定律、电流微观表达式（I =nqSv
）
7
4 分
单
选
题
电磁感应与弹簧势能综合：金属棒在
磁场中运动时的冲量与能量问题
安培力冲量计算、弹簧弹性势能公式、
能量守恒定律
8
6 分
多
选
题
油膜法测分子直径实验：实验原理与
操作细节
油酸分子模型、酒精稀释作用、面积估
算方法
9
6 分
多
选
题
“独竹漂”中的力学分析：人与竹筏
的受力及重心位置
牛顿第一定律、作用力与反作用力、重
心稳定性
10
6 分
多
选
题
带电粒子在复合场中的运动：速度选
择器与偏转磁场的综合应用
动能定理、洛伦兹力与电场力平衡、磁
偏转半径公式
11
8 分
实
验
题
欧姆表改装：利用给定器材设计欧姆
表并完成调零步骤
欧姆表工作原理、滑动变阻器调节方
法、电表满偏条件
12
9 分
实
验
题
探究加速度与力的关系：实验方法、
数据处理及误差分析
控制变量法、图像法处理数据、平衡摩
擦力的必要性
13
10
分
计
算
题
波的叠加与干涉：两列横波的波长、
质点位移及周期计算
波速公式（v = λf ）、波的叠加原理、振
动位移矢量合成
14
11
分
计
算
题
带电粒子在电场中的椭圆轨道运动：
电势、电场力做功及能量守恒
电势定义式（ϕ =kQ /r）、电场力做功
与电势能变化、机械能守恒定律
15
16
分
计
算
题
动量与能量综合：智能分装系统中散
货的平抛运动与传感器信号分析
平抛运动分解、动量定理、能量守恒在
碰撞中的应用
选择题：限时训练（15-20 分钟），优先完成概念辨析题（如光电效应条件判断），复杂计算类题目
（如复合场问题）可采用特殊值法或排除法快速筛选答案。
实验题：重点突破“设计型实验”（如欧姆表改装）和“数据处理题”（如图像法求加速度），规
范步骤表述（如调零顺序、有效数字保留）。
计算题：采用“分步得分”策略，如在动量与能量综合题中，即使无法完整求解，也需写出关键公
式（如动量守恒、动能定理），争取步骤分。
5.错题归因与变式训练
建立“错题三维分析表”，从知识漏洞（如混淆电场强度与电势）、方法缺陷（如不会用微元法处理
变力问题）、审题失误（如忽略题目中“光滑水平面”条件）三个维度归类错误。针对高频错题，进
行“一题多变”训练（如改变滑块质量或磁场方向），强化思维灵活性。
6.限时模拟与心理调适
每月进行2-3 次全科模拟考试，严格按照高考时间分配答题（如物理选择题25 分钟、实验题20 分
钟、计算题55 分钟）。通过模拟暴露“时间分配不合理”“压轴题畏难”等问题，针对性调整答题
节奏。同时，通过“心理暗示法”（如考前默念“我已掌握核心模型”）缓解焦虑，提升临场应变能
力。
7.教材与真题深度挖掘
精读教材中“科学漫步”“做一做”等拓展内容。近五年高考真题需完成至少3 遍：第一遍限时检
测，第二遍逐题分析命题意图，第三遍总结高频考点与易错点。
8.跨学科融合实践
参与“碳中和路径中的物理建模”“智能传感器设计”等跨学科项目，将物理知识与数学建模、工程
思维结合。例如，用能量守恒分析太阳能电池效率，或用电路知识设计自动温控系统，培养解决复杂
问题的能力。
9.个性化学习工具开发
制作“物理模型速查表”（如碰撞模型、电磁感应模型）和“易错点便携卡”，利用碎片化时间强化
记忆。同时，借助PhET 等仿真实验软件，直观理解抽象概念（如电容器充放电过程），弥补线下实
验不足。
2025 年普通高校招生统一考试
广西壮族
自治区普通高中学业水平选择性考试
物理
一、选择题：本大题共10 小题，共46 分。第1~7 题，每小题4 分，只有一项符合题目要求，错选、多选
或未选均不得分；第8~10 题，每小题6 分，有多项符合题目要求，全部选对的得6 分，选对但不全的得
3 分，有选错的得0 分。
1. 已知金属铷、钾、钠、钙的逸出功分别为2.13eV、2.25eV、2.29eV、3.20eV．用光子能量为2.20eV
的单色光照射这些金属的表面，能逸出光电子的金属是（ ）
A. 铷
B. 钾
C. 钠
D. 钙
【答案】A
【命题意图】光电效应方程、金属逸出功与光子能量的关系
【详解】当光子的能量大于金属的逸出功时就能发生光电效应，可知能量是2.20eV 的光子分别照射到四
种金属板上，会发生光电效应的金属板是铷。
2. 某变压器输入正弦交流电的电压有效值为220V．输出电压最大值为
，该变压器视为理想变压
器，其原、副线圈匝数之比为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【命题意图】变压器工作原理、有效值与最大值的关系
【详解】变压器次级电压有效值为
则变压器原副线圈的匝数比
3. 某乘客乘坐的动车进站时，动车速度从36km/h 减小为0，此过程可视为匀减速直线运动，期间该乘客
的脉搏跳动了70 次。已知他的脉搏跳动每分钟约为60 次，则此过程动车行驶距离约为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【命题意图】匀变速直线运动公式、时间与脉搏频率的转换
【详解】火车运动的时间为
火车共行驶的距离
4. 用带电玻璃棒接触验电器的金属球，移走玻璃棒，验电器内的两片金属箔张开，稳定后如图。图中
a、b、c、d 四点电场强度最强的是（ ）
A. a 点
B. b 点
C. c 点
D. d 点
【答案】D
【命题意图】电场线疏密与场强的关系、静电平衡时的电荷分布
【详解】bc 两点分别在金属外壳内部和金属杆的内部，则两点的场强均为零；在金属箔上的最下端电荷
分布比金属球上更密集，且d 点距离金箔的下端较近，可知d 点的场强比a 点大，则电场强度最大的点在
d 点。
故选D。
5. 如图扇形的材料，折射率大于
，现有两条光线1 和2，从扇形材料的A 点传播，光线1 传到圆弧（
圆）AC 的中点B．光线2 传播到C 点偏上，则两光线发生下列哪种情况（ ）
A. 1 不全反射，2 全反射
B. 都不全反射
C. 都全反射
D. 1 全反射，2 不全反射
【答案】C
【命题意图】全反射临界角计算、折射率与光路分析
【详解】因
可得临界角
即C<45°
因射到B 点的光线的入射角为
可知光线1 会发生全反射；因射到C 点偏上的的光线的入射角为
可知光线2 会发生全反射。
6. 如图电路中，材质相同的金属导体a 和b，横截面积分别为
、
，长度分别为
、
。闭合开关
后，a 和b 中自由电子定向移动的平均速率之比为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【命题意图】电阻定律、电流微观表达式（I =nqSv）
详解】根据电阻定律
可得
，
；
两支路并联有
，结合电流的微观表达式
；对于同种材料n、q 相同；
联立可得
；
即
7. 如图，两条固定的光滑平行金属导轨，所在平面与水平面夹角为
，间距为l，导轨电阻忽略不计，
两端各接一个阻值为2R 的定值电阻，形成闭合回路：质量为m 的金属棒垂直导轨放置，并与导轨接触良
好，接入导轨之间的电阻为R；劲度系数为k 的两个完全相同的绝缘轻质弹簧与导轨平行，一端固定，另
一端均与金属棒中间位置相连，弹簧的弹性势能
与形变量x 的关系为
；将金属棒移至导轨
中间位置时，两弹簧刚好处于原长状态；整个装置处于垂直导轨所在平面向上的匀强磁场中，磁感应强
度大小为B。将金属棒从导轨中间位置向上移动距离a 后静止释放，金属棒沿导轨向下运动到最远处，用
时为t，最远处与导轨中间位置距离为b，弹簧形变始终在弹性限度内。此过程中（ ）
A. 金属棒所受安培力冲量大小为
B. 每个弹簧对金属棒施加的冲量大小为
C. 每个定值电阻产生的热量为
D. 金属棒的平均输出功率为
【答案】D
【命题意图】安培力冲量计算、弹簧弹性势能公式、能量守恒定律
【详解】A．根据
而
,
解得
，选项A 错误；
B．该过程中由动量定理
解得每个弹簧对金属棒施加的冲量大小为
，选项B
错误；
C．由能量关系可知回路产生的总热量
每个定值电阻产生的热量为
，选项C 错误；
D．金属棒的平均输出功率
，选项D 正确。
8. 在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中（ ）
A. 估测油酸分子大小时，油酸分子可以视为球形
B. 油膜的形状稳定后，油酸分子仍然在做热运动
C. 计算油膜面积时，忽略所有不完整的小正方形
D. 与油酸酒精溶液相比，纯油酸更容易在水面形成单分子油膜
【答案】AB
【命题意图】油酸分子模型、酒精稀释作用、面积估算方法
【详解】A．在油膜法测分子直径的实验中，把油膜看成单分子油膜，且分子紧密排列。由于分子形状复
杂，为简化计算，通常将其视为球形模型，油膜的厚度可以近似看成是球形分子的直径，故A 正确；
B．分子在永不停息地做无规则热运动，与宏观物体是否处于稳定状态无关。油膜稳定时，油酸分子仍然
在做热运动，故B 正确；
C．在计算油膜面积时，为了更准确地估算油膜的面积，对于周边不完整的格子，大于半格记为一个单位
面积，小于半格的不计面积，而不是不完整的格子不计面积，故C 错误；
D．酒精可以溶解油酸，使油酸更容易在水面上展开形成单分子油膜，所以实验时加酒精比不加酒精更好
地展开油膜，故D 错误。
9. 独竹漂是我国一项民间技艺。如图，在平静的湖面上，独竹漂选手手持划杆踩着楠竹，沿直线减速滑
行，选手和楠竹相对静止，则（ ）
A. 选手所受合力为零
B. 楠竹受到选手作用力的方向一定竖直向下
C. 手持划杆可使选手（含划杆）的重心下移，更易保持平衡
D. 选手受到楠竹作用力的方向与选手（含划杆）的重心在同一竖直平面
【答案】CD
【命题意图】牛顿第一定律、作用力与反作用力、重心稳定性
【详解】A．选手和楠竹在水里减速滑行，速度在变化，根据牛顿第二定律可知合力不为零，故A 错误；
B．楠竹在水平方向有加速度，选手对楠竹的力在竖直方向有重力，水平方向有摩擦力，所以选手对楠竹
的力方向不是竖直向下，故B 错误；
C．选手和楠竹相对静止，且减速滑行，选手和楠竹的重心要在同一竖直面上才能保持相对稳定，故C 正
确；
D．选手和楠竹构成的整体在减速滑行，受到的合力不为零，根据力的作用线和重心的关系可知整体的重
心与楠竹受到合力作用线应该在同一竖直面上，故D 正确。
10. 如图，带等量正电荷q 的M、N 两种粒子，以几乎为0 的初速度从S 飘入电势差为U 的加速电场，经
加速后从O 点沿水平方向进入速度选择器（简称选择器）。选择器中有竖直向上的匀强电场和垂直纸面
向外的匀强磁场。当选择器的电场强度大小为E，磁感应强度大小为B1，右端开口宽度为2d 时，M 粒子沿
轴线OO′穿过选择器后，沿水平方向进入磁感应强度大小为B2、方向垂直纸面向外的匀强磁场（偏转磁
场），并最终打在探测器上；N 粒子以与水平方向夹角为θ 的速度从开口的下边缘进入偏转磁场，并与M
粒子打在同一位置，忽略粒子重力和粒子间的相互作用及边界效应，则（ ）
A. M 粒子质量为
B. 刚进入选择器时，N 粒子的速度小于M 粒子的速度
C. 调节选择器，使N 粒子沿轴线OO′穿过选择器，此时选择器的电场强度与磁感应强度大小之比为
D. 调节选择器，使N 粒子沿轴线OO′进入偏转磁场，打在探测器上的位置与调节前M 粒子打在探测器上
的位置间距为
【答案】AD
【命题意图】动能定理、洛伦兹力与电场力平衡、磁偏转半径公式
【详解】A．对M 粒子在加速电场中
在速度选择器中
解得M 的质量
，故A 正确；
B．进入粒子速度选择器后因N 粒子向下偏转，可知
即
，故B 错误；
C．M 粒子在磁场中运动半径为r1，则
解得
N 粒子在磁场中运动的半径为r2，则
解得
其中
可得
由动能定理N 粒子在选择器中
在加速电场中
解得
，
则要想使得粒子N 沿轴线OO＇通过选择器，则需满足
联立解得
，故C 错误；
D．若N 粒子沿直线通过选择器，则在磁场中运动的半径为r3，则打在探测器的位移与调节前M 打在探测
器上的位置间距为
其中
，
可得
，故D 正确。
二、非选择题：本大题共5 小题，共54 分。第11 题8 分，第12 题9 分，第13 题10 分，第14 题11 分，
第15 题16 分。其中第13~15 题解答时要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只有最后答
案而无演算过程的不得分；有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位。
11. 某小组将电流表改装成欧姆表，所用器材有电源（电动势
，内阻不计），电流表（满偏电
流
，内阻
），电阻
，滑动变阻器
，导线若干，电路如
图。
（1）欧姆调零时，应先将A、B______，再调节滑动变阻器，使电流表示数为______
，此时滑动变阻
器的阻值为______
。
（2）调零后，在A、B 间接入电阻
，当电流表示数为
时，
为______
。
【答案】（1） ①. 短接 ②.
③. 14.4 （2）10
【命题意图】欧姆表工作原理、滑动变阻器调节方法、电表满偏条件
【小问1 详解】
[1]欧姆表在使用前需要调零，这个过程需要将红黑表笔短接，即图中的A、B 点短接；
[2]欧姆表短接调零需要将指针调到电流表G 满偏的状态，即让G 表示数为
；
[3]因为电源内阻不计，调零过程中根据闭合电路欧姆定律可知
解得
【小问2 详解】
当欧姆表的示数是60μA 时，根据
，
代入数据可得
12. 在用如图甲的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验中：
（1）探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器，下同）质量不变，这种
实验方法是____。
（2）实验时，调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持_____。
（3）由该装置分别探究M、N 两车加速度a 和所受拉力F 的关系，获得
图像如图乙，通过图乙分析
实验是否需要补偿阻力（即平衡阻力）。如果需要，说明如何操作；如果不需要，说明理由。
（4）悬挂重物让M、N 两车从静止释放经过相同位移的时间比为n，两车均未到达轨道末端，则两车加速
度之比
_____。
【答案】（1）控制变量法
（2）平行 （3）需要；撤出细绳连接的力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车
能沿木板匀速下滑。 （4）
【命题意图】控制变量法、图像法处理数据、平衡摩擦力的必要性
【小问1 详解】
在探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器）质量不变，这种实验方法
是控制变量法。
【小问2 详解】
实验时，为使小车受到的合外力等于细绳的拉力，要调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保
持平行，保证细绳对小车的拉力方向与小车运动方向一致，减小实验误差。
【小问3 详解】
由图乙可知，当拉力F 为某一值时才产生加速度，说明小车受到摩擦力，需要补偿阻力。补偿方法：撤
出细绳连接的力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下滑。
【小问4 详解】
两车均从静止释放，都做初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的位移公式
可知
因为
联立解得
13. 某乐器发出频率为两倍关系的两个纯音（简谐声波），其波形叠加后呈现一种周期性变化。图甲和
图乙分别为同一时刻两列简谐声波单独沿x 正方向传播的波形图，图中的坐标原点位于同一质点处，声
速为340m/s。
（1）从图中读出这两列波的波长。
（2）该时刻这两列波叠加，分别求
和
处的质点在该时刻偏离平衡位置的位移。
（3）求这两列波叠加后的周期。
【答案】（1）
，
（2）
，
（3）
【命题意图】波速公式（v = λf ）、波的叠加原理、振动位移矢量合成
【小问1 详解】
根据波长
定义及两列波的波动图可知
，
；
【小问2 详解】
由波动图可知在
处两列波均处于波峰处，
处的质点位移
在
处，对于第一列波有
对于第二列波有
在
处质点的位移
【小问3 详解】
对于第一列波有
对于第二列波有
这两列波叠加后的周期
14. 带电粒子绕着带电量为
的源电荷做轨迹为椭圆的曲线运动，源电荷固定在椭圆左焦点F 上，带电
粒子电量为
；已知椭圆焦距为c，半长轴为a，电势计算公式为
，带电粒子速度的平方与其到
电荷的距离的倒数满足如图关系。
（1）求在椭圆轨道半短轴顶点B 的电势；
（2）求带电粒子从A 到B
运动过程中，电场力对带电粒子做的功；
（3）用推理论证带电粒子动能与电势能之和是否守恒；若守恒，求其动能与电势能之和；若不守恒，说
明理由。
【答案】（1）
（2）
（3）守恒，
【命题意图】电势定义式（ϕ =kQ/r）、电场力做功与电势能变化、机械能守恒定律
小问1 详解】
由几何关系可知，椭圆上任何一点到两焦点间距离之和为2a，故顶点B 距源电荷的距离为
根据电势计算公式
可得在椭圆轨道半短轴顶点B 的电势为
【小问2 详解】
同理可知，在椭圆轨道半长轴顶点A 的电势为
根据电场力做功与电势能的关系可知，带电粒子从A 到B 的运动过程中，电场力对带电粒子做的功为
【小问3 详解】
设带电粒子的质量为m，假设带电粒子动能与电势能之和守恒，则满足
（定值）
则
根据图像可知
关系为一条倾斜直线，故假设成立，将图像中
代入关系式可得其动能与电势
能之和为
15. 图甲为某智能分装系统工作原理示意图，每个散货经倾斜传送带由底端A 运动到顶端B 后水平抛出，
撞击冲量式传感器使其输出一个脉冲信号，随后竖直掉入以与水平传送带共速度的货箱中，此系统利用
传感器探测散货的质量，自动调节水平传送带的速度，实现按规格分装。倾斜传送带与水平地面夹角为
，以速度
匀速运行。若以相同的时间间隔
将散货以几乎为0 的速度放置在倾斜传送带底端A，
从放置某个散货时开始计数，当放置第10 个散货时，第1 个散货恰好被水平抛出。散货与倾斜传送带间
的动摩擦因数
，到达顶端前已与传送带共速。设散货与传感器撞击时间极短，撞击后竖直方向速
度不变，水平速度变为0。每个长度为d 的货箱装总质为M 的一批散货。若货箱之间无间隔，重力加速度
为g。分装系统稳定运行后，连续装货，某段时间传感器输出的每个脉冲信号与横轴所围面积为I 如图
乙，求这段时间内：
（1）单个散货的质量。
（2）水平传送带的平均传送速度大小。
（3）倾斜传送带的平均输出功率。
【答案】（1）
（2）
（3）
【命题意图】平抛运动分解、动量定理、能量守恒在碰撞中的应用
【小问1 详解】
对单个散货水平方向由动量定理
解得单个散货的质量为
【小问2 详解】
落入货箱中散货的个数为
则水平传送带的平均传送速度大小为
小问3 详解】
设倾斜传送带的长度为L，其中散货在加速阶段，由牛顿第二定律
解得
加速时间
加速位移
设匀速时间为
其中
则匀速位移为
故传送带的长度为
在加速阶段散货与传送带发生的相对位移为
在
时间内传送带额外多做的功为
其中
，
，
，
联立可得倾斜传送带的平均输出功率为
