文档文本内容
微突破7 约束条件下的抛体运动（原卷版）
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01
命题透视·考情前瞻
对标素养，研判高考命题趋势....................................... 2
02
思维建模·脉络梳理
搭建知识框架，构建系统思维....................................... 3
03
考点精讲·靶向突破拆解核心考点，归纳解题范式....................................... 4
考点一
竖直面、斜面约束下的抛体运动
............................................................................................4
核心知识·解构...................................................................................................................................... 4
一、平抛与竖直面结合问题................................................................................................................4
二、平抛与斜面结合............................................................................................................................4
易错辨析·AI 原创命题.........................................................................................................................5
热点考向·破译...................................................................................................................................... 6
考向1
平抛与竖直面结合问题.........................................................................................................6
考向2
平抛与斜面结合
........................................................................................................... 6
命题透视·考情前瞻
——对标素养，研判高考命题趋势
核心考点
2026 年
2025 年
2024 年
竖直面、斜面约束下的抛体
运动
——
——
——
考情分析
题型与考向：本讲内容平抛运动与斜面、竖直面的结合是高考物理中最经典、
最核心的抛体运动考查形式。它几乎每年都在不同省份的高考卷中现身，且
常以分值较高的计算题或有一定区分度的选择题形式出现，是考查学生“运
动分解”与“几何关系”运用能力的典型试题。命题趋势更倾向于将平抛运
动作为复杂多过程问题的一个环节，与传送带、圆周运动（竖直面内）、板
块模型、碰撞、弹簧等深度融合。平抛运动不再是孤立的过程，而是连接前
后运动的关键环节。
情境与立意：
1. 生活与体育运动：车辆行驶、跑步、滑雪、投弹、抛球等；
2. 科技与航天：探测器着陆、卫星发射等
3. 多体与相对运动：两球相遇、子弹穿木块、多物体连接体等
复习目标
1.学会处理竖直面或斜面约束下的平抛运动问题。
思维建模·脉络梳理
——搭建知识框架，构建系统思维
考点精讲·靶向突破
——拆解核心考点，归纳解题范式
考点一
竖直面、斜面约束下的抛体运动
核心知识·解构
一、平抛与竖直面结合问题
通常水平位移确定，竖直位移随初速度变化而变化
0
2
1
2
d
v t
h
gt
水平：
竖直：
二、平抛与斜面结合
1. 与斜面结合的抛体运动分解方法
①水平与竖直分解法
水平方向：匀速直线运动
竖直方向：匀变速直线运动。
②沿斜面分解法
沿斜面方向：加速度为gsin θ的匀变速直线运动。(θ为斜面与水平方向的夹角)
垂直斜面方向：加速度为gcos θ的类竖直上抛运动。
③斜抛运动：沿初速度方向的匀速直线运动，沿竖直方向的自由落体运动。
2.几种常见情形
图示
基本规律
运动时间
水平vx=v0
竖直vy=gt
合速度v= vx2 + vy2
由tan θ=
v0
vy=
v0
gt得t=
v0
gtan θ
由tan θ=
vy
v0=
gt
v0得t=
v0tan θ
g
水平x=v0t
竖直y=
1
2gt2
合位移x 合= x2 + y2
由tan θ=
y
x=
gt
2v0得t=
2v0tan θ
g
方法一：平抛运动
速度与斜面平行时刻
由tan θ=
��
��=
��
�0得t=
�0tan �
�
方法二：类斜抛运动
垂直斜面0=v1-a1t
0-v12=-2a1d
离斜面最远距离d=
v12
2a1
沿斜面v=v2+a2t
由v1=v0sin θ,
a1=gcos θ得t=
v0tan θ
g
�AI 互动课件：
1. 平抛运动与斜面结合问题：https://lab.physicalw.com/expt/1/18/68
易错辨析·AI 原创命题
1.
物体从斜面外水平抛出，垂直击打在斜面上时，其速度方向与斜面垂直。(
)
2.
物体从斜面顶端水平抛出落在斜面上，其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值。(
)
3.
物体从斜面顶端水平抛出落在斜面上，其初速度越大，则飞行时间越长，但速度方向与斜面的夹角不
变。(
)
【易错点总结表】
易混易错概念对应
题目关键辨析点
垂直打在斜面
上的速度关系1
利用速度比（速度方向与斜面垂直），可求解时间。
位移与斜面倾2
物体落在斜面上时，合位移方向与水平方向的夹角等于斜面倾角θ，因此tanθ = y/x。
易混易错概念对应
题目关键辨析点
角的关系
速度方向与斜
面夹角的规律3
物体落在斜面上时，速度方向与水平方向的夹角α 满足tanα = 2tanθ，与初速度
v₀无关，因此速度方向与斜面的夹角(α - θ) 为定值，与初速度无关。
热点考向·破译
考向1
平抛与竖直面结合问题
例1（2026·湖南·模拟预测）如图所示，两把手枪在同一位置先后沿水平方向射出一颗子弹（两子弹质量不
同），打在远处的同一个靶上。A 为甲枪子弹留下的弹孔，B 为乙枪子弹留下的弹孔，不计空气阻力。下列
判断正确的是（
）
A．两颗子弹在空中运动时动量变化率相等
B．甲枪射出的子弹初速度较大
C．两颗子弹从射出至打到靶上的时间一样长
D．两颗子弹均在空中做变加速曲线运动
考向2
平抛与斜面结合
例2（2026·浙江宁波·二模）一种定点投抛游戏可简化为如题图所示的模型，以水平速度
0v 从O 点抛出小球，
正好落入倾角为的斜面上的洞中，洞口处于斜面上的P 点，OP 的连线与斜面垂直不计空气阻力，重力加
速度为g，则平抛过程中小球从O 点到P 点的时间为（
）
A．
0
tan
v
g
B．
0
2
tan
v
g
C．
0 tan
v
g
D．
0
2
tan
v
g
例3（2026·贵州毕节·三模）跳台滑雪比赛中，某运动员从跳台a 处水平飞出后做平抛运动，落在倾角为30
的斜坡b 处，测得ab 间的直线距离为40m，若不计空气阻力，重力加速度取
2
10m/s ，则运动员（
）
A．从a 运动到b 的时间为2s
B．从a 运动到离斜坡距离最大处的时间为
2s
C．水平飞出的初速度大小为10m/s
D．离斜坡的最大距离为2.5m
例4（2026·河南·三模）一同学经过多次训练，从O点将小球以某一速度水平抛出，小球恰好落在倾角为的
固定光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，如图所示。不计空气阻力，若该同学改变初速度的大小，要
使小球仍然恰好落在斜面顶端并刚好沿斜面下滑，则抛出点距P 点的竖直高度h 与水平距离x 应满足的关系
为（
）
A．
1 tan
2
h
x
B．
tan
h
x
C．
1
2tan
h
x
D．
1
tan
h
x
▶新情境◀【变式训练1】（2026·河南新乡·模拟预测）如图所示，某楼梯有8 级台阶，一表面光滑的小
球从最上面一级台阶的边缘被水平踢出，刚好落到下一级台阶的水平边缘上，被弹起后继续运动。所有台
阶的高度相同、宽度相同，所有碰撞过程均为弹性碰撞（碰撞前后水平方向速度不变，竖直方向速度反向），
忽略空气阻力，则小球落地之前与台阶碰撞的次数为（
）
A．2 次
B．3 次
C．4 次
D．5 次
