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第61 讲 实验：测量玻璃的折射率
用双缝干涉实验测量光的波长
目录
01 考情解码·命题预警..........................................................................................................................1
02 体系构建·思维可视..........................................................................................................................3
03 核心突破·靶向攻坚..........................................................................................................................3
考点一 测量玻璃的折射率...............................................................................................................................3
知识点1 测量玻璃的折射率....................................................................................................................3
知识点2 拓展创新实验............................................................................................................................3
考向1 教材原型实验................................................................................................................................5
考向2 创新拓展实验................................................................................................................................8
考点二 双缝干涉测量光的波长.....................................................................................................................12
知识点1 双缝干涉测量光的波长............................................................................................................12
知识点2 拓展创新实验............................................................................................................................12
考向1 教材原型实验................................................................................................................................13
考向2 创新拓展实验................................................................................................................................16
【思维建模】实验创新点......................................................................................................................... 16
04 真题溯源·考向感知........................................................................................................................20
1
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考点要求
考察形式
2025 年
2024 年
2023 年
测量玻璃的折射
率
选择题
非选择题
海南卷T8
湖北卷T11
安徽卷T11
浙江卷6 月卷T18
海南卷T14
用双缝干涉实验
测量光的波长
选择题
非选择题
广东卷T11
河北卷T11
1.命题形式：单选题非选择题
2.命题分析：近几年看，各地高考对测量玻璃的折射率和利用双缝干涉实验测光的波长这两个实验的考查
的频率逐渐提高，考查多在原型实验的基本实验要求数据处理和误差分析。
3.备考建议：本讲内容备考时候，理解和掌握测量玻璃的折射率实验和利用双缝干涉实验测光的波长的原
理，并会做出必要的误差分析，且能通过教材的实验拓展到新情景下进行探究。
4.命题情境：
①生活实践类：测量眼镜镜片折射率，解释宝石“闪耀”原理与折射率关系等；
②学习探究类：测量光学玻璃透镜材料折射率，隐形眼镜材料折射率测量等。
5.常用方法：插针法
复习目标：
目标一：仔细回顾实验操作步骤，确保对每一个环节都了如指掌。
目标二：深入理解双缝干涉实验测量光波长的原理，即利用两列相干光在光屏上叠加形成干涉条纹，通过
条纹间距公式计算光的波长。
2
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考点一 测量玻璃的折射率
知识点1 测量玻璃的折射率
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1.实验原理
如图所示，当光线AO 以一定的入射角θ1穿过一块两面平行的玻璃砖时，通过
插针
法找出跟入
射光线AO 对应的出射光线
O'B
，从而画出光从空气射入玻璃后的折射光线
OO'
，求出折射
角θ2，再根据n＝sin θ1
sin θ2
或n＝PN
QN '，计算出玻璃的折射率。
2.实验器材
木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、直尺（刻度尺）、铅笔。
3.实验步骤
（1）用图钉把
白纸
固定在木板上。
（2）在白纸上画一条直线aa'，并取aa'上的一点O 为
入射
点，作过O 点的法线MM'。
（3）画出线段AO 作为
入射
光线，并在AO 上插上P1、P2两个大头针。
（4）在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线aa'对齐，并画出另一条长边的对齐线
bb'。
（5）眼睛在bb'的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P1的像被
P 2 的像挡住，
然后在眼睛这一侧插上大头针P3，使P3挡住
P 1、
P 2 的像，再插上P4，使P4挡住
P 1、
P 2 的像
和P3。
（6）移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线
O'B
及出射点
O'
，连接O、O'得到线段OO'。
（7）用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。
（8）改变入射角，重复实验。
4.数据分析
（1）计算法
用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。根据n＝sin θ1
sin θ2
，算出不同
入射角时折射率n，并取其平均值。
4
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（2）图像法
改变入射角θ1，测出对应的折射角θ2，作sin θ1-sin θ2的图像，由n＝sin θ1
sin θ2
可知图像应是过原点
的直线，如图甲所示，其
斜率
为折射率。
（3）“单位圆”法
以入射点O 为圆心，以一定的长度R 为半径画圆，如图乙所示，sin θ1＝EH
OE ，sin θ2＝E' H '
OE' ，
OE＝OE'＝R，则n＝sin θ1
sin θ2
＝
EH
E' H ' 。只要用刻度尺量出EH、E'H'的长度就可以求出n。
5.误差分析
本实验误差主要来源于入射光线、出射光线确定的准确性以及入射角和折射角的测量造成的偶然误
差。
6.注意事项
（1）实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间、P3和P4之间、P2与O 之间、P3
与O'之间距离要
稍大
一些。
（2）入射角θ1不宜太大（接近90°），也不宜太小（接近0°）。
（3）操作时手不能触摸玻璃砖的光洁
光学面
，也不能把玻璃砖界面当尺子
画界线
。
（4）实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。
（5）玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm 以上，若宽度太小，则测量误差较大。
知识点2 拓展与创新实验
1. 实验器材创新
2. 实验数据处理创新
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考向1 教材原型实验
例1 .（2025·四川泸州·统考一模）在“测玻璃的折射率”实验中：
（i）如图甲，用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，确定P3位置的方法是透过玻璃砖观察，使P3
挡住 （选填“P1、P2”或“P1、P2的像”）；
（ii）小华同学正确确定P4位置，并确认其他的操作步骤也都正确后，根据测得的入射角和折射角
的正弦值画出图线，如图乙所示，从图线可求得玻璃砖的折射率是 ；
（iii）小星同学在画界面时，不小心将界面bb'画歪了一些，如图丙所示，他随后实验测得的折射
率 （选填“偏大”“偏小”“不变”或“偏大、偏小和不变都有可能”）
【答案】 P1、P2的像 1.6 偏大、偏小和不变都有可能
【解析】（i）在插针P3时，透过玻璃砖观察，使P3挡住P1、P2的像；
（ii）根据折射定律
根据sinθ2-sinθ1图像斜率可知，斜率
折射率
（iii）红线表示实际的光路图
而黑线是作图时所采用的光路图，可见，入射角没有变化，折射角的测量值偏大，根据折射率公式
可知小星同学测得的折射率与真实值相比偏小；
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红线表示实际的光路图
而黑线是作图时所采用的光路图，可见，入射角没有变化，折射角的测量值偏小，根据折射率公式
可知小星同学测得的折射率与真实值相比偏大；
光路如图所示
操作正确，与画玻璃砖形状无关，所以小星同学测得的折射率与真实值相比不变。
由上可知测得的折射率为偏大、偏小和不变都有可能。
【变式训练1】【变式训练2】（2025·重庆·三模）小王同学欲利用“插针法”测定某方形玻璃的折
射率，正确操作后，作出的光路图如图甲所示。因手中无量角器,该同学便以入射点O为圆心作圆，
与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再分别过A、B点作法线的垂线，垂足分别为M、N点，
如图乙所示。
(1)下列关于大头针P3、P4的位置，说法正确的是_____。
A．插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像
B．插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像
C．插上大头针P4，使P4挡住P1、P2的像和P3
D．插上大头针P4，使P4仅挡住P3
(2)测出线段OA、OM、ON的长度分别为5cm、3cm、4cm，则该玻璃的折射率n= 。
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(3)另一同学在实验时因粗心将法线画歪了(如图丙)，在其他操作均正确的情况下，则他测得的折射
率将 (填“偏大”“偏小”或“不变”)。
【答案】(1)AC
(2)4
3
(3)偏大
【详解】（1）确定大头针P3的位置的方法是使大头针P3能挡住P1、P2的像，则P3必定在出射光
线方向上，确定大头针P4的位置的方法是使大头针P4能挡住P1、P2的像和P3，则P4必定在出射光
线方向上。
故选AC。
（2）由图可知，OA =OB =5cm，根据几何关系有cos∠AOM = OM
OA = 3
5，cos∠BON = ON
OB = 4
5
解得∠AOM =53
∘，∠BON =37
∘
根据折射定律可得n= sin∠AOM
sin∠BON = sin53
∘
sin37
∘= 4
3
（3）由图丙可知，入射角和折射角都减小相同的角度Δθ，则折射率的测量值为n测= sin (i−Δθ)
sin (r −Δθ)
真实值为n真= sini
sin r
因r <i，根据三角函数的性质可判断sini
sin r < sin (i−Δθ)
sin (r −Δθ)
即n真<n测
故折射率测量值偏大。
考向2 创新拓展实验
例2 （2025·安徽合肥·二模）为了测量直角三棱镜的折射率，某实验小组在木板上铺一张白纸，将
三棱镜放在白纸上并用细线描出三棱镜的轮廓，如图中
的实线所示，接着在垂直于AB 的方
向上插上两枚大头针
和
，在棱镜的BC 侧透过三棱镜观察两个大头针，当
的像恰好被
的像
挡住时，插上大头针
，使
挡住
、
的像，再插上大头针
，使
挡住P 和
、
的像。移
去三棱镜和大头针，大头针在纸上的位置如图所示。
（1）将实验需要的光路图补充完整 ；
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（2）实验中，在棱镜的BC 侧透过三棱镜观察两个大头针，使
的像挡住
的像的目的是
；
（3）实验小组用量角器量出光穿过BC 界面的入射角为α、折射角为β，则三棱镜的折射率
；
（4）若实验中三棱镜的位置发生了微小的平移，如图中虚线所示，则测得的折射率 真实值
（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
【答案】
确定从AB 面进入三棱镜的光线
小于
【解析】（1）根据实验原理，由折射定律和反射定律，画出光路图，如图所示
（2）使
的像挡住
的像的目的是确定从AB 面进入三棱镜的光线。
（3）根据题意，由折射定律可得，折射率为
（4）若实验中三棱镜的位置发生了微小的平移，实际光路图如图所示
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由图可知，测量的
角偏大，则测得的折射率小于真实值
【变式训练1】（2025·广东佛山模拟）某小组开展研究性学习，欲根据光学知识，测量一半圆柱体
玻璃砖的折射率。具体步骤如下：
（1）如图甲所示，将白纸固定在水平桌面上，两个量角器作一同心圆O，并标上相应的刻度和度
数；
（2）将被测量半圆柱体玻璃砖垂直放在白纸上，圆柱体的圆心和同心圆的圆心对齐，圆柱体直线
边与量角器0 刻度线对齐；
（3）用铅笔准确描出玻璃砖底面圆的轮廓。
（4）用激光笔发出细束激光，对准圆柱体的圆心沿半径方向入射，分别准确记录入射角i 和折射角
r，图甲中对应的入射角
和折射角
。
（5）改变入射角，再次记下入射角i 和折射角r，根据多次测量数值，作出
图像如图乙
所示，则玻璃砖的折射率为
（结果保留两位有效数字）。
（6）根据相对误差的计算式为
，为了减小i、r 测量的相对误差，实验
中激光在O 点入射时应使入射角 （填“适当大一些”或“尽量小一些”），考虑到入射光在
圆柱体的直线边界可能发生 现象，故入射角不能 （填“太大”或“太小”）。
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【答案】 30.0° 48.0° 1.5 适当大一些 全反射 太大
【解析】（4）量角器的分度值为1°，需要估读到分度值的下一位，故示数分别为30.0°、48.0°。
（5）由光的折射定律可知，折射率
为了减小入射角和折射角测量的相对误差，实验中激光在O 点入射时应尽量使入射角适当大一些，
但考虑到入射光在圆柱体的直线边界可能发生全反射现象，故入射角不能太大
【变式训练2·】（2025·湖北·模拟预测）如图所示，用插针法测量半圆形玻璃砖的折射率。
①在白纸上画一条直线ab，并画出其垂线cd，交于O 点。
②将玻璃砖直径面沿ab 放置，使其半径O'b的中点位于O 点，并确定圆弧侧面的位置。
③在cd 上竖直插上大头针P1和P2，从圆弧侧面透过玻璃砖观察P1和P2，插上大头针P3，要求P3
能挡住 （“选填“P1”“P2”或“P1和P2”）的虚像。
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④确定出射光线的位置 （选填“需要”或“不需要”）第四枚大头针。
⑤撤去玻璃砖和大头针，测得从圆弧面出射的光线与直线cd 的夹角为30
∘，则玻璃砖的折射率n=
。
【答案】 P1和P2 不需要 √3
【详解】③[1]要求P1和P2在一条光线上，该光线透过玻璃砖后过P3，故P3要挡住P1和P2的虚像；
[2]
④
cd与ab 垂直，则过P1、P2的光线与ab 垂直，光垂直入射时传播方向不变，因此可以确定圆
弧面上的入射点，此时只需要找到折射光线上一点即可确定出射光线，故不需要插第四枚大头针。
[3]
⑤
由图中几何关系结合题给条件可知，在圆弧面上入射角为30
∘，折射角为60
∘，则有
n=sin60
∘
sin30
∘=√3
考点二 双缝干涉测量光的波长
知识点1 双缝干涉测量光的波长
1.实验原理
单色光通过单缝后，经双缝产生稳定的干涉图样，图样中单色光波长λ 与双缝间距d、双缝到屏的
距离l、相邻两条亮（暗）条纹间距Δx 之间满足λ＝ d
l Δ x
。
2.实验步骤
（1）观察双缝干涉图样
①将光源、
遮光筒
、毛玻璃依次安放在光具座上，如图所示。
②接好光源，打开开关，使灯丝正常发光。
③调节各器件的高度和角度，使光源灯丝发出的光能沿
遮光筒
轴线到达光屏。
④安装单缝和双缝，尽量使缝的中点位于
遮光筒
的轴线上，使单缝与双缝
平行
，二者间距
约为5～10 cm。
⑤在单缝和光源间放上
滤光片
，观察单色光的干涉条纹。
（2）测量单色光的波长
①安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹。
②使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数a1，将该条纹记为第1 条亮条
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纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至第n 条亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数an。
③用刻度尺测量双缝与光屏间距离l（d 是已知的）。
④改变双缝间的距离d、双缝到屏的距离l，重复测量。
3.数据分析
（1）条纹间距Δx＝ an－a1
n－1 。
（2）波长λ＝ d
l Δ x
。
（3）计算多组数据，求λ 的平均值。
4.误差分析
（1）误差来源
由于光波的波长很短，双缝到光屏的距离l 和条纹间距Δx 的测量是否准确对波长的测量影响很大，
是本实验误差的主要来源。
（2）减小误差的方法
①l 的测量：使用毫米刻度尺测量，可多测几次求平均值。
②Δx 的测量：使用测量头测量，测出n 条亮条纹间的距离a，则Δx＝
a
n－1 ，同样可以多测几
次求平均值，进一步减小实验误差。
5.注意事项
（1）安装时，注意使光源、透镜、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的
中心轴线
上，并
使单缝、双缝平行且间距适当。
（2）光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝
平行
且靠近。
（3）照在光屏上的光很弱，主要原因是灯丝、单缝、双缝、测量头及遮光筒不共轴；干涉条纹不
清晰，一般原因是单缝与双缝不平行。
知识点2 拓展与创新实验
实验方法
的创新
（1）应用双缝干涉装置观测干涉条纹；
（2）应用条纹间距公式定性分析有关问题
实验情景
的创新
（1）应用牛顿环装置观察光的薄膜
干涉现象
（2）洛埃德镜
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考向1 教材原型实验
例1 （2025·湖南长沙·长沙一中校模拟）如图甲所示是用“双缝干涉测量光的波长”实验装置图。
（1 ）已知单缝与双缝间的距离
，双缝与屏间的距离
，双缝间距
。用测量头来测量亮纹中心间的距离，测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手
轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻度线对准第1 条亮纹的中心（如图乙所示），此时手轮
的读数如图丙所示，是 mm，转动测量头，使分划板中心刻度线对准第4 条亮纹的中心，此时
手轮的读数如图丁所示。则该被测光的波长为 m（保留两位有效数字）。
（2）图戊为上述实验装置的简化示意图。S 为单缝，S1，S2为双缝，屏上会出现明暗相间的干涉条
纹。若实验时单缝偏离光轴，向下微微移动，则可以观察到 。
A．干涉条纹消失
B．仍能看到干涉条纹，且条纹整体向上平移
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C．仍能看到干涉条纹，且条纹整体向下平移
【答案】 （1） 2.190
（2） B
【解析】（1） 对准第1 条亮纹中心时手轮的读数为
对准第4 条亮纹中心时手轮的读数为
相邻两亮条纹的间距为
根据
，得波长为
（2） 实验时单缝偏离光轴，向下微微移动，通过双缝S1、S2的光仍是相干光，仍可产生干涉条纹，
A 错误；对于中央亮纹来说，从单缝S 经过S1、S2到中央亮纹的路程差仍等于0
那么
则中央亮纹O 的位置略向向上移动，故B 正确，C 错误。
【变式训练1】（2025·湖南岳阳模拟）某同学利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通
电源使光源正常发光，调整光路，从目镜中可以观察到清晰的干涉条纹。回答下列问题：
（1）为方便观察条纹想减少从目镜中观察到的条纹个数，该同学可以__________；
A．将单缝向靠近双缝方向移动 B．将单缝向远离双缝方向移动
C．将屏向远离双缝的方向移动 D．将屏向靠近双缝的方向移动
（2）若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1 条亮条纹到第10 条亮条纹之间的距离为
Δx，则单色光的波长λ＝__________；
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（3）某次实验中单色光的波长为630 nm，选用的双缝的间距为0.300 mm，测得第2 条亮条纹到第
5 条亮条纹之间的距离为7.56 mm。则屏与双缝间的距离为__________m（结果保留3 位有效数字）。
（1）C；（2）
；（3）1.20
（1）减少从目镜中观察到的条纹个数，则条纹的宽度增大，根据相邻亮条纹间的距离为Δx
＝
为增大相邻亮条纹（暗条纹）间的宽度，可减小双缝间距离d 或增大双缝到屏的距离1。故选C。
（2）第1 条暗条纹到第10 条暗条纹之间的距离为Δx，则两个相邻明纹（或暗纹）间的距离Δx′＝
则单色光的波长λ＝
（3）屏与双缝间的距离为l＝
m＝1.20 m。
【变式训练2】（2025·河南·三模）在“用双缝干涉测光的波长”实验中，如图甲所示，光具座上
放置的光学元件依次为光源、透镜、M、N、P、遮光筒、毛玻璃、放大镜。
(1)M、N、P 三个光学元件依次为______（填标号）；
A．滤光片、单缝、双缝
B．单缝、滤光片、双缝
C．单缝、双缝、滤光片
D．滤光片、双缝、单缝
(2)若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，下列说法正确的是______（填标号）；
A．中央亮纹最亮最宽
B．将单缝向双缝靠近，干涉条纹宽度变宽
C．将屏向远离双缝的方向移动，可以减少从目镜中观察到的条纹个数
(3)某次实验中，目镜中心刻线对齐第n 条亮条纹中心和第(n+10)条亮条纹中心时，游标卡尺的示
数分别如图乙和图丙所示，图乙中游标卡尺的读数为 mm。已知双缝间距d =0.4 mm，双缝到
屏的距离l =1.0 m，所测单色光的波长为 nm（保留三位有效数字）。
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【答案】(1)A
(2)C
(3) 8.70 630
【详解】（1）为了获取单色的线光源，光源后面应放置滤光片、单缝，单缝形成的相干线性光源
经过双缝产生干涉现象，因此，M、N、P 三个光学元件依次为：滤光片、单缝、双缝。
故选A。
（2）A。单色光的干涉条纹等宽等亮，故A 错误；
B．干涉条纹宽度与单缝与双缝的距离无关，将单缝向双缝靠近，干涉条纹宽度不变，故B 错误；
C．由双缝干涉条纹间距公式Δ x = L
d λ
可知，对于某单色光，波长λ 一定，增大双缝到光屏的距离L 可增加相邻亮纹（暗纹）间的距离，
可以减少从目镜中观察到的条纹个数，故C 正确。
故选C。
（3）[1]图乙中游标卡尺的读数为8 mm +0.02×35 mm =8.70 mm
图丙中游标卡尺的读数为24 mm +0.02×23 mm =24.46 mm
相邻条纹间距Δ x = 24.46−8.70
10
mm =1.576 mm
[2]根据条纹间距公式Δ x = L
d ⋅λ
代入数据可得λ≈630nm
考向2 创新拓展实验
例2（2025·湖北楚才高中三模）洛埃德在1834 年提出了一种更简单的观察干涉的装置。如图所示，
单色光从单缝S 射出，一部分入射到平面镜后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上两光
束交叠区域里将出现干涉条纹。单缝S 通过平面镜成的像是S′。
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（1）通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一
致。如果S 被视为其中的一个缝，________相当于另一个“缝”。
（2）实验中已知单缝S 到平面镜的垂直距离h＝0.15 mm，单缝到光屏的距离D＝1.2 m，观测到第
3 条亮条纹中心到第12 条亮条纹中心的间距为22.78 mm，则该单色光的波长λ＝________ m。（结
果保留1 位有效数字）
（3）以下哪些操作能够增大光屏上相邻两条亮条纹之间的距离________。
A．将平面镜稍向上移动一些 B．将平面镜稍向右移动一些
C．将光屏稍向右移动一些 D．将光源由红色光改为绿色光
（1）S′；（2）6×10－7；（3）AC
（1）通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉
条纹一致。如果S 被视为其中的一个缝，S′相当于另一个“缝”。
（2）第3 条亮条纹中心到第12 条亮条纹中心的间距为22.78 mm，则相邻亮条纹间距为Δx＝
m≈2.53×10－3 m，等效双缝间的距离为d＝2h＝0.30 mm＝3.0×10－4 m，根据双缝干涉
条纹间距Δx＝
，则有λ＝
＝
m≈6×10－7 m。
（3）根据双缝干涉条纹间距Δx＝
可知，仅增大D、仅减小d 或仅增大波长λ 都能够增大光屏
上相邻两条亮条纹之间的距离，所以A、C 正确。
思维建模 参考系选取的标准
实验创新点
（1）可以利用凸透镜的聚光作用提升干涉条纹的亮度。
（2）可以利用光传感器与计算机结合得到干涉图样光强分布图。
（3）可以通过改变获取干涉光源的方法进行实验，例如例1 中利用单缝和平面镜做“用双缝干
涉测量光的波长”的实验时，S 经平面镜成的像S′相当于另一个“缝”，这样平面镜对单缝成像，
相当于双缝，满足干涉条件，能在光屏上观察到明暗相间的干涉条纹。
无论是何种形式上的创新，关键点在于正确应用干涉产生的条纹间距与几何条件的关系
【变式训练1】（2025·福建·模拟预测）（1）干涉条纹除了可以通过双缝干涉观察到外，把一个凸
透镜压在一块平面玻璃上（图甲），让单色光从上方射入（示意图如图乙，其中R 为凸透镜的半
径），从上往下看凸透镜，也可以观察到由干涉造成图丙所示的环状条纹，这些条纹叫作牛顿环。
如果改用波长更长的单色光照射，观察到的圆环半径将________（选填“变大”“变小”或“不
变”）；如果换一个半径更大的凸透镜，观察到的圆环半径将________（选填“变大”“变小”或
“不变”）。
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（2）采用波长为690 nm 的红色激光作为单色入射光，牛顿环的两条相邻亮条纹位置所对应的空气
膜的厚度差约为________。
A．345 nm B．690 nm C．几微米 D．几毫米
（1）变大；变大；（2）A
（1）当光程差为波长的整数倍时是亮条纹，当光程差为半个波长的奇数倍时是暗条纹；用
波长更长的光照射，则出现亮条纹的这一厚度需远离中心，则圆环的半径变大；换一个表面曲率半
径更大的凸透镜，出现亮条纹的这一厚度偏移中心，知圆环的半径变大。
（2）由题意知相邻亮条纹对应的空气层的厚度差为半个波长，故为345 nm，故选项A 正确，B、
C、D 错误。
【变式训练2】（2025·云南·模拟预测）某同学通过双缝干涉实验测量发光二极管(LED)发出光的波
长。图甲为实验装置示意图，双缝间距d =0.450 mm，双缝到毛玻璃的距离l =365.0 mm，实验中观
察到的干涉条纹如图乙所示。
当分划板中心刻线对齐第1 条亮条纹中心，手轮上的读数为x1=2.145 mm；当分划板中心刻线对齐
第5 条亮条纹中心，手轮上的读数为x5= 4.177 mm。完成下列填空：
(1)相邻两条亮条纹间的距离Δ x = mm；
(2)根据 可算出波长（填正确答案标号）；
A．λ= Δ x
d
B．λ= d
l Δ x
C．λ=
l
d Δ x
(3)则待测LED发出光的波长为λ= nm（结果保留3 位有效数字）。
【答案】(1)0.508
(2)B
(3)626
【详解】（1）相邻两条亮条纹间的距离为
Δ x = x5−x1
4
= 4.177−2.145
4
mm =0.508 mm
（2）根据相邻两条亮条纹间的距离与光的波长关系Δ x = l
d λ可得波长为
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λ= d
l Δ x
故选B。
（3）待测LED发出光的波长为
λ= d
l Δ x = 0.450×10
−3
365.0×10
−3 ×0.508×10
−3 m =6.26×10
−7 m =626nm
1.（2025·海南·高考真题）测量某半圆形玻璃砖的折射率，操作步骤如下
I．在白纸上画一条直线，半圆形玻璃砖放白纸上，玻璃砖直径与直线重合，描出直径两端点
和
，取走玻璃砖，用刻度尺求圆心
点，过
点作
垂线
，放回玻璃砖，将光屏垂
直
贴近玻璃砖
点放置。
II．沿玻璃砖由
向
缓慢移动激光笔，使得入射光线平行纸面且始终沿着半径方向射向圆心
，从玻璃砖射出的激光在
下方的光屏上恰好消失，记下激光入射点
，取走玻璃砖，
过
点作
的垂线
。
(1)步骤II 中，当激光从
点入射到
点在
面下方光屏上恰好消失时是光的_____。
A．色散现象
B．衍射现象
C．全反射现象
(2)用刻度尺测得
、
，则玻璃砖的折射率
_____。
【答案】(1)C
(2)1.6
【详解】（1）当激光从
点入射到
点在
面下方光屏上恰好消失时，此时光线在AB 面
发生全反射，故是光的全反射现象。
故选C。
（2）根据前面分析可知此时入射角等于临界角，即
，故可得
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根据
可得玻璃砖的折射率
2（2025·北京·高考真题）(1)下列实验操作，正确的是________（填选项前的字母）。
A．用单摆测重力加速度时，在最高点释放摆球并同时开始计时
B．探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系时，使用多用电表的交流电压挡测电压
C．用多用电表测电阻前应先把两表笔短接，调整欧姆调零旋钮使指针指向欧姆零点
(2)用双缝干涉实验测量光的波长的实验装置如图1 所示。
①双缝应该放置在图1 中 处（填“A”或“B”）。
②分划板中心刻线与某亮纹中心对齐时，手轮上的示数如图2 所示，读数为 mm。
(3)某电流表出现故障，其内部电路如图3 所示。用多用电表的欧姆挡检测故障，两表笔接A 、B时
表头Rg指针不偏转，接A 、C和B、C时表头Rg指针都偏转。出现故障的原因是________（填选
项前的字母）。
A．表头Rg断路
B．电阻R1断路
C．电阻R2断路
【答案】(1)BC
(2) B 3.185（3.183~3.187）
(3)C
【详解】（1）A．最高点小球速度为0，有加速过程造成摆动不明显，计时不准确，摆球在最低点
速度最快，因此需要在最低点开始计时，A 错误；
B．变压器原、副线圈上为交变电压，使用多用电表的交流电压挡测量，B 正确；
C．用多用电表测电阻之前需要先进行机械调零，之后选择合适的倍率，然后将红黑表笔短接，进
行欧姆调零，C 正确。
故选BC。
（2）[1]双缝应置于单缝后边，因此A 为单缝，B 为双缝；
[2]螺旋测微器读数为3mm +18.5×0.01mm =3.185mm
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（3）A．表头Rg断路，表笔连任意两端，电流都无法通过表头，均不发生偏转，A 错误；
B．电阻R1断路，连接A、B 时，电流通过表头和R2与欧姆挡构成闭合回路，表头偏转，B 错误；
C．电阻R2断路，连接A、B 时，电流无法通过表头和R2与欧姆挡构成闭合回路，表头不偏转；连
接A、C 和B、C 均能与欧姆挡构成闭合回路，表头发生偏转，C 正确。
故选C。
3.（2024·浙江·高考真题）如图所示，用“插针法”测量一等腰三角形玻璃砖（侧面分别记为A 和
B、顶角大小为θ）的折射率。
①在白纸上画一条直线ab，并画出其垂线cd，交于O 点；
②将侧面A 沿ab 放置，并确定侧面B 的位置ef
③在cd 上竖直插上大头针P1和P2，从侧面B 透过玻璃砖观察P1和P2，插上大头针P3，要求P3能挡
住 （选填“P1”、“P2”或“P1和P2”）的虚像；
④确定出射光线的位置 （选填“需要”或“不需要”第四枚大头针；
⑤撤去玻璃砖和大头针，测得出射光线与直线ef 的夹角为α，则玻璃砖折射率 n=
。
【答案】 P1和P2 不需要 cosα
sinθ
【详解】③[1]要求P1和P2在一条光线上，该光线透过玻璃砖后过P3，故P3要能挡住P1和P2的虚像；
[2]
④
cd 与ab 垂直，则过P1和P2的光线与ab 垂直，光垂直入射时传播方向不变，可确定ef 边上的
入射点，此时只需要找到折射光线上的一点即可确定出射光线，不需要插第四枚大头针；
[3]
⑤
根据几何关系可知入射角为θ，折射角为π
2 −α，如图所示
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故
n=
sin(
π
2 −α)
sinθ
= cosα
sinθ
4.（2024·安徽·高考真题）某实验小组做“测量玻璃的折射率”及拓展探究实验．
(1)为测量玻璃的折射率，按如图所示进行实验，以下表述正确的一项是________。（填正确答案标
号）
A．用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a 和a
'
B．在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使P2把P1挡住，
这样就可以确定入射光线和入射点O1。在眼睛这一侧，插上大头针P3，使它把P1、P2都挡住，
再插上大头针P4，使它把P1、P2、P3都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点O2
C．实验时入射角θ1应尽量小一些，以减小实验误差
(2)为探究介质折射率与光的频率的关系，分别用一束红光和一束绿光从同一点入射到空气与玻璃的
分界面．保持相同的入射角，根据实验结果作出光路图，并标记红光和绿光，如图乙所示．此实验
初步表明：对于同一种介质，折射率与光的频率有关．频率大，折射率 （填“大”或
“小”）
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(3)为探究折射率与介质材料的关系，用同一束微光分别入射玻璃砖和某透明介质，如图丙、丁所示。
保持相同的入射角α1，测得折射角分别为α2、α3(α2<α3)，则玻璃和该介质的折射率大小关系为n
玻璃 n 介质（填“>”或“<”）。此实验初步表明：对于一定频率的光，折射率与介质材料有
关。
【答案】(1)B
(2)大
(3)>
【详解】（1）A．在白纸上画出一条直线a 作为界面，把长方体玻璃砖放在白纸上，使它的一个长
边与a 对齐。用直尺或者三角板轻靠在玻璃砖的另一长边，按住直尺或三角板不动，将玻璃砖取下，
画出直线a
'代表玻璃砖的另一边，而不能用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a 和a
'，
故A 错误；
B．在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使P2把P1挡住，
这样就可以确定入射光线和入射点O1。在眼睛这一侧，插上大头针P3，使它把P1、P2都挡住，再
插上大头针P4，使它把P1、P2、P3都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点O2，故B 正确；
C．实验时入射角θ1应尽量大一些，但也不能太大（接近90°），以减小实验误差，故C 错误；
故选B。
（2）由图乙可知，入射角相同，绿光的折射角小于红光的折射角，根据光的折射定律
n= sin α
sin β
可知绿光的折射率大于红光的折射率，又因为绿光的频率大于红光的频率，所以频率大，折射率大。
（3）根据折射定律可知，玻璃的折射率为
n玻璃= sin α1
sin α2
该介质的折射率为
n介质= sin α1
sin α3
其中
α2＜α3
所以
n2＞n3
5. （2024·湖北高考真题]）某同学利用激光测量半圆柱体玻璃砖的折射率,具体步骤如下:
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①平铺白纸,用铅笔画两条互相垂直的直线AA'和BB',交点为O.将半圆柱体玻璃砖的平直边紧贴
AA',并使其圆心位于O 点,画出玻璃砖的半圆弧轮廓线,如图甲所示.
②将一细激光束沿CO 方向以某一入射角射入玻璃砖,记录折射光线与半圆弧的交点M.
③拿走玻璃砖,标记CO 光线与半圆弧的交点P.
④分别过M、P 作BB'的垂线MM'、PP',M'、P'是垂足,并用米尺分别测量MM'、PP'的长度x 和y.
⑤改变入射角,重复步骤②③④,得到多组x 和y 的数据.根据这些数据作出y-x 图像,如图乙所示.
(1)关于该实验,下列说法正确的是 .
A.入射角越小,误差越小
B.激光的平行度好,比用插针法测量更有利于减小误差
C.选择圆心O 点作为入射点,是因为此处的折射现象最明显
(2)根据y-x 图像,可得玻璃砖的折射率为 (保留三位有效数字).
(3)若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径,则折射率的测量结果 (选填“偏
大”“偏小”或“不变”).
【答案】.(1)B (2)1.57(1.56~1.58 均可) (3)不变
[解析] (1)本实验中入射角越小,则折射角越小,MM'、PP'的长度也越小,测量的误差会变大,故A 错误;
激光的平行度好,确定光线方向更准确,比用插针法测量更有利于减小误差,故B 正确;相同的材料在各
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点的折射效果都一样,选择圆心O 作为入射点,是为了利用n= sini
sin r =
PP'
R
MM '
R
= PP'
MM '进行计算时约
去半径R,减少要测量的长度个数,故C 错误.
(2)设半圆柱体玻璃砖的半径为R,根据几何关系可得入射角的正弦值为sin i= y
R ,折射角的正弦值为
sin r= x
R ,折射率n= sini
sin r = y
x ,可知y-x 图像的斜率表示折射率,即n=44
28 ≈1.57.
(3)根据(2)中数据处理方法可知,圆的半径在中间环节已约去,所以若描画的半圆弧轮廓线半径略大于
玻璃砖的实际半径,则折射率的测量结果不变
6.（2024·河北·高考真题）某同学通过双缝干涉实验测量单色光的波长，实验装置如图1 所示，其
中测量头包括毛玻璃、游标尺、分划板、手轮、目镜等。
该同学调整好实验装置后，分别用红色、绿色滤光片，对干涉条纹进行测量，并记录第一条和第六
条亮纹中心位置对应的游标尺读数，如表所示：
单色光类别
/mm
/mm
单色光1
10.60
18.64
单色光2
8.44
18.08
根据表中数据，判断单色光1 为__________（填“红光”或“绿光”）。
绿光
根据
，可得
由图表代入数据可知
mm＝1.608 mm，
mm＝1.928 mm
故
，则
已知绿光的波长小于红光波长，则单色光1 是绿光。
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