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第76 练 实验十七：测量玻璃的折射率
实验十八：用双缝干涉实验测量光的波长
分值：50 分
1、4 题每小题4 分，2、3、5~7 题每小题6 分，8 题12 分，共50 分
1.(多选)(2024·江西卷·9)某同学用普通光源进行双缝干涉测光的波长实验。下列说法正确的是( )
A.光具座上依次摆放光源、透镜、滤光片、双缝、单缝、遮光筒、测量头等元件
B.透镜的作用是使光更集中
C.单缝的作用是获得线光源
D.双缝间距越小，测量头中观察到的条纹数目越多
2.(6 分)(2024·山东潍坊市二模)某学习小组通过实验测定一截面为半圆形玻璃砖的折射率n，可用的实验器
材有半圆形玻璃砖、白纸、激光笔、刻度尺、游标卡尺、光屏、圆规、铅笔。部分步骤如下：
①用游标卡尺测量玻璃砖的直径d；
②在平铺的白纸上利用圆规画出半圆形玻璃砖的位置和圆心O，过O 点画出法线；将玻璃砖沿画出的半圆
形位置放好，玻璃砖直径AB 与竖直放置的光屏MN 垂直并接触于A 点；
③用激光笔从玻璃砖一侧照射半圆形玻璃砖的圆心O，如图甲所示，在光屏MN 上可以观察到两个光斑
C、D；从图示位置逆时针缓慢移动激光笔，使光斑D 恰好消失时停止移动，用铅笔在白纸上标记此时光
斑E 的位置，移走玻璃砖和光屏。
根据以上步骤，回答下列问题：
(1)(2 分)测得半圆形玻璃砖直径D 的读数如图乙所示，则d＝ cm；
(2)(2 分)为了精准测量半圆形玻璃砖的折射率n，还需测量的一个物理量及表示它的字母为 ；
(3)(2 分)根据以上测量的物理量，写出计算玻璃砖折射率的表达式n＝ 。(用所给字母表示)
3.(6 分)(2024·上海卷·5)光的行为曾令物理学家感到困惑。双缝干涉、光电效应等具有里程碑意义的实验，
逐渐揭开了光的神秘面纱。人类对光的认识不断深入，引发了具有深远意义的物理学革命。
在“用双缝干涉实验测量光的波长”的实验中，双缝间距为d，双缝到光强分布传感器距离为L。
(1)(2 分)实验时测得N 条暗条纹间距为D，则激光器发出的光波波长为 。
A. Dd
NL
B.
Dd
( N −1)L
1
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C. DL
Nd
D.
DL
( N −1)d
(2)(2 分)在激光器和双缝之间加入一个与光束垂直放置的偏振片，测得的干涉条纹间距与不加偏振片时相
比 。
A.增加
B.不变
C.减小
(3)(2 分)移去偏振片，将双缝换成单缝，能使单缝衍射中央亮纹宽度增大的操作有 。
A.减小缝宽
B.使单缝靠近传感器
C.增大缝宽
D.使单缝远离传感器
4.(4 分)(2024·河北卷·11(1))某同学通过双缝干涉实验测量单色光的波长，实验装置如图所示，其中测量头
包括毛玻璃、游标尺、分划板、手轮、目镜等。
该同学调整好实验装置后，分别用红色、绿色滤光片，对干涉条纹进行测量，并记录第一条和第六条亮纹
中心位置对应的游标尺读数，如表所示：
单色光类别
x1/mm
x6/mm
单色光1
10.60
18.64
单色光2
8.44
18.08
根据表中数据，判断单色光1 为 (填“红光”或“绿光”)。
5.(6 分)(2024·浙江6 月选考·16 Ⅲ)如图所示，用“插针法”测量一等腰三角形玻璃砖(侧面分别记为A 和
B、顶角大小为θ)的折射率。
(1)在白纸上画一条直线ab，并画出其垂线cd，交于O 点；
(2)将侧面A 沿ab 放置，并确定侧面B 的位置ef；
(3)(2 分)在cd 上竖直插上大头针P1和P2，从侧面B 透过玻璃砖观察P1和P2，插上大头针P3，要求P3能挡
住 (选填“P1”“P2”或“P1和P2”)的虚像；
(4)(2 分)确定出射光线的位置 (选填“需要”或“不需要”)第四枚大头针；
(5)(2 分)撤去玻璃砖和大头针，测得出射光线与直线ef 的夹角为α，则玻璃砖折射率n＝
。
2
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6.(6 分)某同学利用可伸缩万向支架、激光笔和长方体透明水槽测量水的折射率，如图所示，激光笔固定在
万向支架上，调节高度和角度，使激光平行于水槽正立面(如图中所示的横截面)，从水槽的左上角射入，
用记号笔在水槽正立面记下激光在水槽底部的光点A。往水槽内缓慢注入清水，用记号笔在水槽正立面记
下激光在水槽底部光点B(图中未画出)和水面CD 的位置，在水槽正立面用记号笔画直线，连接水槽左上角
和A 点，相交CD 于E 点，用刻度尺分别测量EA 的长度L1＝20.0 cm，EB 的长度L2＝15.0 cm，水面CD 距
水槽底部高度h＝12.0 cm。由此可得：
(1)(2 分)B 点处于A 点的 侧(选填“左”或“右”)。
(2)(2 分)激光入射角的正弦值sin i＝ (结果保留两位有效数字)。
(3)(2 分)水的折射率n＝ (结果保留三位有效数字)。
7.(6 分)(2024·山东潍坊市三模)1834 年，洛埃利用平面镜同样得到了杨氏双缝干涉的结果(称洛埃镜实验)。
应用洛埃镜测量单色光波长的原理如下：
如图所示，S'是单缝S 通过平面镜成的像，如果S 被视为双缝干涉中的一个缝，S'相当于另一个缝。单色光
从单缝S 射出，一部分入射到平面镜后反射到光屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上两光束交叠区域
里出现干涉条纹。
请回答下列问题：
(1)(3 分)若光源S 到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为h 和D，光屏上形成的相邻两条亮纹(或
暗纹)间距离为Δx，则单色光的波长λ＝ ；
(2)(3 分)实验表明，光从光疏介质射向光密介质，会在界面发生反射，当入射角接近90°时，反射光与入射
光相比，相位有π 的变化，称为“半波损失”。已知h 远小于D，如果把光屏向左平移到非常接近平面镜
处，屏上最下方两束光相遇会相互 (选填“加强”或“减弱”)。
8.(12 分)(2024·山东青岛市期末)某同学在测量圆柱形玻璃砖的折射率时，步骤如下：
①先用游标卡尺测出圆柱形玻璃砖的直径D，示数如图甲所示；
②用圆规在白纸上画出直径为D 的圆，标记圆心“O”；
③把白纸固定在水平木板上，将玻璃砖和白纸上的圆边缘对齐放好；
④用水平激光以一定角度照射圆柱形玻璃砖侧面，调整好角度后，依次在透射光线和入射光线经过处，各
插入两枚大头针；
⑤移走玻璃砖和大头针，在白纸上得到实验数据，如图乙所示。
3
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不考虑光线在玻璃砖内反射后再折射出的光线。请回答下面问题：
(1)(3 分)游标卡尺的读数为 mm；
(2)(3 分)在图乙上完善光路图(画出完整光路和法线)；
(3)(3 分)实验数据处理时，延长入射光线和透射光线，用量角器测得夹角为150°。又测得入射面法线与反
射面法线间夹角为120°，则该玻璃砖的折射率n＝ ；
(4)(3 分)如果在②中所画圆的圆心位置正确，但直径比真实值偏大了，则测出的折射率和真实值相比
(选填“偏大”“偏小”或“相等”)。
4
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答案精析
1.BC
2.(1)7.775 (2)OE 的长度L (3)2 L
d
3.(1)B (2)B (3)AD
4.绿光
解析 根据Δx＝L
d λ，可得λ＝d Δ x
L
由图表代入数据可知
Δx1＝18.64−10.60
5
mm＝1.608 mm，
Δx2＝18.08−8.44
5
mm＝1.928 mm
故Δx1<Δx2，则λ1<λ2，绿光的波长小于红光波长，则单色光1 是绿光。
5.(3)P1和P2 (4)不需要 (5)cosα
sinθ
解析 (3)要求P1和P2在一条光线上，该光线透过玻璃砖后过P3，故P3要能挡住P1和P2的虚像；
(4)cd 与ab 垂直，则过P1和P2的光线与ab 垂直，光垂直入射时传播方向不变，可确定ef 边上的入射点，
此时只需要找到折射光线上的一点即可确定出射光线，不需要插第四枚大头针；
(5)根据几何关系可知入射角为θ，折射角为π
2 －α，故n＝sin( π
2 −α )
sinθ
＝cosα
sinθ 。
6.(1)左 (2)0.80 (3)1.33
解析 (1)由于激光在水面发生折射，而光从光疏介质射入光密介质时，入射角大于折射角，作出光路图如
图所示
可知，B 点位于A 点的左侧。
(2)根据几何关系可知，激光入射角的正弦值sin i＝√E A
2−h
2
EA
＝0.80。
(3)根据折射定律可知水的折射率为n＝sini
sin r
5
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而sin r＝√E B
2−h
2
EB
＝0.60，
代入数据解得n≈1.33。
7.(1)2h Δ x
D
(2)减弱
解析 (1)由题意结合条纹间距公式有Δx＝D
2hλ，整理有λ＝2h Δ x
D
。
(2)如果把光屏移动到和平面镜非常接近，即相当于两者接触，在入射角接近90°时，反射光与入射光相比，
相位有π 的变化，即“半波损失”，故直接射到光屏上的光和经平面镜反射的光相位差为π，光程差为半
波长，所以两束光相遇会减弱。
8.(1)40.75 (2)见解析图 (3)√2 (4)偏大
解析 (1)游标卡尺的读数为D＝40 mm＋15×0.05 mm＝40.75 mm
(2)画出完整的光路和法线，如图甲所示，
(3)按照要求，作图如图乙所示
根据几何关系可知，折射角为r＝30°
入射角为i＝45°
根据光的折射定律可知，该玻璃砖的折射率为
n＝sin 45°
sin30° ＝√2。
(4)如图丙所示，设两法线夹角为α，
则n＝sini
sin r ＝
sin(105°−α
2 )
sin(90°−α
2 )
＝ktan α
2 ＋b(k、b 为定值)，由几何关系知α 偏大，则测出的折射率和真实值
相比偏大。
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