文档文本内容
题42 其他实验
核心考点
考点梳理1 用单摆测定重力加速度.....................................................................................................................1
母题考点一 用单摆测定重力加速度....................................................................................................................3
考点梳理2 测定玻璃的折射率.............................................................................................................................9
母题考点二 测定玻璃的折射率..........................................................................................................................11
考点梳理3 用双缝干涉实验测量光的波长.......................................................................................................17
母题考点三 用双缝干涉实验测量光的波长.....................................................................................................18
考点梳理4 热学实验...........................................................................................................................................24
母题考点四 热学实验..........................................................................................................................................26
考点梳理1 用单摆测定重力加速度
一、实验目的
1．学会用单摆测量当地的重力加速度。
2．能正确熟练地使用停表。
二、实验原理
当摆角很小时，单摆做简谐运动，其振动周期T＝ 2π
，它与摆角的大小及摆球的质
量无关，由此得到g＝
。因此，只要测出摆长l 和振动周期T，就可以求出当地重力加
速度g 的值。
三、实验器材
带有铁夹的铁架台、中心有小孔的小钢球、不易伸长的细线(约1 米)、停表、毫米刻度
尺和游标卡尺。
四、实验步骤
1．做单摆
将细线穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把细线的另一端用铁夹
固定在铁架台上，并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂。实
验装置如图。
2．测摆长
用毫米刻度尺量出摆线长l′，用游标卡尺测出小钢球直径D，则单摆的摆长l＝ l ′
＋
。
3．测周期
将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于5°)，然后释放摆球，当单摆经过_平衡位置__时
开始计时，记下单摆做30～50 次全振动的总时间，算出一次全振动的时间，即为单摆的振
动周期。
4．改变摆长，重复做几次实验。
五、数据处理
1．公式法
将测得的几组周期T 和摆长l 代入公式g＝中算出重力加速度g 的值，再算出g 的平均
值，即当地重力加速度的值。
2．图像法
由单摆的周期公式T＝2π 可得l＝T2，因此以摆长l 为纵轴、以T2为横轴作出的l－T2图
像是一条过原点的直线，如图所示，求出斜率k，即可求出g＝_4π
2 k __。
拓展：(1)测量摆长，未加小球半径时，用公式法求得的g 值偏小，但根据T2－l 图线，
由斜率求得的g 值是准确的，因为T2＝(L＋r)＝L＋r(L 为绳长)，此时图线如图中a 所示。
(2)同理，如果把绳长加小球直径作为摆长，此时，T2＝(l－r)＝l－r，其T2－l 图线如图
中b 所示，由斜率求得的g 值仍然是准确的。
六、注意事项
(1)一般选用一米左右的细线。
(2)悬线顶端不能晃动，需有夹子夹住，保证悬点固定。
(3)应在小球自然下垂时用毫米刻度尺测量悬线长。
(4)单摆必须在同一平面内振动，且摆角小于5°。
(5)选择在摆球摆到平衡位置处时开始计时 ，并数准全振动的次数。
七、误差分析
产生原因
减小方法
偶然
误差
测量时间(单摆周期)及
摆长时产生误差
①多次测量再求平均值；
②计时从单摆经过平衡位置时开始
系统
误差
主要来源于单摆模型本
身
①摆球要选体积小，密度大的；
②最大摆角要小于5°
母题考点一 用单摆测定重力加速度
【母题1】（2025·浙江·高考真题）在用单摆测重力加速度的实验中，
(1)如图1 所示，可在单摆悬点处安装力传感器，也可在摆球的平衡位置处安装光电门。甲
同学利用力传感器，获得传感器读取的力与时间的关系图像，如图2 所示，则单摆的周期
为 s（结果保留3 位有效数字）。乙同学利用光电门，从小钢球第1 次遮光开始
计时，记下第n 次遮光的时刻t，则单摆的周期为
；
(2)丙同学发现小钢球已变形，为减小测量误差，他改变摆线长度l，测出对应的周期T，作
出相应的
关系图线，如图3 所示。由此算出图线的斜率k 和截距b，则重力加速度
，小钢球重心到摆线下端的高度差
；（结果均用k、b 表
示）
(3)丁同学用3D 打印技术制作了一个圆心角等于
、半径已知的圆弧槽，如图4 所示。他
让小钢球在槽中运动，测出其运动周期，算出重力加速度为
。若周期测量无
误，则获得的重力加速度明显偏离实际值的最主要原因是 。
【答案】(1) 1.31
(2)
(3)见解析
【详解】（1）[1]单摆摆动过程中，在最低点绳子的拉力最大，相邻两次拉力最大的时间
间隔为半个周期。从图2 可知，从起始值到终止值经历的时间间隔
则有
解得
[2]由题可得
解得周期为
（2）[1][2]设小钢球重心到摆线下端的高度差为
，则摆长为
根据单摆周期公式有
可得
变形得
可得
图像的斜率为
解得
[2]当
时
，则有
解得小钢球重心到摆线下端的高度差
（3）存在空气阻力，且小球不是纯平动而有滚动，导致实际测出的周期大于理想情况下的
周期，导致g 的测量值小于真实值。
【练1】（2025·陕西·二模）实验小组用如题图所示的装置测量重力加速度。四分之一圆弧槽
下端与平台固定且与平台表面相切，圆弧槽上安装了多个宽度相同的遮光片，内置有光电门
的重锤通过轻杆与转轴O 相连，重锤通过遮光片时可记录遮光时间。实验时，重锤从M 点由
静止释放，依次记录其通过每个遮光片所对应的时间t，用刻度尺测出每个遮光片距最低点N
的竖直高度h。
(1)用螺旋测微器测量遮光片的宽度d，其示数如题图，则d= mm。
(2)实验前，需要将平台调节至水平，在转轴上临时系铅垂线，当铅锤静止时，若线与竖直杆
，则说明平台水平。
(3)根据所测数据作出如题图所示的
图像，图像斜率的绝对值为k，则当地的重力加速度
g= （用题中物理量的符号表示）。
(4)若将重锤释放点M 上移一段距离，再次实验，请在题图中定性画出新的
图线（用虚
线表示） 。
【练2】（2025·海南海口·模拟预测）某同学设计了如图1 所示的单摆装置来测量当地重力加
速度g，将小钢球通过没有弹性的长为l 的细绳悬挂于O 点，小球通过最低点时球心会经过光
电计时器，光电计时器用于测量小球的通过时间及次数。
举一反三
(1)本实验中有关小球摆动时对应的圆心角
、绳长l 与小钢球直径d 的关系，最符合要求的
是__________（多选）。
A．圆心角
很小
B．圆心角
不大于30º 即可
C．l 大于d 即可
D．l 远大于d
(2)若已知绳长l，还需要测量小钢球的直径d。某同学利用测量工具测得d 的值如图2 所示，
其读数为
mm。
(3)某次实验时，他将小钢球第一次到达最低点记作次数0，此时开始计时，经时间t 小球第n
次经过最低点，则当地重力加速度的测量值
（用测量的物理量字母符号表示）。
【练3】（2025·广东湛江·一模）实验小组进行“单摆性质及其应用”的实验探究，装置如图
所示。
【实验操作】
①选用 （填字母）。目的是 ，接着测得摆线长度；如图，用螺旋测微器测量该小球直
径d= ；
A．钢球 B．木球
②按要求安装好装置，使得单摆能 ；
③将单摆拉至与竖直面成5°处静止释放，通过感光器的感光次数N 和完成相应的全振动过程
用时t，并改变摆线长度L，得到多组不同摆长下单摆周期T；
④已知当地重力加速度大小为g，请在答题卡上相应位置定量作出
的图像 ，
进一步研究实验数据。
【实践思考】
⑤实验过程中发现小球摆角从5°逐渐减小，测得的周期将 （选填“偏大”、“偏小”或
“不变”）；
⑥根据以上性质，实验小组将该单摆作为计时工具，为了尽可能提高该计时工具的精准度，
可采取的措施是 （任写一条即可）。
考点梳理2 测定玻璃的折射率
一、实验目的
1．测定玻璃的折射率。
2．学会用 插针法 确定光路。
二、实验原理
当光线AO 以一定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线
AO 对应的出射光线O′B，从而求出折射光线OO′和折射角θ2，再根据 n ＝
算出玻璃
的折射率。
三、实验器材
玻璃砖、白纸、木板、大头针、图钉、量角器(或圆规)、三角板、铅笔。
四、实验步骤
1．把白纸铺在木板上并用图钉固定。
2．如图所示，在白纸上画一直线aa′作为界面，过aa′上的一点O 画出界面的法线
NN′，并画一条线段AO 作为入射光线。
3．把长方形玻璃砖放在白纸上，并使其长边与aa′重合，再用三角板画出玻璃砖的另
一边bb′。
4．在线段AO 上 竖直地 插上两枚大头针P1、P2。
5．从玻璃砖bb′一侧透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线的方向直到P1的
像被P2的像挡住。再在bb′一侧插上两枚大头针P3、P4，使P3能 挡住
P 1、
P 2 的像 ，P4
能挡住 P 3本身及
P 1、
P 2 的像。
6．移去玻璃砖，在拔掉P1、P2、P3、P4的同时分别记下它们的位置，过P3、P4作直线
O′B 交bb′于O′。连接O、O′，OO′就是玻璃砖内的折射光线。∠AON 为入射角
θ1，∠O′ON′为折射角θ2。
7．用量角器量出入射角和折射角，查出它们的正弦值，并记录数据。
8．改变入射角的大小，重复以上实验。
五、数据处理
1．计算法
算出入射角不同时的，并取平均值，得到折射率。
2．图像法
对于测出的多组θ1和θ2，作sin θ1－sin θ2图像，由n＝可知图像应为过原点的直线，
如图所示，其斜率为折射率。
3．单位圆法
以入射点O 为圆心，以一定长度R 为半径画圆，交入射光线OA 于E 点，交折射光线
OO′于E′点，过E 作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′。如图所示，sin
θ1＝，sin θ2＝，OE＝OE′＝R，则n＝＝
，只要测出EH、E′H′的长度就可以求出折
射率n。
六、注意事项
1．实验时，将大头针尽可能竖直地插在纸板上，并且使P1与P2之间、P3与P4之间距
离适当大一些，这样可以减小确定光路方向时出现的误差。
2．入射角θ1应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大，太大会导致
反射光太强、折射光太弱，不易确定P3、P4的位置。
3．在操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，更不能把玻璃砖当尺子画界线。
4．在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。
5．玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm 以上，若宽度太小，则测量误差较大。
母题考点二 测定玻璃的折射率
【母题2】（2025·福建·高考真题）某实验小组探究糖水折射率n 随浓度
的变化规律。主
要装置包括激光器和长方体玻璃缸，玻璃缸正面内侧刻有水平、竖直标尺，如图（a）所
示。实验操作过程如下：
（1）调配一定浓度的糖水，注入水平放置的玻璃缸中。
（2）打开激光器，让激光紧贴玻璃缸正面内侧以一定入射角从空气折射入糖水。
（3）调整激光器，使入射点O 处于竖直刻度尺的正后方，光路如图（b）所示，其中A 点
是入射光线与玻璃缸上边沿所在平面的交点，B 点是折射光线与玻璃缸底部的交点，A、B
点到法线的距离分别为
，到液面的距离分别为
。测得
的值，
并利用表达式
（用
表示）求出糖水折射率。
（4）改变缸内糖水浓度，进行多次实验，将实验数据填入下表。
浓度
/%
11.8
21.1
32.0
39.1
51.1
折射率n
1.34
1.36
1.38
1.40
1.42
（5）在图（c）给出的坐标纸上补上浓度
的数据点。分析图中数据点，可知糖
水折射率随浓度近似线性变化，绘制出“
”图线 。
（6）由所绘图线可知，糖水浓度每增加10.0%，折射率增大 。（结果保留2 位有
效数字）
【答案】
0.020
【详解】（3）[1]设入射角为，折射角为
，根据几何关系有
，
根据折射定律
可得糖水的折射率为
（5）[2]将浓度
的数据点为
补在图上并绘制拟合直线，“
”
图线如图所示
（6）[3]由图线可知，图线斜率为0.20，即浓度每增加10.0%，折射率增大0.020。
【练1】（2025·河北邯郸·模拟预测）在“插针法测量玻璃的折射率”实验中，
和
是玻璃砖边界。
、
、
、
是正确操作下插的大头针，入射光线AO 与玻璃砖的边界
的交点为O，出射光线与玻璃砖边界
的交点为
，以O 为圆心、适当的半径画圆，
与AO 交于B 点，与
交于C 点，过B、C 两点分别向法线作垂线
和
，并用刻度
尺测出
和
的长度分别为
和
，则该玻璃的折射率
（用
、
表示）。
【练2】（2025·浙江金华·一模）在“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好平行玻璃
砖，
和
分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图（a）所示。在玻璃砖的一侧插上两枚大头
针
和
，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并插上大头针
，使其挡住
、
的像；接着
插上大头针
，使其挡住
、
和
的像，用“●”表示大头针的位置，这样大头针
、
就确定了射入玻璃砖的光线。
(1)正确作出光路图后，测量
分界面上的入射角和折射角
。多次改变入射角，测得多组入
射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图（b）所示的图像，由图像
可知该玻璃的折射率
（保留两位有效数字）。
举一反三
(2)如图（c）所示，在实验过程中画出界面
后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面
画到图中虚线位置，而在作光路图时界面
仍为开始所画的，则所测得的折射率将
（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【练3】（2025·四川达州·模拟预测）某物理兴趣小组测量一半圆形玻璃砖的折射率，实验过
程如下：
先在平铺的白纸上画出半圆形玻璃砖的直径
和圆心
，过
点画法线，并画出一条入射
光线
。将半圆形玻璃砖沿着直径放好，紧贴
点放置与法线平行的光屏，如图甲所示。接
着用一红色激光笔沿着
方向射入一束光，在光屏上出现一个亮点，在白纸上记下其位置
点。在白纸上根据标记作出光路图，并将
延长，与光屏相交于
点。用刻度尺量出
、
的长度。
(1)关于上述实验，下列说法正确的是（ ）
A．为了减小误差，入射角应尽量小
B．增大入射角，
的长度增大
C．入射角增大到某一值时，亮点会消失
(2)利用以上测得的物理量，得出玻璃折射率的表达式
.
(3)小李同学分别用一束红光和一束蓝光完成了此实验，作出的光路图如图乙所示，可以判断
图 （选填“①”“②”）是蓝光的光路图。
考点梳理3 用双缝干涉实验测量光的波长
一、实验目的
1．了解光波产生稳定的干涉现象的条件。
2．观察白光和单色光的双缝干涉图样。
3．测量单色光的波长。
二、实验原理
相邻两条明条纹间距Δx 与入射光波长λ，双缝S1、S2间距d 及双缝与屏的距离l 满足的
关系式为Δx＝λ。
三、实验器材
双缝干涉仪、光具座、光源、学生电源、导线、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻
璃屏、测量头、刻度尺。
四、实验步骤
1．安装仪器
(1)将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上。
(2)接好光源，打开开关，使白炽灯正常发光。调节各部件的高度，使光源灯丝发出的
光能沿轴线到达光屏。
(3)安装单缝和双缝，中心位于遮光筒的轴线上，使双缝和单缝的缝平行。
2．观察与记录
(1)调单缝与双缝间距为5～10 cm 时，观察白光的干涉条纹。
(2)在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。
(3)调节测量头，使分划板中心刻度线对齐第1 条亮条纹的中心，记下手轮上的读数
a1；转动手轮，使分划板向一侧移动，当分划板中心刻度线与第n 条相邻的明条纹中心对
齐时，记下手轮上的刻度数a2，则相邻两条纹间的距离Δx＝。
(4)换用不同的滤光片，测量其他色光的波长。
3．数据处理：用刻度尺测量出双缝到光屏间的距离l，由公式λ＝Δx 计算波长，重复
测量、计算，求出波长的平均值。
五、注意事项
1．安装时，注意使光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使
单缝，双缝平行且间距适当。
2．光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行且靠近。
3．不要直接测Δx，要测几个条纹的间距，计算得Δx，这样可以减小误差。
特别提醒：(1)实验中滤光片的作用是获得单色光，要测量某种单色光的波长，实验中
必须使用滤光片。
(2)照在光屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝，测量头与遮光筒不共轴；干
涉条纹不清晰，一般原因是单缝与双缝不平行。
母题考点三 用双缝干涉实验测量光的波长
【母题3】（2025·北京·高考真题）(1)下列实验操作，正确的是________（填选项前的字
母）。
A．用单摆测重力加速度时，在最高点释放摆球并同时开始计时
B．探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系时，使用多用电表的交流电压挡测电压
C．用多用电表测电阻前应先把两表笔短接，调整欧姆调零旋钮使指针指向欧姆零点
(2)用双缝干涉实验测量光的波长的实验装置如图1 所示。
①双缝应该放置在图1 中 处（填“A”或“B”）。
②分划板中心刻线与某亮纹中心对齐时，手轮上的示数如图2 所示，读数为
。
(3)某电流表出现故障，其内部电路如图3 所示。用多用电表的欧姆挡检测故障，两表笔接
时表头
指针不偏转，接
和
时表头
指针都偏转。出现故障的原因是
________（填选项前的字母）。
A．表头
断路
B．电阻
断路
C．电阻
断路
【答案】(1)B
(2) B 3.185（3.183~3.187）
(3)C
【详解】（1）A．最高点小球速度为0，有加速过程造成摆动不明显，计时不准确，摆球
在最低点速度最快，因此需要在最低点开始计时，A 错误；
B．变压器原、副线圈上为交变电压，使用多用电表的交流电压挡测量，B 正确；
C．用多用电表测电阻之前需要先进行机械调零，之后选择合适的倍率，然后将红黑表笔
短接，进行欧姆调零，C 错误。
故选B。
（2）[1]双缝应置于单缝后边，因此A 为单缝，B 为双缝；
[2]螺旋测微器读数为
（3）A．表头
断路，表笔连任意两端，电流都无法通过表头，均不发生偏转，A 错误；
B．电阻
断路，连接A、B 时，电流通过表头和
与欧姆挡构成闭合回路，表头偏转，B
错误；
C．电阻
断路，连接A、B 时，电流无法通过表头和
与欧姆挡构成闭合回路，表头不
偏转；连接A、C 和B、C 均能与欧姆挡构成闭合回路，表头发生偏转，C 正确。
故选C。
【练1】（2025·浙江·一模）在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，
(1)如图甲双缝安装在图甲 位置（选填“A”、“B”、“C”、“D”或“E”）
(2)某次测量条纹间距的时候，由于游标卡尺0 刻度处标记不清，目镜测量头显示如图乙所示，
箭头为游标卡尺与主尺对齐处，则读数为 mm。
(3)如图甲所示，某同学测得图中装置中A、B、C、D、E 之间的距离分别为L1、L2、L3、L4，
又测得第1 条亮条纹中心到第6 条亮条纹中心的距离为
，已知单缝宽度为d1，双缝间距为
d2，则该单色光波长的表达式为 。
【练2】（2025·广东·模拟预测）请完成下列两个实验。
(1)某实验小组成员用双缝干涉实验装置测光的波长，装置如图甲所示。
①为了得到单色光的干涉图样，可以在光源和单缝之间加装 （填“光屏”“透
镜”或“滤光片”）。
②将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1 条亮纹，此时手轮上的
示数为2.320 mm；然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第5 条亮纹中心对齐，此时
手轮上的示数如图乙所示，即 mm。已知双缝间距
，双缝到屏的
距离
，则该单色光的波长为 m（结果保留两位有效数字）。
(2)某学习小组利用如图丙所示的装置测定当地的重力加速度。图丁为局部放大图，其中
为
电磁开关，
为可改变位置的光电门。实验时，断开电磁开关，使吸附的小球自由落下，计
时器同时开始计时，小球经过光电门
时，计时结束。改变
的位置，多次测量，记录A、B
间的高度差
和对应的小球下落时间。
举一反三
①数据处理时，该小组利用计算机软件对数据进行拟合，得到
与
的关系
，则测得重力加速度
。
②另一学习小组利用此装置重新进行测量，根据所测数据得到图戊所示的图像，如果该图像
的纵坐标为
，图像中直线的斜率为
，则重力加速度为 （用
表示）；如果该
图像的纵坐标为
，图像中直线的斜率为
，则重力加速度为 （用
表示）。
【练3】（2025·甘肃甘南·模拟预测）某同学通过双缝干涉实验测量单色光的波长，实验装置
如图所示，其中测量头包括毛玻璃屏、游标尺、分划板、手轮、目镜等。
(1)在实验调节过程中，在光具座上安装光源、遮光筒和测量头，打开并调节光源，使光束沿
遮光筒的轴线把毛玻璃屏照亮，装上单缝和双缝并使二者相互 （选填“平行”或
“垂直”）。
(2)该同学分别用红色、绿色滤光片，对干涉条纹进行测量，并记录第一条和第六条亮纹中心
位置对应的游标尺读数，如表所示：
单色光
类别
x1/mm
x6/mm
单色光
1
10.60
18.64
单色光
2
8.44
18.08
根据表中数据，判断单色光1 为 （选填“红光”或“绿光”）。
(3)已知双缝间距
，测得双缝到屏的距离L=0.600m，可得所测单色光2 的波长
λ= m（结果保留两位有效数字）。
考点梳理4 热学实验
用油膜法估测分子的大小
一、实验目的
1．用油膜法估测油酸分子的大小。
2．学习间接测量微观量的原理和方法。
二、实验原理
1．当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，其中的酒精溶
于水，并很快挥发，在水面上形成如图甲所示形状的一层单分子纯油酸薄膜。
2．用V 表示一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积，用S 表示单分子油膜的面积，用
d 表示油酸分子的直径，如图乙所示，则d＝
。
三、实验器材
盛水浅盘、滴管(或注射器)、试剂瓶、坐标纸、玻璃板、痱子粉(或细石膏粉)、酒精、
油酸、量筒、彩笔。
四、实验步骤
1．取1 mL 油酸溶于酒精中，制成500 mL 油酸酒精溶液。
2．往边长约为30～40 cm 的浅盘中倒入约2 cm 深的水，然后将痱子粉(或细石膏粉)均
匀地撒在水面上。
3．用滴管(或注射器)向量筒中滴入n 滴配制好的油酸酒精溶液，使这些溶液的体积恰
好为1 mL，算出每滴油酸酒精溶液的体积V0＝
mL。
4．用滴管(或注射器)向水面上滴入一滴配制好的油酸酒精溶液，油酸就在水面上慢慢
散开，形成 单分子油膜 。
5．待油酸薄膜形状稳定后，将准备好的玻璃板盖在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状
画在玻璃板上。
6．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积。方法是计算轮
廓范围内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个，把正方形的个数乘单个正
方形的面积就是油膜的面积。
7．根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V，利用一滴溶液中纯油
酸的体积V 和薄膜的面积S，算出油酸薄膜的厚度d＝
，即油酸分子的直径。比较算出
的分子直径，看其数量级(单位为m)是否为10－10，若不是10－10需重做实验。
五、注意事项
1．油酸酒精溶液配制后不宜长时间放置，以免浓度改变，产生误差。
2．痱子粉(或细石膏粉)的用量不要太大，否则不易成功。
3．测1 滴油酸酒精溶液的体积时，滴入量筒中的油酸酒精溶液的体积应为整毫升数，
应多滴几毫升，数出对应的滴数，这样求平均值误差较小。
4．浅盘里水离盘口面的距离应较小，并要水平放置，以便准确地画出薄膜的形状，画
线时视线应与板面垂直。
5．要待油膜形状稳定后，再画轮廓。
探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
一、实验目的
通过实验探究一定质量的气体，在温度不变时，其压强与体积变化的关系。
二、实验思路
本实验的方法为控制变量法，即控制气体的质量和温度一定，探究气体压强与体积的
关系。
三、实验器材
铁架台、压力表、注射器(带橡胶套、柱塞)、刻度尺。
四、实验步骤
1．把注射器竖直固定在铁架台上，把柱塞(与压力表密封连接)插入到注射器内，另一
端用橡胶套封住。
2．注射器两端有柱塞和橡胶套，管内密封一段空气柱，这段空气柱就是我们的研究对
象。
3．用手把柱塞向下压，选取几个位置，同时读出刻度尺读数与压强，记录数据。
4．用手把柱塞向上拉，选取几个位置，同时读出刻度尺读数与压强，记录数据。
5．以压强p 为纵坐标，以体积的倒数为横坐标，把以上各组数据在坐标系中描点，观
察图像，确定p 与V 的关系。
五、数据处理
1．以压强p 为纵坐标，以体积的倒数为横坐标，把采集的各组数据在坐标纸上描点。
如果p－图像中的各点位于过原点的同一条直线上，就说明压强跟体积的倒数成正比，即
压强与体积成反比。
2．根据多次实验的数据均可作出下图，由此可得到结论：一定质量的气体，在温度不
变的条件下，其压强与体积的倒数成正比，即压强与体积成反比。
母题考点四 热学实验
【母题4】（2023·山东·高考真题）利用图甲所示实验装置可探究等温条件下气体压强与体
积的关系。将带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上，注射器内封闭一定质量的空气，下
端通过塑料管与压强传感器相连。活塞上端固定一托盘，托盘中放入砝码，待气体状态稳
定后，记录气体压强
和体积
（等于注射器示数
与塑料管容积
之和），逐次增加
砝码质量，采集多组数据并作出拟合曲线如图乙所示。
回答以下问题：
（1）在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况
下，一定质量的气体 。
A．
与
成正比 B．
与
成正比
（2）若气体被压缩到
，由图乙可读出封闭气体压强为
（保留3
位有效数字）。
（3）某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了
，则在计算
乘积时，他的
计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随
的增大而
（填“增大”或“减小”）。
【答案】 B
增大
【详解】（1）[1]在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明
在等温情况下，一定质量的气体，
与
成正比。
故选B。
（2）[2]若气体被压缩到
，则有
由图乙可读出封闭气体压强为
（3）[3]某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了
，则在计算
乘积时，根
据
可知他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随
的增大而增
大。
【练1】（2025·安徽安庆·模拟预测）如图（a）所示，某一小组用气体压强传感器、标号为
25mL 的注射器等器材探究气体等温变化的规律，主要实验步骤如下：
①测出软管内空气的体积为0.9mL；
②在注射器内用活塞封闭一定量的气体，将注射器、软管、压强传感器、数据采集器和计算
机逐一连接起来；
③缓慢移动活塞至某一位置，待示数稳定后记录注射器和软管内封闭气体的总体积
和由计
算机显示的气体压强
；
④重复上述步骤③，多次测量并记录；
⑤计算机根据p、V 值，作出
图像。
举一反三
(1)实验操作中除了保证封闭气体的温度恒定以外，还需要在活塞上均匀涂抹润滑油，主要目
的是为了 ；
(2)根据记录数据，作出如图（b）所示的
图。对图线进行分析，若在实验误差允许范围
内，
、
、
、
之间满足关系式 ，则说明一定质量的气体在温度不变时压强与体
积成反比。图中阴影部分的物理意义是 。
【练2】（2025·海南·模拟预测）如图所示，某同学在做探究气体的等温变化规律的实验时，
在缓慢推动针筒活塞的过程中，由于操作不当，使气体的温度逐渐升高，则根据实验数据作
出的
图像可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
【练3】（2025·湖北武汉·模拟预测）在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验时，某同
学的操作步骤如下：
①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液；
②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积；
③在蒸发皿内盛一定量的水，将爽身粉均匀撒在水面上，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散
开并稳定；
④在蒸发皿上覆盖透明玻璃，用彩笔在玻璃上描出油膜的轮廓，用透明坐标纸测量油膜的面
积。
(1)上述步骤中有错误的是 （填“①""
""
"
②
③或"
"
④）；
(2)若油酸酒精溶液体积浓度为
，一滴溶液的体积为
，其形成的油膜面积
约为
，则油酸分子直径约为
（结果保留两位有效数字）；
(3)实验结果表明：测得油酸分子的直径明显偏大，可能的原因是___________。
A．油酸还未完全散开
B．所用油酸溶液中含有大量酒精
C．计算油膜面积时，将所有不足一格的正方形都当成一格计算
D．在用累积法计算一滴溶液的体积时，少数了液滴数
模拟演练
1．（2025·湖北·一模）某兴趣小组在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，通过宏观
量的测量间接计算微观量。
(1)本实验利用了油酸分子易在水面上形成 （填“单层”或“多层”）分子油膜的特
性。
(2)实验已经测得一滴油酸酒精溶液中含有油酸的体积为
；将画有油酸膜轮廓的玻
璃板放在坐标纸上，如图所示，小方格的边长为
。由图可知油膜面积为
（结果保留2 位有效数字）；计算出油酸分子直径为
（结果保留1 位有效数
字）。
2．（24-25 高二下·四川乐山·期末）某同学用注射器和传感器探究一定质量的气体发生等温
变化时压强与体积的关系。注射器一端连接压强传感器，另一端利用活塞封闭一定量的气体，
如图1 所示。推动活塞压缩气体，记录多组注射器上的体积刻度和传感器的压强示数。
(1)为保证注射器内封闭气体的温度不发生明显变化，应该（ ）
A．推拉活塞时，要用手握注射器
B．推拉活塞时，要缓慢推拉活塞
C．推拉活塞时，要快速推拉活塞
(2)某同学在一次实验中，计算机屏幕上显示出如图2 所示的
图线（其中实线是实验所
得图线，虚线为一根参考双曲线），仔细观察不难发现，该图线与玻意耳定律不够吻合，造
成这一现象的可能原因是 （选填“活塞处漏气”或“环境温度升高”）；
(3)根据（2）中的判断，为了减小误差，应采取的措施是 ；
(4)调整好器材后，该同学在不同温度下完成实验，得到了如图3 所示的
图线，并在图
像中找到了气体的三个状态
、
、
。
①气体处于
、
状态时温度分别为
和
，则可知
；（用图中字母表示）
②在
的过程中，密封气体从外界吸收了热量
（选填“大于”“小于”
或“等于”）气体对活塞做的功
。
3．（2025·北京大兴·模拟预测）用气体压强传感器做“探究气体等温变化的规律”实验，实
验装置如图甲所示。
(1)下列说法或操作正确的是（ ）
A．在注射器柱塞上涂抹润滑油的目的是防止封闭气体泄露
B．推拉活塞时为了稳定，应用手握紧注射器筒的空气柱部分，并迅速推拉活塞改变气体
体积
C．实验过程中应保持周围环境温度不变
D．多测几组
、
数据，记录并作出
图像，若图像为曲线即可说明
、
成反比
关系
(2)在操作规范，不漏气的前提下，某同学测得多组压强
和体积
的数据并作出
图线，
如果胶管中含有一定质量的气体，作出的图像可能是（ ）
A．
B．
C．
(3)在不同温度环境下，另一位同学对相同气体重复了上述实验，实验操作和数据处理均正确，
得到的
图像如图乙所示。两次操作中气体的温度分别为
和
，则
和
的大小关
系为
。（选填“>”、“<”或“=”）
4．（2025·甘肃白银·三模）某实验小组使用如图所示装置探究等温条件下一定质量气体的压
强与体积的关系。圆筒内通过可移动的柱塞密封一定质量的气体，柱塞下使用细绳悬挂重物，
圆筒导热性良好，通过改变重物质量读取多组重物质量m、气体体积V 的数值，并通过作图
探究两者之间的关系。
(1)柱塞处涂抹润滑油的目的是________。（多选）
A．增加导热性
B．增加气密性
C．减小柱塞与圆筒之间的摩擦
(2)该实验小组按照规范操作，通过作图探究两者之间的关系，为使图像呈直线，应描绘的是
________。
A．V-m
B．
C．
(3)该实验小组逐步增大重物质量，得到（2）中的图像的斜率为k、纵截距为b，不考虑柱塞
与圆筒间的摩擦，已知柱塞的横截面积为S，当地的重力加速度为g，测得当地的大气压强为
，则柱塞的质量为
（使用题中所给字母表示）。若当地的大气压强
测量
值偏小，则测得的柱塞的质量 （填“大于”“小于”或“等于”）真实的柱塞的质量。
5．（24-25 高二下·四川绵阳·期末）某同学用图示实验装置探究一定质量的气体等温变化的
规律。将注射器水平固定，由于没有压强传感器，于是他把活塞和压力传感器相连，可测出
移动活塞时，传感器对活塞的压力F，然后把注射器活塞移动到体积最大的位置，并用橡皮
帽封闭注射器右侧的细管。在温度不变的条件下缓慢移动活塞压缩气体并记录多组压力F 和
体积V 的值，假设活塞受到的摩擦可忽略不计。
（1）乙同学根据实验数据作出
的图像如图，已知图像的斜率为k，图像与纵轴交点的
纵坐标的绝对值为b，假设注射器内的气体的状态变化遵循玻意耳定律，若细管内气体体积
可忽略，则气体刚被封闭时的体积为 （用k 和b 表示）；
6．（2025·河南信阳·二模）在用油膜法估测分子大小的实验中，用移液管量取0.25mL 油酸，
倒入标注250mL 的容量瓶中，再加入酒精后得到250mL 的溶液。然后用滴管吸取这种溶液，
向小量筒中滴入100 滴溶液，溶液的液面达到量筒中1mL 的刻度，再用滴管取配好的油酸溶
液，向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下2 滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放
在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图所示。坐标格的每个小正方形大小为
。由图可以估算出油膜的面积是
，由此估算出油酸分子的直径是
m（保留1 位有效数字）。
7．（2025·广东湛江·模拟预测）在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中：
(1)所用油酸酒精溶液每
体积溶液中有纯油酸体积
，用注射器和量筒测得
体积的上述
溶液有n 滴，把一滴该溶液滴入盛水的撒有痱子粉的浅盘中，待水面稳定后，得到油酸薄膜
的轮廓形状和尺寸如图所示，图中油酸薄膜的面积为S，则可求得油酸分子的直径为
（用
、n、S 表示）。
(2)某同学实验中最终得到的油酸分子直径数据偏大，可能是因为___________。
A．油膜中含有大量未溶解的酒精
B．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
C．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开
D．用注射器和量筒测
体积溶液滴数时多记录了几滴
8．（2025·广东深圳·模拟预测）下列是《普通高中物理课程标准》中列出的三个必做实验的
部分步骤，请完成实验操作和计算．
(1)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，某同学的实验操作如下：
①取体积V1的纯油酸配制出体积V2的油酸酒精溶液，滴入
滴溶液到量筒，测出其体积为
；
②在浅盘中装入少量水，并在水面上均匀地轻轻撒上少量痱子粉
③用滴管将滴油酸酒精溶液轻轻滴入水面中央，散开后可以看到油酸膜的轮廓，测得油酸
膜面积S。
在实验中，撒上少量痱子粉的作用是 ，写出油酸分子直径的表达式
。
（用V1、V2、V3、N、S 表示）
(2)“用双缝干涉实验测量光的波长”的实验装置如图1 所示，
①在实验过程中某一步骤需要拨动拨杆，是为了 （填正确答案标号）
A、调节单缝，使单缝和双缝平行
B、调节双缝，使双缝和单缝平行
C、调节单缝，使单缝和双缝高度相同
D、调节双缝，使双缝和单缝高度相同
②实验中使分划板中心刻线与其中一条亮条纹中心对齐，将该亮纹定为第1 条亮条纹，此时
手轮上示数如图2 所示。同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第11 条亮纹中心对齐，此
时手轮上示数如图3 所示，则示数为 mm，求出相邻两个亮条纹的距离
.若双缝间
距为d，双缝到屏的距离为L，则所测单色光波长的表达式为
（结果用字母表
示）。
(3)某实验小组用如图所示的装置探究“两个互成角度的力合成规律”。弹簧测力计A 的一端
钩在固定的钉子P 上，用手拉动弹簧测力计B 的一端，使结点O 静止在某位置，结点下方挂
着一物体M，根据实验要求作出两个弹力的合力F 并与M 的重力G 比较，从而得出实验结果．
在实验过程中，下列正确的是_______（填正确答案标号）
A．M 的质量越大，实验误差越小
B．多组实验测量时，结点O 可以静止在不同位置
C．弹簧测力计外壳与纸面间的摩擦不影响实验结果
D．在确定弹力方向时，需用铅笔沿着细线画直线
9．（2025·山东济南·模拟预测）某同学在测量梯形玻璃的折射率时，发现只有两枚大头针，
他按以下步骤测出了玻璃的折射率。
①平铺白纸，描出玻璃砖的四条边
、
、
、
，如图甲所示。
②眼睛在
侧透过玻璃砖看棱
（
边和
边所在侧面相交的棱），插第一个大头针A 使
它挡住棱
，再插第二个大头针B 使它挡住棱
和大头针A。
③撤去玻璃砖和大头针，在白纸上画出光线的径迹，测量相应的角度，计算玻璃砖的折射率。
(1)请在答题纸上画出光路图，标出入射角和折射角
。
(2)关于该实验，下列说法正确的是______。
A．为减小误差，要用铅笔紧贴着玻璃砖画出界面
B．判断棱与针是否在同一光路上时，应该观察大头针的头部
C．两枚大头针间距要适当远一些
D．选用
边和
边距离较大的玻璃砖，可减小测量误差
(3)若插针前不小心将玻璃砖向左移动了少许，如图乙所示，则折射率的测量结果 （填
“偏大”“偏小”或“不变”）。
10．（2025·北京大兴·模拟预测）某实验小组做“测量玻璃的折射率”及拓展探究实验。
(1)为测量玻璃的折射率，按如图所示进行实验，以下表述正确的一项是___________。（填
正确答案标号）
A．用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a 和a′
B．在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使P2把P1
挡住，这样就可以确定入射光线和入射点O1。在眼睛这一侧，插上大头针P3，使它把
P1、P2都挡住，再插上大头针P4，使它把P1、P2、P3都挡住，这样就可以确定出射光线和
出射点O2
C．实验时入射角θ1应尽量小一些，以减小实验误差
(2)为探究介质折射率与光的频率的关系，分别用一束红光和一束绿光从同一点入射到空气与
玻璃的分界面。保持相同的入射角，根据实验结果作出光路图，并标记红光和绿光，如图乙
所示。此实验初步表明：对于同一种介质，折射率与光的频率有关。频率大，折射率
（填“大”或“小”）
11．（2025·宁夏吴忠·一模）方解石是自然界中的一种天然矿物，其晶体内部具有各向异性，
使得光线射入其中后会分解为两束沿不同方向折射的光线，出现双折射现象。冰洲石是透明
的方解石，主要用于制造高精度光学仪器。某实验小组尝试利用插针法测量一矩形冰洲石砖
的两个折射率。
(1)实验步骤如下：
①在水平桌面上的白纸上画出直线
，将冰洲石砖一边沿直线放置，并描出冰洲石砖的另一
边，如图。
②在冰洲石砖上侧插上大头针
和
，两者连线的延长线可以确定入射光线和入射点
。
③眼睛在另一侧透过冰洲石砖看两个大头针，发现
和
均有两个像，使
的两个像分别挡
住
的两个像。针对第一组像，插入大头针
，使得其将
和
的第一组像都挡住，再插
大头针
，使其挡住 （选填“
”、“
和
的第一组像”或“
和
、
的
第一组像”）。
和
连线的延长线可以确定出射光线和出射点
。
④使用同样的步骤，针对冰洲石砖折射的第二组像在纸上插入大头针
和
，两者连线的延
长线可以确定出射光线和出射点
。
⑤拿去冰洲石砖，连接
和
，即是冰洲石砖双折射现象的两条折射光路。
⑥在
点、
点和
点做垂直于边界的法线，从而可以确定入射角
以及两个折射角
和
。
(2)若折射光
对应的折射率为
，折射光
对应的折射率为
，则
（选填“>”“=”或“<”），
（用
和
表示）；
(3)实验小组成员测量双折射率后发现测量所得的两折射率值均与真实数据有一定的误差，关
于实验误差下列说法正确的是___________
A．放置冰洲石砖时，冰洲石砖平行于直线
但是位置在直线上方，可能会导致实验测
得两折射率均偏大
B．入射角越小实验误差越小
C．激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差
12．（2025·北京西城·三模）(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，某次示数如图1 所示，该
次测量值为 mm。
(2)如图2，光沿
从真空射入某介质中，以
点为圆心、
长度为半径画圆，与折射光
线的交点为
，过
点向两介质的交界面作垂线，交点为
，
与
的延长线的交点为
。则该介质的折射率为
（用图中给出的线段长度的比值表示）
(3)下列实验中需要用到天平的是（ ）
A．验证机械能守恒定律
B．验证动量守恒定律
C．探究弹簧弹力与形变量的关系
D．探究平抛运动的规律
(4)某同学在“用油膜法估测分子直径”实验中的计算结果明显偏大，可能的原因是____。
A．配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，导致油酸浓度偏低。
B．求每滴溶液的体积时，1
溶液的滴数少记了10 滴。
C．在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心错拿了一个粗针管注射器把溶
液滴在水面上，导致每滴油酸酒精溶液的体积比原来的大。
D．计算油膜面积时，将所有不足一格的方格都当作一个格来计算。
13．（2025·福建福州·模拟预测）某探究小组要测量一横截面为半圆形透明玻璃砖的折射率，
准备的器材有玻璃砖、激光笔、刻度尺和白纸。如图是该小组设计的实验方案示意图，下面
是该小组的探究步骤：
①用刻度尺测量玻璃砖的直径
；
②把白纸固定在水平桌面上，在白纸上建立直角坐标系
，将玻璃砖放在白纸上，使其底
面圆心和直径分别与
点和
轴重合，再将刻度尺紧靠玻璃砖并垂直于
轴放置；
③打开激光笔开关，让激光笔发出的激光束始终指向圆心
射向玻璃砖，从
轴开始在
平面内缓慢移动激光笔，在某一位置时，刻度尺上出现两个清晰的光点，通过刻度尺读取两
光点与
轴的距离分别为
、
（
）；
请回答下面问题：
(1)甲同学利用步骤③测得数据计算该玻璃砖的折射率为 （用测得的
、
、
表示）；
(2)乙同学在步骤③后继续改变激光笔的位置，直到刻度尺上恰好只有一个光点，读取该光点
与
轴的距离为
，计算该玻璃砖的折射率为 （用测得的
、
表示）；
(3)比较甲、乙两同学测量折射率的方案， （选填“甲”或“乙”）同学的测量误差更
小，理由是 ；
(4)在操作步骤②中，刻度尺没有与
轴严格垂直，而是逆时针偏离垂直
轴位置，则甲同学
测得的折射率较真实值是 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。
14．（2025·湖南娄底·模拟预测）某同学通过双缝干涉实验测量单色光的波长，实验装置如
图所示，其中测量头包括毛玻璃屏、游标尺、分划板、手轮、目镜等。
(1)在实验调节过程中，在光具座上安装光源、遮光筒和测量头，打开并调节光源，使光束沿
遮光筒的轴线把毛玻璃屏照亮，装上单缝和双缝并使二者相互 （选填“平行”或“垂
直”）。
(2)该同学分别用红色、绿色滤光片，对干涉条纹进行测量，并记录第一条和第六条亮纹中心
位置对应的游标尺读数，如表所示：
单色光类
别
单色光1
10.60
18.64
单色光2
8.44
18.08
根据表中数据，可知单色光1 的相邻亮条纹间距为 mm，判断单色光1 为 （选填
“红光”或“绿光”）。
(3)已知双缝间距
，测得双缝到屏的距离
，可得所测单色光2 的
波长
（结果保留两位有效数字）。
15．（2025·海南·模拟预测）如图所示，用插针法测定半圆形玻璃砖的折射率实验中，主要
实验步骤有：
A、将木板放在水平桌面上，木板上平铺一张白纸，在白纸上作出一条直线
，然后把半圆
形玻璃砖放在白纸上，使得直线
过玻璃砖圆心
点并与半圆形玻璃砖的直径垂直；
B、在玻璃砖上按图示位置插上四枚大头针
，使大头针
的连线与
点共
线，
恰能挡住
的像，
恰能挡住
的像和
；
C、移走玻璃砖和大头针
，用直尺画出直线
和直线
；
D、以
点为圆心，画一个半径为
的圆，圆周与直线
和直线
分别相交于a、b两点，
过a、b两点分别作
的垂线交于
两点，用直尺测得
。
回答下列问题：
(1)设入射角和折射角分别为和
，则
，
。（用
表示）
(2)玻璃砖的折射率
；
(3)设光在真空中的传播速度为
，则光在玻璃砖中的传播速度
。
16．（2025·黑龙江大庆·模拟预测）“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，
和
分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图所示在玻璃砖的一侧插上两枚大头针
和
，用“×”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针
和
。
(1)在插
和
时，应使________。
A．
只挡住
的像
B．
只挡住
的像
C．
同时挡住
、
的像
(2)为取得较好的实验效果，下列操作正确的是________。
A．选择的入射角应尽量小些
B．选用粗的大头针完成实验
C．大头针
和
及
和
之间的距离适当大些
(3)分别用一束红光和一束绿光从同一点入射到空气与玻璃的分界面。保持相同的入射角，根
据实验结果作出光路图如图所示。由此可知，此玻璃砖中 （选填“红光”或“绿
光”）折射率大。
