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专题32 电磁感应 自感和涡流
核心考点
考点梳理1 电磁感应现象.....................................................................................................................................1
母题考点一 电磁感应现象....................................................................................................................................2
考点梳理2 感应电流方向的确定.........................................................................................................................4
母题考点二 感应电流方向的确定........................................................................................................................5
考点梳理3 法拉第电磁感应定律的理解及应用.................................................................................................9
母题考点三 法拉第电磁感应定律的理解及应用..............................................................................................11
考点梳理4 自感和涡流.......................................................................................................................................17
母题考点四 自感和涡流......................................................................................................................................19
考点梳理1 电磁感应现象
1．对磁通量的理解
(1)磁通量的正负：磁通量的正负不代表大小，只表示磁感线是怎样穿过平面的。若从
平面的某一侧穿入为正，则从另一侧穿入为负。
(2)磁通量的大小
①由公式计算：Φ＝BSsin θ(其中θ 角为平面S 与磁感线的夹角)。
②从磁感线观察：从不同侧面穿入的磁感线抵消后，剩余的磁感线的条数越多，磁通
量越大。
③穿过线圈的磁通量的大小与线圈匝数无关。
(3)磁通量变化的常见情况
根据Φ＝BSsin θ，引起磁通量变化的三个因素是S、B 和θ。
①仅B 变化：线圈内磁场变化。
②仅S 变化：线圈的部分导线做切割磁感线运动。
③仅θ 变化：线圈在磁场中转动。
2．产生感应电流的条件的两种表述
(1)闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动时，闭合电路中产生感应电流。
(2)穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，闭合电路中产生感应电流。
母题考点一 电磁感应现象
【母题1】（2025·北京·高考真题）下列图示情况，金属圆环中不能产生感应电流的是（
）
A．图（a）中，圆环在匀强磁场中向左平移
B．图（b）中，圆环在匀强磁场中绕轴转动
C．图（c）中，圆环在通有恒定电流的长直导线旁向右平移
D．图（d）中，圆环向条形磁铁N 极平移
【答案】A
【详解】A．圆环在匀强磁场中向左平移，穿过圆环的磁通量不发生变化，金属圆环中不
能产生感应电流，故A 正确；
B．圆环在匀强磁场中绕轴转动，穿过圆环的磁通量发生变化，金属圆环中能产生感应电
流，故B 错误；
C．离通有恒定电流的长直导线越远，导线产生的磁感应强度越弱，圆环在通有恒定电流
的长直导线旁向右平移，穿过圆环的磁通量发生变化，金属圆环中能产生感应电流，故C
错误；
D．根据条形磁铁的磁感应特征可知，圆环向条形磁铁N 极平移，穿过圆环的磁通量发生
变化，金属圆环中能产生感应电流，故D 错误。
故选A 。
【练1】（2025·甘肃白银·模拟预测）科技馆里的悬浮灯结构如图所示，灯里面固定有永磁体
和接有LED 灯的感应线圈，其操作步骤如下：（1）不展示时，线圈
、
都不通电，灯静
置在支架上；（2）接通线圈
的开关，缓慢下降支架，发现灯可以悬浮在原处不动；（3）
再接通线圈
的开关，LED 灯发光，悬浮的灯亮了。下列说法正确的是（ ）
A．线圈
接入的可能是正弦交流电
B．线圈
接入的一定是恒定的直流电
C．线圈
接入的一定是恒定的直流电
D．线圈
接入的可能是正弦交流电
【练2】（2025·北京西城·三模）如图所示，线圈A 和线圈B 绕在同一个铁芯P 上，线圈B
连接一电流表。下列选项正确的是（ ）
A．若A 接通一直流电源瞬间，电流表中有电流通过
B．若A 接通一直流电源瞬间，A、B 线圈相互吸引
C．若A 接一正弦交流电源，电流表中无电流通过
D．若A 接一正弦交流电源，A 和B 中的磁场始终反向
【练3】（2025·湖北武汉·三模）如图所示，一“
”形闭合导线框置于匀强磁场中，正方
形ABCF 和正方形FCDE 边长相等，匀强磁场的方向与线框平面垂直且向里。线框沿垂直于
DE 边的方向向右做匀速直线运动。下列说法正确的是（ ）
举一反三
A．E 点电势等于D 点电势
B．E 点电势高于D 点电势
C．若线框绕CF 轴线转动，CF 段有电流通过
D．若线框绕CF 轴线转动，CF 段没有电流通过
考点梳理2 感应电流方向的确定
1．楞次定律中“阻碍”的含义
2．判断感应电流方向的两种方法
方法一 用楞次定律判断(“四步法”)
方法二 用右手定则判断
该方法适用于部分导体切割磁感线。判断时注意掌心、四指、拇指的方向。
母题考点二 感应电流方向的确定
【母题2】（2025·江西·高考真题）托卡马克是一种磁约束核聚变装置，其中心柱上的密绕
螺线管（
线圈）可以驱动附近由电子和离子组成的磁约束等离子体旋转形成等离子体
电流，如图（a）所示。当
线圈通以如图（b）所示的电流时，产生的等离子体电流方
向（俯视）为（ ）
A．顺时针
B．逆时针
C．先顺时针后逆时针
D．先逆时针后顺时针
【答案】A
【详解】由图（b）可知开始阶段流过CS 线圈的电流正向减小，根据右手定则可知，CS 线
圈产生的磁场下端为N 极，上端为S 极，则穿过线圈周围某一截面的磁通量向下减小，由
楞次定律可知产生的感应电场方向为顺时针方向（俯视），则产生的等离子体电流方向
（俯视）为顺时针；同理在以后阶段通过CS 线圈的电流反向增加时，情况与前一阶段等
效，即产生的等离子体电流方向（俯视）仍为顺时针。
故选A。
【练1】（2025·江苏南京·模拟预测）如图所示，有一根竖直向下的长直导线，导线中通有向
下的恒定电流，从靠近导线的位置以水平向右的速度抛出一金属圆环，圆环运动过程中始终
与导线处于同一竖直面。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．圆环中不会产生感应电流
B．圆环中会产生顺时针方向的电流
C．圆环做平抛运动
D．开始的一段时间内，圆环所受安培力向左
【练2】（2025·北京·三模）如图所示，闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁。“+”为灵敏
电流计G 的正接线柱位置，电流从“+”流入电流计时指针向右偏转。当磁铁向下运动（但未
插入线圈内部）时，线圈中（ ）
A．感应电流的方向与图中箭头方向相反，电流表指针向左偏
B．感应电流的方向与图中箭头方向同，电流表指针向右偏
C．仅改变线圈的绕向，线圈中感应电流的磁场方向也会改变
D．仅改变线圈的绕向，流入电流计的电流方向也会改变
【练3】（2025·陕西安康·模拟预测）如图1 所示，边长为L 的正方形金属线框固定在匀强磁
场（未画出）中，磁场与线框平面垂直，线框的电阻为R，磁感应强度B 随时间t 变化的规律
如图2 所示，一个周期T 内，曲线部分表示磁场磁感应强度按正弦规律变化，取垂直纸面向
里为磁感应强度的正方向，则（ ）
举一反三
A．
内，线框中产生感应电流的方向为
B．
内，线框中产生感应电动势的最大值
C．线框内交流电的有效值
D．
内，通过线框横截面的电荷量
考点梳理3 法拉第电磁感应定律的理解及应用
1．确定感应电路中电势高低的方法
2．法拉第电磁感应定律的理解
(1)说明：E 的大小与Φ、ΔΦ 无关，决定于磁通量的变化率。
(2)磁通量的变化率对应Φ－t 图线上某点切线的斜率。
(3)公式E＝n 求解的是一个回路中某段时间的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时
值才等于平均值。
3．应用法拉第电磁感应定律的三种情况
(1)当ΔΦ 仅由B 的变化引起时，E＝nS，其中S 为线圈在磁场中的有效面积。若B＝B0
＋kt，则＝k。
(2)当ΔΦ 仅由S 的变化引起时，E＝nB。
(3)当B、S 同时变化时，则＝n≠n。求瞬时值时，分别求出动生电动势E1和感生电动
势E2并进行叠加。
4．导体平动切割磁感线时四点注意事项
对于导体平动切割磁感线产生感应电动势的计算式E＝Blv，应从以下几个方面理解和
掌握。
(1)正交性：B、l、v 三者相互垂直，不相互垂直时，应取垂直的分量进行计算。
(2)瞬时性：当v 或l 变化时，用E＝BLv 计算感应电动势的瞬时值。
(3)相对性：速度v 是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关
系。
(4)有效性：l 为导体切割磁感线的有效长度，即导体在与v 垂直的方向上的投影长度，
下图中有效长度分别为：
图甲：l＝sin β；
图乙：沿v1方向运动时，l＝；沿v2方向运动时，l＝0；
图丙：沿v1方向运动时，l＝R；沿v2方向运动时，l＝0；沿v3方向运动时，l＝R。
5．导体转动切割磁感线时电动势的计算
当导体棒在垂直于磁场的平面内，绕导体棒上某一点以角速度ω 匀速转动时，则：
(1)以导体棒中点为轴时，E＝0(相同两段的代数和)。
(2)以导体棒端点为轴时，E＝Bωl2(平均速度取中点位置的线速度ωl)。
(3)以导体棒上任意一点为轴时，E＝Bω(l－l)(不同两段的代数和，其中l1>l2)。
母题考点三 法拉第电磁感应定律的理解及应用
【母题3】（2025·天津·高考真题）轴向磁通风力发电机在新能源领域中有广泛应用，其原
理可简化为一圆盘发电机。如图所示，发电机的中心轴为固定不动的圆柱，一外半径为
、厚度均匀的环形导体盘套在轴上，接触良好并可绕轴转动，导体盘轴线与中心轴的轴线
重合。整个装置处在方向与轴线平行的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。在风力的作用
下，导体盘以角速度
匀速转动，导体盘的内、外缘为发电机的两个电极。两极接在外电
阻两端后，导体盘上各处均有沿半径流动的电流。
(1)磁场方向与导体盘转动方向如图所示，试判断导体盘的外缘是发电机的正极还是负极；
(2)若外电阻阻值为R，导体盘电阻忽略不计、内半径为l，通过导体盘上相同圆心角区域内
的电流相同。求作用在导体盘上圆心角为
区域（
很小，可视为导体棒）上的安培力大
小F 与
的关系式；
(3)若外电阻阻值忽略不计，导体盘电阻不可忽略，距离轴线为r 处的电阻率
与r 成正
比，比例系数为k，即
，导体盘厚度为d、内半径大小可调。求导体盘发热功率最大
时内半径的大小。
【答案】(1)正极
(2)
(3)
【详解】（1）根据右手定则可知导体盘的外缘是发电机的正极。
（2）设导体盘上圆心角为
的区域切割磁场的平均速度为v，有
设导体盘的电动势为E，由法拉第电磁感应定律，有
设回路中的总电流为I，由闭合电路的欧姆定律，有
设导体盘上圆心角为
区域的电流为
，则
作用在导体盘上圆心角为
区域上的安培力大小为
联立上述各式，得
（3）如图所示
设距离轴线为r 处的沿半径方向的微小长度为
、横截面积为
的导体电阻为
，有
设导体盘的内半径大小为x、圆心角为
区域的电阻为
，有
设导体盘的电阻为
，则
设内半径为x 时导体盘的电动势为
，可知
设导体盘发热功率为P，有
联立上述式子联立可得
根据数学求导部分知识可得当
时，导体盘发热功率
最大。
【练1】（2025·广西·模拟预测）如图，一半径为r=0.5m 的水平固定金属圆环内存在竖直向
上的磁感应强度大小为B=1T 的匀强磁场，长为0.5m 的金属棒ab 可绕着圆环圆心转动。从圆
环边缘和圆心所在竖直轴
用细导线连接足够长的水平固定平行金属导轨P、Q，两导轨
间存在垂直导轨平面向上的磁感应强度大小为B=1T 的匀强磁场，在两导轨间接有电容为
C=0.06F 的电容器。质量m=0.1kg 的金属棒cd 垂直放在导轨上处于静止状态，导轨的宽度和
金属棒cd 的长度均为l=1m，金属棒cd 与导轨之间的动摩擦因数为μ=0.5，金属棒cd 的电阻
R1=1Ω，金属棒ab 的电阻R2 =1Ω，其余电阻不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取
10m/s2。开关S1、S2、S3均断开，金属棒ab 始终以恒定的角速度ω= 10rad/s 逆时针（俯视）
转动。现闭合开关S1、S2，断开开关S3，求：
(1)金属棒ab 中的电流方向；
(2)电容器的最大电荷量；
(3)当电容器电荷量达到最大值后，立即断开开关S2，闭合开关S1、S3，此后经t1=0.08s 金属
棒cd 达到最大速度，求金属棒cd 的最大速度。
【练2】（2025·浙江·一模）如图所示，两个金属轮
、
，可绕各自中心固定的光滑金属
细轴
和
转动。
金属轮由3 根金属辐条和金属环组成，每根辐条长均为
、电阻均
为
。
金属轮由1 根金属辐条和金属环组成，辐条长为
、电阻为
。半径为
的绝
缘圆盘
与
同轴且固定在一起。用轻绳一端固定在
边缘上，在
上绕足够匝数后
（忽略
的半径变化），悬挂一质量为
的重物
。当
下落时，通过细绳带动
和
绕
轴转动。转动过程中，
、
保持接触且无相对滑动，辐条与各自细轴之间导电良好。
整个装置处在磁感应强度为
的匀强磁场中，磁场方向垂直金属轮平面向里。
轮的轴
及
轮的轴
分别引出导线与两平行足够长的光滑水平金属导轨连接，导轨
、
处断开，
举一反三
金属导轨的间距为
。两导轨之间
的左侧串联了开关
与电阻
，电容器
与单刀双掷开
关
串联，可以通过
或
与导轨相连，虚线右侧存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大
小也为
，导轨上有质量为
，长度也为
、电阻为
的金属棒
，除题中所给电阻外不
计其他电阻。
(1)当
、
都断开，重物下落时，比较
与
哪个点的电势高；
(2)
闭合、
断开，重物下落速度为
时，求
与
两点之间电势差；
(3)
闭合、
断开，重物下落
过程中，通过电阻
的电量；
(4)
闭合、
先打向
，充电稳定后再打向
，待金属棒
运动稳定时，求金属棒
的速度
。
【练3】（2025·安徽·模拟预测）如图甲所示，单匝圆形金属线圈置于垂直线圈平面的匀强磁
场中，线圈的电阻为R，取磁场方向垂直纸面向里时的磁通量为正，穿过线圈的磁通量随时
间变化的图像如图乙所示，呈正弦函数规律变化，图中的
、T 均已知，不考虑线圈面积的
变化．下列说法正确的是（ ）
A．在
时间内，线圈有收缩的趋势
B．在
时刻，线圈中感应电流为零
C．在
时间内，通过线圈横截面的电荷量为
D．在0~T 时间内，线圈中产生的总焦耳热为
考点梳理4 自感和涡流
1．自感现象的四个特点
(1)自感电动势总是阻碍导体中电流的变化。
(2)自感电动势使线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化。
(3)自感电动势只是延缓电流的变化，不能使电流停止或反向。
(4)电流稳定时，自感电动势消失，自感线圈相当于普通导体。
2．通电自感和断电自感的比较
电路图
器材要求
A1、A2同规格，R＝RL，L 较大
L 很大(有铁芯)
通电时
在S 闭合瞬间，灯A2立即亮起来，灯A1
逐渐变亮，最终一样亮
灯A 立即亮，然后逐渐变暗达
到稳定
断电时
回路电流减小，灯泡逐渐变暗，A1电流方
向不变，A2电流反向
(1)若I2≤I1，灯泡逐渐变暗；
(2)若I2>I1，灯泡闪亮后逐渐变
暗。
两种情况下灯泡中电流方向均
改变
总结
自感电动势总是阻碍原电流的变化
3．涡流 电磁阻尼与电磁驱动
电磁阻尼与电磁驱动的比较
电磁阻尼
电磁驱动
不
同
成因
由于导体在磁场中运动而产生感应
电流，从而使导体受到安培力
由于磁场相对导体运动引起穿过导
体的磁通量变化而产生感应电流，
点
从而使导体受到安培力
效果
安培力的方向与导体运动方向相
反，阻碍导体运动
导体受安培力的方向与磁场运动方
向相同，推动导体运动
能量
转化
导体克服安培力做功，其他形式的
能转化为电能，最终转化为内能
由于电磁感应，磁场能转化为电
能，通过安培力做功，电能转化为
导体的机械能，从而对外做功
相同点
两者都是电磁感应现象，都遵循楞次定律，都是安培力阻碍引起感应电流
的导体与磁场间的相对运动
母题考点四 自感和涡流
【母题4】（2025·河南·高考真题）如图，一金属薄片在力F 作用下自左向右从两磁极之间
通过。当金属薄片中心运动到N 极的正下方时，沿N 极到S 极的方向看，下列图中能够正
确描述金属薄片内涡电流绕行方向的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】根据题意当金属薄片中心运动到N 极正下方时，薄片右侧的磁通量在减小，左侧
磁通量在增加，由于两极间的磁场竖直向下，根据楞次定律可知此时薄片右侧的涡电流方
向为顺时针，薄片左侧的涡电流方向为逆时针。
故选C。
【练1】（2025·浙江·一模）如图所示，线圈的自感系数L=0.2H，直流电阻为零，电容器的
电容C=20μF，二极管D 的正向电阻R=3Ω，电源电动势E=3.0V，内阻不计。闭合开关S，待
电路达到稳定状态后断开开关S，LC 电路中将产生电磁振荡。断开开关S 瞬间t=0，则电容
器左极板A 的带电量q 随时间t 变化和通过L 的电流i（a→b 通过L 为正）随时间t 变化图像
正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【练2】（2025·浙江温州·一模）关于下列四幅图，说法正确的是（ ）
A．图1 中，三角形导线框绕轴匀速转动，产生的是正弦式交变电流
B．图2 中，随时间变化的该磁场不可能产生电磁波
C．图3 中，强磁体从带有裂缝的铝管中静止下落（不计空气阻力）可视做自由落体运动
D．图4 中，此时电容器中的电场能正在减少
【练3】（2025·甘肃白银·模拟预测）手机无线充电原理图如图甲所示，已知电力输出线圈的
举一反三
电阻为
。若电力输出线圈中的电流为如图乙所示的正弦式交变电流，该电力输出线圈和接
收线圈可视为非理想变压器，则下列说法正确的是（ ）
A．在
时刻，电力接收线圈中的感应电动势为0
B．在
时刻，电力输出线圈与电力接收线圈相互吸引
C．在
时刻前后，电力接收线圈中的电流方向不变
D．
时间内，电力输出线圈消耗的电能为
模拟演练
1．（2025·甘肃·模拟预测）如图所示，矩形导线框abcd 位于竖直放置的通电长直导线附近，
导线框和长直导线在同一竖直平面内，导线框的ab 和cd 两边与长直导线平行。在下面的四
种情况中，导线框内没有感应电流的是（ ）
A．导线框在纸面内竖直下落
B．导线框在纸面内向右平移
C．导线框以ab 边为轴向纸外转动
D．导线框不动，增大长直导线中的电流
2．目前无线电力传输已经比较成熟，如图所示为一种非接触式电源供应系统。两个感应线圈
可以放置在左右相邻或上下相对的位置，这种系统基于电磁感应原理可实现无线传输电力，
下列说法正确的是（ ）
A．只要A 线圈中输入电流，B 线圈中就会产生感应电动势
B．只要A 线圈中输入变化的电流，B 线圈中也会产生变化的感应电动势
C．A 中电流越大，B 中感应电动势越大
D．A 中电流变化越快，B 中感应电动势越大
3．（2024·青海西宁·模拟预测）在如图所示的电路中，电路甲和电路乙分别用开关S1，S2控
制，小灯泡L 只要有电流流过就能发光，则下列操作能使L 发光的是（ ）
A．保持S1闭合，断开S2的瞬间
B．保持S1闭合，闭合S2的瞬间
C．保持S2闭合，断开S1的瞬间
D．保持S2闭合，闭合S1的瞬间
4．（2025·广东湛江·一模）如图（a）磁性小球从高度为h 处自由释放，不考虑空气阻力作用，
落到水平桌面后反弹，落点旁放置能测量磁感应强度的手机，同时将手机中感知磁感应强度
的元件视为闭合线圈，手机始终静止在水平桌面上，磁性小球的加速度大小如图（b）所示，
小球与桌面发生弹性碰撞无能量损失。下列说法正确的是（ ）
A．h 越大，手机中磁感应强度的峰值越大
B．
且手机受到指向落点的摩擦力
C．
且小球落点逐渐向手机发生偏移
D．
且小球的机械能逐渐减小至0
5．（2025·安徽·模拟预测）如图甲所示，匝数
的圆形导体线圈面积
，电
阻
，线圈的两端
、
与一个
的电阻连接。线圈中存在面积
的圆形
匀强磁场区域，磁场区域圆心与线圈圆心重合。选垂直于线圈平面向外为正方向，磁感应强
度
随时间变化的关系如图乙所示，则下列选项正确的是（ ）
A．
内
点电势高于
点电势
B．
内线圈两端
、
间的电压为
C．
内通过电阻
的电荷量为
D．
内电流的有效值为
6．（2025·宁夏吴忠·一模）不可形变的圆形导体框a 和矩形导体框b（粗糙）连成如图甲所
示回路并固定在水平面内。导体框a 内固定一小圆环c，且a 与c 也在同一水平面内，圆环c
中通入如图乙所示的电流（规定从上向下看电流顺时针方向为正），导体框b 的左端放置一
金属棒MN，金属棒处于垂直纸面向下的匀强磁场中，已知匀强磁场的磁感应强度为B 且在
图乙所示时间内导体棒始终未滑动，则（ ）
A．0~t1时间内，导体棒受到向左的安培力
B．t1时刻，导体棒受到向右的摩擦力最大
C．t1~t2时间内与t2~t3时间内导体棒内的电流反向
D．仅增大交流电的峰值，导体棒有可能发生移动
7．（2025·河北·模拟预测）如图所示，正方形线框abcd 放在光滑的绝缘水平面上，
为
正方形线框的对称轴，在
的左侧存在竖直向下的匀强磁场。第一次以速度
使正方形线
框匀速向右运动，直到ab 边刚好与
重合；第二次以速度
使正方形线框匀速向右运动，
直到ab 边刚好与
重合。下列说法正确的是（ ）
A．从上往下看，两次线框中均产生顺时针方向的感应电流
B．两次线框中产生的感应电动势之比为
C．两次线框中产生的焦耳热之比为
D．两次流过线框某一横截面的电荷量之比为
8．（24-25 高二下·云南红河·期中）如图所示，水平面内间距为L 的平行边界MN、PQ 之间
有垂直于水平面向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，边长为
、电阻为R 的
正三角形金属线框ABC 放在光滑绝缘水平面上，对金属线框施加一个水平力，使金属线框以
速度v 匀速通过匀强磁场，BC 边始终与PQ 平行，则下列说法正确的是（ ）
A．线框穿过磁场过程中，线框中感应电流先沿逆时针方向后沿顺时针方向
B．线框穿过磁场过程中，克服安培力做功的功率不断增大
C．从A 点进磁场到BC 边刚要进磁场过程中，通过BC 边的电量为
D．从A 点出磁场到BC 边刚要进磁场过程中，回路中产生的焦耳热为
9．（2025·广东深圳·三模）如图甲所示，金属圆环和金属线框相互靠近且固定在水平面上，
金属棒PQ 放在金属框上，圆环a、b 端接如图乙所示的余弦交变电流，金属棒PQ 始终保持
静止。以图甲中电流方向为正方向，则下列说法正确的是（ ）
A．
内，金属棒中的感应电流方向为
B．
内，金属棒受到水平向右的静摩擦力
C．
时刻，金属棒受到的安培力最大
D．
内，金属棒中的感应电流先增大后减小
10．（2025·广东佛山·模拟预测）在测试汽车刹车性能中，为避免汽车未刹停的损失，常在
道路尾端安设电磁阻尼减速器，利用电磁感应原理可以有效减速汽车，其简化原理图如图。
匀强磁场的宽度L0=3m，磁感应强度大小B=1T，方向竖直向上。一轻质弹簧右端固定，垂直
于磁场边界水平放置，左端恰与磁场右边界平齐。汽车可看作100 匝，宽为d=1.8m。长为
L=4.6m 的矩形硬质金属线框ABCD，质量m=1000kg，总电阻R=45Ω。汽车以v0=5m/s 的速度
沿光滑水平面进入磁场，且正对弹簧向右运动，AB 边向右穿过磁场右边界后开始压缩弹簧，
弹簧始终在弹性限度内，汽车CD 边始终未进入磁场。下列说法正确的是（ ）
A．汽车刚进入磁场时，线框中感应电流方向为ADCBA
B．汽车刚进入磁场时，线框中感应电动势为900V
C．汽车刚进入磁场时，汽车的加速度大小为3.6m/s2
D．汽车向右运动过程中弹簧获得的最大弹性势能约为4×103J
11．（2025·浙江嘉兴·一模）如图所示，在半径为R 的圆柱形区域内，有垂直纸面向里的匀
强磁场，磁感应强度随时间均匀增强，变化率为
。现将一根长为2R 的细导体棒ab 按
图示位置放置，a、c 两点在磁场边界上，b 在磁场外，其中c 为ab 的中点，则（ ）
A．该磁场不会向外辐射电磁波
B．a、c 两点感生电场的电场强度相同
C．ac 的电动势
D．ab 的电动势
12．（2025·浙江·一模）如图所示，两平行绝缘支架上固定着间距
的两平行光滑直
导轨，其间接有
的电阻，导轨上静止放置一质量
的金属棒
。光滑水
平面上放置一磁场发生装置
，可产生一方向竖直向上，长
，宽
也为L 的有理想边界的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化规律为：
时刻，棒
离边界
的水平距离为
。棒
与两平行导轨始终接触良好，
棒
和导轨的电阻均不计。
(1)若磁场保持不动，在
时间内，棒
在水平外力
作用下保持静止，求：
①棒
中电流
大小和电阻R 产生的焦耳热Q；
②水平外力的方向和大小随时间变化的规律；
(2)
末，撤去外力F，同时磁场发生装置以
匀速向右运动，求：
①棒
最终获得的速度
；
②磁场匀速运动过程中施加在磁场发生装置的外力
所做的功W。
13．（2025·陕西西安·一模）电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量
回收，结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动。每对永磁铁间有水平方向的
匀强磁场，磁感应强度大小均为B。磁场中，边长为L 的n 匝正方形线圈竖直固定在减震装
置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。若
线圈电阻为R，某时刻磁铁正在以速度v 上升，线圈始终在磁场中，关于图乙中的线圈。下
列说法正确的是（ ）
A．如果磁铁从此处上升
，流过线圈的电量为
，与v 大小无关
B．如果磁铁从此处上升
，速度越快，流过线圈的电量越大
C．此时线圈中感应电动势为
，线圈中感应电流的方向为逆时针方向
D．此时线圈所受安培力的合力为
，方向竖直向上
14．（2025·江苏南京·模拟预测）半径为
的金属圆环由两种材料组成，圆弧
为
圆周，
电阻为
，圆弧
为
圆周，电阻为
，圆内有垂直环面向里的匀强磁场，磁感应强度随
时间均匀增大，变化率
，则
为（ ）
A．
B．
C．
D．
15．（2025·安徽合肥·模拟预测）某同学利用如图所示的电路演示电容器的充、放电过程，
传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出不同阶段电流随时间变化的
图像。
时
刻让开关
与端相连，稳定后把开关
掷向
端，以初始充电电流方向为电流正方向，下列
图像可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
16．（2025·江苏扬州·模拟预测）如图所示电路中，L 为电感线圈，C 为电容器，当开关S 由
断开变为闭合时，则（ ）
A．A 灯有电流通过，方向由a 到b
B．A 灯中无电流通过，不可能变亮
C．B 灯立即熄灭，c 点电势低于d 点电势
D．B 灯逐渐熄灭，c 点电势低于d 点电势
