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第44 讲 法拉第电磁感应定律、自感和涡流
目录
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考点一 法拉第电磁感应定律的理解及应用................................................................................................................... 5
考向1：法拉第电磁感应定律的内容与理解.........................................................................................................5
考向2：判断感应电动势的方向及变化情况.........................................................................................................6
考点二 导体切割磁感线产生感应电动势........................................................................................................................8
考向1：平动切割磁感线类.........................................................................................................................................9
考向2：转动切割磁感线类.........................................................................................................................................9
考点三 自感现象...................................................................................................................................................................11
考向1：自感与互感.................................................................................................................................................... 11
考向2：自感图像问题................................................................................................................................................12
考点四 涡流、电磁阻尼和电磁驱动..............................................................................................................................14
考向1：涡流的理解及应用.......................................................................................................................................14
考向2：电磁阻尼与电磁驱动..................................................................................................................................14
. .16
基础巩固练.............................................................................................................................................................................. 16
综合提升练.............................................................................................................................................................................. 20
核心考点
1.法拉第电磁感应定律：
内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
公式：E=n·ΔΦ/Δt（n 为线圈匝数），其中ΔΦ/Δt 是磁通量的变化率，不是变化量ΔΦ。
求平均电动势：E=n·ΔΦ/Δt，一般用于求某段时间内的感应电动势平均值。
导体切割磁感线：E=BLv·sinθ，常用于求瞬时电动势，θ 为B 与v 的夹角。
平动切割：E=BLv（B、L、v 两两垂直）。
转动切割：导体棒绕一端转动，E=½BL²ω。
2.自感现象：
定义：由于导体自身的电流变化而在自身回路中产生感应电动势的现象。
自感电动势：E=L·ΔI/Δt，公式中L 为自感系数，与线圈形状、大小、匝数、有无铁芯有
关。
自感系数L：表征线圈产生自感电动势的能力，单位是亨(H)。
自感现象的应用：
通电自感：电流增加时，自感电动势阻碍电流增加，通过的电流由小变大。灯泡可能缓慢
变亮。
断电自感：电流减小时，自感电动势阻碍电流减小，可产生瞬间高电压，灯泡可能先闪亮
一下再熄灭。
3.涡流：
定义：当线圈中的电流变化时，产生的交变磁场会在附近的导体内部激发出旋涡状的感应
电流，称为涡流。
应用：
涡流热效应：电磁炉、高频感应加热。
涡流磁效应：金属探测器、安检门。
涡流制动：电磁阻尼（如电表指针快速停止）、电磁驱动（如异步电动机）。
防止：变压器、电动机等铁芯中为了减小涡流，常采用硅钢片叠压的方式（增大电阻、限
制涡流回路）。
4.电磁阻尼与电磁驱动：
电磁阻尼：导体相对于磁场运动时，产生的感应电流会使导体受到安培力，该安培力的方
向阻碍导体的相对运动（应用：电表指针快速稳定）。
电磁驱动：磁场相对于导体运动时，产生的感应电流会使导体受到安培力，该安培力驱动
导体跟随磁场运动（应用：异步电动机）。
考情透析
1.题型与难度：高考的必考内容，常以选择题或计算题（作为电磁感应综合题的一部分）
出现。难度中档→较高，是考查综合能力的重要板块。
2.命题规律：
高频考查：
法拉第电磁感应定律的定量计算（E=n·ΔΦ/Δt 和E=BLv 的选用）。
导体切割磁感线产生的感应电动势计算（平动和转动）。
自感现象的分析（通电自感和断电自感中灯泡的亮度变化）。
涡流的产生条件及其应用/防止。
常规考法：
给出B-t 图像或Φ-t 图像，求某段时间或某一时刻的感应电动势大小。
给出导体棒在磁场中运动的参数（速度、长度、角度等），求感应电动势。
判断自感电路中灯泡的亮暗变化，或分析断电自感中“闪亮”现象的条件。
创新考法：
将自感、涡流现象与生产生活实际（如电磁阻尼、金属探测器、电磁炉、汽车ABS 系统）
结合命题。
组合场：与“导体在磁场中运动”的动力学、能量问题综合，如“杆+导轨”模型中的电
动势计算。
图像分析：结合E-t、I-t 图像考查感应电动势或电流随时间的变化规律。
3.考查方向：侧重区分Φ、ΔΦ、ΔΦ/Δt 三者的关系、区分E=n·ΔΦ/Δt（平均）与E=BLv
（瞬时）的适用条件、自感现象中“增反减同”的灵活应用、涡流和电磁阻尼的本质理解。
素养对接
1.因果关系与变化率思维：理解磁通量Φ 变化是因，感应电动势E 是果，且E 正比于ΔΦ/
Δt（变化率），而非Φ 或ΔΦ 本身。培养描述物理量变化快慢（变化率）的科学思维。
2.模型建构与等效转化：将切割磁感线的宏观导体抽象为电源模型，构建“杆+导轨”的等
效电路。培养将复杂物理过程转化为基本模型的能力。
3.守恒与本质分析：
理解自感现象中“阻碍”的本质是能量守恒，即电流变化时，磁场能与其他形式能之间相
互转化。
理解涡流消耗电能转化为内能（涡流热效应）或转化为机械能（电磁驱动）。
4.对称与比较思维：
对比分析通电自感与断电自感中，自感电动势对原电流变化的“阻碍”作用有何异同。
对比分析E=n·ΔΦ/Δt 与E=BLv 两个公式的区别与联系。
学习目标
1.知识目标：
能背诵法拉第电磁感应定律的内容及公式E=n·ΔΦ/Δt，并能说出各物理量的含义。
能写出导体切割磁感线产生感应电动势的公式E=BLv·sinθ，并能指出其中L、θ 的准确含
义。
能说出自感现象的定义、自感电动势的公式及自感系数L 的影响因素。
能说出涡流和电磁阻尼/电磁驱动的概念及典型应用实例。
2.能力目标：
计算能力：能熟练运用E=n·ΔΦ/Δt 计算平均电动势，运用E=BLv 计算瞬时电动势，并能根
据情境选用合适公式。
模型分析能力：能分析“杆+导轨”模型中，导体棒做平动切割时的电动势计算，以及棒
绕一端转动切割时的电动势计算。
电路分析能力：能将产生感应电动势的部分视为等效电源，分析其内阻及在闭合电路中的
电势、电流、功率关系。
现象判断能力：能准确分析自感电路中，开关通断瞬间各灯泡的亮暗变化情况，并能判断
出“闪亮”的条件。
备考建议
1.理解“Φ、ΔΦ、ΔΦ/Δt 三者的关系”，这是理解法拉第定律的核心：
Φ：表示穿过回路的磁感线条数，对应状态量。
ΔΦ：表示磁通量变化了多少，对应过程量。
ΔΦ/Δt：表示磁通量变化的快慢，对应变化率，它与E 成正比。
易混点：Φ 本身很大，但若不变（ΔΦ=0），则E=0；ΔΦ 很大，但若经历时间Δt 也很长，
则ΔΦ/Δt（即E）不一定大。
2.掌握两个公式的选用规则：
求平均值、非切割情况（如B-t 图、线圈环绕磁场）：用E=n·ΔΦ/Δt。
求瞬时值、切割情况（如导体棒导轨运动）：用E=BLv。
有时可结合：先用E=BLv 求某时刻瞬时值，再用E=n·ΔΦ/Δt 求该段时间的平均值（如求电
荷量时需用平均值）。
3.必须熟练分析“自感电路”中灯泡的亮暗变化：
通电自感：与线圈串联的灯泡缓慢变亮（电流不能突变）。
断电自感：
关键：找出断电后形成一个含线圈和灯泡的闭合回路（自感电动势相当于新电源）。
闪亮条件：若原来通过线圈的电流>通过灯泡的电流，则断电瞬间，流过灯泡的电流突然
增大（由线圈电流大小决定），灯泡会“闪亮”一下再熄灭。
不闪亮条件：若原来通过线圈的电流≤通过灯泡的电流，则灯泡只会逐渐变暗（不会闪
亮）。
4.关注“涡流”和“电磁阻尼”在科技中的应用：
高频考点：电磁炉（涡流热效应）、金属探测器（涡流磁效应）、电表指针“游丝”/“阻
尼线圈”（电磁阻尼防止指针摆动）、异步电动机（电磁驱动）。
备考策略：能够将这些科技情境抽象为“变化的磁场在导体中激发涡流，涡流又受到安培
力”这一核心物理模型。
5.强化易错点专项训练：
易错点一：混淆ΔΦ 与ΔΦ/Δt。E 与ΔΦ/Δt（变化率）成正比，而不是ΔΦ（变化量）。
易错点二：切割公式中L 的认定错误。L 是有效切割长度，即导体在垂直于v 和B 的方向
上的有效投影长度。不是导体的实际总长度。
易错点三：自感现象中，认为“线圈总是阻碍”，“阻碍”等于“阻止”。自感电动势只
是阻碍电流变化，最终电流还是会达到稳定值。断电瞬间电流方向不能突变，但大小可以发生
突变（若回路电阻不同）。
易错点四：对“电磁阻尼”和“电磁驱动”中，导体受力方向判断不清。关键看相对运
动：若导体动、磁场相对静止，则安培力阻碍导体运动（阻尼）；若磁场动、导体相对静止，
则安培力驱动导体跟着磁场运动（驱动）。这是楞次定律“来拒去留”的推广。
易错点五：在“杆+导轨”模型中，忽略导体棒的电阻。很多题目中，导体棒本身有内阻
r。计算电路总电流、路端电压（导轨间电压）时，电源内阻必须是r，不能只用外电路电阻
R。
考点一 法拉第电磁感应定律的理解及应用
【必备知识回顾】
1.感应电动势
①概念：在电磁感应现象中产生的电动势。
②产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关。
③方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断。
2.法拉第电磁感应定律
①内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
②公式：E＝n，其中n 为线圈匝数。
③感应电流与感应电动势的关系：遵守闭合电路的欧姆定律，即I＝。
3.导体切割磁感线的情形
切割方式
电动势表达式
垂直切割
E＝Blv
旋转切割(以一端为轴)
E＝Bl2ω
感应电动势的方向与电池电动势的方向一样，都规定为在电源内部由负极指向正极。
【重难模型精讲】
考向1：法拉第电磁感应定律的内容与理解
【典例1】(2024·北京市·同步练习)用如图所示的器材“研究电磁感应现象”。闭合开关时灵敏电流计
指针向左偏转，在保持开关闭合的状态下，则()
A.将线圈1全部放入线圈2中，然后向左较快或较慢推动滑片时，灵敏电流计指针均向左偏转，且偏转
角度不同
B.将线圈1全部放入线圈2中，然后向右较快或较慢推动滑片时，灵敏电流计指针均向左偏转，且偏转
角度不同
C.滑片置于中间位置不动，将线圈1从线圈2中的同一位置较快或较慢抽出，灵敏电流计的指针偏转方
向不同，偏转角度也不同
D.滑片置于中间位置不动，将线圈1从图示位置较快或较慢放入线圈2中，灵敏电流计的指针偏转方向
相同，偏转角度也相同
考向2：判断感应电动势的方向及变化情况
【典例2】(2026·江苏省无锡市·其他类型)如图甲所示，线圈ab中通有图乙所示的电流，电流从a到b
为正方向，那么在0到t0这段时间内，用丝线悬挂的铝环M中产生感应电流，则()
A.从左向右看感应电流的方向为顺时针
B.从左向右看感应电流的方向为先顺时针后逆时针
C.感应电流的大小先减小后增加
D.感应电流的大小一直减小
【变式训练与拓展】
【变式1】(2026·湖北省武汉市·月考试卷)一长直导线通以如图所示的大小、方向都变化的电流，以向
右为正方向。在导线正下方有一断开的圆形线圈，两端分别记为a、b，则()
A.t1时刻a点电势最高
B.t2时刻a点电势最高
C.t3时刻a点电势最高
D.t 4时刻a点电势最高
【变式2】(2025·四川省成都市·其他类型)如图所示，纸面内有一边长为3 L、质量为m的单匝正方形金
属线框，金属线框每条边的电阻为R。金属线框正中间有一个边长L的正方形abcd，在金属线框与正方形
abcd之间存在磁场方向垂直纸面向里、磁感应强度大小随时间变化规律为B = B0+kt(k为常数且大于0)的
磁场。若金属线框面积不会变化，则金属线框中产生的感应电流大小为()
A.k L
2
R
B.2 k L
2
R
C.4 k L
2
R
D.8 k L
2
R
【变式3】(2026·湖北省·期末考试)如图所示，xOy平面的第一、三象限内以坐标原点O为圆心、半径
为❑√2 L的扇形区域充满方向垂直纸面向外的匀强磁场。边长为L的正方形金属框绕其始终在O点的顶点、
在xOy平面内以角速度ω顺时针匀速转动，t =0时刻，金属框开始进入第一象限。不考虑自感影响，关于
金属框中感应电动势E随时间t变化规律的描述正确的是()
A.在t =0到t = π
2ω的过程中，E一直增大
B.在t =0到t = π
2ω的过程中，E先增大后减小
C.在t =0到t = π
4 ω的过程中，E的变化率一直增大
D.在t =0到t = π
4 ω的过程中，E的变化率一直减小
【方法规律】
1．对法拉第电磁感应定律的理解
(1)感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率共同决定，与磁通量Φ 的大小、变化
量ΔΦ 的大小没有必然联系。
(2)磁通量的变化率对应Φ－t 图线上某点切线的斜率。
(3)公式E＝n 求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平
均值。
2．法拉第电磁感应定律应用的三种情况
(1)当磁通量的变化是由面积变化引起的时，ΔΦ＝B·ΔS，则E＝nB。
(2)当磁通量的变化是由磁场变化引起的时，ΔΦ＝ΔB·S，则E＝nS。
(3)当磁通量的变化是由面积和磁场共同变化引起的时，根据定义ΔΦ＝Φ 末－Φ 初，则E＝n，注意，此
时E≠。
3．在有关图像问题中，磁通量的变化率是Φ－t 图像上某点切线的斜率，利用斜率和线圈匝数可以确
定该点感应电动势的大小。
考点二 导体切割磁感线产生感应电动势
【必备知识回顾】
1．三种切割方式产生感应电动势大小的计算
(1)垂直切割：如图甲所示，感应电动势的表达式为E＝Blv。
(2)倾斜切割：如图乙所示，感应电动势的表达式为E＝Blvsinθ，其中θ 为v 与B 的夹角。
(3)旋转切割：如图丙所示，感应电动势的表达式为E＝Bl2ω。
2．E＝Blv 的三个特性
(1)正交性：本公式要求磁场为匀强磁场，而且B、l、v 三者互相垂直。
(2)有效性：公式中的l 为导体切割磁感线的有效长度。如图所示，导体棒的有效长度为ab 间的距离。
(3)相对性：E＝Blv 中的速度v 是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系。
【重难模型精讲】
考向1：平动切割磁感线类
【典例3】(2026·江苏省·联考题)如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒ab以
某一速度斜向上抛出，金属棒在运动过程中始终保持水平.不计空气阻力，金属棒在运动过程中a、b两端
的电势分别为φa、φb，则()
A.φa<φb，U ba保持不变
B.φa<φb，U ba先增大后减小
C.φa>φb，U ab保持不变
D.φa>φb，U ab先增大后减小
考向2：转动切割磁感线类
【典例4】(2026·湖北省黄冈市·其他类型)如图，垂直纸面向外的匀强磁场中有一硬质导线框pOabc，
其中正方形Oabc边长为L，线段pa=2 L。该导线框在纸面内绕O点以角速度ω逆时针转动。则p、O、a、
b、c各点电势关系为
A.φb>φc=φ p=φa>φO
B.φb<φc=φ p=φa<φO
C.φb>φc>φ p>φa>φO
D.φb<φc<φ p<φa<φO
【变式训练与拓展】
【变式4】(2026·福建省·单元测试)如图，PAQ为一段固定于水平面上的光滑圆弧导轨，圆弧的圆心为
O，半径为L。空间存在垂直导轨平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。电阻为R的金属杆OA与导
轨接触良好，图中电阻R1= R2= R，其余电阻不计。现使OA杆在外力作用下以恒定角速度ω绕圆心O顺时
针转动(初始时OA处于OP与OQ之间且∠AOQ> π
3 )，在其转过π
3 的过程中，下列说法正确的是()
A.流过电阻R1的电流方向为P→R1→O
B.A、O两点间电势差为B L
2ω
2
C.流过OA的电荷量为πB L
2
6 R
D.外力做的功为πω B
2 L
4
18 R
【变式5】(2025·重庆市市辖区·月考试卷)动圈式扬声器的结构如图甲所示，图乙为磁铁和线圈部分的
右视图。当人对着纸盆说话，纸盆带着线圈左右运动能将声信号转化为电信号。已知线圈有n匝，线圈半
径为R，总电阻为r，线圈所在位置的磁感应强度大小为B，则()
A.纸盆向左运动时，图乙的线圈中产生顺时针方向的感应电流
B.纸盆向左运动时，图乙的线圈中产生逆时针方向的感应电流
C.纸盆向右运动速度为v时，线圈所受安培力为4 n π
2B
2 R
2v
r
D.纸盆向右运动速度为v时，线圈所受安培力为4 n
2π
2B
2 R
2v
r
【变式6】(2025·湖南省·联考题)如图，矩形金属线框ACDE静止在绝缘水平面内，MON所围左上方
区域有垂直于平面向外的匀强磁场，ON与OM垂直，NOF为线框的对称轴。现用外力作用在线框上，使
线框沿ON方向向前匀速平移，ED始终与OM平行，从A点进磁场至E点进磁场的过程中，下列说法正确
的是()
A.感应电流沿ACDEA方向
B.感应电流不断增大
C.线框受到的安培力大小恒定
D.线框受到的安培力方向不断变化
考点三 自感现象
【必备知识回顾】
1.自感现象
①概念：当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在线圈本身激发出感应电动势，这种现
象称为自感。
②自感电动势
a．定义：由于自感而产生的感应电动势叫作自感电动势。
b．表达式：E＝L。
③自感系数L
a．相关因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关。
b．单位：亨利(H)，1mH＝10-3H，1μH＝10-6H。
【重难模型精讲】
考向1：自感与互感
【典例5】(2026·陕西省·期中考试)图甲和图乙是演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈，A1、
A2、A3是三个完全相同的灯泡。实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，
灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同。下列说法正确的是()
A.图甲中，A1与L1的电阻值相同
B.图甲中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流
C.图乙中，变阻器R与L2的电阻值相同
D.图乙中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等
考向2：自感图像问题
【典例6】(2025·河南省洛阳市·期末考试)如图所示，某小组利用电流传感器(接入电脑，图中未画出)
记录灯泡A和自感元件L构成的并联电路在断电瞬间各支路电流随时间的变化情况，i1表示小灯泡中的电流，
i2表示自感元件中的电流(已知开关S闭合，电路稳定时i2>i1)，则下列图像正确的是()
A.
B.
C.
D.
【变式训练与拓展】
【变式7】(2025·湖北省黄石市·月考试卷)如图所示的电路中，L为一个自感系数很大、直流电阻不计
的线圈，D1、D2是两个完全相同的灯泡，E是内阻不计的电源。t =0时刻，闭合开关S，经过一段时间后，
电路达到稳定，t1时刻断开开关S。I 1、I 2分别表示灯泡D1和D2中的电流，规定图中箭头所示方向为电流
正方向，以下各图中能定性描述电流I随时间t变化关系的是()
A.
B.
C.
D.
【变式8】(2026·安徽省蚌埠市·其他类型)拓扑结构在现代物理学中具有广泛的应用。现有一条绝缘纸
带，两条平行长边镶有铜丝，将纸带一端扭转180
∘，与另一端连接，形成拓扑结构的莫比乌斯环，如图所
示。连接后，纸环边缘的铜丝形成闭合回路，纸环围合部分可近似为半径为R的扁平圆柱。在纸环的上方
有通电螺线管，螺线管的半径为r，纸环紧靠螺线管并与螺线管平行放置，下列说法正确的是()
A.若螺线管通直流电，则纸环中的磁通量为零，感应电流为零
B.若通过螺线管的磁感应强度的变化规律为B =kt(k为常量)，则纸环中产生的感应电动势大小为kπ r
2
C.纸环中产生的感应电流因为发生了自感现象
D.若螺线管通高频交流电，并将一个很小的金属块放在纸环正中间，金属块会发热，是由于在金属块
中产生了涡流
【变式9】（多选）(2026·广东省·月考试卷)如图所示，A、B是两个完全相同的灯泡，L是电阻为零
的纯电感，且自感系数L很大。C是电容较大且不漏电的电容器，下列判断正确的是()
A.S闭合时，A灯亮后逐渐熄灭，B灯逐渐变亮
B.S闭合时，A灯、B灯同时亮，然后A灯变暗，B灯变得更亮
C.S闭合，电路稳定后，S断开时，A灯突然亮一下，然后熄灭，B灯立即熄灭
D.S闭合，电路稳定后，S断开时，A灯突然亮一下，然后熄灭，B灯逐渐熄灭
【方法规律】
1．自感现象的四大特点
(1)自感电动势总是阻碍线圈中原电流的变化。
(2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化。
(3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体。
(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，
更不能使过程反向。
2．自感中“闪亮”与“不闪亮”问题
项目
与线圈串联的灯泡
与线圈并联的灯泡
电路图
通电时
电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮
电流突然增大，灯泡立刻变亮
断电时
电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，
线圈中电流方向不变
电路中稳态电流为I1、I2
①若I2≤I1，灯泡逐渐变暗；②若
I2＞I1，灯泡闪亮后逐渐变暗。两种
情况灯泡中电流方向均改变
考点四 涡流、电磁阻尼和电磁驱动
【必备知识回顾】
1.涡流
当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生感应电流，这种电流像水的漩涡，所以
叫涡流。
2.电磁阻尼
导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力总是阻碍导体的运动。
3.电磁驱动
如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流使导体受到安培力而运动起来。
【重难模型精讲】
考向1：涡流的理解及应用
【典例7】(2026·海南省·月考试卷)下列与电磁感应有关的现象中说法正确的是()
A.甲图中，当蹄形磁体顺时针转动(从上往下看)时，铝框将沿顺时针方向转动
B.乙图中，真空冶炼炉的炉外线圈通入高频交流电时，线圈会产生大量热量使金属熔化，从而冶炼金
属
C.丙图中磁电式仪表，把线圈绕在铝框骨架上，起到电磁驱动的作用
D.图丁中，铜盘在转动过程中，当手持蹄形磁体靠近铜盘时，铜盘的转速不变
考向2：电磁阻尼与电磁驱动
【典例8】(2026·云南省·单元测试)如图所示，桌面上竖直固定四根直径相同且等高的长管，甲为空心
塑料管，乙为空心铝管，丙为内部紧密排列强磁铁的塑料管(等效于一根条形磁铁)，丁为内部每间隔距离
d固定一段强磁铁(相邻强磁铁上下磁极相反)的塑料管。把一枚直径略小于长管内径、高为d的强磁铁分别
从甲、乙上端静止释放，强磁铁穿过长管的时间分别为t甲、t乙;把一枚内径略大于长管外径、高为d的小
铝环从丙、丁上端静止释放，小铝环穿过长管的时间分别为t丙、t丁。不计摩擦与空气阻力，则下列说法
最有可能的是()
A.t甲与t丁几乎相等
B.t乙与t丙几乎相等
C.t丙比t甲大得多D.t丁比t丙大得多
【变式训练与拓展】
【变式10】(2026·江苏省·单元测试)随着大楼高度的增加，由于各种原因而造成的电梯坠落事故屡见
报端，对社会和家庭造成了不可估量的损失。为此有同学设想了一个电梯应急安全装置：在电梯的轿厢上
安装上永久磁铁，电梯的井壁上铺设金属线圈，其原理如图所示。关于该装置，下列说法正确的是()
A.若电梯突然坠落，将线圈闭合可以使电梯匀减速下落
B.若电梯突然坠落，将线圈闭合可以使电梯悬浮在空中
C.当电梯坠落至如图位置时，闭合线圈A、B中电流方向相同
D.当电梯坠落至如图位置时，闭合线圈A、B都在阻碍电梯下落
【变式11】(2026·江苏省南通市·其他类型)运输磁电式微安表时，要用金属片将正负接线柱连接在一
起.在通过颠簸路段时()
A.微安表指针可以与表盘保持相对静止
B.微安表内线圈受到的安培力方向与线圈转动方向相反
C.电流总是从正接线柱通过金属片流到负接线柱
D.螺旋弹簧的弹性势能一直增大
【方法规律】
1．产生涡流时的能量转化
(1)金属块放在变化的磁场中，则磁场能转化为电能，最终转化为内能。
(2)如果是金属块进出磁场或在非匀强磁场中运动，则由于克服安培力做功，金属块的机械能转化为电
能，最终转化为内能。
2．电磁阻尼与电磁驱动的比较
项目
电磁阻尼
电磁驱动
不同点
成因
由于导体在磁场中运动而产
生感应电流，从而使导体受到安
培力
由于磁场运动引起磁通量的
变化而产生感应电流，从而使导
体受到安培力
效果
安培力的方向与导体运动方
向相反，阻碍导体运动
导体受安培力的方向与导体
运动方向相同，推动导体运动
能量
转化
导体克服安培力做功，其他
形式能转化为电能，最终转化为
内能
由于电磁感应，磁场能转化
为电能，通过安培力做功，电能
转化为导体的机械能，而对外做
功
相同点
两者都是电磁感应现象，都遵循楞次定律，都是安培力阻碍引起感应电流的
导体与磁场间的相对运动
基础巩固练
1.(2026·江苏省连云港市·其他类型)如图所示，长为L的直金属棒在匀强磁场B中，沿图示方向以速度v
做切割磁感线运动，角度θ已知，金属棒与磁场垂直。则产生感应电动势的大小为()
A.0
B.BLv
C.BLv sinθ
D.BLv cosθ
2.(2026·湖北省黄冈市·其他类型)如图所示，在直角梯形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，
BC =CD =2 AB =2 L。高为2 L、宽为L的矩形金属闭合线圈由图中位置以向右的恒定速度匀速通过磁场
区域，其长边始终与CD平行。以线圈中逆时针方向为电流正方向，线圈在通过磁场过程中电流随时间变
化的关系为()
A.
B.
C.
D.
3.(2026·江苏省·单元测试)如图所示，一边长为l的正方形导线框abcd垂直于磁感线，以垂直于bc边的
速度在匀强磁场中向右做加速运动。对此过程，下列说法正确的是()
A.穿过线框的磁通量变大
B.线框中有感应电流
C.d点电势高于a点电势
D.a点电势与b点电势相等
4.(2026·山东省烟台市·其他类型)航天飞机用导电缆绳与卫星相连，以共同的速度环绕地球飞行。当在
北半球上空自西向东飞行时，电缆绳竖直，a端在上、b端在下，绳长20km，两端不闭合，电缆绳所在区
域的地磁场强度为5×10
-5T，与水平方向成37
∘，航天飞机和卫星的运行速度大小为7.5km/ s。
sin37
∘=0.6，cos37
∘=0.8，下列说法正确的是()
A.a端电势比b端电势高6×10
3V
B.a端电势比b端电势高7.5×10
3V
C.a端电势比b端电势低6×10
3V
D.a端电势比b端电势低4.5×10
3V
5.(2026·福建省·期中考试)关于电磁学的相关理论，下列说法正确的是()
A.若把+q改为-q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变
B.某点的磁场方向与该点的正电荷所受磁场力方向相同
C.穿过某一回路的磁通量变化越大，回路中产生的感应电动势越大
D.将一小段直导线放在磁场中，若导线不受安培力，则此处磁感应强度一定为0
6.(2026·江苏省无锡市·其他类型)演示自感现象的实验电路如图所示，A1、A2为两个完全相同的灯泡，
调节变阻器R，使电路稳定时两个灯泡的亮度相同，然后断开开关，则()
A.灯泡A1立即熄灭
B.灯泡A1慢慢熄灭
C.灯泡A2立即熄灭
D.灯泡A2先闪亮一下再慢慢熄灭
7.(2026·山东省·单元测试)如图甲所示为磁电式电流表的结构图，图乙为内部结构示意图，在极靴和铁
质圆柱间存在磁场，电流通过电表接线柱流入线圈，在安培力作用下发生偏转，与螺旋弹簧的反向作用平
衡后，指针指示电流大小。下列说法正确的是()
A.运输过程中把电表正负接线柱用导线相连可减小表针摆动幅度
B.为了节约成本，可以将铝框骨架换成轻质的塑料框
C.为了使电流表表盘的刻度均匀，极靴与圆柱间的磁场为匀强磁场
D.线圈中的电流方向发生改变时，指针偏转方向不变
8.(2026·广东省·月考试卷)如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t均匀变化。正
方形硬质单匝金属框abcd放置在磁场中，金属框平面与磁场方向垂直。金属框电阻R =0.1Ω，边长
L=0.2m。下列说法正确的是()
A.金属框的感应电流方向为a→b→c→d
B.0～0.1s内，ab边受安培力方向水平向右
C.0～0.1s内，金属框感应电动势E =0.18V
D.0～0.1s内，ab边所受安培力的冲量大小为1.6×10
-3 N ⋅s
9.(2026·山东省烟台市·其他类型)如图所示，xOy平面的第一象限内存在垂直纸面向里的有界匀强磁场，
磁场边界与x轴成θ = 45❑
∘角，边长为L的正方形金属框MNPQ中心位于磁场边界上，电阻为R。现使金
属框匀速向右运动至完全进入磁场过程中，下列说法正确的是()
A.金属框中感应电流的大小和方向都不变B.金属框中磁通量的变化率变大
C.金属框中感应电动势的变化率不变
D.通过金属框的电荷量为B L
2
R
10.（多选）(2026·云南省·月考试卷)如图甲所示，在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一导体圆环。
规定磁场向上为正，磁感应强度B随时间t按图乙变化，则导体圆环()
A.在0∼2s内感应电流方向不变
B.在t =1s时感应电流为零
C.在2∼4 s内感应电流大小不变
D.在2∼4 s内有收缩趋势
11.（多选）(2026·北京市市辖区·期末考试)在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一个100匝、面积为
0.01m
2的圆形导体线圈。规定线圈中电流和磁场的正方向如图甲所示。磁感应强度B随时间t按图乙变化，
下列说法正确的是()
A.0～0.4 s内线圈中的感应电流方向为正
B.0.4～0.5 s内线圈中的感应电流在轴线处的磁场方向向下
C.0.4～0.5 s内线圈中的感应电动势大小为4V
D.0～0.4 s内与0.4～0.5 s内线圈中的感应电流大小之比为1：8
12.(2026·广东省·单元测试)如图所示，质量为M的导体棒ab，垂直放在相距为L的平行光滑金属轨道
上.导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直与导轨平面向上的匀强磁场中，
左侧是水平放置、间距为d的平行金属板，R和Rx分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻，
重力加速度为g。
(1)调节Rx = R，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率v；
(2)金属杆ab达到最大速率以后，电阻器Rx每秒内产生的电热；
(3)改变Rx，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m、带电量为+q的微粒水平射入金属板间，若它
能匀速通过，求此时的Rx。
综合提升练
1．（2025·浙江·高考真题）新能源汽车日趋普及，其能量回收系统可将制动时的动能回收再利用，当
制动过程中回收系统的输出电压（U）比动力电池所需充电电压（U 0）低时，不能直接充入其中。在下列
电路中，通过不断打开和闭合开关S，实现由低压向高压充电，其中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2017·全国I 卷·高考真题）为了有效隔离外界振动对STM 的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地
安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示。无扰动时，按下列四种方案对紫铜
薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2021·重庆·高考真题）某眼动仪可以根据其微型线圈在磁场中随眼球运动时所产生的电流来追踪
眼球的运动。若该眼动仪线圈面积为S，匝数为N，处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，线圈平面最初平
行于磁场，经过时间t 后线圈平面逆时针转动至与磁场夹角为θ 处，则在这段时间内，线圈中产生的平均
感应电动势的大小和感应电流的方向（从左往右看）为（ ）
A．NBS sinθ
t
，逆时针
B．NBS cosθ
t
，逆时针
C．NBSsinθ
t
，顺时针
D．NBScosθ
t
顺时针
4．（2023·重庆·高考真题）某小组设计了一种呼吸监测方案：在人身上缠绕弹性金属线圈，观察人呼
吸时处于匀强磁场中的线圈面积变化产生的电压，了解人的呼吸状况。如图所示，线圈P 的匝数为N，磁
场的磁感应强度大小为B，方向与线圈轴线的夹角为θ。若某次吸气时，在t 时间内每匝线圈面积增加了
S，则线圈P 在该时间内的平均感应电动势为（ ）
A．NBS cosθ
t
B．NBS sinθ
t
C．BSsinθ
t
D．BScosθ
t
5．（2024·北京·高考真题）电荷量Q、电压U、电流I 和磁通量Φ 是电磁学中重要的物理量，其中特
定的两个物理量之比可用来描述电容器、电阻、电感三种电磁学元件的属性，如图所示。类似地，上世纪
七十年代有科学家预言Φ 和Q 之比可能也是一种电磁学元件的属性，并将此元件命名为“忆阻器”，近年
来实验室已研制出了多种类型的“忆阻器”。由于“忆阻器”对电阻的记忆特性，其在信息存储、人工智
能等领域具有广阔的应用前景。下列说法错误的是（）
A．QU 的单位和ΦI 的单位不同
B．在国际单位制中，图中所定义的M 的单位是欧姆
C．可以用I
U 来描述物体的导电性质
D．根据图中电感L 的定义和法拉第电磁感应定律可以推导出自感电动势的表达式E = L ∆I
∆t
6．（2024·浙江·高考真题）如图所示，边长为1m、电阻为0.04Ω 的刚性正方形线框abcd 放在强磁场
中，线框平面与磁场B 垂直。若线框固定不动，磁感应强度以ΔB
Δt =0.1T/s均匀增大时，线框的发热功率
为P；若磁感应强度恒为0.2T，线框以某一角速度绕其中心轴OO
'匀速转动时，线框的发热功率为2P，则
ab 边所受最大的安培力为（ ）
A．1
2N
B．
❑√2
2 N
C．1N
D．❑√2 N
7．（多选）（2022·广东·高考真题）如图所示，水平地面（Oxy平面）下有一根平行于y 轴且通有恒
定电流I 的长直导线。P、M 和N 为地面上的三点，P 点位于导线正上方，MN平行于y 轴，PN平行于x
轴。一闭合的圆形金属线圈，圆心在P 点，可沿不同方向以相同的速率做匀速直线运动，运动过程中线圈
平面始终与地面平行。下列说法正确的有（ ）
A．N 点与M 点的磁感应强度大小相等，方向相同
B．线圈沿PN 方向运动时，穿过线圈的磁通量不变
C．线圈从P 点开始竖直向上运动时，线圈中无感应电流
D．线圈从P 到M 过程的感应电动势与从P 到N 过程的感应电动势相等
8．（2023·全国甲卷·高考真题）一有机玻璃管竖直放在水平地面上，管上有漆包线绕成的线圈，线圈
的两端与电流传感器相连，线圈在玻璃管上部的5 匝均匀分布，下部的3 匝也均匀分布，下部相邻两匝间
的距离大于上部相邻两匝间的距离。如图（a）所示。现让一个很小的强磁体在玻璃管内沿轴线从上端口
由静止下落，电流传感器测得线圈中电流I 随时间t 的变化如图（b）所示。则（）
A．小磁体在玻璃管内下降速度越来越快
B．下落过程中，小磁体的N 极、S 极上下颠倒了8 次
C．下落过程中，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变
D．与上部相比，小磁体通过线圈下部的过程中，磁通量变化率的最大值更大
