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12.2 法拉第电磁感应现定律、自感和涡流
考点一 法拉第电磁感应定律的理解及应用.................................................................................................................1
题组1：E=nΔϕ/Δt 的应用........................................................................................................................................... 1
题组2：E=nsΔB/Δt 的应用..........................................................................................................................................2
题组3：E=nBΔs/Δt 应用...............................................................................................................................................2
考点二 导体棒切割产生电动势........................................................................................................................................3
题组1：平动切割........................................................................................................................................................... 3
题组2：旋转切割........................................................................................................................................................... 4
考点三 自感、涡流、电磁驱动与电磁阻尼.................................................................................................................5
题组1：自感现象........................................................................................................................................................... 5
题组2：涡流及其应用..................................................................................................................................................6
题组3：电磁驱动与电磁阻尼....................................................................................................................................7
12.2 法拉第电磁感应现定律、自感和涡流
考点一 法拉第电磁感应定律的理解及应用
题组1：E=nΔϕ/Δt 的应用
1. （单选）如图所示，是穿过一个单匝闭合线圈的磁通量随时间变化而变化的规律，下列说法正确的是
( )
A. 第0.15 s末线圈中的瞬时电动势为4V
B. 第0.9 s末线圈中产生的瞬时电动势为30V
C. 第0.4 s末和0.9 s末的瞬时电动势的方向相反
D. 第0.3 s末到第0.8 s末时间内线圈中产生的瞬时电动势在均匀减小
2. （多选）单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积的磁通量随时间变化
的规律如图所示，则O～D过程中( )
A. 线圈中O时刻感应电动势最大
B. 线圈中D时刻感应电动势为零
C. 线圈中D时刻感应电动势最大
D. 线圈中O至D时间内平均感应电动势为0.4V
题组2：E=nsΔB/Δt 的应用
3. （单选）如图所示，水平放置的内壁光滑半径为R的玻璃圆环，有一直径略小于圆环口径的带正电q的
小球，在圆环内以速度v0沿顺时针方向匀速转动(俯视)。在t =0时刻施加方向竖直向上的变化磁场，磁感
应强度B =kt (k >0)。设运动过程中小球带电荷量不变，不计小球运动产生的磁场及相对论效应。加上磁场
后，下列说法正确的是( )
A. 小球对玻璃圆环的压力不断增大B. 小球对玻璃圆环的压力不断减小
C. 小球所受的磁场力一定不断增大D. 小球每运动一周增加的动能为kqπR
4. （多选）如图甲所示，边长为a的正方形线框电阻为R，线框左半部分有垂直线框平面的匀强磁场，
MN分别为线框两边的中点，磁场随时间变化的规律如图乙所示，磁场方向以向里为正方向，下列说法正
确的是( )
A. 0到t2时间内磁通量的变化量为2B0a
2
B. 0到t1与t1到t2时间内线框中感应电流方向相同
C. t1到t2时间内线框中M点电势始终比N点电势高
D. 0-t2过程，线框中感应电流恒为B0a
2
2t2 R
题组3：E=nBΔs/Δt 应用
5.如图所示，匀强磁场中有一个用软导线制成的单匝闭合线圈，线圈平面与磁场垂直。已知线圈的面积
S =0.3m
2、电阻R =0.6 Ω，磁场的磁感应强度B =0.2T。现同时向两侧拉动线圈，线圈的两边在
△t =0.5 s时间内合到一起。求线圈在上述过程中( )
(1)感应电动势的平均值E；
(2)感应电流的平均值I，并在图中标出电流方向；
(3)通过导线横截面的电荷量q。
考点二 导体棒切割产生电动势
题组1：平动切割
1. （单选）如图所示的半圆形闭合回路半径为a，电阻为R。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，
方向垂直于半圆形回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直。从D点到
达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是( )
A. 感应电流方向沿顺时针方向B. 半圆形闭合导线所受安培力方向向右
C. 感应电动势最大值2BavD. 感应电动势平均值E = 1
4 πBav
2. （单选）如图所示，矩形金属框置于匀强磁场中，mn为一长为2 L、电阻为2 R的均匀导体棒，可在ab
与cd间滑动并接触良好(e、f 为接触点，且em、nf 长度相等)。设磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向
里，ad长为L，ad、bc边的电阻均为R，ab、cd边的电阻不计。在Δt时间内导体棒向左匀速运动Δd的过
程中，m、n两点之间的电势差U mn为( )
A. 2BLΔd
Δt
B. 4 BLΔd
3 Δt
C. - 4 BLΔd
3 Δt
D. - 2BLΔd
Δt
3.如图所示，间距为L的两足够长且光滑的平行金属导轨水平放置，左端接电阻R1，右端接电阻R2和R3，
其中R1= R2=r，R3=2r，两金属导轨的电阻不计。两金属导轨之间存在垂直于两导轨所在平面向上的匀
强磁场，磁感应强度的大小为B，一质量为m的正方形金属框abcd的边长也为L，每边的电阻为r，将正方
形金属框放置在两金属导轨上，金属框的ab边和cd边与两金属导轨接触良好。现给金属框一平行于金属导
轨向右的初速度v。求：
(1)金属框具有初速度的瞬间，金属框受到安培力的大小;
(2)从金属框开始运动到最后停止，流过R3的电量。
题组2：旋转切割
4. （单选）一长为l的导体棒在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕其一端b在垂直于磁场的平面内匀速转动，
a端的线速度大小为v .下列说法正确的是
A. 导体棒有恒定电流B. a端电势高于b端
C. ab间电势差为Blv
D. ab间电势差大于1
2 Blv
5. （单选）如图所示，通电长直导线旁有一金属棒MN，金属棒绕中心点O沿顺时针方向匀速转动，金属
棒与长直导线始终在同一平面内。当棒转到如图所示的位置时，有关M、O、N三点的电势高低，下列说
法正确的是( )
A. M端电势最高B. N端电势最高
C. M、N两端电势相同
D. O点电势最高
6. （单选）如图所示，AC金属杆长度为R，绕O点做顺时针的匀速圆周运动，角速度为ω。OA之间的距
离为R，在AC杆转过的区域有足够宽且垂直纸面向里的磁场，磁感应强度为B，则AC之间的电势差为
( )
A. 3 Bω R
2
2
B. - 3 Bω R
2
2
C. Bω R
2
D. - Bω R
2
考点三 自感、涡流、电磁驱动与电磁阻尼
题组1：自感现象
1. （单选）图甲和图乙是某学校演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈。实验时发现，断开开
关S1瞬间，灯A1闪亮后熄灭;闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同。
则下列说法正确的是( )
A. 图甲中，A1与L1的电阻值相同
B. 图甲中，闭合S1后电路稳定，A1中电流小于L1中电流
C. 图乙中，滑动变阻器R接入电路的阻值大于L2的电阻值
D. 图乙中，闭合S2瞬间，L2中电流与A3中电流相等
2. （单选）如图所示，L是自感系数很大的线圈，它的电阻可忽略不计，二极管的正向导电电阻为0，D1
和D2是两个完全相同的灯泡，则下列说法中正确的是( )
A. 闭合S，D1先亮，D2逐渐变亮
B. 闭合S，D1不亮，D2逐渐变亮
C. 断开S，D1不亮，D2亮，然后慢慢熄灭
D. 断开S，D1不亮，然后和D2同时慢慢熄灭
3. （单选）如图所示，L1、L2为两个相同的灯泡，线圈L的直流电阻可忽略不计，下列说法正确的是( )
A. 闭合开关S的瞬间，只有L2亮
B. 断开开关S，L1亮起后逐渐熄灭，L2立即熄灭
C. 闭合开关S稳定后，a点的电势比b点的电势高
D. 断开开关S的瞬间，a点的电势比b点的电势高
题组2：涡流及其应用
4. （单选）课堂上，老师演示了一个有趣的电磁现象：将一铝管竖立，把一块直径比铝管内径小一些的圆
柱形的强磁铁从铝管上端由静止释放，强磁铁在铝管中始终与管壁不接触。可以观察到，相比强磁铁自由
下落，强磁铁在铝管中的下落会延缓许多。下课后，好奇的小明将一块较厚的泡沫塑料垫在电子秤上，再
将这个铝管竖直固定在泡沫塑料上(用以消除电子秤内部铁磁性材料与磁铁相互作用的影响)，如图所示，
重复上述实验操作。在强磁铁由静止释放至落到泡沫塑料上之前，下列情况可能发生的是( )
A. 磁铁先加速下落后减速下落B. 磁铁始终做加速运动，且加速度不断增大
C. 电子秤的示数保持不变D. 电子称的示数越来越大
5. （单选）下列四个图都与涡流有关，其中说法正确的是( )
A. 真空冶炼炉是利用涡流来熔化金属的装置
B. 自制金属探测器是利用地磁场来进行探测的
C. 电磁炉工作时在它的面板上产生涡流加热食物
D. 变压器的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠合而成是为了增大涡流
题组3：电磁驱动与电磁阻尼
6. （单选）如图所示，一闭合金属圆环用绝缘细线挂于O点，将圆环拉至某一位置并释放，圆环摆动过程
中(环平面与磁场始终保持垂直)经过有界的水平匀强磁场区域，A、B为该磁场的竖直边界，不考虑空气
阻力，则( )
A. 圆环从图中1位置运动到3位置的过程中，产生的焦耳热小于重力势能减少量
B. 圆环从2位置到3位置过程中都会有电磁阻尼的效果
C. 从最高点摆动到最低点的时间大于从最低点摆动到最高点的时间
D. 圆环最终将静止在最低点
7. （单选）一铜盘可绕垂直盘面的中心轴O旋转，图甲为铜盘整体在匀强磁场中，图乙为铜盘的一半在匀
强磁场中，它们均顺时针旋转，两种情况中磁场均与盘面垂直，一灵敏电流计与电刷相连接．下列分析正
确的是( )
A. 不接灵敏电流计时，图甲中的铜盘有电磁阻尼
B. 不接灵敏电流计时，图乙中的铜盘没有电磁阻尼
C. 若两电刷分别接触图甲中的铜盘边缘c、d处，灵敏电流计会发生偏转
D. 若两电刷分别接触图甲中的铜盘边缘c和中心O处，灵敏电流计会发生偏转
