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第53 讲 法拉第电磁感应定律 自感和涡流
目录
01 模拟基础练
【题型一】法拉第电磁感应定律的理解和应用
【题型二】导线切割磁感线产生的感应电动势
【题型三】自感、涡流、电磁驱动和电磁阻尼
02 重难创新练
【题型一】法拉第电磁感应定律的理解和应用
1.目前手机的无线充电技术(如图甲)已经成熟，其工作过程可简化为如图乙所示，A、B 两个线圈彼此靠近
平行放置，当线圈A 接通工作电源时，线圈B 中会产生感应电动势，并对与其相连的手机电池充电。下列
说法正确的是( )
A.只要线圈A 中输入电流，线圈B 中就会产生感应电动势
B.若线圈A 中输入变化的电流，线圈B 中产生的感应电动势也会发生变化
C.线圈A 中输入的电流越大，线圈B 中感应电动势越大
D.线圈A 中输入的电流变化越快，线圈B 中感应电动势越大
2.将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为S1，小圆面积均为S2，垂直线圈平面
方向有一随时间t 变化的磁场，磁感应强度大小B＝B0＋kt，B0和k 均为常量，则线圈中总的感应电动势大
小为( )
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A.kS1
B.5kS2
C.k(S1－5S2)
D.k(S1＋5S2)
3.如图甲所示，边长l＝0.5 m、电阻R＝0.5 Ω 正方形金属线框ABCD 左半部分处于匀强磁场中，磁场磁感
应强度B 的变化规律如图乙所示(图线为直线)。则t＝1 s 时AB 边受到的安培力大小为( )
A.2 N
B.4 N
C.5 N
D.6 N
4.(多选)(2024·福建福州高三月考)如图甲所示，螺线管匝数n＝1 500 匝，横截面积S＝20 cm2，螺线管的电
阻r＝1.5 Ω，R1＝3.5 Ω，R2＝25 Ω，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B 方向向右、大小按图乙所示规律变
化，下列说法正确的是( )
A.通过电阻R1的电流逐渐增大
B.通过电阻R2电流方向自左向右
C.螺线管两端的电压为6 V
D.螺线管的长度比无电流时短
【题型二】导线切割磁感线产生的感应电动势
5.(2023·江苏卷，8)如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，OC 导体棒的O 端位于圆心，棒的
中点A 位于磁场区域的边缘。现使导体棒绕O 点在纸面内逆时针转动。O、A、C 点电势分别为φ0、φA、
φC，则( )
A.φO>φC
B.φC>φA
C.φO＝φA
D.φO－φA＝φA－φC
6.(多选)(2024·广东惠州模拟)磁悬浮列车是高速低耗交通工具，如图(a)所示，它的驱动系统简化为如图(b)
所示的物理模型。固定在列车底部的正方形金属线框的边长为L，匝数为N，总电阻为R；水平面内平行长
直导轨间存在磁感应强度均为B、方向交互相反、边长均为L 的正方形组合匀强磁场。当磁场以速度v 匀
速向右移动时，可驱动停在轨道上的列车，则( )
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A.图示时刻线框中感应电流沿逆时针方向
B.列车运动的方向与磁场移动的方向相同
C.列车速度为v′时线框中的感应电动势大小为2NBL(v－v′)
D.列车速度为v′时线框受到的安培力大小为
【题型三】自感、涡流、电磁驱动和电磁阻尼
7.(2023·全国乙卷，17)一学生小组在探究电磁感应现象时，进行了如下比较实验。用图(a)所示的缠绕方式，
将漆包线分别绕在几何尺寸相同的有机玻璃管和金属铝管上，漆包线的两端与电流传感器接通。两管皆竖
直放置，将一很小的强磁体分别从管的上端由静止释放，在管内下落至管的下端。实验中电流传感器测得
的两管上流过漆包线的电流I 随时间t 的变化分别如图(b)和图(c)所示，分析可知( )
A.图(c)是用玻璃管获得的图像
B.在铝管中下落，小磁体做匀变速运动
C.在玻璃管中下落，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变
D.用铝管时测得的电流第一个峰到最后一个峰的时间间隔比用玻璃管时的短
8.(多选)(2024·河北衡水高三期末)如图所示，三个灯泡L1、L2、L3规格相同，螺线管和二极管的导通电阻可
以忽略。竖直悬挂的线圈中心轴线与螺线管的轴线水平共线。现突然断开开关S，将发生的现象是( )
A.L1逐渐熄灭，L2、L3逐渐熄灭
B.L1逐渐熄灭，L2立即熄灭，L3先变亮后熄灭
C.线圈向左摆动，并有收缩趋势
D.线圈中的感应电流为逆时针(从左向右看)
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9.用电流传感器(电流传感器相当于电流表，其电阻可以忽略不计)研究自感现象的实验电路如图所示，电源
的电动势为E，内阻为r，自感线圈L 的自感系数足够大，其直流电阻值大于灯泡D 的阻值，在t＝0 时刻
闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开开关S。下列关于灯泡D 中的电流随时间变化情况的图像
可能正确的是( )
1．(多选)近年来，无线门铃逐渐流行。图甲为某款无线门铃按钮，其“自发电”原理如图乙所示，按下门
铃按钮过程磁铁靠近螺线管，松开门铃按钮磁铁远离螺线管回归原位置。下列说法正确的是( )
A．按下按钮过程，螺线管上的导线Q 端电势较高
B．松开按钮过程，螺线管上的导线P 端电势较低
C．按住按钮不动，螺线管上的导线两端PQ 间仍有电势差
D．按下和松开按钮过程，螺线管产生的感应电动势大小不一定相等
2．(多选)某汽车使用的电磁制动原理示意图如图所示，当导体在固定通电线圈产生的磁场中运动时，会产
生涡流，使导体受到阻碍运动的制动力。下列说法正确的是( )
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A．制动过程中，导体不会发热
B．导体运动的速度越大，制动力越大
C．改变线圈中的电流方向，导体就可获得动力
D．制动过程中导体获得的制动力逐渐减小
3．某同学利用电压传感器来研究电感线圈工作时的特点。图甲中三个灯泡完全相同，不考虑温度对灯泡
电阻的影响。在闭合开关S 的同时开始采集数据，当电路达到稳定状态后断开开关。图乙是由传感器得到
的电压u 随时间t 变化的图像。不计电源内阻及电感线圈L 的电阻。下列说法正确的是( )
A．开关S 闭合瞬间，流经灯D2和D3的电流相等
B．开关S 闭合瞬间至断开前，流经灯D1的电流保持不变
C．开关S 断开瞬间，灯D2闪亮一下再熄灭
D．根据题中信息，可以推算出图乙中u1与u2的比值
4．(2024·广州高三模拟)(多选)如图甲是法拉第发明的铜盘发电机，也是人类历史上第一台发电机。利用这
个发电机给平行金属板电容器供电，如图乙。已知铜盘的半径为L，加在铜盘下半部分的匀强磁场磁感应
强度为B1，铜盘匀速转动的角速度为ω，每块平行板长度为d，板间距离也为d，板间加垂直纸面向里、磁
感应强度为B2的匀强磁场。下列结论正确的是( )
A．若铜盘按照图示方向转动，那么平行板电容器D 板电势高
B．铜盘产生的感应电动势为E 感＝B1ωL2
C．若一电子从电容器两板中间水平向右射入，恰能做匀速直线运动从右侧水平射出，则电子射入时速度
为v＝
D．若有一带负电的小球从电容器两板中间水平向右射入，在复合场中做匀速圆周运动又恰好从极板右侧
射出，则小球的圆周运动半径为
5．(多选)安检门是一个用于检测有无金属物品的“门”，“门框”内有线圈，线圈里通有交变电流，交变
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电流在“门”内产生交变磁场，金属物品通过“门”时能产生涡流，涡流的磁场又反过来影响线圈中的电
流，从而引起报警。以下关于这个安检门的说法正确的是( )
A．这个安检门能检查出毒品携带者
B．这个安检门只能检查出金属物品携带者
C．如果这个“门框”的线圈中通上恒定电流，也能检查出金属物品携带者
D．这个安检门工作时，既利用了电磁感应现象，又利用了电流的磁效应
6．(多选)近年来，无线门铃逐渐流行。图甲为某款无线门铃按钮，其“自发电”原理如图乙所示，按下门
铃按钮过程磁铁靠近螺线管，松开门铃按钮磁铁远离螺线管回归原位置。下列说法正确的是( )
A．按下按钮过程，螺线管上的导线Q 端电势较高
B．松开按钮过程，螺线管上的导线P 端电势较低
C．按住按钮不动，螺线管上的导线两端PQ 间仍有电势差
D．按下和松开按钮过程，螺线管产生的感应电动势大小不一定相等
7．(多选)某汽车使用的电磁制动原理示意图如图所示，当导体在固定通电线圈产生的磁场中运动时，会产
生涡流，使导体受到阻碍运动的制动力。下列说法正确的是( )
A．制动过程中，导体不会发热
B．导体运动的速度越大，制动力越大
C．改变线圈中的电流方向，导体就可获得动力
D．制动过程中导体获得的制动力逐渐减小
8.如图所示，电路中线圈L 的自感系数足够大，两个灯泡A1和A2的规格相同，A1与线圈L 串联后接到电源
上，A2与可调电阻R 串联后接到电源上。先闭合开关S，调节电阻R，使两个灯泡的亮度相同，再调节可
调电阻R1，使它们都正常发光，然后断开开关S。下列说法正确的是( )
A．重新闭合开关S，A1先亮，A2后亮
B．断开开关S，A2先熄灭，A1后熄灭
C．断开开关S，A1先熄灭，A2后熄灭
D．断开开关S，流过A2的电流方向向左
9.如图所示，在光滑的水平面上有一半径r＝10 cm、电阻R＝1 Ω、质量m＝1 kg 的金属圆环，以速度v＝
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10 m/s 向一有界磁场运动。匀强磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度B＝0.5 T，从圆环刚进入磁场算起，
到刚好有一半进入磁场时，圆环一共释放了32 J 的热量，求：
(1)此时圆环中电流的瞬时功率；
(2)此时圆环运动的加速度。
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