文档文本内容
专题23 法拉第电磁感应定律
考点
十年考情（2016-2025）
命题趋势
考点1 法拉
第电磁感应定
律
（10 年10
考）
2025·湖北·高考真题2025·黑吉辽蒙卷·
高考真题2025·河南·高考真题2024·山
东·高考真题、2024·浙江·高考真题、
2024-广东·高考真题、2024·甘肃·高考真
题、2024·北京·高考真题、2024·湖南·高
考真题、2023·重庆·高考真题、2023.湖
北·高考真题、2023·辽宁·高考真题、
2023·江苏·高考真题、2023·全国·高考真
题、2022·江苏·高考真题、2022·河北·高
考真题、2022.全国·高考真题、2022·浙
江·高考真题、2022·湖北·高考真题、
2022·湖南·高考真题、2021·重庆·高考真
题、2021·山东·高考真题、2021.广东·高
考真题、2020·浙江·高考真题、2019·天
津·高考真题、2019·全国·高考真题、
2016·全国·高考真题
1.
注重基础考查：常考查感应电动势
的计算，涉及磁通量变化率和导体切割磁
感线两种常见情况，多以选择题形式出
现，重点考查学生对基本概念和公式的理
解与应用。
2.
强调综合应用：常与力学、电路、
能量等知识综合考查，如结合导体棒在磁
场中的运动，分析受力、运动和能量转化
情况，多以计算题形式出现，难度较大。
3.
结合实际情境：命题情境逐渐向生
活、科技等领域拓展，如以发电机、变压
器等为背景，考查学生对法拉第电磁感应
定律的理解和应用能力。备考时，学生应
扎实掌握基础知识，强化综合应用训练，
关注实际情境，提升解决实际问题的能
力。
考点01 法拉第电磁感应定律
1．（2025·湖北·高考真题）如图（a）所示，相距L 的两足够长平行金属导轨放在同一水平面内，两长度
均为L、电阻均为R 的金属棒ab、cd 垂直跨放在两导轨上，金属棒与导轨接触良好。导轨电阻忽略不
计。导轨间存在与导轨平面垂直的匀强磁场，其磁感应强度大小B 随时间变化的图像如图（b）所示，
时刻，
。
时刻，两棒相距
，ab 棒速度为零，cd 棒速度方向水平向右，并与棒垂直，
则0~T 时间内流过回路的电荷量为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】通过导体的电荷量
而
时，磁感应强度为零，故
联立以上各式，可得
故选B。
2．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图（a），固定在光滑绝缘水平面上的单匝正方形导体框
，置于
始终竖直向下的匀强磁场中，
边与磁场边界平行，
边中点位于磁场边界。导体框的质量
，
电阻
、边长
。磁感应强度B 随时间t 连续变化，
内
图像如图（b）所示。导
体框中的感应电流I 与时间t 关系图像如图（c）所示，其中
内的图像未画出，规定顺时针方向为
电流正方向。
(1)求
时
边受到的安培力大小F；
(2)画出图(b)中
内
图像（无需写出计算过程）；
(3)从
开始，磁场不再随时间变化。之后导体框解除固定，给导体框一个向右的初速度
，
求ad 边离开磁场时的速度大小
。
【答案】(1)0.015N
(2)
(3)0.01m/s
【详解】（1）由法拉第电磁感应定律
由闭合电路欧姆定律可知，
内线框中的感应电流大小为
由图（b）可知，
时磁感应强度大小为
所以此时导线框
的安培力大小为
（2）
内线框内的感应电流大小为
，根据楞次定律及安培定则可知感应电流方向为顺时针，
由图（c）可知
内的感应电流大小为
方向为逆时针，根据欧姆定律可知
内的感应电动势大小为
由法拉第电磁感应定律
可知
内磁感应强度的变化率为
解得
时磁感应强度大小为
方向垂直于纸面向里，故
的磁场随时间变化图为
（3）由动量定理可知
其中
联立解得
经过磁场边界的速度大小为
3．（2025·河南·高考真题）手机拍照时手的抖动产生的微小加速度会影响拍照质量，光学防抖技术可以消
除这种影响。如图，镜头仅通过左、下两侧的弹簧与手机框架相连，两个相同线圈c、d 分别固定在镜
头右、上两侧，c、d 中的一部分处在相同的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。拍照时，手机可实
时检测手机框架的微小加速度a 的大小和方向，依此自动调节c、d 中通入的电流
和
的大小和方向
（无抖动时
和
均为零），使镜头处于零加速度状态。下列说法正确的是（ ）
A．若
沿顺时针方向，
，则表明a 的方向向右
B．若
沿顺时针方向，
，则表明a 的方向向下
C．若a 的方向沿左偏上
，则
沿顺时针方向，
沿逆时针方向且
D．若a 的方向沿右偏上
，则
沿顺时针方向，
沿顺时针方向且
【答案】BC
【详解】A．
顺时针而
，则镜头向左运动，加速度方向向左，A 错误；
B．
顺时针而
，则镜头向下运动，加速度方向向下，B 正确；
C．若
的方向左偏上
，说明镜头向上运动以及向左运动拉伸弹簧，且向左运动的分速度大于向上
运动的分速度，可知
顺时针
逆时针，由
可知
，C 正确；
D．若
的方向右偏上
，说明镜头向上运动以及向右运动，且向右运动的分速度大于向上运动的分
速度，可知
逆时针
逆时针，D 错误。
故选BC。
4．（2025·甘肃·高考真题）闭合金属框放置在磁场中，金属框平面始终与磁感线垂直。如图，磁感应强度
B 随时间t 按正弦规律变化。
为穿过金属框的磁通量，E 为金属框中的感应电动势，下列说法正确的
是（ ）
A．t 在
内，
和E 均随时间增大
B．当
与
时，E 大小相等，方向相同
C．当
时，
最大，E 为零
D．当
时，
和E 均为零
【答案】C
【详解】A．在
时间内，磁感应强度B 增加，根据
则磁通量
增加，但是图像的斜率减小，
即磁感应强度B 的变化率逐渐减小，根据法拉第电磁感应定律可知
，感应电动势E 逐渐减小，
选项A 错误；
B．当
和
时，因B-t 图像的斜率大小相等，符号相反，可知感应电动势E 大小相等，方向相
反，选项B 错误；
C．
时，B 最大，则磁通量
最大，但是B 的变化率为零，则感应电动势E 为零，选项C 正确；
D ．
时，B 为零，则磁通量
为零，但是B 的变化率最大，则感应电动势E 最大，选项D 错误。
故选C。
5．（2024·福建·高考真题）拓扑结构在现代物理学中具有广泛的应用。现有一条绝缘纸带，两条平行长边
镶有铜丝，将纸带一端扭转180°，与另一端连接，形成拓扑结构的莫比乌斯环，如图所示。连接后，
纸环边缘的铜丝形成闭合回路，纸环围合部分可近似为半径为R 的扁平圆柱。现有一匀强磁场从圆柱
中心区域垂直其底面穿过，磁场区域的边界是半径为r 的圆（r < R）。若磁感应强度大小B 随时间t
的变化关系为B = kt（k 为常量），则回路中产生的感应电动势大小为（ ）
A．0
B．kπR2
C．2kπr2
D．2kπR2
【答案】C
【详解】由题意可知，铜丝构成的“莫比乌斯环”形成了两匝（n = 2）线圈串联的闭合回路，穿过回
路的磁场有效面积为
根据法拉第电磁感应定律可知，回路中产生的感应电动势大小为
故选C。
6．（2024·北京·高考真题）电荷量Q、电压U、电流I 和磁通量Φ 是电磁学中重要的物理量，其中特定的
两个物理量之比可用来描述电容器、电阻、电感三种电磁学元件的属性，如图所示。类似地，上世纪
七十年代有科学家预言Φ 和Q 之比可能也是一种电磁学元件的属性，并将此元件命名为“忆阻器”，
近年来实验室已研制出了多种类型的“忆阻器”。由于“忆阻器”对电阻的记忆特性，其在信息存储、
人工智能等领域具有广阔的应用前景。下列说法错误的是（ ）
A．QU 的单位和ΦI 的单位不同
B．在国际单位制中，图中所定义的M 的单位是欧姆
C．可以用
来描述物体的导电性质
D．根据图中电感L 的定义和法拉第电磁感应定律可以推导出自感电动势的表达式
【答案】A
【详解】A．单位制、法拉第电磁感应定律由法拉第电磁感应定律可知
，则Φ 的单位为V·s，由
Q = It 可知，Q 的单位为A·s，则QU 与ΦI 的单位相同均为V·A·s，故A 错误，符合题意；
B．由题图可知，从单位角度分析有
故B 正确，不符合题意；
C．由
知
，可以用来描述物体的导电性质，故C 正确，不符合题意；
D．由电感的定义
以及法拉第电磁感应定律
解得
故D 正确，不符合题意。
故选A。
7．（2024·安徽·高考真题）如图所示，一“U”型金属导轨固定在竖直平面内，一电阻不计，质量为m 的金
属棒ab 垂直于导轨，并静置于绝缘固定支架上。边长为L 的正方形cdef 区域内，存在垂直于纸面向外
的匀强磁场。支架上方的导轨间，存在竖直向下的匀强磁场。两磁场的磁感应强度大小B 随时间的变
化关系均为B = kt（SI），k 为常数（k > 0）。支架上方的导轨足够长，两边导轨单位长度的电阻均为
r，下方导轨的总电阻为R。t = 0 时，对ab 施加竖直向上的拉力，恰使其向上做加速度大小为a 的匀
加速直线运动，整个运动过程中ab 与两边导轨接触良好。已知ab 与导轨间动摩擦因数为μ，重力加速
度大小为g。不计空气阻力，两磁场互不影响。
（1）求通过面积Scdef的磁通量大小随时间t 变化的关系式，以及感应电动势的大小，并写出ab 中电流
的方向；
（2）求ab 所受安培力的大小随时间t 变化的关系式；
（3）求经过多长时间，对ab 所施加的拉力达到最大值，并求此最大值。
【答案】（1）kL2·t，kL2，从a 流向b；（2）
；（3）
【详解】（1）通过面积
的磁通量大小随时间t 变化的关系式为
根据法拉第电磁感应定律得
由楞次定律可知ab 中的电流从a 流向b。
（2）根据左手定则可知ab 受到的安培力方向垂直导轨面向里，大小为
F 安=BIL
其中
B=kt
设金属棒向上运动的位移为x，则根据运动学公式
所以导轨上方的电阻为
由闭合电路欧姆定律得
联立得ab 所受安培力的大小随时间t 变化的关系式为
（3）由题知t = 0 时，对ab 施加竖直向上的拉力，恰使其向上做加速度大小为a 的匀加速直线运动，
则对ab 受力分析由牛顿第二定律
其中
联立可得
整理有
根据均值不等式可知，当
时，F 有最大值，故解得
F 的最大值为
【点睛】
8．（2016·全国II 卷·高考真题）法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜
片P、Q 分别与圆盘的边缘和铜轴接触，关于流过电阻R 的电流，下列说法正确的是（ ）
A．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定
B．若从上往下看，圆盘顺时针转动，则电流沿b 到a 的方向流过电阻R
C．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化
D．若圆盘转动的角速度变为原来的2 倍，则电流在R 上的热功率也变为原来的2 倍
【答案】A
【详解】A．若圆盘转动的角速度恒定，根据
可知感应电动势大小恒定，则电流大小恒定，选项A 正确；
B．若从上往下看，圆盘顺时针转动，根据右手定则可知，电流沿a 到b 的方向流过电阻R，选项B 错
误；
C．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向不变，选项C 错误；
D．根据
若圆盘转动的角速度变为原来的2 倍，则感应电动势变为原来的2 倍，根据
可知，电流在R 上的热功率也变为原来的4 倍，选项D 错误。
故选A。
9．（2023·重庆·高考真题）某小组设计了一种呼吸监测方案：在人身上缠绕弹性金属线圈，观察人呼吸时
处于匀强磁场中的线圈面积变化产生的电压，了解人的呼吸状况。如图所示，线圈P 的匝数为N，磁场
的磁感应强度大小为B，方向与线圈轴线的夹角为θ。若某次吸气时，在t 时间内每匝线圈面积增加了
S，则线圈P 在该时间内的平均感应电动势为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】根据法拉第电磁感应定律有
故选A。
10．（2023·天津·高考真题）如图所示，一不可伸长的轻绳上端固定，下端系在单匝匀质正方形金属框上
边中点O 处，框处于静止状态。一个三角形区域的顶点与O 点重合，框的下边完全处在该区域中。三
角形区域内加有随时间变化的匀强磁场，磁感应强度大小B 与时间t 的关系为B = kt（k > 0 的常数），
磁场与框平面垂直，框的面积为框内磁场区域面积的2 倍，金属框质量为m，电阻为R，边长为l，重
力加速度g，求：
（1）金属框中的感应电动势大小E；
（2）金属框开始向上运动的时刻t0；
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）根据法拉第电磁感应定律有
（2）由图可知线框受到的安培力为
当线框开始向上运动时有
mg = FA
解得
11．（2023·湖北·高考真题）近场通信（NFC）器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的线
圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大。如图所示，一正方形NFC 线圈共3 匝，其边长分别为
、
和
，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度
变化率为
，则线圈产生的感应电动势最接近（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】根据法拉第电磁感应定律可知
故选B。
12．（2023·辽宁·高考真题）如图，空间中存在水平向右的匀强磁场，一导体棒绕固定的竖直轴OP 在磁场
中匀速转动，且始终平行于OP。导体棒两端的电势差u 随时间t 变化的图像可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】如图所示
导体棒匀速转动，设速度为v，设导体棒从
到
过程，棒转过的角度为
，则导体棒垂直磁感线方
向的分速度为
可知导体棒垂直磁感线的分速度为余弦变化，根据左手定则可知，导体棒经过B 点和B 点关于P 点的
对称点时，电流方向发生变化，根据
可知导体棒两端的电势差u 随时间t 变化的图像为余弦图像。
故选C。
13．（2023·江苏·高考真题）如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，OC 导体棒的O 端位于圆
心，棒的中点A 位于磁场区域的边缘。现使导体棒绕O 点在纸面内逆时针转动。O、A、C 点电势分别
为φ0、φA、φC，则（ ）
A．φO > φC
B．φC > φA
C．φO = φA
D．φO－φA = φA－φC
【答案】A
【详解】ABC．由题图可看出OA 导体棒转动切割磁感线，则根据右手定则可知
φO > φA
其中导体棒AC 段不在磁场中，不切割磁感线，电流为0，则φC = φA，A 正确、BC 错误；
D．根据以上分析可知
φO－φA > 0，φA－φC = 0
则
φO－φA > φA－φC
D 错误。
故选A。
14．（2022·重庆·高考真题）某同学以金属戒指为研究对象，探究金属物品在变化磁场中的热效应。如图
所示，戒指可视为周长为L、横截面积为S、电阻率为
的单匝圆形线圈，放置在匀强磁场中，磁感
应强度方向垂直于戒指平面。若磁感应强度大小在
时间内从0 均匀增加到
，求：
（1）戒指中的感应电动势和电流；
（2）戒指中电流的热功率。
【答案】（1）
，
；（2）
【详解】（1）设戒指的半径为，则有
磁感应强度大小在
时间内从0 均匀增加到
，产生的感应电动势为
可得
戒指的电阻为
则戒指中的感应电流为
（2）戒指中电流的热功率为
15．（2022·江苏·高考真题）如图所示，半径为r 的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B 随
时间t 的变化关系为
，
、k 为常量，则图中半径为R 的单匝圆形线圈中产生的感应电动势
大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】由题意可知磁场的变化率为
根据法拉第电磁感应定律可知
故选A。
16．（2022·湖北·高考真题）近年来，基于变压器原理的无线充电技术得到了广泛应用，其简化的充电原
理图如图所示。发射线圈的输入电压为220V、匝数为1100 匝，接收线圈的匝数为50 匝。若工作状态
下，穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的80%，忽略其它损耗，下列说法正确的是（ ）
A．接收线圈的输出电压约为8 V
B．接收线圈与发射线圈中电流之比约为22:1
C．发射线圈与接收线圈中交变电流的频率相同
D．穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线圈的相同
【答案】AC
【详解】A．根据
可得接收线圈的输出电压约为U2=8V；
B．由于存在磁漏现象，电流比不再与匝数成反比，故B 错误；
C．变压器是不改变其交变电流的频率的，故C 正确；
D．由于穿过发射线圈的磁通量与穿过接收线圈的磁通量大小不相同，所以穿过发射线圈的磁通量变
化率与穿过接收线圈的不相同，故D 错误。
故选AC。
17．（2022·广东·高考真题）如图所示，水平地面（
平面）下有一根平行于y 轴且通有恒定电流I 的长
直导线。P、M 和N 为地面上的三点，P 点位于导线正上方，
平行于y 轴，
平行于x 轴。一闭
合的圆形金属线圈，圆心在P 点，可沿不同方向以相同的速率做匀速直线运动，运动过程中线圈平面
始终与地面平行。下列说法正确的有（ ）
A．N 点与M 点的磁感应强度大小相等，方向相同
B．线圈沿PN 方向运动时，穿过线圈的磁通量不变
C．线圈从P 点开始竖直向上运动时，线圈中无感应电流
D．线圈从P 到M 过程的感应电动势与从P 到N 过程的感应电动势相等
【答案】AC
【详解】A．依题意，M、N 两点连线与长直导线平行、两点与长直导线的距离相同，根据右手螺旋定
则可知，通电长直导线在M、N 两点产生的磁感应强度大小相等，方向相同，故A 正确；
B．根据右手螺旋定则，线圈在P 点时，磁感线穿进与穿出在线圈中对称，磁通量为零；在向N 点平
移过程中，磁感线穿进与穿出线圈不再对称，线圈的磁通量会发生变化，故B 错误；
C．根据右手螺旋定则，线圈从P 点竖直向上运动过程中，磁感线穿进与穿出线圈对称，线圈的磁通
量始终为零，没有发生变化，线圈无感应电流，故C 正确；
D．线圈从P 点到M 点与从P 点到N 点，线圈的磁通量变化量相同，依题意P 点到M 点所用时间较从
P 点到N 点时间长，根据法拉第电磁感应定律，则两次的感应电动势不相等，故D 错误。
故选AC。
18．（2022·河北·高考真题）将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为
，小圆
面积均为
，垂直线圈平面方向有一随时间t 变化的磁场，磁感应强度大小
，
和
均为
常量，则线圈中总的感应电动势大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】由法拉第电磁感应定律可得大圆线圈产生的感应电动势
每个小圆线圈产生的感应电动势
由线圈的绕线方式和楞次定律可得大、小圆线圈产生的感应电动势方向相同，故线圈中总的感应电动
势大小为
故D 正确，ABC 错误。
故选D。
19．（2022·湖南·高考真题）如图，间距
的U 形金属导轨，一端接有
的定值电阻
，固定在高
的绝缘水平桌面上。质量均为
的匀质导体棒a 和b 静止在导轨上，两导体棒与导轨接触
良好且始终与导轨垂直，接入电路的阻值均为
，与导轨间的动摩擦因数均为0.1（设最大静摩擦
力等于滑动摩擦力），导体棒
距离导轨最右端
。整个空间存在竖直向下的匀强磁场（图中未
画出），磁感应强度大小为
。用
沿导轨水平向右的恒力拉导体棒a，当导体棒a 运动到
导轨最右端时，导体棒b 刚要滑动，撤去
，导体棒a 离开导轨后落到水平地面上。重力加速度取
，不计空气阻力，不计其他电阻，下列说法正确的是（ ）
A．导体棒a 离开导轨至落地过程中，水平位移为
B．导体棒a 离开导轨至落地前，其感应电动势不变
C．导体棒a 在导轨上运动的过程中，导体棒b 有向右运动的趋势
D．导体棒a 在导轨上运动的过程中，通过电阻
的电荷量为
【答案】BD
【详解】C．导体棒a 在导轨上向右运动，产生的感应电流向里，流过导体棒b 向里，由左手定则可知
安培力向左，则导体棒b 有向左运动的趋势，故Ｃ错误；
A．导体棒b 与电阻R 并联，有
当导体棒a 运动到导轨最右端时，导体棒b 刚要滑动，有
联立解得a 棒的速度为
a 棒做平抛运动，有
联立解得导体棒a 离开导轨至落地过程中水平位移为
故A 错误；
B．导体棒a 离开导轨至落地前做平抛运动，水平速度切割磁感线，则产生的感应电动势不变，故B
正确；
D．导体棒a 在导轨上运动的过程中，通过电路的电量为
导体棒b 与电阻R 并联，流过的电流与电阻成反比，则通过电阻
的电荷量为
故D 正确。
故选BD。
20．（2022·全国甲卷·高考真题）三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框
的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示。把它们放入磁感应强度随时间线
性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电
流的大小分别为
和
。则（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】设圆线框的半径为r，则由题意可知正方形线框的边长为2r，正六边形线框的边长为r；所以
圆线框的周长为
面积为
同理可知正方形线框的周长和面积分别为
，
正六边形线框的周长和面积分别为
，
三线框材料粗细相同，根据电阻定律
可知三个线框电阻之比为
根据法拉第电磁感应定律有
可得电流之比为：
即
故选C。
21．（2021·重庆·高考真题）某眼动仪可以根据其微型线圈在磁场中随眼球运动时所产生的电流来追踪眼
球的运动。若该眼动仪线圈面积为S，匝数为N，处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，线圈平面最初
平行于磁场，经过时间t 后线圈平面逆时针转动至与磁场夹角为θ 处，则在这段时间内，线圈中产生
的平均感应电动势的大小和感应电流的方向（从左往右看）为（ ）
A．
，逆时针
B．
，逆时针
C．
，顺时针
D．
顺时针
【答案】A
【详解】经过时间t，面积为S 的线圈平面逆时针转动至与磁场夹角为θ 处，磁通量变化为
由法拉第电磁感应定律，线圈中产生的平均感应电动势的大小为
由楞次定律可判断出感应电流方向为逆时针方向。
故选A。
22．（2009·宁夏·高考真题）如图所示，一导体圆环位于纸面内，O 为圆心。环内两个圆心角为90°的扇形
区域内分别有匀强磁场，两磁场磁感应强度的大小相等，方向相反且均与纸面垂直。导体杆OM 可绕
O 转动，M 端通过滑动触点与圆环良好接触。在圆心和圆环间连有电阻R。杆OM 以匀角速度
逆时
针转动，
时恰好在图示位置。规定从b 到a 流经电阻R 的电流方向为正，圆环和导体杆的电阻忽
略不计，则杆从
开始转动一周的过程中，电流随
变化的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】杆OM 以匀角速度
逆时针转动，
时恰好进入磁场，故
内有感应电流通过电阻，
根据右手定则可以判断，感应电流方向从M 指向圆心O，再经b 到电阻R 到a，故电流方向与规定的
正方向相反，为负值。在
内，由于没有磁场，则没有感应电流产生。在
内，杆OM
又进入磁场切割磁感线，产生感应电流，根据右手定则可以判断电流方向为从圆心O 指向M，再经过
a 到电阻R 到b，与规定正方向相同，为正值。在
内，由于没有磁场，则没有感应电流产生。
故选C。
23．（2022·浙江·高考真题）如图所示，将一通电螺线管竖直放置，螺线管内部形成方向竖直向上、磁感
应强度大小B=kt 的匀强磁场，在内部用绝缘轻绳悬挂一与螺线管共轴的金属薄圆管，其电阻率为
、
高度为h、半径为r、厚度为d（d≪r），则（ ）
A．从上向下看，圆管中的感应电流为逆时针方向
B．圆管的感应电动势大小为
C．圆管的热功率大小为
D．轻绳对圆管的拉力随时间减小
【答案】C
【详解】A．穿过圆管的磁通量向上逐渐增加，则根据楞次定律可知，从上向下看，圆管中的感应电
流为顺时针方向，选项A 错误；
B．圆管的感应电动势大小为
选项B 错误；
C．圆管的电阻
圆管的热功率大小为
选项C 正确；
D．根据左手定则可知，圆管中各段所受的受安培力方向指向圆管的轴线，则轻绳对圆管的拉力的合
力始终等于圆管的重力，不随时间变化，选项D 错误。
故选C。
24．（2021·广东·高考真题）如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨
和
，
与
平行，
是以O
为圆心的圆弧导轨，圆弧
左侧和扇形
内有方向如图的匀强磁场，金属杆
的O 端与e 点用导
线相接，P 端与圆弧
接触良好，初始时，可滑动的金属杆
静止在平行导轨上，若杆
绕O 点
在匀强磁场区内从b 到c 匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有（ ）
A．杆
产生的感应电动势恒定
B．杆
受到的安培力不变
C．杆
做匀加速直线运动
D．杆
中的电流逐渐减小
【答案】AD
【详解】A．OP 转动切割磁感线产生的感应电动势为
因为OP 匀速转动，所以杆OP 产生的感应电动势恒定，故A 正确；
BCD．杆OP 匀速转动产生的感应电动势产生的感应电流由M 到N 通过MN 棒，由左手定则可知，MN
棒会向左运动，MN 棒运动会切割磁感线，产生电动势与原来电流方向相反，让回路电流减小，MN
棒所受合力为安培力，电流减小，安培力会减小，加速度减小，故D 正确，BC 错误。
故选AD。
25．（2020·北京·高考真题）如图甲所示，
匝的线圈（图中只画了2 匝），电阻
，其两端与
一个
的电阻相连，线圈内有指向纸内方向的磁场。线圈中的磁通量按图乙所示规律变化。
(1)判断通过电阻
的电流方向；
(2)求线圈产生的感应电动势
；
(3)求电阻
两端的电压
。
【答案】(1)
；(2)
；(3)
【详解】(1)根据图像可知，线圈中垂直于纸面向里的磁场增大，为了阻碍线圈中磁通量的增大，根据
楞次定律可知线圈中感应电流产生的磁场垂直于纸面向外，根据安培定则可知线圈中的感应电流为逆
时针方向，所通过电阻
的电流方向为
。
(2)根据法拉第电磁感应定律
(3)电阻
两端的电压为路端电压，根据分压规律可知
26．（2020·江苏·高考真题）如图所示，电阻为
的正方形单匝线圈
的边长为
，
边与匀强
磁场边缘重合。磁场的宽度等于线圈的边长，磁感应强度大小为
。在水平拉力作用下，线圈以
的速度向右穿过磁场区域。求线圈在上述过程中：
(1)感应电动势的大小E；
(2)所受拉力的大小F；
(3)感应电流产生的热量Q。
【答案】(1)0.8V；(2)0.8N；(3)0.32J
【详解】(1)由题意可知当线框切割磁感线是产生的电动势为
(2)因为线框匀速运动故所受拉力等于安培力，有
根据闭合电路欧姆定律有
结合(1)联立各式代入数据可得F=0.8N；
(3)线框穿过磁场所用的时间为
故线框穿越过程产生的热量为
27．（2020·天津·高考真题）如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 均匀变化。正
方形硬质金属框abcd 放置在磁场中，金属框平面与磁场方向垂直，电阻
，边长
。求
（1）在
到
时间内，金属框中的感应电动势E；
（2）
时，金属框ab 边受到的安培力F 的大小和方向；
（3）在
到
时间内，金属框中电流的电功率P。
【答案】（1）0.08V；（2）0.016N，方向垂直于ab 向左；（3）0.064W
【详解】（1）在
到
的时间
内，磁感应强度的变化量
，设穿过金属框的磁通
量变化量为
，有
①
由于磁场均匀变化，金属框中产生的电动势是恒定的，有
②
联立①②式，代入数据，解得
③
（2）设金属框中的电流为I，由闭合电路欧姆定律，有
④
由图可知，
时，磁感应强度为
，金属框ab 边受到的安培力
⑤
联立①②④⑤式，代入数据，解得
⑥
方向垂直于ab 向左。⑦
（3）在
到
时间内，金属框中电流的电功率
⑧
联立①②④⑧式，代入数据，解得
⑨
28．（2020·浙江·高考真题）如图所示，固定在水平面上的半径为r 的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感
应强度大小为B 的匀强磁场。长为l 的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴
上，随轴以角速度
匀速转动。在圆环的A 点和电刷间接有阻值为R 的电阻和电容为C、板间距
为d 的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。已知重力加速度为g，不计其它
电阻和摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．棒产生的电动势为
B．微粒的电荷量与质量之比为
C．电阻消耗的电功率为
D．电容器所带的电荷量为
【答案】B
【详解】A．如图所示，金属棒绕
轴切割磁感线转动，棒产生的电动势
A 错误；
B．电容器两极板间电压等于电源电动势
，带电微粒在两极板间处于静止状态，则
即
B 正确；
C．电阻消耗的功率
C 错误；
D．电容器所带的电荷量
D 错误。
故选B。
29．（2019·江苏·高考真题）如图所示，匀强磁场中有一个用软导线制成的单匝闭合线圈，线圈平面与磁
场垂直。已知线圈的面积
、电阻
，磁场的磁感应强度
。现同时向两侧拉动
线圈，线圈的两边在
时间内合到一起。线圈在上述过程中，求：
（1）感应电动势的平均值E；
（2）感应电流的平均值I，并在图中标出电流方向；
（3）通过导线横截面的电荷量q。
。
【答案】（1）
；（2）
，电流方向如图所示
；（3）
【详解】（1）由法拉第电磁感应定律可得
其中磁通量的变化为
联立可得感应电动势的平均值为
（2）由闭合电路欧姆定律可得，平均电流为
穿过线圈的磁通量向里减小，由楞次定律可得，感应电流方向为顺时针方向，如图所示
（3）由电流的定义式
可得通过导线横截面的电荷量为
30．（2019·天津·高考真题）单匝闭合矩形线框电阻为
，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，
穿过线框的磁通量
与时间的关系图像如图所示．下列说法正确的是（ ）
A．
时刻线框平面与中性面垂直
B．线框的感应电动势有效值为
C．线框转一周外力所做的功为
D．从
到
过程中线框的平均感应电动势为
【答案】BC
【详解】由图像可知
时刻线圈的磁通量最大，因此此时线圈处于中性面位置，因此A 错误；由图可
知交流电的周期为T，则
，由交流电的电动势的最大值为
，则有效值为
，故B 正确，线圈转一周所做的功为转动一周的发热量，
，故C
正确；从0 时刻到
时刻的平均感应电动势为
，故D 错误．
31．（2019·全国I 卷·高考真题）空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图
（a）中虚线MN 所示，一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S，将该导线做成半径为r 的圆环固
定在纸面内，圆心O 在MN 上．t=0 时磁感应强度的方向如图（a）所示：磁感应强度B 随时间t 的变
化关系如图（b）所示，则在t=0 到t=t1的时间间隔内（ ）
A．圆环所受安培力的方向始终不变
B．圆环中的感应电流始终沿顺时针方向
C．圆环中的感应电流大小为
D．圆环中的感应电动势大小为
【答案】BC
【详解】AB、根据B-t 图象，由楞次定律可知，线圈中感应电流方向一直为顺时针，但在t0时刻，磁
场的方向发生变化，故安培力方向
的方向在t0时刻发生变化，则A 错误，B 正确；
CD、由闭合电路欧姆定律得：
，又根据法拉第电磁感应定律得：
，又根据电
阻定律得：
，联立得：
，则C 正确，D 错误．
故本题选BC．
32．（2016·全国II 卷·高考真题）如图，水平面（纸面）内同距为的平行金属导轨间接一电阻，质量为
m、长度为的金属杆置于导轨上，t＝0 时，金属杆在水平向右、大小为F 的恒定拉力作用下由静止开
始运动。
时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场
中恰好能保持匀速运动。杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动
摩擦因数为
。重力加速度大小为g。求
（1）金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；
（2）电阻的阻值。
【答案】（1）
； （2）R=
【详解】（1）设金属杆进入磁场前的加速度大小为a，由牛顿第二定律得
F-μmg= ma
设金属杆到达磁场左边界时的速度为v，由运动学公式有
v=at0
当金属杆以速度v 在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律，杆中的电动势为
E=Blv
联立上式可得
（2）设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆的电流为I，根据欧姆定律
I=
式中R 为电阻的阻值，金属杆所受的安培力为
因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得
F–μmg–f=0
联立上式得
R=
