文档文本内容
专题34 交变电流
核心考点
考点梳理1 交变电流的产生及变化规律.............................................................................................................1
母题考点一 交变电流的产生及变化规律............................................................................................................3
考点梳理2 理想变压器基本关系的应用.............................................................................................................7
母题考点二 理想变压器基本关系的应用............................................................................................................9
考点梳理3 远距离输电问题...............................................................................................................................14
母题考点三 远距离输电问题..............................................................................................................................14
考点梳理4 电磁振荡与电磁波...........................................................................................................................18
母题考点四 电磁振荡与电磁波..........................................................................................................................20
考点梳理1 交变电流的产生及变化规律
1．正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)
规律
物理量
函数表达式
图像
磁通量
Φ＝Φmcos ωt＝BScos ωt
电动势
e＝E msin ωt＝nBSωsin ωt
电压
u＝U msin ωt＝sin ωt
电流
i＝I msin ωt＝sin ωt
2．正弦式交变电流产生过程中的两个特殊位置
图示
特点
B⊥S
B∥S
Φ＝BS，最大
Φ＝0，最小
e＝n＝0，最小
e＝n＝nBSω，最大
电流为零，方向改变
电流最大，方向不变
3．书写交变电流瞬时值表达式的基本思路
(1)求出角速度，ω＝＝2πf。
(2)根据公式Em＝nBSω 求出相应峰值。
(3)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。
①开始计时线圈与中性面重合，则i－t 函数式为i＝Imsin ωt；
②开始计时线圈与中性面垂直，则i－t 函数式为i＝Imcos ωt；
③开始计时线圈与中性面夹角为θ，则i－t 函数式为i＝Imsin(ωt＋θ)。
4．正弦式交变电流的有效值的计算
利用I＝，U＝，E＝计算。
5．非正弦式交变电流的有效值的计算
根据电流的热效应计算，注意“三同”：即“相同电阻”，“相同时间”内产生“相
同热量”，利用公式Q＝I2Rt 或Q＝t 列式求解，“相同时间”一般取一个周期。
6．交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较
物理量
物理含义
重要关系
适用情况及说明
瞬时值
交变电流某一时刻的
值
e＝E msin ωt
i＝I msin ωt
计算线圈某时刻的受力情况
峰值
最大的瞬时值
E m＝nBSω
I m＝
讨论电容器的击穿电压
有效值
跟交变电流的热效应
等效的恒定电流的值
E＝
U＝
I＝
(只适用于正弦式交变
电流)
(1)计算与电流的热效应有
关的量(如电功、电功率、
电热等)
(2)电气设备“铭牌”上所
标的一般是指有效值
(3)保险丝的熔断电流为有
效值
(4)交流电压表和电流表的
读数为有效值
平均值
某段时间内感应电动
势或电流的平均值大
小
＝BL
＝n
＝
计算通过电路截面的电荷量
母题考点一 交变电流的产生及变化规律
【母题1】（2024·北京·高考真题）如图甲所示，理想变压器原线圈接在正弦式交流电源
上，输入电压u 随时间t 变化的图像如图乙所示，副线圈接规格为“6V，3W”的灯泡。若
灯泡正常发光，下列说法正确的是（ ）
A．原线圈两端电压的有效值为
B．副线圈中电流的有效值为0.5A
C．原、副线圈匝数之比为1 4∶
D．原线圈的输入功率为12W
【答案】B
【详解】A．由题图知，原线圈电压最大值为
，则原线圈两端电压的有效值
为
故A 错误；
B．灯泡正常发光，由P = UI 得，副线圈中电流有效值为
故B 正确；
C．由理想变压器电压与匝数关系可知
故C 错误；
D．理想变压器没有能量损失，原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，则原线圈的输
入功率
P1 = PL = 3W
故D 错误。
故选B。
【练1】（2025·浙江温州·一模）如图甲所示，理想变压器原副线圈匝数比
，原
线圈连接定值电阻
，副线圈连接阻值足够大的滑动变阻器
端输入如图乙
所示的正弦式交流电。将滑动变阻器的滑片从
端缓慢向下滑动，则（ ）
举一反三
A．
间交变电压的有效值为
B．
消耗的功率先增大后减小
C．滑动变阻器
消耗的最大功率为
D．
两端电压减小
【答案】C
【详解】A．由图可知
间交变电压的最大值为
，则有效值为
V，故
A 错误；
BCD．将理想变压器与滑动变阻器整体等效为一个电阻，有
则
滑动变阻器滑片缓慢向b 端滑动，R 增大，等效电阻阻值增大，故电流
减小
根据
可知，
消耗的功率减小；
由闭合电路欧姆定律，可知
则原线圈电压增大，根据
可知，副线圈电压即
两端电压增大；
根据
可知当
时，等效电阻消耗的功率最大，则滑动变阻器消耗的功率最大，解得
W，故BD 错误，C 正确。
故选C。
【练2】（2025·海南儋州·模拟预测）甲为家用燃气灶点火装置的电路原理图，转换器将直流
电压转换为图乙所示的正弦交流电加在理想变压器的原线圈上，设变压器原、副线圈的匝数
分别为n1、n2。当两点火针间电压大于
就会产生电火花进而点燃燃气，闭合S，下列
说法正确的是（ ）
A．
时电压表的示数为零
B．任意时刻电压表的示数均为
C．当
>100 时，才能点燃燃气
D．在正常点燃燃气的情况下，两点火针间电压的有效值一定大于
【答案】BC
【详解】AB．根据图乙得到原线圈电压的最大值为50V，加在变压器原线圈上正弦交流电压
的有效值为
电压表的示数为有效值，故A 错误，B 正确；
C．原、副线圈的电压关系为
由于原线圈最大电压为50V，副线圈最大电压要大于5000V，所以
，故C 正
确；
D．两点火针间的瞬时电压大于5000V 即可产生电火花，所以有效值一定大于
，而不一定大于5000V，故D 错误。
故选BC。
【练3】（2025·陕西西安·一模）N 匝矩形线圈电阻为R，在如图所示的磁极N、S 间的水平
方向的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴
以角速度ω 顺时针匀速转动，磁感应强度为B，线
圈面积为S。线圈两端有两个彼此绝缘的半圆金属环可随线圈一起转动。两个电刷固定不动，
分别与两半圆金属环接触，两电刷间接有阻值也为R 的电阻，其余电阻不计。下列说法正确
的是（ ）
A．流过R 的电流方向每周期改变2 次
B．通过电阻R 的电流方向一直向左
C．R 两端的电压有效值为
D．R 两端的电压有效值为
【答案】B
【详解】AB．根据右手定则，矩形线圈中产生顺时针（俯视）方向的感应电流，则通过电阻
R 的电流一直向左，方向不变，故A 错误，B 正确；
CD．电源电动势最大值
、有效值
回路中的电流
则R 两端的电压有效值
，故CD 错误。
故选B。
考点梳理2 理想变压器基本关系的应用
1．理想变压器的基本特点
(1)无漏磁，故原、副线圈中的Φ、相同。
(2)线圈无电阻，因此无电压损失，U＝E＝n。
(3)根据＝得，套在同一铁芯上的线圈，无论是原线圈，还是副线圈，该比例都成立，
则有＝＝＝…
2．关于理想变压器的四点说明
(1)变压器不能改变直流电压。
(2)变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率。
(3)理想变压器本身不消耗能量。
(4)理想变压器基本关系中的U1、U2、I1、I2均为有效值。
3．分析变压器电路的两个难点
(1)分析原线圈有串联负载的变压器电路问题时要注意：变压器的输入电压不等于电源
的电压，而是等于电源电压减去串联负载的电压，即U1＝U 源－U 串。
(2)分析含有二极管的变压器电路问题时要注意：理想二极管具有单向导电性，正弦式
交变电流通过二极管后会变成半波直流电流，对应的有效值会发生变化。
3．理想变压器的制约关系
(1)电压：副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定。
(2)功率：原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定。
(3)电流：原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比决定。
两种特殊的变压器模型
4．自耦变压器
自耦变压器(又称调压器)，它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交流电
源接不同的端点时，它可以升压也可以降压，变压器的基本关系对自耦变压器均适用，如
图所示。
5．互感器
电压互感器
电流互感器
将高电压变为低电压
将大电流变成小电流
＝
I1n1＝I2n2
母题考点二 理想变压器基本关系的应用
【母题2】（2025·海南·高考真题）如图所示，理想变压器接在
交流
电上，此时电压表读数为
，电流表读数为
，电表皆为理想电表，则（ ）
A．输入电压有效值为
B．原线圈输入电流为
C．滑动变阻器向下滑动，电压表读数减小
D．滑动变阻器向上滑动，电流表读数增大
【答案】AD
【详解】A．根据题干信息可知输入电压的最大值
输入电压有效值为
，故A 正确；
B．理想变压器原副线圈电压比
电流比
其中
，
可得
，故B 错误；
C．原线圈输入电压不变，匝数比不变，根据
，副线圈两端的电压不变，即电压
表读数不变，C 错误；
D．滑动变阻器向上滑动，滑动变阻器接入的阻值减小，副线圈电压不变，根据
可
知电流增大，即电流表读数增大，D 正确。
故选AD。
【练1】（2025·天津和平·模拟预测）如图所示，原线圈接入交流电源，电源电压保持不变。
副线圈电路中
、
为定值电阻，
是滑动变阻器，
和
是交流电压表，示数分别用
和
表示：
和
是交流电流表，示数分别用
和
表示；忽略电表和变压器非理想
化引起的误差，则在滑片
向下滑动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．
和
均保持不变
B．
增大，
变小
C．电源的输出功率减小
D．
保持不变
【答案】BD
【详解】A．当滑片P 向下端滑动过程中，电阻减小，副线圈电路的总电阻减小，由于匝数
比不变，所以副线圈电压不变，副线圈电流变大，R1的电压变大，电压表V2的示数变小，故
A 错误；
B．由上可知电阻R2两端的电压减小，根据
可知I2变小，原线圈、副线圈的匝数比不
变，原线圈、副线圈两端的电压都不变，当滑片P 向下端滑动过程中，电阻减小，副线圈电
路的总电阻减小，根据
，输出功率变大，输入功率也变大，输入电压不变，所以I1
变大，故B 正确；
举一反三
C．I1变大，电源的输出功率根据
，可知变大，故C 错误；
D．根据电压比等于匝数比可知
整理得
所以
是定值，故D 正确。
故选BD。
【练2】（2025·湖南·一模）如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比为K，原线圈串联
一个定值电阻
接在正弦式交流电源上，电源内阻忽略不计。副线圈回路中接有定值电阻
与滑动变阻器
，电流表、电压表均为理想电表。滑动变阻器滑片自上而下滑动时，下列说
法正确的是（ ）
A．
B．若电压表V 与电流表A 示数变化量分别为
和
，则
C．电源的输出功率先增大后减小
D．副线圈的输出功率先减小后增大
【答案】B
【详解】A．原线圈电流为
，副线圈电流为
，根据
可知
又
即
，故A 错误。
B．当电压表的示数变化量为
时，原线圈两端电压的变化量
定值电阻
两端电压变化量的绝对值
可知
，故B 正确。
C．副线圈电路中总电阻为
，滑动变阻器
的上段、下段并联，将滑动变阻器
的滑片从上端滑至下端的过程中，有
由数学知识可得
电阻先增大后减小，所以副线圈总电阻先增大后减小。
根据电压关系
，其中
满足
，
满足
电流关系
，联立可得
等效电阻为
可知
先增大后减小。根据
，则电源的输出功率先减小后增大，故C 错误。
D．根据
副线圈的输出功率为
其中
整理得
理想变压器副线圈的输出功率与副线圈电路的总电阻有关，无法确定
和
的大小关系，
所以理想变压器副线圈的输出功率的变化情况不确定，故D 错误。
故选B。
【练3】（2025·河北·一模）如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比
定值电阻
在M、N 两端接u 的正弦交流电如图乙所示，当
开关S 闭合后，下列说法正确的是（ ）
A．M、N 两端接的交变电压瞬时值表达式为
B．R2两端的电压为3.6V
C．变压器的输入功率为15.36W
D．流过电阻
电流的频率为100Hz
【答案】C
【详解】AD．通过题图乙可知输入电压的最大值为
，有效值为U=24V，交变电流的
周期
，交变电流的频率
，
原线圈接的交变电压瞬时值表达式为
，变压器不改变频率，过电阻
电流的频率为50Hz，故AD 错误；
BC．设流过R2的电流为
，则原线圈电流为
，根据
解得
R2两端的电压为
变压器的输入功率为
故B 错误、C 正确。
故选C。
考点梳理3 远距离输电问题
1．理清输电电路图的三个回路(如图)
(1)在电源回路中，P 发电机＝U1I1＝P1。
(2)在输送回路中，I2＝I 线＝I3，U2＝ΔU＋U3，ΔU＝I2R 线，ΔP＝IR 线。
(3)在用户回路中，P4＝U4I4＝P 用户。
2．升压变压器和降压变压器的基本关系
(1)升压变压器基本关系
＝，＝，P1＝P2
(2)降压变压器基本关系
＝，＝，P3＝P4
3．掌握一个守恒观念
功率关系：P2＝ΔP＋P3，其中ΔP＝ΔU·I 线＝IR 线＝。
母题考点三 远距离输电问题
【母题3】（2025·重庆·高考真题）2025 年1 月“疆电入渝”工程重庆段全线贯通，助力重
庆形成特高压输电新格局，该工程计划将输电站提供的
直流电由新疆输送至重
庆，多次转换后变为
的交流电，再经配电房中的变压器（视为理想变压器）降
为
的家用交流电，若输电线路输送功率为
，且直流输电过
程中导线电阻产生的电功率损耗不超过输送功率的5%，则（ ）
A．直流输电导线中的电流为250A
B．直流输电导线总阻值不超过16Ω
C．家用交流电的电压最大值为220V，频率为50Hz
D．配电房中变压器原、副线圈中电流比为
【答案】BD
【详解】A．直流输电电流由公式
计算得
，故A 错误；
B．导线允许的最大功率损耗为5%的输送功率
由
得导线总阻值上限
，故B 正确；
C．家用交流电表达式为
，其最大值为
；
频率为
，故C 错误；
D．变压器原线圈电压
，副线圈电压
，匝数比
电流比与匝数比成反比可知
，故D 正确。
故选BD。
【练1】（2025·广西·模拟预测）某风力发电厂利用如图所示电路向距离较远的城市输电，输
电线的总电阻R =14Ω，发电厂的输出功率P = 8×106 W，输出电压u = 800 V，采用升压变
压器T1将电压升高并利用导线输电至该城市，再利用降压变压器T2将电压降至220 V 供用户
使用。升压变压器T1原副线圈的匝数比为1：100，变压器均为理想变压器，则下列说法正确
的是（ ）
A．电线的输电电压为8kV
B．用户端得到的功率为7.86×106W
C．降压变压器T2原副线圈的匝数比为3980：11
D．若用户增多，则输电线的损耗功率占输电线输电功率的百分比将增大
【答案】BD
【详解】A．输电线的输电电压
，故A 错误；
B．输电电流
输电线的损耗功率
=1.4×105W
则用户得到的功率
，故B 正确；
C．降压变压器原线圈电压
则
，故C 错误；
D．用户增多，用户消耗的功率增大，输电线的输电功率也增大，而输电电压
一定，则输
电电流
增大，输电线的损耗功率占输电线输电功率的百分比
可知
增大，故D 正确。
举一反三
故选BD。
【练2】（2024·黑龙江·模拟预测）我国的特高压输电技术，开创了该技术领域的世界标准。
如图所示为特高压交流输电电路图，采用图示理想变压器输电，升压变压器原、副线圈匝数
比为m，通过输电导线的电流为I，输电导线总电阻为r，交流发电机的输出电压与用户的工
作电压均为U。则（ ）
A．升压变压器输出电压为mU
B．降压变压器原、副线圈匝数之比大于
C．用户消耗的电功率为
D．此高压输电线路的输电效率为
【答案】D
【详解】A．根据理想变压器的原理可得
解得升压变压器输出电压
，故A 错误；
B．降压变压器原、副线圈匝数之比
，故B 错误；
C．输电导线上损失的功率
发电机的输出功率
用户消耗的电功率为
，故C 错误；
D．此高压输电线路的输电效率
，故D 正确。
故选D。
【练3】（2025·湖南湘潭·模拟预测）如图所示的电路中，理想变压器
匝数比
，
匝数比
，M、N 接在有效值恒为36V 的正弦交流电源上。已知
，
，
。下列说法正确的是（ ）
A．
原线圈中的电流为4A
B．
原线圈中的电流为2A
C．
副线圈的输出电压为108V
D．
副线圈的输出电压为12V
【答案】AD
【详解】AB．
与
的并联值为
又
，
，
得
，
根据能量守恒有
解得
，
，故A 正确，B 错误；
CD．
副线圈的输出电压为
，故C 错误，D 正确。
故选AD。
考点梳理4 电磁振荡与电磁波
1．振荡电流、极板带电荷量随时间的变化图像
注意：电容器面板间电势差u、板间电场强度E、电路中的磁场能、自感电动势E 规律
与q－t 图像相对应；磁感应强度B、电路中的电场能规律与i－t 图像相对应。
2．LC 振荡电路充、放电过程的判断方法
根据电流流向判断
当电流流向带正电的极板时，电容器的电荷量增加，磁场能向电
场能转化，处于充电过程；反之，当电流流出带正电的极板时，
电荷量减少，电场能向磁场能转化，处于放电过程
根据物理量的变化趋
势判断
当电容器的带电荷量q(电压U、电场强度E)增大或电流i(磁感应
强度B)减小时，处于充电过程；反之，处于放电过程
根据能量判断
电场能增加时充电，磁场能增加时放电
3．几种电磁波的产生机理、主要特性和用途
电磁
波谱
无线
电波
红外线
可见光
紫外线
X 射线
γ 射线
波长
大于
1 mm
760～1×
106 nm
400～
760 nm
5～
370 nm
波长
更短
波长
最短
宏观
产生
机理
LC 振
荡电路
一切物体
都不停地
发射红外
线
太阳或
光源
高温物体
发出的光
含有紫外
线
高速粒子
流撞击固
体物质时
产生
核辐射
微观
产生
机理
振荡电路中
的电子运动
原子的外层电子受到激发
原子内层
电子受到
激发
原子核受
到激发
主要
特性
波动性强，
易衍射
热作用强
引起视
觉、感光
作用
化学作
用、荧光
效应
穿透能
力强
穿透能
力最强
主要
用途
通信、广
播、导航
加热、遥
测、遥
感、红外
摄影、夜
视
照明、
照相
日光灯、
灭菌消毒
检查、探
测、透视
探测、
医疗
4．对电磁波谱的三点说明
(1)波长不同的电磁波，表现出不同的特性。其中波长较长的无线电波和红外线等，易
发生干涉、明显衍射现象；波长较短的紫外线、X 射线、γ 射线等，穿透能力较强。
(2)电磁波的能量随频率的增大而增大。
(3)同频率的电磁波在不同介质中传播速度不同，不同频率的电磁波在同一种介质中传
播时，频率越高，折射率越大，速度越小。
5．电磁波与机械波的比较
(1)电磁波和机械波都遵循波长、波速、频率的关系公式λ＝，电磁波进入介质遵循公式
n＝。
(2)机械波的传播需要介质，电磁波的传播不需要介质。
(3)电磁波只能是横波，而机械波可以是横波，也可以是纵波。
母题考点四 电磁振荡与电磁波
【母题4】（2025·浙江·高考真题）如图所示的LC 振荡电路，能减小其电磁振荡周期的措
施是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】A．线圈中插入铁芯，增大了自感系数
，由电磁振荡的周期
，可
知周期变大，故A 错误；
B．线圈的匝数增多，自感系数
变大，由
可知周期变大，故B 错误；
C．电容器极板间插入电介质，即增大
，由
可知电容变大，由
可
知周期变大，故C 错误；
D．电容器极板间距
增大，由
可知电容变小，由
可知周期变小，
故D 正确。
故选D。
举一反三
