文档文本内容
交变电流专题（备课版）
一、常见考察形式
年份
卷别
考察角度
2025
黑吉辽内
交变电流的产生原理
2024
新课标物理
交变电流的产生原理
2025
北京卷
交变电流四值分析
2024
广东卷
交变电流四值分析
二、知识点复习
交变电流（AC）
1. 定义：方向和大小随时间做周期性变化的电流，简称交流；
2. 直流：方向不随时间变化的电流（DC）；
3. 恒定电流：大小和方向都不随着时间变化的电流；
交变电流的产生
1. 装置特征：闭合线圈置于匀强磁场中，并绕垂直于磁场方向的轴匀速转动；
2. 核心原因：导体棒切割磁感线，产生感应电动势；
两个关键面：
1. 中性面
①特征：B 与
S 垂直，磁通量最大
；
②此刻切割速度为
0 ；此刻电压、电流大小均为
0 ；
③电流方向发生变化
④从中性面开始计时特征：
磁通量：
电动势：
电流：
2. 峰值面
①特征：B 与
S 平行，磁通量为
0 ；
②此刻切割速度为最大值；电流、电压大小为最大值；
③从峰值面开始计时特征：
磁通量：
电动势：
电流：
上述公式推导过程：
①电动势的最大值：
线圈平面处于峰值面时，AB、CD 垂直切割磁感线，有效切割速度
，其
中R 为AB、CD 到旋转中心的距离，通过右手定则可以判断出切割磁感线产生
的感应电流方向相反，正好在闭合线圈内叠加，因此
②瞬时值的表达式：
假设从中性面开始计时，如左图可知切割磁感线的有效速度为
；
产生的感应电动势大小为
【Cosmin 特别提醒】
此处的S 是线圈的面积，即AB×BC 是始终不变的，并不是计算磁通量时的有效面积。
【例1】电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来。车轮转动时带动磁极绕固定的线
圈旋转，在线圈中产生电流。磁极匀速转动的某瞬间，磁场方向恰与线圈平面垂直，如图所示。将两磁极
间的磁场视为匀强磁场，则磁极再转过90°时，线圈中（ ）
A．电流最小
B．电流最大
C．电流方向由P 指向Q
D．电流方向由Q 指向P
【答案】BD
【来源】2024 年高考新课标卷物理真题
【详解】如图开始线圈处于中性面位置，当磁极再转过90°时，此时穿过线圈的磁通量为0，故可知电流最
大；在磁极转动的过程中，穿过线圈的磁通量在减小，根据楞次定律可知，此时感应电流方向由Q 指向
P。
故选BD。
【例2】如图所示，交流发电机中的线圈ABCD沿逆时针方向匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律
为e =10sin(100 πt )V。下列说法正确的是（ ）
A．该交流电的频率为100Hz
B．线圈转到图示位置时，产生的电动势为0
C．线圈转到图示位置时，AB边受到的安培力方向向上
D．仅线圈转速加倍，电动势的最大值变为10 ❑√2V
【答案】C
【来源】2025 年高考北京卷物理真题
【详解】A．根据题意可知，该交流电的频率为f = ω
2π =50 Hz
故A 错误；
B．线圈转到图示位置时，磁场与线圈平面平行，磁通量最小，磁通量变化率最大，感应电动势最大，故B
错误；
C．根据题意，由右手定则可知，线圈转到图示位置时，电流由B→A，由左手定则可知，AB边受到的安
培力方向向上，故C 正确；
D．根据题意，由公式Em = NBSω可知，仅线圈转速加倍，电动势的最大值变为原来的2 倍，为20 V，故D
错误。
四个关键值：
1. 瞬时值：指交变电流某一时刻的值
电动势：
电流：
【求某时刻线圈受力情况使用】
2. 平均值：一段时间内的平均电压和电流
；
【求通过导线横截面的电荷量使用】
3. 峰值
指交变电流瞬间的最大值：
【分析电容器的击穿问题】
4. 有效值：与交变电流一个周期内热效应等效的恒定电流的值
；
（仅适用于正余弦交变电流）
【分析电功、电功率、电热、电表示数】
【例3】如图，“
”形导线框置于磁感应强度大小为B、水平向右的匀强磁场中。线框相邻两边均互相
垂直，各边长均为l。线框绕b、e 所在直线以角速度ω顺时针匀速转动，be 与磁场方向垂直。t =0时，
abef 与水平面平行，则（ ）
A．t =0时，电流方向为abcdefa
B．t =0时，感应电动势为Bl
2ω
C．t =π
ω
时，感应电动势为0
D．t =0到t =π
ω
过程中，感应电动势平均值为0
【答案】AB
【来源】2025 年黑龙江、吉林、辽宁、内蒙古高考物理真题
【详解】AB．线框旋转切割磁场产生电动势的两条边为cd和af ，t =0时刻cd边速度与磁场方向平行，不
产生电动势，因此此时af 边切割产生电动势，由右手定则可知电流方向为abcdefa，电动势为
E = Blv = Blωl = Bl
2ω，AB 正确；
C．t = π
ω
时，线框旋转180°，此时依旧是af 边切割磁场产生电动势，感应电动势不为零，C 错误；
D．t =0到t = π
ω
时，线框abef 的磁通量变化量为零，线框bcde的磁通量变化量为ΔΦ =2BS =2Bl
2
由法拉第电磁感应定律可得平均电动势为E = ΔΦ
Δt = 2Bωl
2
π
，D 错误。
【例4】将阻值为50Ω的电阻接在正弦式交流电源上。电阻两端电压随时间的变化规律如图所示。下列说
法正确的是（ ）
A．该交流电的频率为100 Hz
B．通过电阻电流的峰值为0.2A
C．电阻在1 秒内消耗的电能为1J
D．电阻两端电压表达式为u=10 ❑√2sin(100πt )V
【答案】D
【来源】2024 年高考广东卷物理真题
【详解】A．由图可知交流电的周期为0.02s，则频率为
f = 1
T =50 Hz
故A 错误；
B．根据图像可知电压的峰值为10 ❑√2V，根据欧姆定律可知电流的峰值
I m= U m
R = 10 ❑√2V
50Ω =0.2❑√2A
故B 错误；
C．电流的有效值为
I = I m
❑√2 =0.2A
所以电阻在1s 内消耗的电能为
W = I
2 Rt =0.2
2×50×1J=2J
故C 错误；
D．根据图像可知其电压表达式为
u=U msin ωt =10 ❑√2sin 2π
T t (V)=10 ❑√2sin100 πt (V)
故D 正确。
故选D。
【例5】一正弦式交变电流的i - t 图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．在t=0.4 s 时电流改变方向
B．该交变电流的周期为0.5 s
C．该交变电流的表达式为i=2cos5 πt A D．该交变电流的有效值为
❑√2
2 A
【答案】C
【来源】2021 年北京普通高中学业水平等级性考试物理试卷（北京卷）
【详解】A．由图可知t=0.4 s 时电流为正方向最大，电流方向没有发生变化，故A 错误；
B．由图可知，该交变电流的周期为T=0.4s，故B 错误；
C．由图可知，电流的最大值为imax=2A，角速度为
ω= 2π
T =5 π rad/s
故该交变电流的表达式为
i=imaxcosωt =2cos5 πt A
故C 正确；
D．该交变电流的有效值为
i= imax
❑√2 = ❑√2A
故D 错误。
故选C。
三、【进阶·综合类题目练习】
Ⅰ.单选题
1．(25-26 高二上·河北邢台·期末)如图所示，面积为0.1m
2、电阻为0.5Ω的单匝矩形线圈abcd 处于匀强磁
场中。线圈绕垂直于磁场方向的固定轴OO
′以200rad/s 的角速度顺时针转动，定值电阻R 的阻值为4.5Ω，
理想交流电压表的示数为9V。线圈在转动时可通过滑环和电刷保持与电阻R 的连接，电路其他部分的电阻
以及线圈的自感系数均可忽略不计。t =0时线圈与磁场方向平行，下列说法正确的是（ ）
A．t=0 时线圈中的电流方向为a→b→c→d
B．t =0时线圈产生的感应电动势为0
C．线圈中电流的最大值为2A
D．匀强磁场的磁感应强度大小为9 ❑√2
20 T
【答案】A
【来源】河北邢台市2025-2026 学年高二上学期2 月期末学业水平调研物理试卷
【详解】A．根据楞次定律可知，t =0时线圈中的电流方向为a→b→c→d，故A 正确；
B．t =0时通过线圈的磁通量为0，但磁通量变化率最大，所以线圈产生的感应电动势不为0，故B 错误；
C．电压表示数为定值电阻R 两端电压的有效值，因此线圈中的有效电流I = I m
❑√2 = U
R =2A
解得I m =2❑√2A，故C 错误；
D．由I m = Em
R+r = BSω
R+r
解得B =
❑√2
2 T，故D 错误。
故选A。
2．(25-26 高二上·浙江温州·期末)如图所示，电阻不计的矩形线圈abcd 处在垂直纸面向里的匀强磁场中，
绕垂直于磁场的转轴OO'以角速度ω=2πrad/s匀速转动。已知线圈匝数n＝100 匝，面积S =500cm
2，
匀强磁场的磁感应强度B＝0.2T，定值电阻R =2Ω，t＝0 时，矩形线圈平面和匀强磁场垂直，下列说法正
确的是（ ）
A．t＝0 时线圈磁通量为零
B．t＝0 时线圈感应电动势最大
C．线圈感应电动势表达式为e =2πcos2πt (V)
D．在t＝0~t＝0.25s 时间内，通过电阻R 的电荷量为0.5C
【答案】D
【来源】浙江温州市2025-2026 学年高二上学期期末物理试题
【详解】A．t =0时，磁通量最大，Φm= BS =500×10
−4×0.2Wb=0.01Wb，故A 错误。
B．t =0矩形线圈ab、cd边与磁场方向平行，所以线圈感应电动势为0，故B 错误。
C．线圈产生的感应电动势的最大值为Em =nBSω=100×0.2×500×10
−4×2π V =2π V
t =0时，矩形线圈平面和匀强磁场垂直，所以矩形线圈感应电动势表达式为e =2π sin 2πt(V)，故C 错误。
D．在t =0~t =0.25s时间内，穿过线圈的磁通量变化量为ΔΦ= BS
线圈产生的感应电动势的平均值为E =n ΔΦ
Δt
则产生的平均电流为I = E
R
通过电阻R的电荷量为q = I ⋅Δt
联立代入数据解得q =0.5C，故D 正确。
故选D。
3．(25-26 高三上·湖北楚天协作体·期中)如图所示，交流发电机中的线圈ABCD沿逆时针方向匀速转动，产
生的电动势随时间变化的规律为e =10sin(100πt)V。下列说法正确的是（ ）
A．该交流电的频率为50 Hz，每秒钟电流方向变化50 次
B．线圈转到图示位置时，产生的电动势为10 V
C．线圈转到图示位置时，AB边受到的安培力方向向下
D．仅线圈转速加倍，电动势为e =20sin(100πt )V
【答案】B
【来源】湖北省楚天协作体2025-2026 学年高三上学期11 月期中物理试题
【详解】A．根据电动势表达式e =10sin(100πt)V
可知角速度为ω=100 π rad/s
故该交流电的频率为f = ω
2π =50 Hz
周期为T = 1
f =0.02s
交流电在一个周期内电流方向变化两次，故每秒钟电流方向变化100 次，故A 错误；
B．线圈转到图示位置时，此时磁场与线圈平面平行，磁通量最小，磁通量变化率最大，感应电动势最大，
即为Em =10 V，故B 正确；
C．线圈转到图示位置时，由右手定则可知，电流由B→A；由左手定则可知，AB边受到的安培力方向向
上，故C 错误；
D．根据ω=2πn，Em = NBSω
可知仅线圈转速加倍，则角速度变为原来的两倍，即ω
′ =200 π rad/s；最大值变为原来的两倍，即
E
′
m =20 V，故电动势表达式为e =20sin(200πt )V，故D 错误。
故选B。
4．(24-25 高二下·广东湛江·期末)如图所示，磁极间的磁场可视为磁感应强度大小为B 的匀强磁场，OO
′为
垂直于磁场方向的转轴。绕OO
′轴匀速转动的矩形线圈abcd 的面积为S，匝数为N，电阻为r，转动的角
速度为ω，从图示位置开始计时。矩形线圈通过滑环接一电阻箱R，图中电压表V 为理想交流电表。下列
说法中正确的是（ ）
A．矩形线圈从图示位置转过90°时，电压表的示数为0
B．矩形线圈经过图示位置时，线圈中的电流方向为a→d→c→b→a
C．矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为e = NBSωsin ωt
D．电阻R 消耗的最大功率为N
2B
2S
2ω
2
8r
【答案】D
【来源】广东省湛江市2024-2025 学年高二下学期期末调研考试物理试卷
【详解】A．矩形线圈从图示位置转过90°时，矩形线圈位于中性面，此时穿过线圈的磁通量最大，磁通量
变化率为0，线圈的感应电动势为0，但电压表的示数为有效值（示数不为0），故A 错误；
B．图示位置时，线圈ab边和cd边切割磁感线，根据右手定则可知电流方向为a→b→c→d →a，故B
错误；
C．图示位置为垂直中性面位置，由此位置开始计时，矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为
e = NBSωcosωt，故C 错误；
D．根据电源输出功率与外电路电阻的关系可知，当外电路电阻等于线圈内阻时，电源的输出功率最大，
即R =r时，有
Pm =(
NBSω
❑√2
2r )
2
r = N
2B
2S
2ω
2
8r
，故D 正确。
故选D。
5．(24-25 高二下·福建三明·期末)如图，线圈abcd在水平匀强磁场中匀速转动而产生交变电流。当线圈逆
时针转动到图示水平位置时（ ）
A．线圈处于中性面位置
B．线圈中瞬时感应电动势为零
C．穿过线圈平面的磁通量变化率最大
D．线圈中电流方向为a→b→c→d
【答案】C
【来源】福建省三明市2024-2025 学年高二下学期7 月期末物理试题
【详解】ABC．图示水平位置与中性面垂直，此时穿过线圈平面的磁通量变化率最大，线圈中瞬时感应电
动势最大，故AB 错误，C 正确；
D．由右手定则，可知此时线圈中电流方向为d →c→b→a→d，故D 错误。
故选C。
6．(25-26 高二上·湖北武汉黄陂区·期末)2025 年中国风力发电量突破万亿千瓦时，继续稳居全球第一位。如
图所示，某风轮机带动内部匝数为N 的矩形铜质线圈ABCD 在水平匀强磁场中，以角速度ω绕垂直于磁场
的水平转轴OO 逆时针匀速转动产生交流电，已知N 匝线圈产生的感应电动势的最大值为Em。则下列说法
正确的是（ ）
A．当线圈转到图示位置时产生的瞬时感应电流最大
B．当线圈转到与图示位置垂直时电流表的示数为零
C．当线圈转到图示位置时磁通量的变化率最小
D．当线圈转到图示位置时穿过线圈的磁通量为Em
Nω
【答案】A
【来源】湖北武汉市黄陂区2025-2026 学年度上学期高二期末物理学科训练题
【详解】ACD．当线圈转到图示位置时，线圈平面与磁感线平行，穿过线圈的磁通量为零，此时产生的感
应电动势最大，即磁通量的变化率最大，产生的瞬时感应电流最大，故A 正确，CD 错误；
B．当线圈转到与图示位置垂直时，穿过线圈的磁通量最大，此时产生的感应电动势为零，产生的瞬时感
应电流为零，电流表的示数为电流的有效值，不为零，故B 错误。
故选A。
7．(25-26 高二·浙江诸暨·期末)如图所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中以ab边为轴匀速转动，从上向下看，
线圈以逆时针方向转动。已知ab边长为L1，ad边长为L2，转动角速度为ω，磁场的磁感应强度为B，线圈
的电阻为R。以下说法正确的是（ ）
A．在图示位置时线圈的磁通量为0，感应电动势为0
B．在线圈转动的过程中，a、d两点的电势差始终为0
C．从图示位置转过90
∘的过程中，通过导线某截面的电量为B L1 L2ω
D．从图示位置开始计时，感应电流的瞬时值表达式为i= B L1 L2ω
R
cosωt
【答案】D
【来源】浙江诸暨市2025-2026 学年第一学期期末考试高二物理试题
【详解】A．图示位置中，线圈平面与磁场方向平行，磁通量为0，但此时cd 边垂直切割磁感线，感应电
动势最大，故A 错误；
B．cd 边切割磁感线，产生感应电动势，故cd 边可视为电源的内阻，其他三边可视为电源的外电阻，根据
U ad =i× R
4
可知当感应电流的瞬时值i为零时，则a、d两点的电势差为零；当感应电流的瞬时值i不为零时，则a、d两
点的电势差不为零，故B 错误；
C．根据q = I Δt，I = E
R
，E = ΔΦ
Δt
，ΔΦ= B L1 L2
联立可得q = ΔΦ
R = B L1 L2
R
，故C 错误；
D．图示位置为感应电动势最大值位置，感应电动势瞬时值表达式为e = B L1 L2ωcosωt
根据闭合电路的欧姆定律，可得感应电流瞬时值为i= e
R = B L1 L2ω
R
cosωt，故D 正确。
故选D。
Ⅱ.多选题
8．(25-26 高二上·上海复旦大学附属中学·期末)“南鲲”号是我国自主研发的首台兆瓦级漂浮式波浪能发电
装置，被称为“海上超级充电宝”，其原理如图所示，海浪冲击浪板带动线框以恒定角速度连续转动，从
而将海浪的动能和势能转化成电能储存起来。若某时刻线框正好转到图中所示位置，下列说法正确的是（
）
A．该时刻线框中的电流最大
B．该时刻通过线框磁通量的变化率为零
C．从图中所示位置再转过90°的过程中，电流方向发生改变
D．从图中所示位置再转过180°的过程中，磁通量的变化量不为零
【答案】BD
【来源】上海市复旦大学附属中学2025-2026 学年高二上学期期末物理试卷
【详解】AB．该时刻线框平面与磁感线垂直，此时磁通量最大，但磁通量变化率为零，感应电动势最小，
线框中的电流最小，A 错误，B 正确；
C．从图中所示位置再转过90°的过程中，磁通量一直减小，则电流方向不改变，C 错误；
D．从图中所示位置再转过180°的过程中，磁通量的变化量ΔΦ =2BS，不为零，D 正确。
故选BD。
9．(25-26 高二上·河南南阳·期末)如图甲所示，在匀强磁场中，同一矩形金属线圈以两次不同的转速绕与磁
感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势随时间变化的e−t图像分别如图乙中曲线a、b 所示，则（
）
A．两次t =0时刻穿过线圈的磁通量变化率为零
B．曲线a 对应电流在1s 内方向改变50 次
C．曲线a、b 对应的线圈转速之比为2:3
D．曲线b 表示的交变电动势有效值为10 ❑√2V
【答案】AD
【来源】河南南阳市2025-2026 学年高二上学期期末质量评估物理试题
【详解】A．两次t =0时刻线圈产生的感应电动势均为零，可知此时穿过线圈的磁通量均最大，磁通量的
变化率均为零，故A 正确；
B．曲线a表示的交变电动势的周期为T a=0.02s，1s内有50个周期，正负变换100次，故B 错误；
C．由ω=2πn，曲线a、b对应的线圈转速之比为3:2，故C 错误；
D．交变电动势最大值Emax = NBSω，ω= 2π
T
由图像可知曲线a、b对应的交变电动势的周期比为T a
T b
= 2
3
可得曲线a、b对应的交变电动势最大值之比为Ema
Em b
= 3
2
可得b对应的交变电动势最大值为Em b=20 V
故曲线b表示的交变电动势的有效值为Eb= Em b
❑√2 =10 ❑√2V，故D 正确。
故选 AD。
10．(25-26 高二上·黑龙江牡丹江第三高级中学·期末)如图甲所示，匝数为5 的矩形金属线框绕垂直于磁感
线的轴在匀强磁场中匀速转动，穿过金属线框的磁通量随时间变化的关系如图乙所示，金属线框的总电阻
为10Ω，下列说法正确的是（ ）
A．t =0.05s时，金属线框处于中性面位置，产生的感应电动势最小
B．金属线框中产生的感应电动势的最大值为50 V
C．金属线框中产生的感应电流的有效值为5 A
D．0.05∼0.15s时间内，通过金属线框某横截面的电荷量为1
2π C
【答案】AB
【来源】黑龙江省牡丹江市第三高级中学2025-2026 学年高二上学期期末物理试题
【详解】A．由图乙可知，t =0.05s时，穿过金属线框平面的磁通量最大，则金属线框处于中性面位置，
产生的感应电动势最小，故A 正确；
B．金属线框中产生的感应电动势的最大值为Em = NBSω= N Φm⋅2π
T =50 V，故B 正确；
C．金属线框中产生的感应电动势的有效值为E = Em
❑√2 =25 ❑√2V
金属线框中产生的感应电流的有效值为I = E
R = 5 ❑√2
2
A，故C 错误；
D．0.05∼0.15s时间内，通过金属线框某横截面的电荷量为q = I t = E
R t = N ΔΦ
R = 1
π C，故D 错误。
11．(25-26 高二上·浙江舟山·期末)如图所示，正方形线圈abcd面积为S，匝数为N，线圈电阻为R，在磁
感应强度为B的匀强磁场中绕OO'轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻也为R，电表均视为理想电表。下
列判断正确的是（ ）
A．电压表读数为NBSω
❑√2
B．电流表读数为NBSω
2❑√2 R
C．在线圈转过一圈的过程中，外力做功为π N
2B
2S
2ω
2 R
D．线圈由图示位置转过90°的过程中，流过电流表的电量为BS
2 R
【答案】BC
【来源】浙江舟山市2025-2026 学年高二上学期1 月期末检测物理试题
【详解】AB．线圈产生的感应电动势的峰值为Em = NBSω，有效值为E = Em
❑√2 = NBSω
❑√2
电流表的示数为I = E
2 R = NBSω
2❑√2 R
电压表的示数为U = IR = NBSω
2❑√2
，故A 错误，B 正确；
C．在线圈转过一圈的过程中，外力做的功等于整个回路产生的热量，故外力做功
W = I
2⋅2 RT =(
NBSω
2❑√2 R)
2
⋅2 R⋅2π
ω = π N
2B
2S
2ω
2 R
，故C 正确；
D．线圈由图示位置转过90°的过程中，有q = I t，I = E
2 R
，E = N ΔΦ
t
，ΔΦ= BS
联立解得流过电流表的电量q = NBS
2 R
，故D 错误。
故选BC。
四、巩固复盘
（一）交变电流的产生过程分析
1.如图甲，线圈平面 磁感线，AB、CD 边的速度方向与磁感线 ，线圈 感应电动势；
2.如图乙，线圈逆时针转过90°，线圈平面与磁感线平行，AB、CD 边都垂直切割磁感线，这时感应电动势
，线圈中的感应电流也 ，感应电流方向为 ；
3.如图丙，当线圈再逆时针转过90°时线圈平面又 于磁感线，线圈 感应电动势；
4.如图丁，当线圈再逆时针转过90°时，AB、CD 边的瞬时速度方向跟线圈经过乙图位置时的速度方向相反，
产生的感应电动势方向也跟在乙图位置时相反，感应电流方向为 。
【极简答案速查】
1.垂直于 平行 不产生
2.最大 最大 DCBA
3.垂直 不产生
4.ABCD
（二）四值问题
名称
瞬时值
平均值
峰值
有效值
公式
使用情况
