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交变电流
一、交变电流
1．交变电流的定义
⑴交变电流：大小和方向都随着时间做周期性变化的电流。
⑵正(余)弦交流电：按正(余)弦规律变化的电动势、电流
称为正(余)弦交流电。
2．正弦交流电的产生
⑴装置：如图所示
当磁场中的线圈连续转动时
流过电流表的
⑴装置：如图所示，当磁场中的线圈连续转动时，流过电流表的
电流方向就会发生周期性变化，产生交变电流。
交流发电机工作原理
b
a
b
c
d
线框
电刷
花
abcd线框A.B电刷L.K花环
⑵中性面：线框平面与磁感线垂直位置
1．线圈位于中性面时，各边都不切割磁感线，线圈中没有感应电流。
2．线圈每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次，线圈转一
周
感应电流的方向就改变两次
周，感应电流的方向就改变两次
磁通量最大
电动势为零，电流为零
磁通量的变化率为零
a
b
c
d
1
⑶线框平面与磁感线平行位置
两边的速度方向和磁感线的方向垂直
磁通量为零
电动势最大
电流最大
磁通量的变化率最大
二、交变电流的描述
1
最大值
1．最大值
Em＝NBSω，
线圈和磁场平行时
线圈和磁场平行时
2．交变电流的瞬时值
若从中性面开始计时，e＝Emsinωt
若从平行磁场开始计时，e＝Emcosωt
与线圈的形状、转轴的位置无关
3．交变电流的平均值
平均值：交变电流的平均值是交变电流图像中波形与横轴(
轴)所围的面积跟时间的比值。
2
4．交变电流的有效值：
交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的，
让交流和直流通过相同阻值的电阻
如果它们
让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们
在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直
流的数值叫该交变电流的有效值。
4．交变电流的有效值：
在正(余)弦交变电流中，有效值与最大
值之间的关系为：
交变电流的描述
电压表电流表的示数
交变电流的描述，电压表电流表的示数，
【例1】一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴
转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化规律如图所示，
下列说法中正确的是( )
A．t1时刻通过线圈的磁通量为零
B．t2时刻通过线圈的磁通量绝对值最大
B．t2时刻通过线圈的磁通量绝对值最大
C．t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大
D
每当e转换方向时
通过线圈的磁通量的绝对值都为最大
D．每当e转换方向时，通过线圈的磁通量的绝对值都为最大
【例2】如图表示一交变电流随时间变化的图
像，此交变电流的有效值是______
3
一个边长为6cm的正方形金属线框置于匀强
磁场中
线框平面与磁场垂直
电阻为3 6Ω
【变式1】磁场中，线框平面与磁场垂直，电阻为3.6Ω。
磁感应强度B随时间T的变化关系如图所示，
则线框中感应电流的有效值为(
)
则线框中感应电流的有效值为(
)
A．
B．
A
5
2
10
A
2
10
5
2
10
A
2
C．
D．
10
A
2
【变式1】一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的
轴匀速转动，周期为T，从中性面开始计时，
当T＝T/12 时，感应电动势的瞬时值为2V，
当T
T/12 时，感应电动势的瞬时值为2V，
则此交变电动势的有效值为( )
A．
B．2V C．
D.
2 2 V
2 V
【变式2】如图a所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁
场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速
度ω逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁
度ω逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁
场夹角θ=450时(如图b)为计时起点，并规定
当电流自流向b时电流方向为正
则下列
当电流自a流向b时电流方向为正。则下列
四幅图中正确的是( )
4
【变式3】图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生
正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所
产生正弦交流电的图象如图线b所示，以下关
产生正弦交流电的图象如图线b所示，以下关
于这两个正弦交流电的说法正确的是( )
A
在图中t = 0时刻穿过线圈的
A．在图中t = 0时刻穿过线圈的
磁通量均为零
B．线圈先后两次转速之比为3:2
B．线圈先后两次转速之比为3:2
C．交流电a的瞬时值为
u=10sin5πtV
D．交流电b的最大值为20/3V
【例3】如图所示，线圈abcd的面积是0.05m2，共100匝，线圈电
阻为1Ω
外接电阻R＝1Ω
匀强磁场的磁感应强度B＝
阻为1Ω，外接电阻R＝1Ω，匀强磁场的磁感应强度B＝
1/π ，当线圈以300r/min的转速匀速旋
转时
求：
转时，求：
⑴若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的
瞬时值表达式；
⑵线圈转过1/30s 时电动势的瞬时值多大?
⑵线圈转过1/30s 时电动势的瞬时值多大?
⑶电路中电压表和电流表的示数各是多大?
⑷从中性面开始计时
经/
通过
⑷从中性面开始计时，经1/30s通过
电阻R 的电荷量为多少?
【变式】如图所示，矩形线框的匝数n＝250匝，
线框置
ab＝12cm，ad＝10cm，线框置于B
＝2/π的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴
以120r/min匀速转动，
线框通过滑环与外
线框通过滑环与外
电路相连，外电路
接有R＝12Ω的电
接有R
12Ω的电
阻及一只发光的电
压为12V的氖泡L
压为12V的氖泡L ，
求：
5
⑴当开关S接e时，A表的读数为多少?R的热功率为
多大
内外力对线框做功多少
多大?10min内外力对线框做功多少?
⑵当开关S接f时，氖泡的闪光频率为多大?通电10min，
氖泡发光的总时间为多少?(线框电阻不计)
氖泡发光的总时间为多少?(线框电阻不计)
6
