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电磁感应的电路综合
一、自感现象
【例1】
、自感现象
阻碍原电流的变化
图中两个电路是研究自感现象的电路，对实验结果的描述正确的是( )
①接通开关时，灯D2立即就亮，D2稍晚一会儿亮；
②接通
关时
灯
立
就亮
稍晚
会
亮
②接通开关时，灯D1立即就亮，D2稍晚一会儿亮；
③断开开关时，灯D1立即熄灭，D2稍晚一会儿熄灭；
④断开开关时，灯D2立即熄灭，D1稍晚一会儿熄灭。
A①③
B①④
C．②③
D．②④
【变式1】
图所示是用于观察自感现象的电路图
设线圈的自感系数较大
线圈
图所示是用于观察自感现象的电路图。设线圈的自感系数较大，线圈
的直流电阻RL与灯泡的电阻R满足RL<<R，则在开关S由闭合到断开的
瞬间
可以观察到(
)
瞬间，可以观察到(
)
A．灯泡立即熄灭
B
灯泡逐渐熄灭
B．灯泡逐渐熄灭
C．灯泡有明显的闪亮现象
D
只有在R <<R时
才会看到灯泡有明显的闪亮现象
D．只有在RL<<R时，才会看到灯泡有明显的闪亮现象
【变式2】
某同学为了验证断电自感现象
自己找来带铁心的线圈
小灯泡
开
某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁心的线圈L、小灯泡A、开
关S和电池组E，用导线将它们连接成如图所示的电路。检查电路后，闭
合开关S
小灯泡发光；再断开开关S
小灯泡仅有不显著的延时熄灭现
合开关S，小灯泡发光；再断开开关S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现
象。
【变式2】
经多次重复
仍未
老师演
时出
的小灯泡闪亮
象
他冥思苦想找
虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找
不出原因。你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是
A
电源的内阻较大
A．电源的内阻较大
B．小灯泡电阻偏大
线
电
偏大
C．线圈电阻偏大
D．线圈的自感系数较大
二、电动势的求法
动生电动势
1.动生电动势
导体切割磁感线所产生的感应电动势导体切割磁感线所产生的
感应电动势的大小的计算公式为E＝Blvsinθ
感应电动势的大小的计算公式为E＝Blvsinθ
①B为匀强磁场的磁感应强度的大小，
②L是导线的有效切割长度，
②L是导线的有效切割长度，
③v是导线上各点运动的速度，
④θ为v与B之间的夹角。
⑤若θ＝900时，公式简化为E＝Blv。
【例2】
一长为L的直导线在磁感应强度为B的磁场中以速度V做直线运动，各
值方向见图，求导线两端的感应电动势。
【变式1】
长为的直导线在磁感应强度为的磁场中绕过其
端且与平行的轴
一长为L的直导线在磁感应强度为B的磁场中绕过其一端且与B平行的轴
以角速度ω作旋转运动，各值方向见图，求导线两端的感生电动势。
【变式2】
半径为的
圆的弧导体在磁感应强度为的磁场中以速度做直线
一半径为R的1/4圆的弧导体在磁感应强度为B的磁场中以速度V做直线
运动，各值方向见图，求导线两端的感应电动势。
【变式3】
如图所示，MN、PQ为两平行金属导轨，M、P间连有一阻值为R的
电阻，导轨处于匀强磁场中，磁感应强度为B，磁场方向与导轨所在
平
垂直
有
金
沿
轨滑动
速度为
与
轨接触良好
平面垂直，有一金属圆环沿导轨滑动，速度为v，与导轨接触良好，
圆环的直径d与两导轨间的距离相等。设金属环与导轨的电阻均可忽
略
当金属环向右做匀速运动时(
)
略，当金属环向右做匀速运动时(
)
当金属环向右做匀速运动时(
)
有感应电流通过电阻
大小为
A．有感应电流通过电阻R，大小为ૈdBv/R
B．有感应电流通过电阻R，大小为dBv/R
有感应
流
大
为
C．有感应电流通过电阻R，大小为2dBv/R
D．没有感应电流通过电阻R
【变式4】
如图所示
只有在两平行虚线间的区域内存在着
如图所示，只有在两平行虚线间的区域内存在着
匀强磁场B，闭合直角三角形线圈abc的ab边与磁
场的边界平行，而且bc边的长度恰好和两平行边
场的边界平行，而且bc边的长度恰好和两平行边
界之间的距离相等。当线圈以速度v匀速地向右穿
过该区域时，下列四幅图中可以定性地表示线
过该区域时
下列四幅图中可以定性地表示线
圈中的感应电流随时间变化的规律的是( )
【变式5】
用相同导线绕制的边长为l或2l的四个闭合线框，以相同的速度匀速进入
右侧匀强磁场，如图所示。在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点
间的电压分别为U
U
U 和U
下列判断正确的是(
)
间的电压分别为Ua、Ub、Uc和Ud，下列判断正确的是( )
A．Ua＜Ub＜Uc＜Ud
B．Ua＜Ub＜Ud＜Uc
C．Ua＝Ub＜Uc＝Ud
D．Ub＜Ua＜Ud＜Uc
三、法拉第电磁感应定律(感生电动势的求法)
1. 内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的
变化率成正比。
2. 公式：E＝∆Φ/Δt，若线圈为N匝，则有E＝N∆Φ/Δt
运用该公式应严格区分磁通量Φ 、磁通量变化量∆Φ，磁通量变化
运用该公式应严格区分磁通量Φ 、磁通量变化量∆Φ，磁通量变化
率∆Φ/Δt的不同含义；
另外，当∆Φ由磁场变化而引起时，∆Φ/Δt常用S∆B/Δt求解；
另外，当∆Φ由磁场变化而引起时，∆Φ/Δt常用S∆B/Δt求解；
当∆Φ是由回路面积变化而引起时，∆Φ/Δt常用B∆S/Δt来求解，
由E＝N∆Φ/Δt计算的为平均电动势。
由E
N∆Φ/Δt计算的为平均电动势。
【例3】
将闭合多
线圈置
仅随时间变化的磁场中
线圈平
与磁场方向垂直
将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，
关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列说法中正确的是( )
A
感应电动势的大小与线圈的匝数无关
A．感应电动势的大小与线圈的匝数无关
B．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大
C．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大
穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大
D．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同
【变式1】
如图
半径的匝线圈套在边长为L的正方形b d之外
匀强磁场局限
如图，半径r的n匝线圈套在边长为L的正方形abcd之外，匀强磁场局限
自正方形区域内且垂直穿过正方形面积。当磁感应以ΔB/Δt的变化率均
匀变化时，线圈中产生的感应电动势的大小
。
匀变化时，线圈中产生的感应电动势的大小_________。
【变式2】
两闭合线圈为同样导线绕成且为10匝，半径为rA＝2rB，内有如图的有理
想边界的匀强磁场,若磁场均匀地减小，则A、B环中感应电动势之比
EA∶EB＝____；感应电流之比IA∶IB＝___。
【例4】
匝数为＝200的线圈回路总电阻R＝50Ω
整个线圈平面均有垂直于线
匝数为n＝200的线圈回路总电阻R＝50Ω，整个线圈平面均有垂直于线
框平面的匀强磁场穿过，磁通量Φ随时间变化的规律如图所示，求：线
圈中的感应电流的大小。
圈中的感应电流的大小。
【变式1】
如
所
闭合金
处在垂直
平
的匀
磁场中
从某时
如图1所示，一闭合金属圆环处在垂直圆环平面的匀强磁场中，从某时
刻起磁感应强度随时间按如图2所示的规律变化。设图中磁感应强度垂
直于纸面向里为正方向
环中感应电流沿顺时针方向为正方向
则环
直于纸面向里为正方向，环中感应电流沿顺时针方向为正方向，则环
中电流随时间变化的图象是( )
如图1所示，一闭合金属圆环处在垂直圆环平面的匀强磁场中，从某时
刻起磁感应强度随时间按如图2所示的规律变化
设图中磁感应强度垂
刻起磁感应强度随时间按如图2所示的规律变化。设图中磁感应强度垂
直于纸面向里为正方向，环中感应电流沿顺时针方向为正方向，则环中
电流随时间变化的图象是(
)
电流随时间变化的图象是( )
【变式2】
如图所示，U形导线框固定在水平面上，右端放有质量为m的金属棒ab，
ab与导轨间的动摩擦因数为μ，它们围成的矩形边长分别为L1、L2，回路
的总电阻为R
从t
0时刻起
在竖直向上方向加
个随时间均匀变化的
的总电阻为R。从t＝0时刻起，在竖直向上方向加一个随时间均匀变化的
匀强磁场B＝kt，(k＞0)那么在t为多大时，金属棒开始移动？
