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课后作业
【演练1】
如图所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手
分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中正确的是
（ ）
A．先放开右手，后放开左手，总动量向左 B．先放开左手，后放开右手，总动量向
右
C．先放开左手，后放开右手，总动量向左 D．先放开右手，后放开左手，总动量向
右
【演练2】
光滑水平面上静置两个小木块1 和2，其质量分别为m1=1.0kg、
m2=4.0kg，它们中间用一根轻质弹簧相连。一颗水平飞行的子弹质量为m=50.0g，以
v0=500m／s 的速度在极短时间内射穿两木块，已知射穿木块1 后子弹的速度变为
原来的3／5，且子弹损失的动能为射穿木块2 损失动能的2 倍。求系统运动过程中
弹簧的最大弹性势能。
【演练3】
如图所示，A、B 两球质量均为m，之间有压缩的轻短弹簧处于锁
定状态。弹簧的长度、两球的大小均忽略，整体视为质点，该装置从半径为R 的竖直
光滑圆轨道左侧与圆心等高处由静止下滑，滑至最低点时，解除对弹簧的锁定状态
之后，B 球恰好能到达轨道最高点。
（1）求弹簧处于锁定状态时的弹性势能。
（2）求A 上升的最大高度。（答案可以保留根号）
【演练4】
如图所示，在水平桌面上放一质量为
的玩具小车．在小车的
水平平台上（小车的一部分）有一质量可忽略的弹簧，一端固定在平台上，
另一端用一小球将弹簧压缩一定距离后用细线系住，用手将小车固定在
桌面上，然后烧断细线，小球瞬间被弹出，落在车上的
点，
．现
在小车不固定静止而烧断细线，球落在车上的
点．
（
），
设车足够长，球不致落在车外．求小球的质量．（不计所有摩擦）．
【演练5】
如图示，两相同物块静止在光滑水平面上，中间连着一根弹簧，现有一质
量为m0的子弹以水平速度v0射进一物块中未穿出，在以后的作用过程中速度均与
v0在同一直线上，物块质量
均4m0，则由子弹、弹簧、两
物块组成的系统在子弹射入物块1 后
A．产生的内能为
B.物块2 的最大速度为
C．系统的最大动能为
D.最大弹性势能为
演练1
演练2
演练3
演练4
＜解析＞ 设弹簧的弹性势能为
，小球的质量为
，小球在空中运动的时间为，第一次
弹出时小球的速度为
.则
运动的水平距离
设第二次弹出时小球的速度为
，小车的速度为
由动量守恒定律得
且
而
解得
＜答案＞
演练5
解析：
（1）系统不受外力，动量守恒；子弹射入物块1 的过程中，内力为摩擦力，机械
能减小，减少的机械能全部转化为内能；然后由子弹、弹簧、两物体组成的系统内力
为弹簧的弹力，系统机械能守恒。
子弹与物块1：
解得：
A 正确
子弹射入前动能为
，射入1 时损失了
，故系统最大动能为
。
（2）由于子弹射入物块1 后系统机械能守恒，当弹性势能最小(为零)时动能最
大，此时物块1、2 动物才具有最大速度。从子弹射入物块1 到弹簧第一次恢复原长
(此时物块2 速度最大)相当于一动一静的弹性碰撞，有
解得：
即
B、C 错
（3）当弹簧形变最大时弹性势能最大，由运动学知，当两物块速度相等时弹簧
有最大形变量(追击问题中的相距)。从子弹打入物块1 后到物块有共同速度v 的过
程相当于完全非弹性碰撞。有
解得：
D 正确
答案：AD
