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【例1】滑块静止于光滑水平面上，与之相连的轻质弹
簧处于自然伸直状态。现用恒定的水平外力F
作用于弹簧右端，在向右移动一段距离的过程
中，拉力F做了10 J的功。上述过程中(
)
能量守恒传送带及连续体问题
【例1】A．弹簧的弹性势能增加了10 J
B．滑块的动能增加了10 J
C．滑块和弹簧组成的系统机械能增加了10 J
D．滑块和弹簧组成的系统机械能守恒
【变式1】如图所示，一段质量为m的均匀柔软绳索，A
、B两端固定在天花板上，在最低点C施加一
个竖直向下的力，使绳拉至D点，绳索AB的重
心将（
）
A．升高
B．降低
C．不变
D．无法判断
【变式2】两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，
B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光
滑。弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处
在弹性限度内．在物块A上施加一个水平恒力
，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过
程中，下列说法中正确的有(
)
1
A．当A、B加速度相等时，系统的机械能最大
B．当A、B加速度相等时，A、B的速度差最大
C．当A、B的速度相等时，A的速度达到最大
D．当A、B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大
【例2】如图所示，粗细均匀的U形管内装有总长为4L的
水。开始时阀门K闭合，左右支管内水面高度差为
L。打开阀门K后，左右水面刚好相平时左管液面
的速度是多大？(管的内部横截面很小，摩擦阻力
忽略不计)
【变式1】如图所示，均匀铁链长为L，平放在距离地面
高为2L的光滑水平面上，其长度的1/5悬垂于桌
面下，从静止开始释放铁链，求铁链下端刚要
着地时的速度？
【变式2】一圆柱形杯子盛满水，放置在水平地面
上，杯子高0.2m，水质量为3kg，若将一圆柱形
高同样为0.2m的物体按入水中，将有一半水从
杯子溢出，求水溢出过程中，重力对水做了多
少功。(g＝10m/s2)。
2
【例3】
(1)据北京市气象台监测显示，2012年3月
23日北京刮起了今年以来最大的风，
其短时风力达到近十级。在海淀区某
公路旁停放的一辆小轿车被大风吹倒
的数字信息亭砸中，如图甲所示。已
知该信息亭形状为长方体，其高度为h
，底面是边长为l的正方形，信息亭所
受的重力为G，重心位于其几何中心。
大风可能给人们的生产和生活带来一些危害，同
时风能也是可以开发利用的清洁能源。
甲
⑵风力发电是利用风能的一种方式，风力发电机可以将
风能(气流的动能)转化为电能，其主要部件如图乙所
示。已知某风力发电机风轮机旋转叶片正面迎风时的
有效受风面积为S，运动的空气与受风面作用后速度
变为零，风力发电机将风能转化为电能的效率和空气
密度均保持不变。
当风速为v且风向与风力发电机受风面垂直时，风力发
电机输出的电功率为P。求在同样的风向条件下，风速
为v/2 时这台风力发电机输出的电功率。
⑶利用风能发电时由于风速、风向不稳定，会造成风力
发电输出的电压和功率不稳定。请你提出一条合理性
建议，解决这一问题。
【例4】如图所示，水平传送带以速度v匀速运动，一质
量为m的小木块由静止轻放到传送带上，若小
木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，当小木
块与传送带相对静止时，转化为内能的能量是
多少？
3
【变式1】工厂流水线上采用弹射装置把物品转运，现简
化其模型分析：如图所示，质量为m的滑块，放
在光滑的水平平台上，平台右端B与水平传送带
相接，传送带的运行速度为v0，长为L；
现将滑块向左压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时
由静止释放，若滑块离开弹簧时的速度小于传送带的速
度，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相
同，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ。求：
(1)释放滑块时，弹簧具有的弹性势能；
(2)滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量。
【变式2】如图所示，传送带与水平面之间的夹角30°，
其上A、B两点间的距离为5m，传送带在电动机
的带动下以v＝1m/s的速度匀速运转，现将一质
量为m＝10kg的小物体(可视为质点)轻放在传送
带上A点，已知小物块与传送带间的动摩擦因
数μ＝
则在传送带将小物块从A传送到B的过
程中
3
2 ，
求: ⑴传送带对小物块做了多少功？
⑵为传送小物块，电动机额外需做多少功？
(g＝10m/s2 )
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