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课后作业
演练1
如下图所示，一足够长的木板
静止在水平地面上，有一小滑块
以
的水
平初速度冲上该木板。已知木板质量是小滑块质量的
倍，木板与小滑块间的动摩
擦因数
，木板与水平地面间的动摩擦因数为
，求小滑块相对木板滑
行的位移大小。（取
）
演练2
质量为
的物块叠放在质量为
的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平
地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为
。在木板上施加一水平向右的拉力
，在
内
的变化如图2 所示，图中
以
为单位，重力加速度
。
整个系统开始时静止。
1
求
、
、
、
末木板的速度以及
、
末物块的速度；
⑵ 在同一坐标系中画出
内木板和物块的
图象，据此求
内物块相对
于木板滑过的距离。
演练3
某飞机场利用如下图所示的传送带将地面上的货物运送到飞机上，传送带与地面
的夹角
，传送带两端
之间的长度
，传送带以
的恒定速
度向上运动。在传送带底端
处轻轻放上一质量
的货物，货物与传送带间
的动摩擦因数
。求货物从
端运送到
端所需的时间。（取
）
演练4
如图甲所示，水平传送带的长度
，皮带轮的半径
，皮带轮以角速度
顺时针匀速运动。现有一小物体（视为质点）以水平速度
从
滑上传送带，越过
点后做平抛运动，其水平位移为。保持物体的初速度
不变，多次改变皮带轮
的角速度
，依次测量水平位移，得到如图乙所示的
图象．回答下列问题：
⑴ 当
时，物体在
、
之间做什么运动？
⑵
端距地面的高度
为多大？
⑶ 物块的初速度
为多大？
演练1
【解析】设小滑块的质量为
，则木板的质量
，小滑块的加速度为
，木板的加速度为
。
以小滑块为研究对象，由牛顿第二定律得
，
所以
，
设经时间，木板与小滑块相对静止，共同速度为
，又
，
以木板为研究对象，由牛顿第二定律得
，
所以
，
又
，
故
，解得
，
则小滑块相对木板滑行的位移大小为
。
【答案】
演练2
【解析】⑴ 设木板和物块的加速度分别为
和
，
在时刻木板和物块的速度分别为
和
，
木板和物块之间摩擦力的大小为
，依牛顿第二定律、运动学公式和摩擦定律
得
，当
时
综上解得
，
，
，
，
⑵ 物块与木板运动的
图象，如下图所示。
在
内物块相对于木板滑过的距离
等于木板和物块
图线下的面积之
差，因此
。
【答案】⑴ 木板的速度
，
，
，
物块的速度
，
2
图像如下：
演练3
【解析】货物放在传送带上，开始相对传送带向下运动，故所受滑动摩擦力的方向沿传送带
向上。货物由静止开始做初速度为
的匀加速直线运动。以货物为研究对象，由牛
顿第二定律得
，
解得
，
货物匀加速运动的时间
，
货物匀加速运动的位移
，
经计算知
，
故此后货物随传送带一起向上做匀速运动，运动的位移
，
匀速运动的时间
，
货物从
到
所需的时间
。
【答案】
演练4
【解析】
⑴当
时，物体由
到
应做匀减速直线运动
⑵物体离开
后做平抛运动，
①
②
③
联立①、②、③解得：
⑶当
时，物体由
到
做匀减速直线运动，则：
④
当
时，由题意知：
物体由
到
应该做匀加速直线运动，则
⑤
⑥
联立④、⑤、⑥解得：
【答案】
⑴匀减速直线运动
⑵
⑶
