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课后作业
【演练1】
如图所示，在光滑水平面上有直径相同的a、b 两球，在同一直线上运动，选定
向右为正方向，两球的动量分别为pa=6 kg·m/s、pb=-4 kg·m/s。当两球相碰之后，两球的动
量可能是( )
A.pa=-6 kg·m/s、pb=4 kg·m/s B.pa=-6 kg·m/s、pb=8 kg·m/s
C.pa=-4 kg·m/s、pb=6 kg·m/s D.pa=2 kg·m/s、pb=0
【演练2】
三个质量分别为m1、m2、m3的小球，半径相同，并排悬挂在长度相同的三根竖
直绳上，彼此恰好相互接触。现把质量为m1的小球拉开一些，如图中虚线所示，然后释
放，经球1 与球2、球2 与球3 相碰之后，三个球的动量相等。若各球间碰撞时均为弹性
碰撞，且碰撞时间极短，不计空气阻力，则ml ∶ m2 ∶m3为（ ）
A.6∶3∶1 B.2∶3∶1 C.2∶1∶1
D.3∶2∶1
【演练3】
动量分别为5kgm/s 和6kgm/s 的小球A、B 沿光滑平面上的同一条
直线同向运动，A 追上B 并发生碰撞后。若已知碰撞后A 的动量减小了2kgm/s，而方向
不变，那么A、B 质量之比的可能范围是什么？
【演练4】
如下图左图图所示，有两块大小不同的圆形薄板（厚度不计），质量分别为M 和
m，半径分别为R 和r，两板之间用一根长为0.4m 不可伸长的轻绳连结．开始时，两板水
平放置并叠合在一起，静止于高度为0.2m 处．两板释放后自由下落到一固定支架C 上，
支架上有一半径为R´（r<R´<R）的圆孔，圆孔与两薄板中心均在圆板中心轴线上，木板与
支架发生碰撞，碰撞过程中无机械能损失．撞后两板立刻分离，直到轻绳绷紧．轻绳绷紧
的瞬间，两物体具有共同速度v，如下图右图所示。（g 取10 m/s2）求：
（1）若M=m，则v 值为多大？
（2）若M/m=k，试讨论v 的方向与k 值间的关系．
【演练5】
如图所示，在离地面H=5.45m 的O 处用长L=0.45m 的不可伸长
的细线挂一质量为90g 的爆竹（火药质量忽略不计），把爆竹拉起至D 点使细线水平伸
直，点燃导火线后将爆竹无初速度释放，爆竹刚好到达最低点B 时炸成质量相等的两块，
一块朝相反方向水平抛出，落到地面上的A 处，抛出的水平距离s=5m。另一块仍系在细
线上继续做圆周运动通过最高点C。假设火药爆炸释放的能量全部转化为爆竹碎片的动
能，空气阻力忽略不计，取g=10m/s2，求：
（1）爆炸瞬间反向抛出的那一块的水平速度v1的大小；
（2）继续做圆周运动的那一块通过最高点时的细线的拉力T 的大小。
（3）火药爆炸释放的能量E。
演练1
C 解析：对于碰撞问题要遵循三个规律：动量守恒定律，碰后系统的机械能不增加和
碰撞过程要符合实际情况。本题属于迎面对碰，碰撞前，系统的总动量为2 kg·m/s。选项A 中，
系统碰后的动量变为-2 kg·m/s，不满足动量守恒定律，选项A 可排除；选项B 中，系统碰后的
动量变为2 kg·m/s，满足动量守恒定律，但碰后a 球的动量大小不变，b 球动量增加，根据关
系式Ek=
可知，a 球的动能不变，b 球动能增加，系统的机械能增大了，所以选项B 可排除；
选项D 中，显然满足动量守恒，碰后系统的机械能也没增加，但是碰后a 球运动方向不变，b
球静止，这显然不符合实际情况，选项D 可排除；经检验，选项C 满足碰撞所遵循的三个原则，
本题答案为C。
演练2
演练3
演练4
演练5
