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【例1】水平向右的匀强电场中
用长为R的轻质细线在O点悬挂
质量为
带电粒子在电场的运动问题（2）
【例1】水平向右的匀强电场中，用长为R的轻质细线在O点悬挂一质量为
m的带电小球，静止在A处，AO的连线与竖直方向夹角为370，现
给小球施加一个沿圆弧切线方向的初速度V0，小球便在竖直面内
给小球施加
个沿圆弧切线方向的初速度V0，小球便在竖直面内
运动，为使小球能在竖直面内完成圆周运动，这个初速度V0至少
应为多大？
【变式1】如图所示，在电场强度为E的水平匀强电场中，以初速度为
【变式1】如图所示，在电场强度为E的水平匀强电场中，以初速度为
竖直向上发射一个质量为m、带电量为+q的带电小球，求小球
在运动过程中具有的最小速度.
【变式2】在方向水平的匀强电场中，一个不可伸长的绝缘细线的一端连
着
个质量为的带电小球
另
端固定于O点
把小球拉起直
着一个质量为m的带电小球，另一端固定于O点，把小球拉起直
至细线与场强方向平行，然后无初速释放。已知小球摆到最低
点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ，如图所示，求小
点的另
侧，线与竖直方向的最大夹角为θ，如图所示，求小
球经过最低点时细线对小球的拉力。
【变式3】有三根长度皆为l=1.00m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的
端固定在天花板上的O点
另
端分别挂有质量皆为
一端固定在天花板上的O点，另一端分别挂有质量皆为
m=1.00×10-2 kg的带电小球A和B，它们的电量分别为-q和+q，
q=1 00×10-7C
A、B之间用第三根线连接起来
q 1.00×10 C．A、B之间用第三根线连接起来．
空间中存在大小为E＝1.00 ×106N/C的匀强电场，场强方向沿
水平向右，平衡时A、B球的位置如图所示，现将O、B之间的线
烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置。求
最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少。
(不计两带电小球间的相互静电力)
1
【例2】把质量为m、带电量为+Q的物块放在倾角α＝60°的固定光滑绝
缘
装
在
够
中
缘斜面的顶端，整个装置处在范围足够大的匀强电场中，已知电
场强度大小为
，电场方向水平向左，斜面高为H，
3 m
g
E
Q
Q
则释放物块后，物块落地时的速度大小为( )
A．
B．
(2
3)gH
5 gH
C．
D．
(2
3)gH
2 gH
2 2gH
2 gH
g
g
【变式1】如图，在匀强电场中的A点，有一点电荷，并用绝缘、不会伸长
细线与点相连
原来细线刚好被水平拉直
让点电荷从点由
细线与O点相连，原来细线刚好被水平拉直。让点电荷从A点由
静止开始运动，求点电荷经O点正下方时的速率v。
【例3】静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图所示的
中
带负
在
中
折线，图中φ0和d为已知量。一个带负电的粒子在电场中以x=0
为中心，沿x轴方向做周期性运动。已知该粒子质量为m、电量为
q
其动能与电势能之和为
A（0<A<qφ ）
忽略重力
求：
-q，其动能与电势能之和为－A（0<A<qφ0）。忽略重力。求：
（1）粒子所受电场力的大小；
（2）粒子的运动区间
（2）粒子的运动区间；
（3）粒子的运动周期。
【变式】粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场，其中某
区域的电场线与轴平行
且沿轴方向的电势与坐标值的
一区域的电场线与x轴平行，且沿x轴方向的电势与坐标值x的
关系如下表格所示：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
x/m
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
φ/105v
9 00
4 50
3 00
2 25
1 80
1 50
1 29
1 13
1 00
φ/105v
9.00
4.50
3.00
2.25
1.80
1.50
1.29
1.13
1.00
根据上述表格中的数据可作出—x图像。现有一质量为0.10kg，电荷量为
1 010-7C带正电荷的滑块（可视作质点）
其与水平面的动摩擦因数为
1.010 C带正电荷的滑块（可视作质点），其与水平面的动摩擦因数为
0.20。问：
2
（1）由数据表格和图像给出的信息，写出沿x轴的电势与x的函数关系
表达
表达式。
（2）若将滑块无初速地放在x=0.10m处，则滑块最终停止在何处？
（3）在上述第（2）问的整个运动过程中，它的加速度如何变化？当它
位于x=0.15m时它的加速度多大？
于
的
多
3
