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一、功率
1．平均功率：物体在做变速运动时，力在某段时间内
的功率
2．瞬时功率：力对物体在某一时刻做功的功率叫瞬时
功率
①P＝W/t(定义式)：
v是这段时间内的平均速度
②P＝Fvcosα：
可计算直线和曲线运动的功率
通常用于计算直线运动的功率
v是变速运动中某一时刻的瞬时速率
P＝Fvcosα
功率及机车启动问题
【例1】质量为0.5kg的物体从高处自由下落，在下落的
前2s内重力对物体做的功是多少？这2s内重力对
物体做功的平均功率是多少？2s末，重力对物体
做功的即时功率是多少？( g＝10m/s2 )
【变式1】跳绳是一种健身运动。设某运动员的质量是
50kg ，他一分钟跳绳180次，假定在每次跳跃
中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间
的2/5，则该运动员跳绳时克服重力做功的平均
功率是多少。(g＝10m/s2)
【变式2】如下图所示，在倾角为θ的固定斜面上，以速度
v0水平抛出一个质量为m的小球
(斜面足够长
，重力加速度为g，空气阻力不计)在小球从开始
运到小球离开斜面最大距离的过程中，小球运
动时间t＝___。重力的平均功率P＝____。
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【变式3】如图所示，质量相同的两物体处于同一高度，A
沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自由下落，
最后到达同一水平面，则
A．重力对两物体做功相同
B．重力的平均功率相同
C．到达底端时重力的瞬时功率PA<PB
D．到达底端时两物体的速度相同
【变式4】一轻绳子一端固定在O点，另一端拴一只小球，
拉起小球使轻绳子处于水平，如图所示。然后无
初速释放小球，小球从开始运动到轻绳子达到竖
直位置的过程中，小球重力的即时功率的变化情
况是( )
A．一直增大
B．一直减小
C．先增大，后减小
D．先减小，后增大
【变式5】水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩
擦因数为μ。现对木箱施加一拉力F，使木箱做
匀速直线运动。设F的方向与水平面夹角为θ，
如图，在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱
的速度保持不变，则( )
A．F先减小后增大
B．F一直增大
C．F的功率减小
D．F的功率不变
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匀加速运动阶段
发动机做的功只能用W＝F · s计算，不能用W＝P · t计
算(因为P为变功率)
【例2】飞机飞行中所受阻力与其速度的平方成正比，若
飞机以速度v匀速飞行，其发动机功率为P，则飞
机以2v匀速飞行时，其发动机的功率为
A．2P
B．4P
C．8P
D．无法确定
【变式1】质量为m的汽车,启动后沿平直路面行驶,如果发
动机的功率恒为P,且行驶过程中受到的摩擦力大
小一定,汽车速度能够达到最大值为v,那么,当汽
车的车速为v/4时,汽车的瞬时加速度的大小为
A．p/mv
B．2p/mv
C．3p/mv
D．4p/mv
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【变式2】汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机
功率为P，牵引力为F0。t1时刻，司机减小了油
门，使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率
继续行驶，到t2时刻，汽车又恢复了匀速直线运
动(设整个过程中汽车所受的阻力不变)。
【变式4】质量是2000kg、额定功率为80kW的汽车，在平
直公路上行驶中的最大速度为20m/s。若汽车从
静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为
2m/s2，运动中的阻力不变。求：
①汽车所受阻力的大小。
②汽车做匀加速运动的时间。
③3s末汽车的瞬时功率。
④汽车在匀加速运动中牵引力所做的功。
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