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电容器问题分析
电容器
电容器
两个彼此绝缘且又相距很近的导体，中间夹上一层绝缘物质(电介质)，
就组成了一个电容器。电容器可以容纳电荷。
就组成了
个电容器。电容器可以容纳电荷。
相距很近的两平行金属板就是一种最简单的电容器。接通电源可对电容
器充电，将两极板用导线短接可对电容器放电，如下图。
1．电容
公式：
Q
C
U
=
类似—直筒水容器，其底面积S一定，容水量V与筒内水的高度成
正比，V/h＝S，这个比值叫做水容。
U
F—Faraday
1F＝1C/V
单位(SI)：
常用单位：
1F＝106μF＝1012pF
(1)
是定义式
适用于任何电容器
Q
C
(2)对于一个确定的电容器，其C由本身条件决定，而与电容器所带电量
(1)
是定义式，适用于任何电容器
Q
C
U
=
(2)对于
个确定的电容器，其C由本身条件决定，而与电容器所带电量
Q和两极间电压U的大小及有无无关。
(3)Q—U图线
Δ
Δ
Q
Q
C
U
U
=
=
(4)C反应了不同电容器储存电荷的本领。
Δ
U
U
( ) 反应了不同
容器储存
荷的本领
2．电容的决定因素
决定式
公式：
介电常数
决定式
4
S
C
kd
e
p
=
e
电介质
空气
煤油
石蜡
陶瓷
玻璃
云母
水
介电常数
10005
2
20
21
6
4
11
6
8
81
4 kd
p
介电常数
1.0005
2
2.0—2.1
6
4—11
6—8
81
各种电介质的介电常数
S表示正对面积
d表示两极板间的距离
各种电介质的介电常数
只适用于平行板电容器
注意各量单位均采用SI制
1
Δ
Q
Q
电容
定义式
Δ
Δ
Q
Q
C
U
U
=
=
电容
决定式
S
C
e
=
决定式
4
C
kd
p
=
电容器两级始终与电源
相连
电容器充电后断开电源
电A
A
A
路B
B
B
不
变
U
Q
变
量
Q
【例1】利用静电计研究平行板电容器的电容与哪些因素有关的实验装置
如图所示
则下面哪些叙述符合实验中观察到的结果(
)
如图所示，则下面哪些叙述符合实验中观察到的结果(
)
A．N板向左平移，静电计指针偏角变大
B
N板向上平移，静电计指针偏角变大
B．N板向上平移，静电计指针偏角变大
C．保持N板不动，在M、N间插入一块绝缘介质板，静电计指针
偏角变大
D．保持N板不动，在M、N间插入
一块金属板，静电计指针偏角
变大
变大
【变式1】
如图所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板；a
板接地
P和Q为两竖直放置的平行金属板
在两板间用绝缘
板接地；P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘
线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地。开始时
悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度α。在以
悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度α。在以
下方法中，能使悬线的偏角α变大的是(
)
A．缩小a、b间的距离
A．缩小a、b间的距离
B．加大a、b间的距离
C．取出a、b两极板间的电介质
D．换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质
2
【例2】如图所示，A、B为平行金属板，两极相距为d，分别与电源两极相
连
两板的中央各有
小孔M 和N
今有
带电质点
自A板上方
连，两板的中央各有一小孔M 和N。今有一带电质点，自A板上方
相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N 在同一竖直线)，空气阻
力忽略不计
到达N孔时速度恰好为零
然后沿原路返回
若保持
力忽略不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回。若保持
两极板间的电压不变，则( )
A．把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回
B．把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
C．把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍然返回
移
离
质
D．把B 板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N 孔继续下落
【变形1】如图所示，平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在
极
间有
荷
两极板间有一正电荷
(电荷量很小)固定在P点。以E表示两极板间的电场强度，U表
示电容器两极板间的电压，W表示正电荷在P点的电势能，若
保持负极板不动，将正极板移到如图虚线所示的位置，则(
)
A．U变小，E不变
B．E不变，W变大
C．U变小，W不变
D．U不变，W不变
【变式2】
如图所示，平行板电容器与电源相连，下极板接地．一带电油
滴位于两极板的中心P点且恰好处于静止状态
现将平行板电
滴位于两极板的中心P点且恰好处于静止状态，现将平行板电
容器两极板在纸面内绕O、O′迅速顺时针转过45°，则:（
）
A
P点处的电势升高
A．P点处的电势升高
B．带电油滴仍将保持静止状态
C．带电油滴将水平向右做匀加速直线运动
D．带电油滴到达极板前具有的电势能不断增加
【变式3】两平行金属板水平放置，并接到电源上，一带电微粒P位于两
板间恰好平衡
现用外力将P固定住
然后固定各导线接点
板间恰好平衡。现用外力将P固定住，然后固定各导线接点，
使两板分别绕A、B两点转过β角，如图中虚线所示，再撤去外
力，则P在两板间还能保持平衡吗?若不平衡，如何运动?其加
力，则P在两板间还能保持平衡吗?若不平衡，如何运动?其加
速度多大?
3
【变式4】
是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路，在减小
电容器两极板间距离的过程中(
)
电容器两极板间距离的过程中( )
A．电阻R中没有电流通过
B
电容器的电容变小
B．电容器的电容变小
C．电阻R中有从a流向b的电流
电
中有从流向的电流
D．电阻R中有从b流向a的电流
【例3】
水平放置的平行金属板A、B相距为d，开始两板都不带电，现将
带电量为+
质量为的液滴从小孔正上方H处无初速滴下
通
带电量为+q、质量为m的液滴从小孔正上方H处无初速滴下，通
过小孔落向B板并把电荷全部传给B板，求：
(1)若第N滴在AB间恰好做匀速运动
求电容器的电容
(1)若第N滴在AB间恰好做匀速运动，求电容器的电容；
(2)能到达B板的液滴不会超过多少滴？
【变式】在真空中水平放置充电的平行板电容器，两极板间有一个带电油
滴
电容器两板间距为d
当平行板电容器的电压为U 时
油滴
滴，电容器两板间距为d。当平行板电容器的电压为U0时，油滴
保持静止状态；当给电容器突然继续充电使其电压增加U1，油
滴开始向上运动；经时间t后，电容器突然放电使其电压减少
滴开始向上运动；经时间t后，电容器突然放电使其电压减少
U2，又经过时间t，油滴恰好回到原来位置。
假设油滴在运动过程中没有失去电荷，充电和放电的过程均很短
，这段时间内油滴的位移可忽略不计。重力加速度为g。试求：
(1)带电油滴所带电荷量与质量之比；
(2)第一个t与第二个t油滴加速度大小之比；
(3)U1与U2之比
4
