文档文本内容
课后作业
演练1 某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字用内壁光滑
的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内（所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细
管的内径大得多），底端与水平地面相切．弹射装置将一个小物体（可视为质点）以
的水平初速度由
点弹出，从
点进入轨道，依次经过“8002”后从
点
水平抛出．小物体与地面
段间的动摩擦因数
，不计其它机械能损失．已知
段长
，数字“0”的半径
，小物体质量
，
．
求：
⑴ 小物体从
点抛出后的水平射程．
⑵ 小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向．
演练2 如图所示，在竖直平面内的直角坐标系中，一个质量为
的质点在外力
的作用下
从坐标原点
由静止沿直线
斜向下运动，直线
与
轴负方向成
角（
）．则
大小至少为 ；若
，则质点机械能大小的变化情况是
．
演练3 如图，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O 点，下端系一质量
的小球。现将小
球拉到A 点（保持绳绷直）由静止释放，当它经过B 点时绳恰好被拉断，小球平抛后
落在水平地面上的C 点。地面上的D 点与OB 在同一竖直线上，已知绳长
，
B 点离地高度
，A、B 两点的高度差
，重力加速度g 取
，不计
空气影响，求：
⑴ 地面上DC 两点间的距离s；
⑵ 轻绳所受的最大拉力大小。
演练4 一物体沿固定斜面从静止开始向下运动，经过时间
滑至斜面底端。已知在物体运
动过程中物体所受的摩擦力恒定。若用
、、和
分别表示该物体所受的合力、
物体的速度、位移和机械能，则下列图象中可能正确的是
演练5 在实验操作前应该对实验进行适当的分析，研究平抛运动的实验装置示意如图，小
球每次都从斜槽的同一位置无初速释放，并从斜槽末端
水平飞出，改变水平板的高度，就改变了小球在板上落
点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹，某同学设想
小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图1，2，3 的
位置，且1 与2 的间距等于2 与3 的间距，若三次实验中，
小球从抛出点到落点的水平位移依次为
、
、
，机
械能的变化量依次为
，
，
，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是
A．
；
B．
；
C．
；
D．
；
演练6 小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端
系有质量为
的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运
动．当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离
后落地．如题24 图所示．已知握绳的手离地面高度为
，手与
球之间的绳长为
，重力加速度为
．忽略手的运动半径和空
气阻力．
⑴ 求绳断时球的速度大小
和球落地时的速度大小
．
⑵ 向绳能承受的最大拉力多大？
⑶ 改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的
水平距离最大，绳长应是多少？最大水平距离为多少？
演练1：
解析：⑴ 设小物体运动到
点时的速度大小为
，对小物体由
运动到
过程应用动能定理
得
①
②
③
联立①②③式，代入数据解得
④
⑵ 设在数字“0”的最高点时管道对小物体的作用力大小为
，取竖直向下为正
方向
⑤
联立①⑤式，代入数据解得
⑥
方向竖直向下
演练:2：
【解析】该质点受到重力和外力
从静止开始做直线运动，说明质点做匀加速直线运动，如
图中显示当
力的方向为
方向（垂直于
）时，
力最小为
；若
，即
力可能为
方向或
方向，故
力的方向可能与运动方向
相同，也可能与运动方向相反，除重力外的
力对质点做正功，也可能做负功，
故质点机械能增加、减少都有可能．
【答案】
，增大、减小都有可能
演练3：
⑴ 小球从
到
过程机械能守恒，有
①
小球从
到
做平抛运动，在竖直方向上有
②
在水平方向上有
③
由①②③式解得
④
⑵ 小球下摆到达
点时，绳的拉力和重力的合力提供向心力，有
⑤
由①⑤式解得
根据牛顿第三定律得
轻绳所受的最大拉力为20N。
演练4：
解析：物体在沿斜面向下滑动过程中，所受的合力为重力沿斜面向下的分力及摩擦力，故大
小不变，A 正确；而物体在此合力作用下作匀加速运动，
，
，所以B、C 错；物体
受摩擦力作用，总的机械能将减小，D 正确．
答案：AD
演练5：
本题考察平抛运动规律。在平抛运动过程中，机械能守恒，故
； 设物体
从轨道末端飞出到下落到1，2，3 位置的时间分别为
、
、
，由
、
、
，由
可知，
。由
、
、
可知，
。B 正确。
【答案】B
演练6：
解析：⑴ 设绳断后球飞行时间为，由平抛运动规律，有
竖直方向
，水平方向
得
由机械能守恒定律，有
得
⑵ 设绳子承受的最大拉力为
，这也是球受到绳的最大拉力，
球做圆周运动的半径
由向心力公式
⑶ 设绳长为，绳断时球的速度大小为
，绳承受的最大拉力不变，
有
得
绳断后球做平抛运动，竖直位移为
，水平位移为
，时间为
，
有
得
当
时，
有极大值
