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课后作业
演练1
关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是
A．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期
B．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率
C．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同
D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合
演练2
2011 年11 月3 日，神舟八号飞船与天宫一号目标飞行器成功实施了首次交会对接。
任务完成后天宫一号经变轨升到更高的轨道，等待与神舟九号交会对接。变轨前和
变轨完成后天宫一号的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为
，
线速度大小分别为
。则
等于
A．
B．
C．
D．
演练3
我国1970 年4 月24 日发射的第一颗人造地球卫星——“东方红”1 号，周期为
，若已知卫星的质量为
，月球的质量为
，试写出人造地球卫星与月球
受到的向心力之比为多少？（用字母表达式表示，人造地球卫星的周期为
，月球
的周期为
）
演练4
在圆周轨道上运行的质量为
的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径
，
设地球表面上的重力加速度为
，则
A．卫星运行的速度为
B．卫星运行的周期为
C．卫星运行的加速度为
D．卫星运行的角速度为
演练5
已知地球半径为
、一个静止在赤道上空的热气球（不计气球离地高度）绕地心运
动的角速度为
，一颗人造地球卫星的圆形轨道距地面高度为
。地球质量、热气
球质量和人造地球卫星的质量分别用
、
和
表示，
、
、
及引力常量
为未知量。根据上述条件，有位同学列出了以下两个式子：
对热气球有
，对人造地球卫星有
。
该同学利用上面两个式子解出了人造地球卫星绕地球运行的角速度
。
你认为这个同学的解法是否正确？若认为正确，请算出结果。若认为不正确，请说
明理由，并补充一个条件后，再求出
（要求分三次补充不同的一个条件求解）。
演练6
两个行星各有一个卫星绕其表面运行，已知两个卫星的周期之比为
，两行星半
径之比为
，求：
⑴ 两行星密度之比为多少？
⑵ 两行星表面处重力加速度之比为多少？
演练7
我国发射的“北斗系列”卫星中同步卫星到地心距离为
，运行速率为
，向心加
速度为
；在地球赤道上的观测站的向心加速度为
；近地卫星做圆周运动的速率
为
，向心加速度为
，地球的半径为
，则下列比值正确的是
A．
B．
C．
D．
演练1
【解析】分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，只要是半长轴与圆半径相同，周期就相
同，A 错误。沿椭圆轨道运行的卫星，距地心距离相等的两点具有相同的速率，B 正
确。所有同步卫星都在赤道上空，轨道半径相同，C 错误。沿不同轨道经过北京上空
的两颗卫星，轨道平面可以不重合，D 错误。
答案：B
演练2
答案：B
演练8
火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆。已知火卫一的周
期为7h 39min，火卫二的周期为30h 18min，则两颗卫星相比
A．火卫一距火星表面较近
B．火卫二的角速度较大
C．火卫一的运动速度较大
D．火卫二的运动速度较大
演练3
答案：AC
演练4
【解析】
，所以
由开普勒第三定律可知
，解得
。
所以
。
演练5
答案：BD
演练6
答案：第一个等式不正确，因为热气球静止在空中是因为浮力与重力平衡，它受到地球的引
力并不等于它绕地心运动的向心力。
⑴ 若补充地球表面的重力加速度
，可以人为热气球受到的万有引力近似等于其
重力，则有
与题中第二个等式联立可得
；
⑵ 若利用同步卫星的高度
，有
与题中第二个等式联立可得
；
⑶ 若利用第一宇宙速度
，有
与题中第二个等式联立可得
。
演练7
【解析】
⑴
①
②
③
得
④
所以有
⑤
⑵
⑥
由①⑥得
⑦
⑧
答案：⑴
⑵
演练8
【解析】由
、
得
，A 对。
推得
。由
推得
将
代入得
，B 对。
答案：AB
