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课后作业
演练1
固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推
力
作用下向上运动，推力
与小环速度
随时间变化规律如下图所示，取重力加
速度
。求：
⑴ 小环的质量
；
⑵ 细杆与地面间的倾角
。
演练2
为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离．我国公安部门规定：高速
公路上行驶汽车的安全距离为
，汽车行驶的最高速度为
。请你根据
下面提供的资料，通过计算来说明安全距离为
的理论依据。（取
）
资料一：驾驶员的反应时间在
之间。
资料二：各种路面与轮胎之间的动摩擦因数：
路面
动摩擦因数
干沥青与混凝土路面
干碎石路面
湿沥青与混凝土路面
⑴在计算中驾驶员的反应时间、路面与轮胎之间的动摩擦因数应各取多少？
⑵通过你的计算来说明
为必要的安全距离。
演练3
据报道，65 岁的英国著名物理学家斯蒂芬·霍金2007 年4 月26 日完成夙愿，成为世
界首位体验零重力飞行的残障人士。“太空，我来了!”霍金结束2 小时“失重之
旅”后如此感慨。这次飞行由美国“零重力”公司操作，使用改装的喷气飞机“重
力一号”进行高速俯冲。以达“失重”体验。现把整个过程简化，假设飞机开到
的高空后，让其由静止开始下落，下落过程中飞机所受空气阻力相比重力可
以忽略，这样可以获得持续
之久的失重状态；紧接着飞机又做匀减速运动，到达
离地面的高度为
时速度减为
。取重力加速度
，试计算：
⑴ 霍金在失重的
内下落的高度和下落
时的速度；
⑵ 飞机在减速过程中的加速度；
⑶ 飞机在减速过程中，座椅对霍金的弹力是他重力的多少倍？
演练4
在建筑工地上有时需要将一些建筑材料由高处送到低处，为此工人们设计了一种
如图所示的简易滑轨：两根圆柱形木杆
和
相互平行，斜靠在竖直墙壁上，把
一摞瓦放在两木杆构成的滑轨上，瓦将沿滑轨滑到低处。在实际操作中发现瓦滑到
底端时速度较大，有可能摔坏，为了防止瓦被摔坏，下列操作中可行的是
A．增大两杆之间的距离
B．减小两杆之间的距离
C．减少每次运送瓦的块数
D．增多每次运送瓦的块数
演练5
如图甲所示，质量
的物体沿倾角
的固定粗糙斜面由静止开始向下运
动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速
成正比，比例系数用
表示，
物体加速度
与风速
的关系如图乙所示。求：
2
物体与斜面间的动摩擦因数
；
⑵ 比例系数
。（
，
，
取
）
演练6
风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力。现将一套有小球的细直杆放
入风洞实验室。小球孔径略大于细杆直径，如下图所示。
⑴ 当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上做匀速运动，这时小
球所受的风力为小球所受重力的
倍，求小球与杆间的动摩擦因数。
⑵ 保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为
并固定，则小球从静止出
发在细杆上滑下距离
所需时间为多少？（
，
）
演练1：
【解析】由图得
前
有
，
后有
，
代入数据可解得
，
。
【答案】⑴
⑵
演练2：
【解析】⑴取最长的反应时间
，最小的动摩擦因数
为计算数据。
⑵根据牛顿第二定律，汽车刹车时的加速度
考虑最高车速
、最长反应时间及最小动摩擦因数
的极限情况下
反应距离
制动距离
刹车距离
因此
的安全距离是必要的。
【答案】⑴取最长的反应时间
，最小的动摩擦因数
为计算数据；
⑵见解析
演练3：
【解析】⑴霍金自由下落
的位移
⑵减速过程中，有
解得
，负号表示加速度方向沿竖直方向向上。
⑶减速过程中坐椅对霍金的弹力
【答案】⑴
，
⑵
，方向竖直向上
⑶
演练4：
【解析】设瓦与木杆间的弹力大小为
，
与两杆连线间的夹角为
。在垂直于两杆方向，
两杆对瓦的作用力的合力与瓦的重力的分力相等，即
。瓦下滑
过程中，由牛顿第二定律可知
，
。与
瓦的质量无关。当两杆间距离增大时，角减小，
减小，将减小。设瓦下滑到
底端时的速度为
，则
，所以
减小后
减小，故A 项正确。
【答案】A
演练5：
【解析】⑴ 由图象知，当
，
时，有
，
。
⑵ 当
，
时，有
，
，即
，
。
【答案】⑴
⑵
演练6：
【解析】⑴ 设小球所受的风力为
，小球质量为
，
则
，
，
又知
所以
。
⑵ 如图所示，设杆对小球的支持力为
，摩擦力为
，
沿杆方向：
，
垂直杆的方向：
，
其中
，
可解得
。
又因为
，
所以
。
【答案】⑴
⑵
