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课后作业
演练1
对于开普勒第三定律中行星的运动公式
，以下理解正确的是
A．
是一个与行星无关的常量
B．
代表行星运动的轨道半径
C．
代表行星运动的自转周期
D．
代表行星运动的公转周期
演练2
已知海王星绕太阳运转的平均轨道半径为
，地球绕太阳公转的平均轨
道半径为
，试估算海王星绕太阳运转的周期。
演练3
已知地球与火星的质量之比
，半径之比
，现用一根绳子
水平拖动放在木板上的箱子，设箱子与木板之间的动摩擦因数为
，在地球上拖
动时，能获得
的最大加速度，将箱子、木板、绳子送到火星上，仍用同样的力
和方式拖动木箱，求此木箱能获得的最大加速度。（
）
演练4
最近几十年，人们对探测火星十分感兴趣，先后曾发射过许多探测器。称为火星探
路者的火星探测器曾于1997 年登上火星。2012 年，又有好奇号探测器登上火星。已
知地球质量约是火星质量的9.3 倍，地球直径约是火星直径的1.9 倍，则探测器在地
球类表面和火星表面所受引力的比值是多少？
演练5
某星球“一天”的时间
，用同一弹簧测力计在该星球的“赤道”上测某物
体的重力比在“两极”处测同一物体的重力时读数小
，若该星球自转的角速
度加快，使“赤道”上的物体会自动飘起来，这时该星球的“一天”是多少小时？
演练6
中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大，现有一中子星，观测到它
的自转周期为
．问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，
不致因自转而瓦解？计算时星体可视为均匀球体．（引力常数
）
演练7
天文观测上的脉冲星就是中子星，其密度比原子核还要大．中
子星表面有极强的磁场，由于处于高速旋转状态，使得它发出
的电磁波辐射都是“集束的”，像一个旋转的“探照灯”，我
们在地球上只能周期性地接收到电磁波脉冲（如图所示）．设我
们每隔
接收一次中子星发出的电磁波脉冲，万有引力常量
，球的体积
．
（1）为保证该中子星赤道上任意质点不会飞出，求该中子星的
最小密度；
（2）在（1）中条件下，若该中子星半径为
，求中子星上
极点
的重力加速度
．
演练1
【解析】由开普勒第三定律可知，行星运动公式
中的各个量
分别表示行星绕
太阳做椭圆运动轨道的半长轴、行星绕太阳做椭圆运动的公转周期、太阳系中的一
个常量，
是一个与行星无关的常量，因此，正确选项为
。
答案：AD
演练2
【解析】设海王星绕太阳运转的平均轨道半径为
，周期为
，地球绕太阳公转的轨道半径
为
，周期为
，由开普勒第三定律有
，故
年
年。
答案：
年
演练3
【解析】在地球表面：
在火星表面：
联立各式并结合题中数据求解得
。
演练4
【解析】设探测器的质量为
，根据引力规律，它在地球表面和火星表面分别受地球和火星
的引力为
，
所以
答案：
演练5
【解析】
“
”
设物体在该星球的赤道上时重力为
“
”
，在两极处时重力为
。
“
”
在赤道上
①
“
”
在两极处
②
依题意有
③
设该星球自转的角速度增大到
“
”
时，赤道上的物体自动飘起来。这里的自动飘起
来是指星球表面不受物体的压力，物体受到的万有引力全部提供其随星球自转所
需的向心力，则有
④
又
⑤
由①-⑤得
“
”
“
”
，即赤道上的物体自动飘起来时，这时该星球的一天是
。
演练6
【考点】天体自转不解体模型
【解析】考虑中子星赤道处一小块物质，只有当它受到的万有引力大于或等于它随星体一起
旋转所需的向心力时，中子星才不会瓦解．
设中子星的密度为
，质量为
，半径为
，自转角速度为
，位于赤道处的小块
物质质量为
，则有
，
，
由以上各式得
，代入数据解得
．
【答案】
演练7
【考点】天体自转不解体模型
【解析】（1）该脉冲星半径为
，质量为
，赤道上质点
所受万有引力提供向心力，
则有
，该星球密度为
，解得
．
（2）
处的重力等于万有引力，有
，解得
．
【答案】（1）
（2）
