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课后作业
演练1 如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角θ=30°，另一边与水平地面垂直，
顶上有一个定滑轮，跨过定滑轮的细线两端分别与物块A 和B 连接，A 的质量为
4m，B 的质量为m。开始时，将B 按在地面上不动，然后放开
手，让A 沿斜面下滑而B 上升，所有摩擦均忽略不计。当A 沿
斜面下滑距离s 后，细线突然断了。求物块B 上升的最大高度
H。（设B 不会与定滑轮相碰）
演练2 如图所示，跨过同一高度处的光滑轻小定滑轮的细线连接着质量相同的物体
A 和B，A 套在光滑水平杆上，定滑轮离水平杆的高度h=0.2m，开始时让连接A 的
细线与水平杆的夹角θ=53°。由静止释放A，在以后的运动过程中，A 所能获得的最
大速度为多少？（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g 取10m/s2，且B 不
会与水平杆相碰。）
演练3 如图所示，总长为L 的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮，开始时下端
A、B 相平齐，当略有扰动时其一端下落，则当铁链刚脱离滑轮的瞬间，铁链的速度
为多大?
演练4 如图所示，一根长为
，可绕
轴在竖直平面内无摩擦转动的细杆
，已知
，质量相等的两个球分别固定在杆的
端，由水平位置自由
释放，求轻杆转到竖直位置时两球的速度？
θ
B
A
B
A
h
θ
演练1
解析 设细线断裂前一瞬间A 和B 速度的大小为v，A 沿斜面下滑s 的过程中，A 的高度
降低了ssinθ，B 的高度升高了s。对A 和B 以及地球组成的系统，机械能守恒，有物块A 机械
能的减少量等于物块B 机械能的增加量，即
。
细线断后，物块B 做竖直上抛运动，物块B 与地球组成的系统机械能守恒，设物块B 继
续上升的高度为h，有
。
由以上两式联立解得
，
故物块B 上升的最大高度为
。
演练2
解析 物体A 被拉至左侧定滑轮的正下方时获得最大速度，此时物体B 的瞬时速度为
0。以物体A 所在水平面为参考平面，在从物体A 刚被释放到物体A 运动至左侧定滑轮正下
方的过程中，对系统应用机械能守恒定律，有
，
解得A 所能获得的最大速度为
m/s=1m/s。
演练3
解析 这里提供两种解法。
解法一（利用E2=E1求解）：设铁链单位长度的质量为ρ，且选取初始位置铁链的下端A、B
所在的水平面为参考平面，则铁链初态的机械能为
,
末态的机械能为
。
根据机械能守恒定律有 E2=E1，
即
，
解得铁链刚脱离滑轮时的速度
。
解法二（利用△Ek=－△Ep求解）：如图所示，铁链刚离开滑轮时，相当于原来的BB’部分移
到了AA’的位置。重力势能的减少量
，
动能的增加量
。
根据机械能守恒定律有 △Ek=－△Ep，
即
，
解得铁链刚脱离滑轮时的速度
。
演练4
解析：
球在同一杆上具有相同的角速度
，
，
组成一个系
统，系统重力势能的改变量等于动能的增加量，选取水平位置为零势能面，则：
解得：
A
B
L/2
L/2
B’
A’
