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课后作业
【演练1】
如图所示，一质量为m 的滑块从高为h 的光滑圆弧形槽的顶端A 处无初
速度地滑下，槽的底端B 与水平传送带相接，传送带的运行速度恒为v0，两轮轴心
间距为l，滑块滑到传送带上后做匀加速运动，滑到传
送带右端C 时，恰好加速到与传送带的速度相同，求：
(1)滑块到达底端B 时的速度大小vB；
(2)滑块与传送带间的动摩擦因数μ；
(3)此过程中，由于克服摩擦力做功而产生的热量Q.
【演练2】
如图所示，足够长的传送带以恒定速率沿顺时针方向运转．现将一个物体
轻轻放在传送带底端，物体第一阶段被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段
匀速运动到传送带顶端．则下列说法中正确的是( )
A．第一阶段和第二阶段摩擦力对物体都做正功
B．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增
加量
C．第二阶段摩擦力对物体做的功等于第二阶段物体机械能的增加量
D．两个阶段摩擦力对物体所做的功等于物体机械能的减少量
【演练3】
有一条长为L 的均匀金属链条,如图所示,有一半长度在光滑斜面上,斜面
倾角为θ,另一半长度竖直下垂在空中,当链条从静止开始释放后链条滑动,求链
条全部刚好滑出斜面的瞬间,它的速度多大?
【演练4】
如图所示，水平长传送带始终以速度v=3m/s 匀速运动。现将一质量
为m=1kg 的物块放于左端（无初速度）。最终物体与传送带一起以3m/s 的速度运
动，在物块由速度为零增加至v=3m/s 的过程中，求：
（1）由于摩擦而产生的热量。
（2）由于放了物块，带动传送带的电动机消耗多少电能？
演练1
【解析】 (1)滑块在由A 到B 的过程中机械能守恒，
可得：mgh＝mv.
解得：vB＝.
(2)滑块在由B 到C 的过程中，应用动能定理得：
μmgl＝mv－mv.
解得μ＝.
(3)Q＝Ff·l 相对＝μmgl 相对
l 相对＝＝，
故Q＝.
【答案】 (1) (2) (3)
演练2
【解析】 因两个阶段物体所受的摩擦力方向与运动方向相同，故都对物体做正功，A 正确；
在第一个阶段中，由Wf1－mgh1＝mv2－0 可知，Wf1＝mv2＋mgh，B 错误；在第二个阶段中，除
重力外只有摩擦力做功，故第二阶段摩擦力对物体做的功等于第二阶段物体机械能的增量，
C 正确；因物体在整个过程中，机械能均增加，故D 错误．
【答案】 AC
演练3
演练4
思路点拨：物块做初速度为零的匀减速直线运动，传送带匀速运动，物块相对于传送带
向后运动；电动机注入到系统的能量一部分转化为物块的动能，一部分克服摩擦力做功转化
为内能；分别计算出这一过程物块增加的动能和系统产生的热量，问题得到解决。
解析：
（1）小物块刚放到传送带上时其速度为零，将相对于传送带向左滑动，
受到一个向右的滑动摩擦力，使物块加速，最终与传送带达到相同速度v。
物块所受的滑动摩擦力为Ff=μmg
物块加速度
加速至v 的时间
物块对地面位移
这段时间传送带向右的位移
则物块相对传送带向后滑动的位移
根据能量守恒定律知
（2）电动机多消耗的电能即物块获得的动能
及产生的热量之和，
即
。
答案：4.5J 9J
