39作业-e526bfe8541b_学而思高三全套_高三录播课程各种版本_高三一轮二轮_21630=11964高考物理一轮总复习(含动量部分）-于亮61讲_第39讲：带电粒子在电场的运动问题（2）

E
A
B
C
图1
课后作业
演练1
在水平方向的匀强电场中，用长为
L 的轻质绝缘细线悬挂一质量为m 的带电小
球，小球静止在A 处，悬线与竖直方向成300角，现将小球拉至B 点，使悬线水平，并由静
止释放，求小球运动到最低点D 时的速度大小。
                 
演练2
如图1 所示，在离坡顶为的山坡上的
点树直固定一根直杆，杆高也是
。杆上端
A 到坡底B 之间有一光滑细绳，一个带电量为q、质量为m 的物体穿心于绳上，整个系统
处在水平向右的匀强电场中，已知细线与竖直方向的夹角
。若物体从A 点由静止开始沿绳无摩擦的滑下，设细
绳始终没有发生形变，求物体在细绳上滑行的时间。（
，
，
）
演练3
如图7 所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点
O ，用一根长度
的绝缘细绳把质量为
、带有正电荷的金属小球悬挂在O 点，小球静止在B 点时细绳与竖直方向
的夹角为
。现将小球拉至位置A 使细线水平后由静止释放，求：
⑴小球通过最低点C 时的速度的大小；
⑵小球通在摆动过程中细线对小球的最大拉力。
（
，
，
）
演练4
如图所示，空间存在着强度E=2.5×102N/C 方向竖直向上的匀强电
场，在电场内一长为L=0.5m 的绝缘细线，一端固定在O 点，一端拴着质量m=0.5kg、电荷
量q=4×10－2C 的小球.现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，当小球运动最高点
时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂.取g=10m/s2.求：
   （1）小球的电性；
   （2）细线能承受的最大拉力；
   （3）当小球继续运动后与O 点水平方向距离为L 时，小球距O 点的高度.
O
A
B
C
E
θ
L
图7
+
mg
T
F
演练5
如图所示，一个带电量为
q

的油滴，从O 点以速度v 射入匀强电
场中，v 的方向与电场方向成角.已知油滴的质量为m ，测得油滴到达运动轨迹的最高
点时，它的速度大小又为v .求：
   （1）最高点的位置可能在O 点上方的哪一侧？
   （2）最高点处（设为N）与O 点的电势差
NO
U
.
   （3）电场强度E .
 演练1
  A 处时对球受力分析如右图: 
且F=mgtg300=
mg,
“等效”场力G’=
=
mg 与T 反向
“等效”场加速度g’=
g
从B 到C 小球在等效场力作用下做初速度为零的匀加速直线运动, 
S=
L     V C=
=2
     所以VCX=VC sin600=
VCY在绳子拉力作用下，瞬时减小为零
从C 到D 运用动能定理: WG+WF=
m V D
2--
m VCX
2
C
300
A
O
D
VCX
B
VCY
V D=
演练2
解析  因细绳始终没有发生形变，故知在垂直绳的方向上没有压力存
在，即带电小球受到的重力和电场力的合力方向沿绳的方向。
建立“等效重力场”如图2 所示，“等效重力场”的“等效重力加速度”，
方向：与竖直方向的夹角
，大小：
带电小球沿绳做初速度为零，加速度为
的匀加速运动
       ①
          ②
由①②两式解得
演练3
解析  ⑴建立“等效重力场”如图8 所示，“等效重力加速度”
，
方向：与竖直方向的夹角
，大小：
由A、C 点分别做绳OB 的垂线，交点分别为A'、C'，由动能
定理得带电小球从A 点运动到C 点等效重力做功
代入数值得
m/s 
（2）当带电小球摆到B 点时，绳上的拉力最大，设该时小球的速度为
，绳上的拉力为
，则
         ①     
          ②
联立①②两式子得
N
演练4
解析：（1）由小球运动到最高点可知，小球带正电（2 分）
（2）设小球运动到最高点时速度为v，对该过程由动能定理有，
2
2
1
)
(
mv
L
mg
qE


①（2 分）
θ
g'
O
A
B
C
θ
A'
C'
图8
+
A
B
C
g'
图2
在最高点对小球由牛顿第二定律得，
L
v
m
qE
mg
T
2



②（2 分）
由①②式解得，T=15N（1 分）
（3）小球在细线断裂后，在竖直方向的加速度设为a，则
m
mg
qE
a


③（2 分）
设小球在水平方向运动L 的过程中，历时t，则
vt
L 
④（1 分）
设竖直方向上的位移为s，则
2
2
1 at
s 
⑤（1 分）
由①③④⑤解得，s=0.125m（2 分）
∴小球距O 点高度为s+L=0.625m. （1 分）
演练5
解析：（1）因油滴到达最高点时速度大小为v ，方向水平，对O→N 过程用动能定理有
0


电
W
WG
，（2 分）
所以电场力一定做正功，油滴带负电，则最高位置一定在O 点的左上方. （3 分）
（2）由（1）的分析可知
mgh
qU NO 
，在竖直方向上油滴做初速为

sin
v
的竖直上抛运动，
则有
gh
v
2
)
sin
(
2 

，（3 分）
即
q
mv
UNO
2
sin2
2


.（2 分）
（3）油滴由O→N 的运动时间
g
v
t

sin

，（2 分）
则在水平方向上由动量定理得，

cos
mv
mv
qEt


（2 分）
即


sin
)
cos
1(
q
mg
E


.（2 分）