文档文本内容
电路中的概念分析
一
电流
、电流
自由移动的电荷
1．电流的产生
自由移动的电荷
电势差——定向移动
电势差
定向移动
电流的方向
2．电流的方向
正电荷的移动方向
或者负电荷移动的反方向
正电荷的移动方向，或者负电荷移动的反方向
3
(1)电流的定义
3．(1)电流的定义
每秒通过导体某一横截面的电荷量的多少，叫做电流强度，简
称电流
用I表示
称电流，用I表示。
(2)公式∶(比值定义)
q
I
t
定义式、量度式、普适式
适用于任何电荷的定向移动形成的电流。
4
电流的微观描述
4．电流的微观描述
I = n e s v
导体自由电荷密度为n(单位体积内的自由电子数)
导体的横截面
导体自由电荷密度为n(单位体积内的自由电子数)，导体的横截面
积为s，电子定向移动速度为v
e表示电子的带电量。
e表示电子的带电量。
【例1】
电子绕核运动可以等效为
环形电流
氢原子中
设电子以速度
【例1】
电子绕核运动可以等效为一环形电流。氢原子中，设电子以速度
v在半径为r的轨道上运动，用e表示电子的电荷量，则其等效电
流为_________。
【变式1】
北京正负电子对撞机的储存环为周长240m的圆形轨道．当环
中电流为10mA时，若电子的速度是光速的十分之一，则在整
个环中运动的电子数目为多少？
个环中运动的电子数目为多少？
2
I l
m
eS
eU
2
I l
m
e
eU
【变式2】
在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入
电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面
积为S
电流为I的电子束
已知电子的电量为
质量为
2
eS
eU
2
e
eU
I
m
IS l
m
积为S、电流为I的电子束。已知电子的电量为e，质量为m，
则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束中的电子数是
(
)
2
I
m
eS
eU
2
IS l
m
e
eU
( )
1
【变式3】
来自质子源的质子(初速度为零)，经一加速电压为800kv的直线
加速器加速
形成电流为1
A的细柱质子流
已知质子电荷
加速器加速，形成电流为1mA的细柱质子流，已知质子电荷e
＝1.6×10-19C。这束质子流每秒打到靶上的质子数为
。假定分布在质子源到靶子之间的加速电场是
_____________。假定分布在质子源到靶子之间的加速电场是
均匀的，在质子束中，与质子源相距l和4l的两处，各取一段极
短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n1和n2，则
1
2
n1∶n2 ________。
【变式4】有一条横截面积S＝1mm2 的铜导线，通过的电流I＝1A 。已知铜
的密度
8 9×103k /
3
铜的摩尔质量M
6 4×10 2k /
l
的密度ρ＝8.9×103kg/m3 ，铜的摩尔质量M＝6.4×10-2kg/mol ，
阿伏伽德罗常数NA＝6.02×1023mol-1 ，电子的电量e＝-1.6×10-
19C。在这个问题中可以认为导线中每个铜原子贡献一个自由电
C。在这个问题中可以认为导线中每个铜原子贡献
个自由电
子。求铜导线中自由电子定向移动的速率。
二、电压
电阻两端的电压
符号U，单位V(伏特)
电势差
电势差
电流每通过一个电阻
电势就降落
电势就降落U＝IR
【例2】
如图所示的电路中，R1＝3kΩ，R2＝2
kΩ，R3＝1.5kΩ，R4＝
1kΩ
R
2kΩ
b处接地干路电流I
9
A
1kΩ，R5＝2kΩ，b处接地,干路电流I＝9mA。
(1)当S断开时，c、d处电势各为多少?
(2)当S闭合时
通过R 的电流I
4
A
干路电流I不变则通过
(2)当S闭合时，通过R1的电流I1＝4mA，干路电流I不变,则通过
R2、R3、R4的电流各为多少?c点的电势为多少?
2
三、电阻
公式∶
导体长度
L
R
R
S
导体截面积
电阻率(与材料和
温度有关)
【例3】
一根圆柱状导体加上某一电压后，导体中电流为I。若将导体均
匀拉长
使横截面半径变为原来的
半
再加上该电压
求此时
匀拉长，使横截面半径变为原来的一半，再加上该电压，求此时
的电流。
【变式1】现有半球形导体材料，接成如图所示(a)(b)两种形式，则两种
接法电阻之比R ∶R
接法电阻之比Ra∶Rb＝
.
【变式2】如图所示，长方形薄片金属板abcd，ab边长为L1 ，ad边长为L2，
1
2
端点Ⅰ、Ⅱ接入电路和端点Ⅲ、Ⅳ接入电路时的电阻之比为( )
A．L1∶L2
B．L2∶L1
C．L1
2∶L2
2
D．L2
2∶L1
2
【变式3】某个由导电介质制成的电阻截面如图所示。导电介质的电阻率
为
制成内
外半径分别为和b的半球壳层形状(图中阴影部
为ρ，制成内、外半径分别为a和b的半球壳层形状(图中阴影部
分)，半径为a电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心成为
一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的
个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上
层电阻不计的
金属膜成为另外一个电极。设该电阻的阻值为R。下面给出R的
四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解R，但是你可
以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根
据你的判断，R的合理表达式应为（
）
A．
B．
(
)
2
b
a
R
b
(
)
2
b
a
R
b
C．
D．
2πab
2πab
ab
R
ab
R
2π(
)
R
b
a
2π(
)
R
b
a
3
四、部分电路欧姆定律∶
1．内容∶
导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
2．公式∶
U
I
R
3．对欧姆定律的两点理解
①必须对应着同一段电路。
②只适用于纯电阻导电。
4．伏安特性曲线
用纵坐标表示电流I ，横坐标表示电压U，这样画出的I-U 图象叫做
导体的伏安特性曲线。
图像越靠近U轴电阻越大
【例4】
小灯泡通电后其电流I 随所加电压U变化的图线如图所示，P为图
线上
点
PN为图线的切线
PQ为U轴的垂线
PM为I轴的垂
线上一点，PN为图线的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂
线。则下列说法中正确的是( )
A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大
B．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小
随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小
C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝U1/I2
D．对应P点，小灯泡的电阻为R＝U1/I2-I1
D．对应P点，小灯泡的电阻为R
U1/I2 I1
4
