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第十三章 交变电流
（考试时间：100 分钟 试卷满分：90 分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷(选择题，共48 分)
一、选择题(本题共12 小题，每小题4 分，共48 分。在每个小题给出的四个选项中，第1～8 小题，只有
一个选项符合题意；第9～12 小题，有多个选项符合题意，全部选对的得4 分，选对而不全的得2 分，错
选或不选的得0 分)
1.（2025·北京门头沟·一模）一交流发电机产生的正弦式交变电流的电流i 随时间t 的变化如图所示。
下列说法正确的是（ ）
A．
时穿过线圈的磁通量最大
B．该交变电流的表达式为
C．额定电流为2A 的用电器可以在此电流下正常工作
D．发电机负载上1Ω 的定值电阻1min 内产生的热量为120J
2.(2025·河南郑州实验中学二模 ）如图为某发电厂输电示意图，发电厂的输出电压为U，输电线的等效电
阻为r，输电线路中的电流为I，理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，则该变压器（ ）
A. 输入电压为U
B. 输入电压为Ir
1
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C. 输出电压为
D. 输出电压为
3.（2025·浙江省湖州市等三地高三三模）某自行车的车灯发电机如图1 所示，其结构如图2。绕有300
匝线圈的匚形铁芯开口处装有磁铁。车轮转动时带动半径为2cm 的摩擦小轮转动，摩擦小轮又通过传动轴
带动磁铁一起转动，从而使铁芯中磁通量发生变化，其变化图像如图3 所示，其中
为摩擦小轮转动的角
速度。线圈两端c、d 作为发电机输出端与标有“12V，6W”的灯泡L 相连。当自行车以速度v 匀速行驶时，
小灯泡恰好正常发光。假设灯泡阻值不变，线圈的总电阻为
，摩擦小轮与轮胎间不打滑，发电机输出
电压可视为正弦交流电压。则（ ）
A. 自行车的速度
B. 小灯泡正常发光时
C. 若自行车的速度减半，则小灯泡的功率也减半
D. 磁铁处于图2 位置时，小灯泡两端的电压为
4.（2025·湖北省高中名校联盟一模）为了保证东部地区用电，国家采取运煤和输电两个策略。运煤
1000 千米费用是购煤费用的70%（相当于输电损耗42%），而用50 万伏高压输电，输电损耗却高达
90%。在输电功率不变的情况下，为了使1000 千米距离的输电效率与运煤时相当，需要将输送电压提升到
大约（ ）
A. 75 万伏
B. 100 万伏
C. 125 万伏
D. 150 万伏
5. (2025· 湖南省岳阳实验中学一模） 如图为高铁供电流程的简化图，牵引变电所的理想变压器将电压为
的高压电进行降压；动力车厢内的理想变压器再把电压降至
，为动力系统供电，此时动力系统的电
流为
，发电厂的输出电流为
；若变压器的匝数
，则下列关系式正确的是（ ）
2
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A.
B.
C.
D.
6.（2025·河南省部分学校高三一模）某科技小组设计了一种发电机，并利用发电机对电路供电，此发电机
的工作原理及供电电路如图甲所示。长为L 的竖直导体棒
可绕竖直轴
在竖直面内匀速转动，空间
内存在水平方向两个匀强磁场，磁感应强度大小分别为
和
、方向相反，俯视图如图乙所
示，电路中接有阻值为
的定值电阻。零时刻导体棒自图示位置开始按图示方向转动，转动的角速度大
小为
，转动半径为r（棒的粗细远小于半径r），不计导线及导体棒的电阻，导体棒转动过程始终与电路
接触良好。下列说法正确的是（ ）
A. 导体棒转动一周的过程中，通过
的电流方向始终为
3
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B. 导体棒转动一周的过程中，通过
的电流方向先
，后
C. 导体棒转动一周的过程中，电阻
产生的热量为
D. 导体棒转动一周的过程中，电阻
产生的热量为
7．（2025·广东·一模）图甲是医用红外理疗灯，图乙是其内部电路结构示意图，自耦变压器可视为理想变
压器，其抽头P 与M、N 点间的线圈匝数分别为
和
。若单刀双掷开关从a 切换到b，则
（ ）
A．电流表示数变大
B．电流表示数变小
C．电压表示数变大
D．电压表示数变小
8.(2025·湖北省武汉市高三二月调研考试） 如图是某同学设计的温控报警系统：交流电源输入有效值恒定
的电压，变压器可视为理想变压器，
和
分别为定值电阻和滑动变阻器；
为热敏电阻，其阻值随温
度的升高而减小；
为报警装置（可视为阻值恒定的电阻），其两端电压超过设定值时报警器发出警报。
现欲使
在温度更低时报警，下列做法一定可行的是（ ）
A. 仅将滑片
左移
4
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B. 仅将滑片
右移
C. 将滑片
左移，同时将滑片
下移
D. 将滑片
右移，同时将滑片
上移
。
9.（2025·湖南省湘东十校联考）如图所示，有一“凸”形单匝金属线框abcd，以虚线MN 为轴做匀速转动，
转动的角速度
=100rad/s。ab 边和cd 边到MN 之间的距高均为L，ab 边长为L，cd 边长为2L，其中
L=20cm，线框电阻不计。虚线MN 右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=1T。线框与理想变
压器原线圈相连，变压器原副线圈匝数比为1∶2。电压表V 为理想电压表，电流表A 为理想电流表，R 为
电阻箱，电容器C 的击穿电压为18V。以下说法正确的是（ ）
A. 电压表V 的示数为
V
B. 电容器不会被击穿
C. 当把电阻箱调至R=4Ω 时，电流表A 的示数为3A
D. 当把电阻箱调至R=10Ω 时，电阻箱的功率为8W
10.（2025·安徽省池州市普通高中高三教学质量统一监测）如图甲所示，单匝矩形线圈在匀强磁场中绕垂
直于磁感线的中心轴OO′匀速转动，从某时刻开始计时，产生的感应电动势
随时间的变化图像如图乙所
示，若外接电阻
，线圈电阻
，则下列说法中正确的是（ ）
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A. 0.03s 末穿过线圈的磁通量最大
B. 该交流电电流方向每秒改变50 次
C. 电阻
在1 分钟内产生的热量为
D. 从
时刻转过60°的过程中，通过线圈某截面的电荷量为
11.(2025· 湖南省衡阳市二模）2023 年6 月11 日，宁夏至湖南±800kV 特高压直流输电工程正式开工建设，
这是我国首条以输送“沙戈荒”风电光伏大基地新能源为主的电力外送大通道，该工程将于2025 年末建
成投产。±800kV 指两根导线对地之间的电压分别为正800kV 和负800kV，两根导线之间是1600kV。受端
在衡阳换流站以500kV 接入湖南电网交流系统。输电线路流程可简化为如图所示，若直流输电线的总电阻
为10
，不计变压器与整流等造成的能量损失，直流变交流时，有效值不变。输电功率为
时，
下列说法正确的是（ ）
A. 输电线路中电流为
B. 衡阳换流站的输入功率为
C. 衡阳换流站的输入电压为±800kV
D. 若保持输送功率不变，用±500kV 输电，衡阳换流站的输入功率比用±800kV 输电时减少
12..如图甲为我国海上风力发电简化工作原理模型图，风轮带动矩形线圈在匀强磁场中转动产生如图乙所
示的交流电，并通过两理想变压器和远距离输电给用户供电。升压变压器原副线圈匝数比为1：10，输电
线的总电阻
为
，电压表为理想电表，风力发电机的输出功率为75kW。下列说法正确的是（ ）
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A. 线圈转动的角速度为
B.
时穿过线圈的磁通量为零
C. 用电高峰期相当于滑片P 下移动，则电压表的示数变大
D. 若电压表的示数为220V，则降压变压器原副线圈的匝数比为95：11
。
第Ⅱ卷(非选择题，共52 分)
二、填空题(本题共2 小题，共14 分)
11．(6 分)（2025·云南·模拟预测）某同学用可拆式变压器做“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”
的实验，如图所示。求解下列问题：
(1)下列本实验中需要用到的其它实验器材组合，正确的是_____。
A．干电池和直流电压表
B．低压交流电源和直流电压表
C．干电池和交流电压表
D．低压交流电源和交流电压表
(2)本实验中用的科学方法是_____。
A．控制变量法
B．等效替代法
C．整体隔离法
(3)某次实验时，原线圈匝数为
匝，副线圈匝数为
匝，原线圈接入的电压为
，副线
圈两端电压可能为_____。
A．
B．
C．
D．
12．(9 分)（2025·四川乐山·二模）气敏电阻在安全环保领域有着广泛的应用。某气敏电阻说明书给出的气
敏电阻Rq随甲醛浓度η 变化的曲线如图a 所示。
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(1)为检验该气敏电阻的参数是否与图a 一致，实验可供选用的器材如下：
A．蓄电池（电动势6V，内阻不计）
B．毫安表A1（量程2mA，内阻为200Ω）
C．毫安表A2（量程5mA，内阻约20Ω）
D．定值电阻R0（阻值2800Ω）
E.滑动变阻器R1（最大阻值10Ω，额定电流0.2A）
F.滑动变阻器R2（最大阻值200Ω，额定电流0.2A）
G.开关、导线若干
探究小组根据器材设计了图b 所示电路来测量不同甲醛浓度下气敏电阻的阻值，其中：
①滑动变阻器Rp应选用 （填“R1”或“R2）；
②开关S 闭合前，应将滑动变阻器Rp的滑片置于 端（填“a”或“b”）；
(2)实验时，将气敏电阻置于密封小盒内，通过注入甲醛改变盒内浓度，记录不同浓度下电表示数，当甲醛
浓度为
时毫安表A1和毫安表A2的示数分别为1.51mA 和3.51mA，此时测得该气敏电阻的阻
值为 kΩ（结果保留三位有效数字）。
(3)多次测量数据，得出该气敏电阻的参数与图a 基本一致。探究小组利用该气敏电阻设计了如图c 所示的
简单测试电路，用来测定室内甲醛是否超标（国家室内甲醛浓度标准是
），并能在室内
甲醛浓度超标时发出报警音。电路中报警器的电阻可视为无穷大，电源电动势E=3.0V（内阻不计），在接
通电路时报警器两端电压大于2.0V 时发出报警音“已超标”，小于等于2.0V 时发出提示音“未超标”。
则在电阻R3和R4中， 是定值电阻，其阻值为 kΩ（保留两位有效数字）。
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三、计算题(本题共4 小题，共38 分。要有必要的文字说明和演算步骤。有数值计算的要注明单位)
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15．(9 分)家庭中用的取暖器，正常工作时所用电压是按照图中正弦规律变化的交流电，取暖器正常工作时
的电流是3A。
（1）请写出电压的瞬时值表达式；
（2）取暖器正常工作时的功率。
16．(9 分)..下图是某交变电路的简化示意图。理想变压器的原、副线圈匝数之比为1000 1∶，从零时刻起，
原线圈输入电压的瞬时值可表示为
，理想交流电流表的示数为6.5A，灯泡的电
阻为440Ω，电动机的线圈内阻为10Ω。求：
(1)理想交流电压表的示数；
(2)经过灯泡的交流电频率；
(3)电动机的最大输出机械功率（忽略电动机线圈的自感效应）。
17．(9 分)（2025·浙江省湖州市等三地高三三模）图1 为某振动发电机原理图，图2 是其俯视图。质量
的共轭磁铁由一竖直轻质弹簧（劲度系数
）与水平地面连接，磁铁和弹簧构成振动
体。磁铁中心部分为N 极，外圆部分为S 极，两磁极之间可视为均匀辐向磁场。固定不动的线圈与磁铁共
轴且始终处于辐向磁场内，线圈所处的磁感应强度大小
，线圈匝数
匝，直径
，
电阻
。线圈上下两端点a、b 通过导线与外部一理想二极管D 和阻值
的电阻构成闭合回路
（如图3）。在外力F 的驱动下，磁铁在竖直方向做简谐运动，若取竖直向上为正，初始平衡位置为原点，
其振动方程
。已知磁铁最大速率
，当弹簧形变量为x 时，其弹性势能
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。不考虑空气阻力、线圈的自感和其它电阻，计算时
取10。求
（1）
时，线圈中产生电动势的大小
及电流的大小
；
（2）0~1s 内，电阻R 上产生的热量Q；
（3）0~0.02s 内，通过电阻的电荷量q；
（4）0.01s~0.015s 内，外力F 做的功W。
18．(11 分)小型交流发电机向较远处用户供电，发电机线圈abcd 在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴
匀速转动。已知线圈abcd 的匝数
，面积
，线圈匀速转动的角速度
，匀强磁
场的磁感应强度大小
。输电导线的总电阻
，降压变压器原、副线圈的匝数比为
。用户区标有“220V 8.8kW”的电动机恰能正常工作，用户区及连接发电机线圈的输电导线电
阻可以忽略，发电机线圈电阻不可忽略。求：
(1)输电线路上损耗的电功率
；
(2)若升压变压器原、副线圈匝数比为
，求发电机线圈电阻r。
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