文档文本内容
微专题13 直流电路与交流电路
交变电流的产生与描述
[例1] (2025·福建厦门·三模)如图甲所示，在匀强磁场中，一闭合矩形金属
线框绕与磁感线垂直的转轴OO′匀速转动，图乙是金属线框的电动势e 与时间t
的关系图像，则( )
A．t＝0 时线框处于中性面位置
B．t＝0.5×10-2 s 时线框的磁通量变化率最大
C．线框的电动势有效值为220√2 V
D．线框中的电流方向每秒变化100 次
[听课记录]
规律方法：正弦式交变电流“四值”的应用
物理含义
重要关系
适用情况
瞬时值
交变电流某一时刻的
值
e＝Emsin ωt
e＝Emcos ωt
正弦形式，从中性面
开始
余弦形式，从垂直中
性面开始
峰值
交变电流最大的瞬时
值
Em＝nBSω
Im＝Em
R+r
确定用电器的耐压
值、电容器的击穿电
压
有效值
跟交变电流的热效应
等效的恒定电流值
E＝Em
√2
U＝U m
√2
(1)计算与电流热效
应相关的量(如功
率、热量)
(2)交流电表的测量
值
(3)电器设备的额定
电压、额定电流
(4)保险丝的熔断电
流
平均值
i-t 图像中图线与时
间轴所围面积与时间
的比值
E＝n ΔΦ
Δt
I＝E
R+r
计算通过电路某截面
的电荷量
[针对训练1] (2025·云南·模拟预测)(多选)如图所示，两根等高光滑的1
4圆弧
轨道半径为r、间距为L，轨道的电阻不计。在轨道的顶端连接有阻值为R 的电
阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。现有一根长度稍
大于L、质量为m、电阻也是R 的金属棒从轨道的最低位置cd 开始，在拉力作
用下以速率v0沿轨道向上做匀速圆周运动至ab 处，则该过程中( )
A．通过电阻的电流方向为f→R→e
B．通过电阻的电荷量为BLr
2 R
C．cd 棒上产生的热量为π r B
2 L
2v0
16 R
D．拉力做功为mgr＋π r B
2 L
2v0
16 R
[针对训练2] (2024·河北卷)R1、R2为两个完全相同的定值电阻，R1两端的电
压随时间周期性变化的规律如图1 所示(三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的
√3倍)，R2两端的电压随时间按正弦规律变化如图2 所示，则两电阻在一个周期
T 内产生的热量之比Q1∶Q2为( )
A．2∶3
B．4∶3
C．2∶√3
D．5∶4
变压器与远距离输电
[例2] (2025·江苏徐州·二模)如图所示，理想变压器的原、副线圈的回路中
分别接有阻值均为R 的电阻R1、R2，原线圈一侧接在电压为U 的正弦交流电源
上，若R1、R2的电功率相等，下列说法正确的是( )
A．原、副线圈的匝数之比为2∶1
B．原线圈两端的电压为3U
C．通过电阻R2的电流为U
R
D．电源的输出功率为U
2
2 R
[听课记录]
规律方法：
1．(1)单一副线圈理想变压器的常用公式：
U 1
U 2
＝
n1
n2
；
I 1
I 2
＝
n2
n1
；P1＝P2。
(2) 决定关系：U1决定U2，I2决定I1，P2决定P1。
2．等效法巧解理想变压器问题
情境转化
方法
分析
等效电阻
的阻值
等效电阻法
负载电阻R 消耗的
功率P＝U 2
2
R ＝
n2
2U 1
2
n1
2 R
，等效电阻
消耗的功率为P＝
U 1
2
R
'
R′＝
n1
2
n2
2R
等效电源法
U1＝E0－I1r0
U2＝E1－I2r1
E1＝
n2
n1
E0
又U1＝
n1
n2
U2，I1＝
n2
n1
I2
则有U2＝
n2
n1
E0－
(
n2
n1)
2
·r0I2
r1＝(
n2
n1)
2
r0
[针对训练1] (2025·广东卷)如图所示，某光伏电站输出功率1 000 kW、电压
400 V 的交流电，经理想变压器升压至10 kV 后，通过输电线输送到变电站，输
电线的等效电阻R 为5 Ω。下列说法正确的是( )
A．变压器原、副线圈匝数比为1∶100
B．输电线上由R 造成的电压损失为500 V
C．变压器原线圈中的电流为100 A
D．变压器原、副线圈中电流的频率不同
[针对训练2] (2025·云南卷)(多选)电动汽车充电桩的供电变压器(视为理想变
压器)示意图如图所示。变压器原线圈的匝数为n1，输入电压U1＝1.1 kV；两副
线圈的匝数分别为n2和n3，输出电压U2＝U3＝220 V。当Ⅰ、Ⅱ区充电桩同时
工作时，两副线圈的输出功率分别为7.0 kW 和3.5 kW，下列说法正确的是(
)
A．n1∶n2＝5∶1
B．n1∶n3＝1∶5
C．变压器的输入功率为10.5 kW
D．两副线圈输出电压最大值均为220 V
电路的动态分析
[例3] (2025·江西南昌·三模)在现代科技中，静电除尘技术被广泛应用于空
气净化领域。如图所示的电路，是静电除尘装置的部分模拟电路，R1、R2、R3
均为可变电阻。当开关S 闭合后，两平行金属板M、N 之间形成电场，模拟静
电除尘时的电场环境。假设有一带电尘埃颗粒正好处于静止状态。为了提高除
尘效率，需要让带电尘埃颗粒向上加速运动，可采取的措施是( )
A．增大R1的阻值
B．减小R2的阻值
C．减小R3的阻值
D．增大M、N 间距
[听课记录]
规律方法：
1．直流电路动态分析的两种常用方法
程序法
R 局
增大⃗
减小 I 总＝
E
R+r
减小⃗
增大
U 内＝I 总r
减小⃗
增大
U 外＝E－U 内
增大⃗
减小
确定U 支、I 支
结论法：“串反并同”(电源内阻不为
零)
“串反”：指某一电阻增大(减小)
时，与它串联或间接串联的电阻中的
电流、两端电压、电功率都将减小(增
大)“并同”：指某一电阻增大(减小)
时，与它并联或间接并联的电阻中的
电流、两端电压、电功率都将增大(减
小)
2．P 出与外电阻R 的关系
3．理想变压器的原线圈相当于用电器，副线圈相当于电源，有变压器形成的多
个电路，采用等效思想，整合成一个电路进行分析。
[针对训练1] (2025·湖南卷)如图所示，某小组设计了灯泡亮度可调的电路，
a、b、c 为固定的三个触点，理想变压器原、副线圈匝数比为k，灯泡L 和三个
电阻的阻值均恒为R，交变电源输出电压的有效值恒为U。开关S 与不同触点
相连，下列说法正确的是( )
A．S 与a 相连，灯泡的电功率最大
B．S 与a 相连，灯泡两端的电压为kU
k
2+3
C．S 与b 相连，流过灯泡的电流为
U
(k
2+2)R
D．S 与c 相连，灯泡的电功率为
U
(k
2+1)R
[针对训练2] (2025·山东德州·三模)如图甲所示，电路M、N 端输入电压不
变的正弦式交变电流。将滑动变阻器的滑片从a 端缓慢向下滑动，记录交流电
压表V 的示数U 与交流电流表A 的示数I，并描绘U-I 图像如图乙所示。当滑
动变阻器接入电路的阻值减小为4R0时，变压器的输出功率最大。变压器视为
理想变压器，电压表和电流表均视为理想电表，则下列说法正确的是( )
A．定值电阻R0的阻值为12 Ω
B．变压器的最大输出功率为50 W
C．滑动变阻器最大阻值为40 Ω
D．变压器原、副线圈的匝数比为n1∶n2＝1∶4
