文档文本内容
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考情
分析
试题
情境
生活实践类
发电机、变压器、远距离输电、无线充电、家用和工业电路、家
用电器、雷达、射电望远镜、X 射线管、电子秤、烟雾报警器等
学习探究类
探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系，探究家用小型发电机
的原理，探究负载增加对供电系统的影响、电磁振荡、利用传感
器制作简单的自动控制装置
第1 课时 交变电流的产生和描述
目标要求 1.理解正弦式交变电流的产生过程，能正确书写交变电流的函数表达式。2.理解
并掌握交变电流图像的意义。3.理解描述交变电流的几个物理量，会计算交变电流的有效值。
4.知道交流电“四值”在具体情况下的应用。
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考点一 正弦式交变电流的产生及变化规律
1．产生
在匀强磁场中线圈绕________________磁场方向的轴匀速转动。
2．交流电产生过程中的两个特殊位置
图示
概念
中性面位置
与中性面垂直的位置
特点
B⊥S
B∥S
Φ＝BS，磁通量最____，＝______
Φ＝0，磁通量最______
e＝________
e＝______＝______，电动势最
________
感应电流i＝0，方向________
感应电流最________，方向
________
一个周期内电流方向改变__________次，在________位置改变
3.正弦式交变电流的图像(线圈从中性面位置开始计时)
物理量
函数表达式
图像
磁通量
Φ＝Φmcos ωt＝BScos ωt
电动势
e＝________＝________
电流
i＝________＝________
(外电路为纯电阻电路)
电压
u＝________＝________
(外电路为纯电阻电路)
4.描述交变电流的物理量
(1)最大值
2
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Em＝________，与转轴位置________，与线圈形状____________(后两个空均选填“有关”
或“无关”)。
(2)周期和频率
①周期(T)：交变电流完成______________变化所需的时间。单位是秒(s)，公式T＝。
②频率(f)：交变电流在单位时间内完成周期性变化的________。单位是赫兹(Hz)。
③周期和频率的关系：T＝________________或f＝________。
1．矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流。( )
2．线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大。(
)
3．线圈经过中性面时，感应电动势为零，感应电流方向发生改变。( )
4．当从线圈垂直中性面位置开始计时，产生的电动势按正弦规律变化，即e＝Emsin ωt。(
)
例1 (2023·辽宁卷·4)如图，空间中存在水平向右的匀强磁场，一导体棒绕固定的竖直轴
OP 在磁场中匀速转动，且始终平行于OP。导体棒两端的电势差u 随时间t 变化的图像可能
正确的是( )
例2 (2023·广西柳州市模拟)为研究交变电流产生的规律，某研究小组把长60 m 导线绕制
成N＝100 匝的矩形闭合线圈，如图所示。现把线圈放到磁感应强度大小B＝0.1 T、方向水
平向右的匀强磁场中，线圈可以绕其对称轴OO′转动。现让线圈从图示位置开始(t＝0)以
恒定的角速度ω＝10π rad/s 转动。下列说法正确的有( )
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A．t＝0 时，线圈位于中性面位置
B．t＝0.05 s 时，感应电流达到最大值
C．当bc＝2ab 时，感应电动势的瞬时值表达式为e＝2πsin 10πt (V)
D．当ab＝ad 时，感应电动势的有效值最大
拓展 在例2 中，(1)0～0.05 s 过程中，穿过线圈的磁通量变化率如何变化？
(2)画出从图示位置开始计时的感应电动势随时间变化的图像(已知bc＝2ab)。
(3)当ab＝ad 时，写出线圈从中性面开始转动的感应电动势的瞬时值表达式。
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
书写交变电流瞬时值表达式的技巧
1．确定正弦式交变电流的峰值：根据已知图像读出或由公式Em＝NBSω 求出相应峰值。
2．明确线圈的初始位置：
(1)若线圈从中性面位置开始计时，则i－t 图像为正弦函数图像，函数表达式为i＝Imsin
ωt。
(2)若线圈从垂直中性面位置开始计时，则i－t 图像为余弦函数图像，函数表达式为i＝Imcos
ωt。
考点二 交变电流的四值及应用
物理量
物理含义
重要关系
适用情况及说明
瞬时值
交变电流某一时
刻的值
e＝Emsin ωt
i＝Imsin ωt
计算线圈某时刻的受力情况
峰值
最大的瞬时值
Em＝NBSω
Im＝
讨论电容器的________电压
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(外电路为纯电阻电路)
平均值
交变电流图像中
图线与时间轴所
围的面积与时间
的比值
＝N
＝
(外电路为纯电阻电路)
计算通过导线横截面的________
有效值
跟交变电流的热
效应等效的恒定
电流的值
E＝
U＝
I＝
适用于正弦式交变电流
(1)交流电流表、交流电压表的示数
(2)电气设备“铭牌”上所标的值
(如额定电压、额定电流等)
(3)计算与电流的热效应有关的量
(如电功、电功率、电热、保险丝
的熔断电流等)
(4)没有特别加以说明的
1．交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值。( )
2．可以用平均值计算交变电流产生的热量。( )
3．求通过导体横截面的电荷量q＝It，其中的I 指的是有效值。( )
4．最大值和有效值之间的倍关系仅适用于正弦式交流电。( )
例3 (多选)(2021·浙江1 月选考·16)发电机的示意图如图甲所示，边长为L 的正方形金属
框，在磁感应强度为B 的匀强磁场中以恒定角速度绕OO′轴转动，阻值为R 的电阻两端的
电压如图乙所示。其他电阻不计，图乙中的Um为已知量。则金属框转动一周( )
A．框内电流方向不变
B．电动势的最大值为Um
C．流过电阻的电荷量q＝
D．电阻产生的焦耳热Q＝
拓展 (1)若用交流电压表测量电阻R 两端电压，则电压表的示数为____________。
(2)若金属框匝数为n，转动角速度为ω，金属框的电阻也为R，则从图甲位置开始，转动
180°的过程中，金属框中产生的焦耳热为__________，除安培力以外的力对金属框做的功为
__________________。
例4 一个U 形金属线框在两匀强磁场中绕OO′轴以相同的角速度匀速转动，通过导线给
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同一电阻R 供电，如图甲、乙所示。甲图中OO′轴右侧有磁场，乙图中整个空间均有磁场，
两图中磁场的磁感应强度相同。
(1)分别画出一个周期甲、乙两种情形下感应电流随时间变化的图像(从图示位置开始计时)。
(2)甲、乙两图中理想电流表的示数之比为________。
A．1∶ B．1∶2 C．1∶4 D．1∶1
有效值的计算
1．计算有效值时要根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产
生“相同热量”，先分段计算热量，求和得出一个周期内产生的总热量，然后根据Q 总＝
I2RT 或Q 总＝T 列式求解。
2．若图像部分是正弦式交变电流，其中的周期(必须是从零至最大值或从最大值至零)和周
期部分可直接应用正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系I＝、U＝求解。
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