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第58 讲 交变电流的产生和描述
目录
01、考情透视，目标导
航
02、知识导图，思维引航.............................................................................................1
复习目标.........................................................................................................................2
03、考点突破，考法探究.............................................................................................2
考点一.正弦式交变电流的产生及变化规律..........................................................2
知识点1．正弦式交变电流产生过程中的两个特殊位置..............................2
知识点2．正弦式交变电流的变化规律..........................................................3
知识点3.书写交变电流瞬时值表达式的步骤.................................................3
考向1．中性面和峰值面..................................................................................3
考向2．交变电流的产生及图像......................................................................4
考向3．交变电流的描述..................................................................................5
考点二.交变电流有效值的理解和计算..................................................................5
知识点1．对有效值的理解..............................................................................5
知识点2．有效值的两种计算方法..................................................................6
考向1 正弦式交变电流有效值的计算..........................................................6
考向2 峰值不对称的正弦式波形有效值的计算..........................................7
考向3 矩形波形有效值的计算......................................................................7
考点三.交变电流“四值”的理解及应用..............................................................8
04、真题练习，命题洞见...........................................................................................10
考情
分析
2024·广东·高考物理第5 题
2024·河北·高考物理第4 题
2024·山东·高考物理第4 题
2024·劝过新课标 ·高考物理第19 题
复习
目标
目标1.理解正弦式交变电流的产生过程，能正确书写交变电流的函数
表达式。
目标2.理解并掌握交变电流图像的意义。
目标3.理解描述交变电流的几个物理量，会计算交变电流的有效值。
目标4.正确理解交变电流的四值，并进行有关计算。
1
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考点一.正弦式交变电流的产生及变化规律
知识点1．正弦式交变电流产生过程中的两个特殊位置
位置
中性面位置
与中性面垂直的位置
图示
特点
B⊥S
B∥S
Φ＝BS，最大
Φ＝0，最小
e＝n＝0，最小
e＝n＝nBSω，最大
电流为零，方向改变
电流最大，方向不变
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知识点2．正弦式交变电流的变化规律
物理量
函数表达式
图像
磁通量
Φ＝Φmcos ωt＝BScos ωt
电动势
e＝Emsin ωt＝nBSωsin ωt
电流
i＝Imsin ωt＝sin ωt
电压
u＝Umsin ωt＝sin ωt
知识点3.书写交变电流瞬时值表达式的步骤
(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图像读出或由公式Em＝nωBS 求出相应峰值。
(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式
①线圈从中性面位置开始计时，则i－t 图像为正弦函数图像，函数表达式为i＝Imsin ωt。
②线圈从垂直于中性面的位置开始计时，则i－t 图像为余弦函数图像，函数表达式为i＝Imcos
ωt。
考向1．中性面和峰值面
1.矩形线圈abcd 绕垂直于磁感线的固定轴OO′匀速转动，线圈平面位于如图所示的匀强磁场中。下列说
法正确的是( )
3
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A．图甲时刻通过线圈的磁通量变化率最大
B．图乙时刻线圈中感应电流方向改变
C．图丙时刻线圈中磁通量最大
D．图丁时刻线圈中感应电动势最小
考向2．交变电流的产生及图像
2.(2024·北京市第四中学模拟)某交流发电机产生交变电流的装置如图1 甲所示，产生的感应电
动势与时间的关系如图乙所示，下列说法正确的是( )
A.t＝0 时，线圈平面处于中性面位置，磁通量变化率最大
B.线圈通过中性面时，交变电流改变方向
C.线框中产生的感应电动势e＝100sin (50t) V
D.如果仅使线圈的转速加倍，则电动势的最大值和周期分别变为200 V、0.08 s
考向3．交变电流的描述
3.一正弦式交变电流的i-t 图像如图所示。下列说法正确的是( )
A．在t＝0.4 s 时电流改变方向
B．该交变电流的周期为0.5 s
C．该交变电流的表达式为i＝2cos 5πt A
D．该交变电流的有效值为 A
考点二.交变电流有效值的理解和计算
知识点1．对有效值的理解
(1)交流电流表、交流电压表的示数是指有效值；
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(2)用电器铭牌上标的值(如额定电压、额定功率等)指的均是有效值；
(3)计算热量、电功率及保险丝的熔断电流用的是有效值；
(4)通常没有特别加以说明的，一般指有效值。
知识点2．有效值的两种计算方法
(1)公式法：对于正(余)弦式交变电流，利用E＝、U＝、I＝计算有效值。
注意：若图像一部分是正(余)弦式交变电流，其中的周期(必须是从零至最大值或从最大值至零)和周期部分
可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I＝、U＝求解。
(2)定义法：对于非正弦式交变电流，计算有效值时要抓住“三同”，即“相同时间”内“相同电阻”上产
生“相同热量”，列式求解时相同时间一般取一个周期或周期的整数倍。
考向1 正弦式交变电流有效值的计算
1．(2023·湖南高考)(多选)某同学自制了一个手摇交流发电机，如图所示。大轮与小轮通过皮带传动(皮带
不打滑)，半径之比为4∶1，小轮与线圈固定在同一转轴上。线圈是由漆包线绕制而成的边长为L 的正方
形，共n 匝，总阻值为R。磁体间磁场可视为磁感应强度大小为B 的匀强磁场。大轮以角速度ω 匀速转动，
带动小轮及线圈绕转轴转动，转轴与磁场方向垂直。线圈通过导线、滑环和电刷连接一个阻值恒为R 的灯
泡。假设发电时灯泡能发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是( )
A．线圈转动的角速度为4ω
B．灯泡两端电压有效值为3nBL2ω
C．若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为L 的多匝正方形线圈，则灯
泡两端电压有效值为
D．若仅将小轮半径变为原来的两倍，则灯泡变得更亮
考向2 峰值不对称的正弦式波形有效值的计算
2．电压u 随时间t 的变化情况如图所示，则电压的有效值约为( )
A．137 V B．163 V C．174 V D．196 V
考向3 矩形波形有效值的计算
3．如图所示，一半径为L 的导体圆环位于纸面内，O 为圆心。环内两个圆心角为90°且关于O 中心对称的
扇形区域内分布有匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B、方向相反且均与纸
面垂直。导体杆OM 可绕O 转动，M 端通过滑动触点与圆环良好接触，在圆心和圆
环间连有电阻R，不计圆环和导体杆的电阻，当杆OM 以恒定角速度ω 逆时针转动
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时，理想电流表A 的示数为( )
A．
B． C． D．
考点三.交变电流“四值”的理解及应用
交变电流的“四值”及应用
物理含义
重要关系
适用情况
瞬时值
交变电流某一时刻的值
e＝Emsin ωt
i＝Imsin ωt
计算线圈某一时刻的受力情况
峰值
交变电流最大的瞬时值
Em＝nBSω
Im＝
确定用电器的耐压值、电容器
的击穿电压
有效值
跟交变电流的热效应等
效的恒定电流值
E＝
U＝
I＝
(1)计算与电流热效应相关的量
(如功率、热量)
(2)交流电表的测量值
(3)用电器设备标注的额定电
压、额定电流
(4)保险丝的熔断电流
平均值
i-t 图像中图线与时间轴
所围面积与时间的比值
＝n
＝
计算通过电路某截面的电荷量
1．(2024·重庆高三调研)如图所示，空间中分布着磁感应强度大小为B 的匀强有界磁场，EF 是其左边界，
一面积为S 的n 匝圆形金属线框垂直于磁场放置，圆形线框的圆心O 在EF 上，线框电阻为R，若线框以角
速度ω 绕EF 匀速转动，并从图示位置开始计时，则( )
A．t＝时，线框中的感应电流最大
B．0 到时间内，通过线框的电荷量为
C．线框中产生的交变电动势的最大值为nBSω
D．线框中产生的交变电动势的有效值为nBSω
2．(2024·内江高三模拟)如图为一交流发电机的原理示意图。矩形线圈
abcd 可绕过
bc、ad 边中点且垂直于匀强磁场方向的水平轴OO′匀速转动。线圈的ab 边连在金属滑环K 上，cd 边连在
金属滑环L 上；用导体做的两个电刷E、F 分别压在两个滑环上，线圈在转动过程中可以通过滑环和电刷
保持其两端与外电路的定值电阻R 连接。已知矩形线圈边长ab＝cd＝L1＝50 cm，bc＝ad＝L2＝20 cm，匝
数n＝100 匝，线圈的总电阻r＝5.0 Ω，线圈转动的角速度ω＝282 rad/s，外电路的定值电阻R＝45 Ω，匀
强磁场的磁感应强度B＝0.05 T，＝1.41。从线圈经过图示位置开始计时，求：
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(1)线圈内的电流i 随时间t 变化的函数关系式；
(2)线圈转动90°时电压表的示数；
(3)在线圈转过90°的过程中，通过线圈导线某截面的电荷量。
1．（2024·广东·高考真题）将阻值为
的电阻接在正弦式交流电源上。电阻两端电压随时间的变化规律
如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．该交流电的频率为
B．通过电阻电流的峰值为
C．电阻在1 秒内消耗的电能为
D．电阻两端电压表达式为
2．（2024·河北·高考真题）
为两个完全相同的定值电阻，
两端的电压随时间周期性变化的规律如
图1 所示（三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的
倍），
两端的电压随时间按正弦规律变化如图2 所
示，则两电阻在一个周期T 内产生的热量之比
为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2024·山东·高考真题）如图甲所示，在-d≤x≤d，-d≤y≤d 的区域中存在垂直Oxy 平面向里、磁感应强度
大小为B 的匀强磁场（用阴影表示磁场的区域），边长为2d 的正方形线圈与磁场边界重合。线圈以y 轴为
转轴匀速转动时，线圈中产生的交变电动势如图乙所示。若仅磁场的区域发生了变化，线圈中产生的电动
势变为图丙所示实线部分，则变化后磁场的区域可能为（ ）
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A．
B．
C．
D．
9．（2024·新疆河南·高考真题）电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来。车轮转动
时带动磁极绕固定的线圈旋转，在线圈中产生电流。磁极匀速转动的某瞬间，磁场方向恰与线圈平面垂直，
如图所示。将两磁极间的磁场视为匀强磁场，则磁极再转过90°时，线圈中（ ）
A．电流最小
B．电流最大
C．电流方向由P 指向Q
D．电流方向由Q 指向P
5．（2024·广西·高考真题）某兴趣小组为研究非摩擦形式的阻力设计了如图甲的模型。模型由大齿轮、小
齿轮、链条、阻力装置K 及绝缘圆盘等组成。K 由固定在绝缘圆盘上两个完全相同的环状扇形线圈
、
组成。小齿轮与绝缘圆盘固定于同一转轴上，转轴轴线位于磁场边界处，方向与磁场方向平行，匀强
磁场磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，与K 所在平面垂直。大、小齿轮半径比为n，通过链条连
接。K 的结构参数见图乙，其中
，每个线圈的圆心角为
，圆心在转轴轴线上，电阻为
R。不计摩擦，忽略磁场边界处的磁场，若大齿轮以
的角速度保持匀速转动，以线圈
的ab 边某次进
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入磁场时为计时起点，求K 转动一周。
（1）不同时间线圈
受到的安培力大小；
（2）流过线圈
的电流有效值；
（3）装置K 消耗的平均电功率。
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