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第十三章 交变电流
（考试时间：100 分钟 试卷满分：90 分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷(选择题，共48 分)
一、选择题(本题共12 小题，每小题4 分，共48 分。在每个小题给出的四个选项中，第1～8 小题，只有
一个选项符合题意；第9～12 小题，有多个选项符合题意，全部选对的得4 分，选对而不全的得2 分，错
选或不选的得0 分)
1.（2025·北京门头沟·一模）一交流发电机产生的正弦式交变电流的电流i 随时间t 的变化如图所示。
下列说法正确的是（ ）
A．
时穿过线圈的磁通量最大
B．该交变电流的表达式为
C．额定电流为2A 的用电器可以在此电流下正常工作
D．发电机负载上1Ω 的定值电阻1min 内产生的热量为120J
【答案】D
【详解】
时流过线圈的电流最大，此时穿过线圈的磁通量变化率最大，磁通量为零，A 项错误；
该交变电流的表达式为
，代入数据可得
，B 项错误；改交变电流的最
大值为
，则有效值为
，则额定电流为2A 的用电器可以在此电流下不能正常工作，
C 项错误；发电机负载上1Ω 的定值电阻1min 内产生的热量为
，代入数据可得
，D 项
1
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正确。
2.(2025·河南郑州实验中学二模 ）如图为某发电厂输电示意图，发电厂的输出电压为U，输电线的等效电
阻为r，输电线路中的电流为I，理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，则该变压器（ ）
A. 输入电压为U
B. 输入电压为Ir
C. 输出电压为
D. 输出电压为
【答案】C
【详解】 该变压器的输入电压为
根据理想变压器电压比等于匝数比，可得
可得该变压器的输出电压为
，C 项正确。
3.（2025·浙江省湖州市等三地高三三模）某自行车的车灯发电机如图1 所示，其结构如图2。绕有300
匝线圈的匚形铁芯开口处装有磁铁。车轮转动时带动半径为2cm 的摩擦小轮转动，摩擦小轮又通过传动轴
带动磁铁一起转动，从而使铁芯中磁通量发生变化，其变化图像如图3 所示，其中
为摩擦小轮转动的角
速度。线圈两端c、d 作为发电机输出端与标有“12V，6W”的灯泡L 相连。当自行车以速度v 匀速行驶时，
小灯泡恰好正常发光。假设灯泡阻值不变，线圈的总电阻为
，摩擦小轮与轮胎间不打滑，发电机输出
电压可视为正弦交流电压。则（ ）
A. 自行车的速度
2
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B. 小灯泡正常发光时
C. 若自行车的速度减半，则小灯泡的功率也减半
D. 磁铁处于图2 位置时，小灯泡两端的电压为
【答案】A
【详解】 车轮转动时带动半径为2cm 的摩擦小轮转动，根据
结合上述解得
，A 项正确； 令感应电动势的最大值为
，则有
，
则感应电动势的有效值
，小灯泡恰好正常发光，则有
，对小灯泡有
，解得
，B 项错误；若自行车的速度减半，结合上述可知，摩擦小轮转动
的角速度减半，感应电动势的最大值减半，感应电动势的有效值减半，根据闭合电路欧姆定律可知，感应
电流的有效值减半，则小灯泡的功率减为先前的
，故C 项错误；磁铁处于图2 位置时，穿过线圈
磁通
量达到最大值，根据图3 可知，此时磁通量的变化率为0，即磁铁处于图2 位置时，小灯泡两端的电压为
0，D 项错误。
4.（2025·湖北省高中名校联盟一模）为了保证东部地区用电，国家采取运煤和输电两个策略。运煤
1000 千米费用是购煤费用的70%（相当于输电损耗42%），而用50 万伏高压输电，输电损耗却高达
90%。在输电功率不变的情况下，为了使1000 千米距离的输电效率与运煤时相当，需要将输送电压提升到
大约（ ）
A. 75 万伏
B. 100 万伏
C. 125 万伏
D. 150 万伏
【答案】A
【详解】 输电过程中损耗的功率
其中
3
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当输电电压为
时
解得
，A 项正确。
5. (2025· 湖南省岳阳实验中学一模） 如图为高铁供电流程的简化图，牵引变电所的理想变压器将电压为
的高压电进行降压；动力车厢内的理想变压器再把电压降至
，为动力系统供电，此时动力系统的电
流为
，发电厂的输出电流为
；若变压器的匝数
，则下列关系式正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【详解】 由变压器的原副线圈的电压关系可知
其中
，可得
A、B 项错误；
由变压器的原副线圈的电流关系可知
其中
，可得
，C 项错误，D 项正确
6.（2025·河南省部分学校高三一模）某科技小组设计了一种发电机，并利用发电机对电路供电，此发电机
的工作原理及供电电路如图甲所示。长为L 的竖直导体棒
可绕竖直轴
在竖直面内匀速转动，空间
4
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内存在水平方向两个匀强磁场，磁感应强度大小分别为
和
、方向相反，俯视图如图乙所
示，电路中接有阻值为
的定值电阻。零时刻导体棒自图示位置开始按图示方向转动，转动的角速度大
小为
，转动半径为r（棒的粗细远小于半径r），不计导线及导体棒的电阻，导体棒转动过程始终与电路
接触良好。下列说法正确的是（ ）
A. 导体棒转动一周的过程中，通过
的电流方向始终为
B. 导体棒转动一周的过程中，通过
的电流方向先
，后
C. 导体棒转动一周的过程中，电阻
产生的热量为
D. 导体棒转动一周的过程中，电阻
产生的热量为
【答案】D
【详解】 如图所示（俯视图）
5
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设经过时间
，棒转至图示P 位置，
时刻转至图示Q 位置，由右手定则判断
时刻通过
的电流方向
为
，
时刻电流方向为
，A、B 项错误；棒在
磁场中转动时产生的电动势为
同理可求出棒在
磁场中转动时产生的电动势为
所以棒转动一周的过程中电动势e 与时间t 的关系图像如图所示
因而棒转动一周的过程中，其中
则电阻
产生的热量为
C 项错误、D 项正确
7．（2025·广东·一模）图甲是医用红外理疗灯，图乙是其内部电路结构示意图，自耦变压器可视为理想变
压器，其抽头P 与M、N 点间的线圈匝数分别为
和
。若单刀双掷开关从a 切换到b，则
6
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（ ）
A．电流表示数变大
B．电流表示数变小
C．电压表示数变大
D．电压表示数变小
【答案】A
【详解】CD．单刀双掷开关从a 切换到b，由题知，变压器原线圈的电压不变，故电压表的示数不变，故
CD 错误；
AB．由题知，变压器原线圈的电压和匝数不变，单刀双掷开关从a 切换到b，
，则副线圈的匝数增加，
根据原副线圈的电压之比等于匝数比，可知变压器副线圈的电压变大，则副线圈的电流变大，故变压器的
输出功率变大，根据变压器两端功率不变，可知输入功率也变大，根据
可知原线圈的电流增大，即电流表的示数变大，故A 正确，B 错误。
故选A。
8.(2025·湖北省武汉市高三二月调研考试） 如图是某同学设计的温控报警系统：交流电源输入有效值恒定
的电压，变压器可视为理想变压器，
和
分别为定值电阻和滑动变阻器；
为热敏电阻，其阻值随温
度的升高而减小；
为报警装置（可视为阻值恒定的电阻），其两端电压超过设定值时报警器发出警报。
现欲使
在温度更低时报警，下列做法一定可行的是（ ）
A. 仅将滑片
左移
7
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B. 仅将滑片
右移
C. 将滑片
左移，同时将滑片
下移
D. 将滑片
右移，同时将滑片
上移
【答案】A
【解析】
为热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小，欲使
在温度更低时报警，则需要温度更低时，报
警装置两端电压超过设定值而发出警报，若仅将滑片
左移，则滑动变阻器的阻值调小，由于副线圈电压
不变，因此副线圈电流增大，故可以在温度更低时，报警装置两端电压超过设定值而发出警报，故A 正确；
若仅将滑片
右移，则滑动变阻器的阻值调大，由于副线圈电压不变，因此副线圈电流减小，故在温度升
高时，报警装置两端电压才能达到设定值，故B 错误；若将滑片
左移，同时将滑片
下移，则滑动变
阻器的阻值调小，而副线圈电压变小，因此副线圈电流不一定变化，故C 错误；若将滑片
右移，同时将
滑片
上移，则滑动变阻器的阻值调大，而副线圈电压变大，因此副线圈电流不一定变化，故D 错误。
9.（2025·湖南省湘东十校联考）如图所示，有一“凸”形单匝金属线框abcd，以虚线MN 为轴做匀速转动，
转动的角速度
=100rad/s。ab 边和cd 边到MN 之间的距高均为L，ab 边长为L，cd 边长为2L，其中
L=20cm，线框电阻不计。虚线MN 右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=1T。线框与理想变
压器原线圈相连，变压器原副线圈匝数比为1∶2。电压表V 为理想电压表，电流表A 为理想电流表，R 为
电阻箱，电容器C 的击穿电压为18V。以下说法正确的是（ ）
A. 电压表V 的示数为
V
B. 电容器不会被击穿
C. 当把电阻箱调至R=4Ω 时，电流表A 的示数为3A
8
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D. 当把电阻箱调至R=10Ω 时，电阻箱的功率为8W
【答案】BD
【解析】 cd 边切割磁感线时，最大电动势
其中
，解得
ab 边切割磁感线时，最大电动势
，解得
电压表V 所测电压为有效电压
，满足
解得
，A 项错误；副线圈的最大电压为
，满足关系式
得
，未超过电容器的击穿电压
，电容器不会被击穿，B 项正确；
当把电阻箱调至R=4Ω 时，有效电流
，C 项错误；副线圈电压有效值为
，则有
，
解得
，则电阻箱取
时，功率
解得
，D 正确。
10.（2025·安徽省池州市普通高中高三教学质量统一监测）如图甲所示，单匝矩形线圈在匀强磁场中绕垂
直于磁感线的中心轴OO′匀速转动，从某时刻开始计时，产生的感应电动势
随时间的变化图像如图乙所
示，若外接电阻
，线圈电阻
，则下列说法中正确的是（ ）
A. 0.03s 末穿过线圈的磁通量最大
9
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B. 该交流电电流方向每秒改变50 次
C. 电阻
在1 分钟内产生的热量为
D. 从
时刻转过60°的过程中，通过线圈某截面的电荷量为
【答案】BD
【解析】 由图乙知，0.03s 末线圈产生的感应电动势最大，则0.03s 末线圈平面与磁场平行，线圈的磁
通量为0，A 项错误；交流电周期为0.04s，电流每个周期方向改变两次，所以该交流电电流方向每秒改变
50 次，B 项正确；由图乙知，线圈产生感应电动势的最大值
则线圈的最大电流
电阻
在1 分钟内产生的热量为
，C 项错误；从
时刻转过60°的过程中，通过
线圈某截面的电荷量为
结合C 选项中的感应电动势的最大值表达式可知
，D 项正DQE
11.(2025· 湖南省衡阳市二模）2023 年6 月11 日，宁夏至湖南±800kV 特高压直流输电工程正式开工建设，
这是我国首条以输送“沙戈荒”风电光伏大基地新能源为主的电力外送大通道，该工程将于2025 年末建
成投产。±800kV 指两根导线对地之间的电压分别为正800kV 和负800kV，两根导线之间是1600kV。受端
在衡阳换流站以500kV 接入湖南电网交流系统。输电线路流程可简化为如图所示，若直流输电线的总电阻
为10
，不计变压器与整流等造成的能量损失，直流变交流时，有效值不变。输电功率为
时，
下列说法正确的是（ ）
10
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A. 输电线路中电流为
B. 衡阳换流站的输入功率为
C. 衡阳换流站的输入电压为±800kV
D. 若保持输送功率不变，用±500kV 输电，衡阳换流站的输入功率比用±800kV 输电时减少
【答案】.AB
【解析】两根导线之间是1600kV，则输电功率为
时，输电线路中电流为
故A 正确；输电线损耗的电功率为
W
则衡阳换流站的输入功率为
W
故B 正确；输电线的内阻两端有电压，则衡阳换流站的输入电压小于±800kV，故C 错误；
若保持输送功率不变，用±500kV 输电，则电流为
输电线损耗的电功率为
W
则衡阳换流站的输入功率为
W
衡阳换流站的输入功率比用±800kV 输电时减少
W
故D 错误。
12..如图甲为我国海上风力发电简化工作原理模型图，风轮带动矩形线圈在匀强磁场中转动产生如图乙所
示的交流电，并通过两理想变压器和远距离输电给用户供电。升压变压器原副线圈匝数比为1：10，输电
线的总电阻
为
，电压表为理想电表，风力发电机的输出功率为75kW。下列说法正确的是（ ）
11
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A. 线圈转动的角速度为
B.
时穿过线圈的磁通量为零
C. 用电高峰期相当于滑片P 下移动，则电压表的示数变大
D. 若电压表的示数为220V，则降压变压器原副线圈的匝数比为95：11
【答案】AD
【解析】由图乙可知，周期
，线圈转动
角速度为
故A 正确；
时感应电动势为零，所以此时穿过线圈的磁通量最大，故B 错误；
用电高峰期相当于滑片P 下移动，用户负载电压减小，所以通过输送回路的电流增大，则
两端电压增大，
根据
所以
减小，。降压变压器原副线圈匝数不变，所以电压表的示数变小，故C 错误；
由图可知
有效值为
根据
，可得
输送回路电流
的电压为
根据
，故D 正确。
12
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第Ⅱ卷(非选择题，共52 分)
二、填空题(本题共2 小题，共14 分)
11．(6 分)（2025·云南·模拟预测）某同学用可拆式变压器做“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”
的实验，如图所示。求解下列问题：
(1)下列本实验中需要用到的其它实验器材组合，正确的是_____。
A．干电池和直流电压表
B．低压交流电源和直流电压表
C．干电池和交流电压表
D．低压交流电源和交流电压表
(2)本实验中用的科学方法是_____。
A．控制变量法
B．等效替代法
C．整体隔离法
(3)某次实验时，原线圈匝数为
匝，副线圈匝数为
匝，原线圈接入的电压为
，副线
圈两端电压可能为_____。
A．
B．
C．
D．
【答案】(1)D；(2)A；(3)A
【详解】（1）变压器的工作原理是电磁感应，原线圈需要通交流电，这样副线圈才能产生感应电动势，
所以电源应选低压交流电源；同时，要测量原、副线圈的电压，因为是交流电压，所以要用交流电压表。
故选D。
（2）在探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系时，需要控制其他因素不变，研究电压和匝数的关系，
采用的是控制变量法。
故选A。
（3）根据
13
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可得
因漏磁、能量损耗等影响，副线圈两端电压将小于8V。
故选A。
12．(9 分)（2025·四川乐山·二模）气敏电阻在安全环保领域有着广泛的应用。某气敏电阻说明书给出的气
敏电阻Rq随甲醛浓度η 变化的曲线如图a 所示。
(1)为检验该气敏电阻的参数是否与图a 一致，实验可供选用的器材如下：
A．蓄电池（电动势6V，内阻不计）
B．毫安表A1（量程2mA，内阻为200Ω）
C．毫安表A2（量程5mA，内阻约20Ω）
D．定值电阻R0（阻值2800Ω）
E.滑动变阻器R1（最大阻值10Ω，额定电流0.2A）
F.滑动变阻器R2（最大阻值200Ω，额定电流0.2A）
G.开关、导线若干
探究小组根据器材设计了图b 所示电路来测量不同甲醛浓度下气敏电阻的阻值，其中：
①滑动变阻器Rp应选用 （填“R1”或“R2）；
②开关S 闭合前，应将滑动变阻器Rp的滑片置于 端（填“a”或“b”）；
(2)实验时，将气敏电阻置于密封小盒内，通过注入甲醛改变盒内浓度，记录不同浓度下电表示数，当甲醛
浓度为
时毫安表A1和毫安表A2的示数分别为1.51mA 和3.51mA，此时测得该气敏电阻的阻
值为 kΩ（结果保留三位有效数字）。
(3)多次测量数据，得出该气敏电阻的参数与图a 基本一致。探究小组利用该气敏电阻设计了如图c 所示的
14
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简单测试电路，用来测定室内甲醛是否超标（国家室内甲醛浓度标准是
），并能在室内
甲醛浓度超标时发出报警音。电路中报警器的电阻可视为无穷大，电源电动势E=3.0V（内阻不计），在接
通电路时报警器两端电压大于2.0V 时发出报警音“已超标”，小于等于2.0V 时发出提示音“未超标”。
则在电阻R3和R4中， 是定值电阻，其阻值为 kΩ（保留两位有效数字）。
【答案】(1) R2 a；(2)2.27；(3) R3 1.3
【详解】（1）①[1]根据图b 可知，滑动变阻器采用了分压接法，为了调节方便，本来应该选择最大阻值
较小的R1；但是考虑到若选择R1=10Ω，电源电动势为6V，则可能会超过滑动变阻器的最大电流0.2A，所
以选择R2。
②[2]开关S 闭合前，应将滑动变阻器Rp的滑片置于a 端。
（2）该气敏电阻的阻值为
（3）[3][4]因甲醇浓度越大，则Rq阻值越大，回路总电阻越大，总电流越小，则定值电阻上的电压越小，
Rq上的电压越大，当超过2.0V 时发出报警音，可知R4为气敏电阻，R3为定值电阻；当室内甲醛浓度是
时Rp=2.6kΩ，可知定值电阻
1
三、计算题(本题共4 小题，共38 分。要有必要的文字说明和演算步骤。有数值计算的要注明单位)
15．(9 分)家庭中用的取暖器，正常工作时所用电压是按照图中正弦规律变化的交流电，取暖器正常工作时
的电流是3A。
（1）请写出电压的瞬时值表达式；
（2）取暖器正常工作时的功率。
【答案】（1）u=311sin100 πt （V ）；（2）
【解析】（1）由图可知，交变电流的峰值为
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周期为
则
所以，电压的瞬时值表达式为
u=311sin100 πt （V ）
（2）电压的有效值为
取暖器正常工作时的功率为
P =UI =660 W
16．(9 分)..下图是某交变电路的简化示意图。理想变压器的原、副线圈匝数之比为1000 1∶，从零时刻起，
原线圈输入电压的瞬时值可表示为
，理想交流电流表的示数为6.5A，灯泡的电
阻为440Ω，电动机的线圈内阻为10Ω。求：
(1)理想交流电压表的示数；
(2)经过灯泡的交流电频率；
(3)电动机的最大输出机械功率（忽略电动机线圈的自感效应）。
【答案】(1)220V
(2)50Hz
(3)960W
【解析】（1）原线圈输入电压的瞬时值
可知原线圈输入电压的最大值
则有效值
令理想交流电压表的示数为副线圈输出电压的有效值为U2，则U1、U2与原、副线圈的匝数满足关系式
16
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可解得
（2）原线圈输入电压的瞬时值
可知原线圈输入交流电的圆频率
原线圈输入交流电的频率
由于原、副线圈交流电的频率相等，则经过灯泡的交流电频率为50Hz
（3）已知灯泡的电阻
，电动机的线圈内阻
，则通过灯泡的电流
通过电动机的电流
电动机最大输出机械功率
解得
17．(9 分)（2025·浙江省湖州市等三地高三三模）图1 为某振动发电机原理图，图2 是其俯视图。质量
的共轭磁铁由一竖直轻质弹簧（劲度系数
）与水平地面连接，磁铁和弹簧构成振动
体。磁铁中心部分为N 极，外圆部分为S 极，两磁极之间可视为均匀辐向磁场。固定不动的线圈与磁铁共
轴且始终处于辐向磁场内，线圈所处的磁感应强度大小
，线圈匝数
匝，直径
，
电阻
。线圈上下两端点a、b 通过导线与外部一理想二极管D 和阻值
的电阻构成闭合回路
（如图3）。在外力F 的驱动下，磁铁在竖直方向做简谐运动，若取竖直向上为正，初始平衡位置为原点，
其振动方程
。已知磁铁最大速率
，当弹簧形变量为x 时，其弹性势能
。不考虑空气阻力、线圈的自感和其它电阻，计算时
取10。求
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（1）
时，线圈中产生电动势的大小
及电流的大小
；
（2）0~1s 内，电阻R 上产生的热量Q；
（3）0~0.02s 内，通过电阻的电荷量q；
（4）0.01s~0.015s 内，外力F 做的功W。
【答案】（1）
，
（2）
（3）
（4）
解析 （1）由振动方程可知，
时刻磁铁位于平衡位置且以速度
向上，线圈中产生电动势的大小为
此时线圈相对磁体向下运动，由右手定则判断图乙中电流方向为顺时针，即由b 端流出。由于理想二极管
成反向截止状态，故电流大小为
（2）流过R 的电流在一个周期内如图所示
电流最大值为
根据有效值定义可得
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解得电流有效值为
则0~1s 内，电阻R 上产生的热量为
（3）由振动方程可知周期为
前0.02s 内，仅在0.005s 到0.015s 有电流通过电阻R，则有
（4）0.01s~0.015s 内，磁铁由平衡位置向最大负位移运动，受力如图所示
由动能定理得
磁场力做功
又
，
，
联立解得外力F 做的功为
18．(11 分)小型交流发电机向较远处用户供电，发电机线圈abcd 在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴
匀速转动。已知线圈abcd 的匝数
，面积
，线圈匀速转动的角速度
，匀强磁
场的磁感应强度大小
。输电导线的总电阻
，降压变压器原、副线圈的匝数比为
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。用户区标有“220V 8.8kW”的电动机恰能正常工作，用户区及连接发电机线圈的输电导线电
阻可以忽略，发电机线圈电阻不可忽略。求：
(1)输电线路上损耗的电功率
；
(2)若升压变压器原、副线圈匝数比为
，求发电机线圈电阻r。
【答案】(1)
(2)
【解析】（1）设降压变压器原、副线圈的电流分别为
、
，电动机恰能正常工作，则
解得
根据理想变压器的变流规律有
解得
输电线路上损耗的电功率为
解得
（2）根据理想变压器的变压规律有
解得
升压变压器副线圈两端电压为
解得
根据理想变压器的变压规律有
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解得
交流发电机产生的感应电动势的最大值为
代入数据解得电动势有效值
根据理想变压器的变流规律有
其中
解得
根据闭合电路欧姆定律有
解得
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