文档文本内容
压轴01 力与物体的平衡
命题预测
本专题为高考物理基础热点内容，题型以选择题为主，核心考查受力分析、力的合成与
分解及平衡条件应用，重点围绕轻绳、轻杆、弹簧模型，结合连接体、叠加体与生活实际命
题，动态平衡是高频考点，同时常与电场、磁场综合考查，侧重检验学生的空间想象、物理
建模能力。
2026 年命题将延续基础必考、难度适中的特点，突出整体法与隔离法、假设法、等效法
等方法运用，兼顾临界极值、图像法等解题技巧。复习时需规范受力分析，熟练掌握研究对
象选取，强化情境化建模训练，提升理论联系实际与综合解题能力，确保基础题型不失分，
综合题型能突破。
高频考法
(1)物体的受力分析、静态平衡、动态平衡；
(2)静电力、安培力、洛伦兹力作用下的平衡；
(3)利用平衡条件解决实际问题．
知识·技法·思维
考向一：受力分析及静态平衡问题
1．静态平衡问题的解题脉络
2.处理平衡问题常用的方法
合成法
物体受三个共点力的作用而平衡,则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等,方
向相反
分解法
按效果分解:物体受三个共点力的作用而平衡,将某一个力按力的作用效果分解,则其
分力和其他两个力分别满足平衡条件
正交分解法:物体受到三个或三个以上力的作用时,将物体所受的力分解为相互垂直
的两组,每组力都满足平衡条件
矢量三角形法
对受三个共点力作用而平衡的物体,将力的矢量图平移,使三个力组成一个首尾依次
相接的矢量三角形,根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力
考向二：动态平衡问题
1．解决动态平衡问题的三种常用方法
(1)解析法：如果物体受到多个力的作用，可进行正交分解，利用解析法，建立平衡方程，根据自变量的
变化确定因变量的变化。
(2)图解法：一个力恒定、另一个力的方向恒定时可用此法。例：挡板P 由竖直位置逆时针向水平位置缓慢
旋转时小球受力的变化。(如图所示)
(3)相似三角形法：一个力恒定、另外两个力的方向同时变化，当所作矢量三角形与空间的某个几何三角
形总相似时用此法。(如图所示)
（4）矢量圆法(正弦定理法)
①矢量圆：如图所示，物体受三个共点力作用而平衡，其中一力恒定，另外两力方向一直变化，但两力的
夹角不变，作出不同状态的矢量三角形，利用两力夹角不变，可以作出动态圆(也可以由正弦定理列式求
解)，恒力为圆的一条弦，根据不同位置判断各力的大小变化。
②拉密定理：如图所示，物体受三个共点力作用而处于平衡状态，则三个力中任意一个力的大小与另外两
个力的夹角的正弦成正比，即＝＝。
2．解决动态平衡问题的一般思路
考向三 平衡中的临界与极值问题
1.临界或极值条件的标志
有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点。
若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止
点”，而这些起止点往往就对应临界状态。
若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极
值点往往是临界点。
若题目要求“最终加速度”、“稳定加速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度。
2.解决动力学临界、极值问题的常用方法
极限分析法
一种处理临界问题的有效方法，它是指通过恰当选取某个变化的物理量将问题推向极端
（“极大”、“极小”、“极右”、“极左”等），从而把比较隐蔽的临界现象暴露出
来，使问题明朗化，便于分析求解。临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态
来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极大和极小，并依次做出科学的推理分
析，从而给出判断或导出一般结论。
假设分析法
临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，
也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题。
数学极值法
通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系或画出函数图像，用
数学方法求极值如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值，但利用数学方法求出极
值后，一定要依据物理原理对该值的合理性及物理意义进行讨论和说明。
物理分析方法
根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进
行动态分析，确定最大值与最小值。
考点四 整体法与隔离法的妙用
1. 整体法：在研究物理问题时，把所研究的对象作为一个整体来处理的方法称为整体法。采用整体法时
不仅可以把几个物体作为整体，也可以把几个物理过程作为一个整体，采用整体法可以避免对整体内部进
行繁琐的分析，常常使问题解答更简便、明了。
2. 隔离法：把所研究对象从整体中隔离出来进行研究，最终得出结论的方法称为隔离法。可以把整个物
体隔离成几个部分来处理，也可以把整个过程隔离成几个阶段来处理，还可以对同一个物体，同一过程中
不同物理量的变化进行分别处理。采用隔离物体法能排除与研究对象无关的因素，使事物的特征明显地显
示出来，从而进行有效的处理。
3.整体法和隔离法在平衡问题中的应用及比较
一般地，在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析．当求系统内部
间的相互作用力时，用隔离法；求系统受到的外力时，用整体法，具体应用中，应将这两种方法结合起来
灵活运用．
项目
整体法
隔离法
概念
将加速度相同的几个物体作为一个整体
来分析的方法
将研究对象与周围物体分隔开的方法
选用
原则
研究系统外的物体对系统整体的作用力
或系统整体的加速度
研究系统内物体之间的相互作用力
注意
问题
受力分析时不要再考虑系统内物体间的
相互作用
一般隔离受力较少的物体
考点五 力电综合问题及解题思路
1.静电场、磁场中的平衡问题，受力分析时要注意静电力、磁场力方向的判断，再结合平衡条件分析求
解．
2.涉及安培力的平衡问题，画受力示意图时要注意将立体图转化为平面图．如果带电粒子在重力场、电场
和磁场三者组成的复合场中做直线运动，则通常是匀速直线运动．
3.解题思路与力学中的平衡问题一样，只是在原来受力的基础上多了静电力
。
①确定研究对象，根据问题选择“整体法”或“隔离法”确定研究对象。
②受力分析：按照重力、弹力、摩擦力、静电力、安培力……顺序分析力
③列方程：根据平衡条件（F 合=0）列方程。
典例·靶向·突破
题型01 受力分析及静态平衡问题
1．图甲是天花板下悬挂的创意水晶灯，图乙是其简化模型，上方质量为2m 的环形灯饰用七根轻绳悬挂，
轻绳与水平方向的夹角均为60
∘，下方质量为m 的环形灯饰用四根轻绳悬挂在上方环形灯饰下，轻绳与水
平方向的夹角均为53
∘，悬挂点在灯饰上均匀分布，sin53
∘=0.8，，则上、下方每根轻绳上拉力大小之
比为（ ）
A．12：7
B．16 ❑√3：15
C．72：35
D．32❑√3：35
2．如图所示，两根长度相等的轻质细杆AO、BO，一端通过光滑铰链与竖直墙面上A、B 两点处连接，
另一端栓接在O 点。一根轻质弹性细绳CO 一端固定在墙上C 点，另一端栓接在O 点，C 点处于AB 连线
的垂直平分线上，在O 点悬挂一质量为m 的重物，静止时AOB 所在的平面处于水平，∠AOB =60°，OC
连线与水平面的夹角为30°，已知重力加速度为g，则杆AO 对墙的作用力大小为（ ）
A．
❑√3
2 mg
B．mg
C．❑√3mg
D．2mg
题型02 动态平衡问题
3．在一次模拟桥梁合龙的实验中，工程师拟将一个模型钢梁（物体）从拱桥模型（半圆柱体）上用力缓
慢拉到顶端，该过程可以看成如图所示的模型，一表面粗糙的半圆柱体固定在水平面上，物体（可看成质
点）与圆柱面的动摩擦因数为μ，现用一始终与圆柱面相切向上的拉力作用于物体，使物体从圆柱体上P
点开始缓慢向上滑动，在到达顶端前的过程中（ ）
A．物体所受的拉力一定减小
B．物体所受的摩擦力一定增大
C．物体所受的支持力一定减小
D．重力和拉力的合力与拉力的夹角始终不变
题型解码
此类问题中研究对象所受的共点力不在同一平面内,解题方法是将空间共点力分解到沿接触面和垂
直接触面两个平面内,或者先将几个力合成,其合力与其他力共面,将空间共点力转换成平面共点力,再用
合成法、分解法或矢量三角形法求解。
4．某人用如图甲所示的推车搬运圆柱形水泥管，推车的支架与底板成120°角。将质量均为60kg 的相同
水泥管A、B 横放在静止的推车上，水泥管B 与支架接触，如图乙所示，底板与水平面平行。不计水泥管与
支架间的摩擦，重力加速度大小g=10 m /s
2。水泥管A、B 始终相对推车静止，下列说法正确的是
（ ）
A．推车对水泥管A 的作用力大小为1050N
B．支架对水泥管B 的支持力大小为450N
C．缓慢压下把手至底板与水平面成45°角的过程中，支架对水泥管B 的支持力一直增大
D．缓慢压下把手至底板与水平面成45°角的过程中，水泥管A、B 间的弹力一直增大
题型03 平衡中的临界与极值问题
5．便携式晾衣绳因其“免夹防滑”的等距小孔设计而备受推崇。如图所示，将此晾衣绳的两端固定在水
平距离为d 的两等高挂点M、N 上，一旅客将衣服挂在正中间O 点时，绳与水平方向夹角小于30°，两边绳
张力大小均为T O；挂在靠近左端M 的P 处时，左侧绳PM 张力为T L，右侧绳PN 张力为T R，忽略绳重力。下
列判断正确的是（ ）
A．挂在P 处时，由于两段绳材质相同，故T L=T R
B．挂在P 处时，左侧绳更陡峭，故T L<T R
C．无论挂在OM 间何处，两段绳拉力的合力不变
D．无论挂在OM 间何处，均有T L>T O>T R
6．如图，三个材质相同且半径均为R、质量均为m 的半球，彼此接触但无挤压置于粗糙的水平面上；一个
半径为R、质量为3m 的光滑球，放在三个半球之上，整个系统处于静止状态。设最大静摩擦力等于滑动摩
擦力，重力加速度为g。则（ ）
题型解码
这类题一般能够通过矢量三角形或正交分解求解得到每个力随某个角度变化的解析式,根据题目中
角度的变化,分析函数表达式中力的变化情况。
A．地面对每个半球的支持力大小为mg
B．每个半球与光滑球之间的弹力大小为
❑√6mg
2
C．半球与地面间的动摩擦因数最小值为
❑√2
4
D．换一个质量仍为3m，半径略大于R 的光滑球，则每个半球与地面摩擦力不变
题型04 整体法与隔离法的妙用
7.如图所示，质量为M 的楔形物体ABC 放置在墙角的水平地板上，BC 面与水平地板间的动摩擦因数为μ，
楔形物体与地板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。在楔形物体AC 面与竖直墙壁之间，放置一个质量为m
的光滑球体，同时给楔形物体一个向右的水平力，楔形物体与球始终处于静止状态。已知AC 面倾角
θ =53°，sinθ =0.8，重力加速度为g，则（ ）
A．楔形物体对地板的压力大小始终为Mg + mg
B．向右的水平力F 的最小值一定是零
C．当F = 4
3 mg时，楔形物体与地板间无摩擦力
D．向右的水平力F 的最大值为4
3 mg+ μ(m+ M )g
8．如图所示的木板由倾角为θ 的倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一段小圆弧面相连接，在木板
的中间有光滑浅槽轨道。现有N 个质量均为m、直径均为d 的均匀刚性小球，在施加于1 号球的水平外力F
的作用下均静止，力F 与圆槽在同一竖直面内，此时1 号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h。
现撤去力F 使小球开始运动，直到所有小球均运动到水平槽内。重力加速度为g，忽略一切阻力，下列说
法正确的是（ ）
题型解码
先锁定临界状态，明确临界条件，再将待求力转化成平衡方程，结合数学方法求解最值。
A．水平外力F 的大小为Nmg
tanθ
B．1 号球刚运动到水平槽时的速度大于❑√2gh
C．如果N=2 时，整个运动过程中，2 号球对1 号球所做的功等于mgdsinθ
D．如果N=2026 时，第1013 个小球机械能是增加的
题型05 力电综合问题
9.如图所示，水平天花板下方固定一个光滑小定滑轮O，在定滑轮的正下方C 处固定一个正点电荷，不带
电的小球a、带正电的小球b 分别与跨过定滑轮的绝缘轻绳两端相连。开始时系统在图示位置静止，已知
Ob<OC。若b 球所带的电荷量缓慢减少（未减为零），则在b 球到达定滑轮O 正下方前，下列说法正确
的是（ ）
A．a 球的质量可能等于b 球的质量
B．b 球的轨迹是一段以O点为圆心的圆弧
C．此过程中点电荷对b 球的库仑力增大
D．此过程中滑轮受到轻绳的作用力减小
10．间距为L 的金属导轨倾斜部分光滑，水平部分粗糙并平滑相接，导轨上端有电源和开关，倾斜导轨与
水平面夹角θ =30°，处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，水平导轨处于垂直竖直向下的匀强磁场中，
磁感应强度大小均为B。两相同导体棒ab、cd与水平导轨的动摩擦因数μ=0.25，最大静摩擦力等于滑动
摩擦力，两棒的质量均为m，接入电路的电阻均为R。cd棒仅在水平导轨上运动，两导体棒在运动过程中
始终与导轨垂直并接触良好，且不会碰撞。忽略金属导轨的电阻，重力加速度为g。
题型解码
先通过整体法简化复杂系统的受力分析，快速求出外力，再通过隔离法对特定物体分析，求解物体
间的内力，整体法与隔离法两者结合可高效解决多物体受力问题。
(1)锁定水平导轨上的cd棒，闭合开关，ab棒静止在倾斜导轨上，求通过ab棒的电流；断开开关，同时解
除cd棒的锁定，当ab棒下滑距离为x0时，cd棒开始运动，求cd棒从解除锁定到开始运动过程中产生的焦
耳热；
(2)此后ab棒在下滑过程中电流达到稳定，求此时ab棒与cd棒速度大小之差；
(3)ab棒中电流稳定之后继续下滑，从ab棒运动到水平导轨开始计时，t1时刻cd棒速度为0，加速度不为
0；此后某时刻cd棒的加速度为0，速度不为0，求从t1时刻到某时刻，ab棒与cd的路程之差。
11.如图，两条“∧”形的平行金属导轨固定在绝缘水平面上，间距L=0.2m，左、右两导轨面与水平面夹
角均为θ=37°，导轨顶端连接有一电动势E=10V，内阻r=0.5Ω 的电源。电源左侧存在垂直于导轨平面向
上且磁感应强度大小为B1的匀强磁场，右侧存在竖直向下且磁感应强度大小为B2的匀强磁场。质量为
m=0.02kg 的相同导体棒MN、PQ 分别放在两侧导轨上且均恰好静止，导体棒与导轨垂直且接触良好，接触
点间导体棒电阻均为R=4Ω。已知右侧导轨光滑，左侧导轨与导体棒之间的动摩擦因数为μ=0.5，最大静
摩擦力等于滑动摩擦力，金属导轨电阻不计。取重力加速度g=10m/s2，sin 37°=0.6，则下列说法错误的
是（ ）
A．MN 的热功率为16W
B．B1一定等于0.5T
C．B2一定等于0.375T
D．若B2反向，此瞬间PQ 加速度大小为12m/s2
1．（2026·四川德阳·二模）如图所示，光滑绝缘半球处在水平向右的匀强电场中，球心为O。将带电量
均为+q的小球A、B 置于其内，平衡时，两球处于同一水平线上，且OA与OB垂直。已知球A 质量为m，
球B 质量为2m，重力加速度大小为g，则（ ）
A．小球A、B 所受支持力相同
B．匀强电场的电场强度大小E = mg
2q
C．小球A 受到小球B 的库仑力大小为mg
D．小球A 在小球B 处产生的电场强度大小为EB= mg
q
2．（2026·河南开封·模拟预测）某物理兴趣小组在“探究斜杆上滑块的运动”实验中，设计了如下装
置：硬直杆与水平面成37°角放置，两端分别固定于O、M 两点，一根弹性轻绳一端系在O 点，另一端跨
过固定在Q 点的光滑定滑轮（大小不计）与套在杆上的滑块相连，滑块位于OM 上P 点时PQ 与OM 垂直，且
杆与滑块间的弹力恰好为零。已知OQ 沿竖直方向，弹性轻绳原长等于OQ 的长度，PQ 的长度为1.6m，滑块
质量m=2kg，滑块与杆之间的动摩擦因数μ=0.16，重力加速度g=10 m /s
2，sin37° =0.6，
cos37° =0.8，弹性轻绳的弹性势能可表示为Ep= 1
2 k ⋅(Δ x)
2，其中k 为弹性轻绳的劲度系数，Δ x为弹性
轻绳的形变量。将滑块从P 点无初速度释放，下列说法正确的是（ ）
题型解码
解决电磁场中平衡问题的技巧
(1)点电荷间的作用力大小要用库仑定律公式计算。
(2)安培力方向的判断要先明确磁场方向、电流方向,再用左手定则判断安培力的方向,同时注意将
立体图转化为平面图。
(3)静电力或安培力的出现,可能会对弹力或摩擦力产生影响。
(4)涉及电路问题时,要注意应用闭合电路欧姆定律分析。
A．滑块运动过程中滑动摩擦力大小始终为2.56N
B．滑块下滑时与杆间的作用力先增大后减小
C．弹性轻绳的劲度系数为100 N / m
D．滑块运动到O 点时的动能为7.2J
3．（2026·山东青岛·一模）某儿童公园的水平地面上放置四个相同的防撞墩A、B、C、D，用四根相同
的轻弹簧连接，恰好组成一个等腰梯形防护栏，整个装置处于静止状态，俯视图如图所示。已知AB、BC、
AD 弹簧长度相同，均等于CD 弹簧长度的一半，CD 弹簧弹力大小为AB 的2 倍，防撞墩A 受到地面的摩擦力
大小为Ff，则防撞墩C 受到地面的摩擦力大小为（ ）
A．Ff
B．
❑√3 Ff
C．2 Ff
D．
❑√6 Ff
4．（2026·陕西·二模）如图，PO 为光滑绝缘竖直墙壁，OQ 为光滑绝缘水平地面，地面上方有一水平向
左的匀强电场E，带正电荷的A、B 两小球（均视为质点）均紧靠接触面而处于静止状态。若在小球A 上加
竖直向下的推力F，小球A 沿墙壁PO 向着O 点移动一小段距离后，适当移动B 球，小球A 与B 重新处于静
止状态，假设两小球所带电荷量保持不变，则有推力F 的新平衡状态与原平衡状态比较（ ）
A．A 球对竖直墙壁的作用力增大
B．两球之间的距离不变
C．A 球与B 球间的静电力增大
D．地面对B 球的弹力不变
5．（2026·四川德阳·二模）如图所示，长为❑√3l的不可伸长的轻绳，穿过一光滑的轻圆环，两端固定
在水平天花板上相距为l 的P、Q 两点，轻圆环下悬吊一重为G 的物块。现用一水平力F 缓慢地拉圆环，当
圆环两侧轻绳的夹角为θ =60°时，细绳的张力为T，则（ ）
A．F =G
B．F =
❑√3
3 G
C．T =
❑√6
3 G
D．T = 2❑√3
3
G
6．（2026·山西大同·一模）为了助推本地文旅的发展，2025 年，大同推出了大型行进情景式演艺项目
《如梦大同》，如甲图，演员们通过吊威亚在城墙上展现高超的表演技艺，为游客呈现了一场视觉盛宴！
现将情景简化如乙图，一根不可伸长的绳索（不计质量）一端系于演员腰间O点，另一端系于城墙上的固
定P点，该演员身体伸直，双脚蹬于城墙Q点，并保持平衡。已知∠OPQ =37°，∠OQP = 45°，演员质
量m=70kg，城墙对演员的作用力始终沿着身体，重力加速度g取10 m/s
2，sin37° =0.6，cos37° =0.8
。下列说法正确的是（ ）
A．绳索对演员的拉力大小为400 N
B．城墙对演员的作用力大小为300 N
C．若保持Q点不动，将P点沿城墙缓慢上移稍许，绳索对演员的拉力大小一定增大
D．若保持Q点不动，将P点沿城墙缓慢下移稍许，城墙对演员的弹力大小一定增大
7．（2025·云南玉溪·三模）如图所示，倾角为30°的斜面和半径为R 的半圆弧连接，圆心O 在斜面的延
长线上，连接点M 处有一轻质定滑轮，N 为圆弧最低点且∠MON =60°，斜面的底端固定一挡板P。物块
B、C 间由一轻质弹簧拴接置于斜面上（弹簧平行于斜面），其中C 紧靠在挡板P 处，B 用跨过滑轮的不可
伸长的轻绳与小球A 相连，开始时将小球A 锁定在M 处，此时轻绳与斜面平行，且恰好伸直但无张力，B、
C 处于静止状态。某时刻解锁小球A，当小球A 沿圆弧运动到最低点N 时（物块B 未到达M 点），物块C 对
挡板的作用力恰好为0。已知小球A 的质量为5m，物块B、C 的质量均为2m，重力加速度为g，小球与物
块均可视为质点，不计一切摩擦，弹簧始终处于弹性限度内，则（ ）
A．小球A 从M 点运动到N 点的过程中，物块B 的机械能守恒
B．弹簧的劲度系数k = 2mg
R
C．小球A 到达N 点时，小球A 的速度大小v1= ❑√
6 gR
13
D．小球A 到达N 点时，物块B 的速度大小v2= ❑√
6 gR
13
8．（2026·安徽黄山·一模）如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在木板上，质量分别为2m和m的物块
A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接。A、B的接触面、轻绳均与木板平行。A、B间动摩擦因数
μ= 1
3，木板上表面光滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。将木板一端从水平位置缓慢抬起，为保证物块
A、B不发生相对滑动，木板与水平地面的夹角不得大于（ ）
A．30
∘
B．37
∘
C．45
∘
D．53
∘
9．（2025·云南昆明·模拟预测）某建筑工地中的圆锥状沙堆如图甲所示，可将其理想化为图乙所示的
圆锥体。沙粒可视为质点，沙粒间的动摩擦因数为μ，沙粒之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不考虑
沙粒的滚动。当把沙粒轻放在圆锥形沙堆的侧面上，该沙粒恰好能静止时，沙堆的高度h达到最大，此
时，沙堆的底面圆半径为r，体积V = 1
3 πr
2h，则要堆放体积为V 0的沙堆，沙堆的底面直径至少为
（ ）
A．2
❑√
3V 0
π μ
B．2
3√
3V 0
π μ
C．
3√
3V 0
π μ
D．❑√
3V 0
π μ
10．（2025·广东佛山·一模）拖把是由拖杆和拖把头构成的清洁工具。如图，某同学保持拖杆与竖直方
向的夹角θ 不变，并用沿拖杆方向的推力F 推拖把头，发现无论推力F 多大，拖把一直保持静止状态，设
拖把头质量为m，忽略拖杆质量，拖把头与地板之间的动摩擦因数为µ，下列说法正确的是（ ）
A．增大推力F，拖把头所受合力增大
B．拖把保持静止状态的原因是μ≥tanθ
C．增大推力F，地面对拖把头的作用力可能先减小后增大
D．若要推动拖把，可增大拖杆与竖直方向的夹角θ
11．（2025·四川巴中·模拟预测）如图甲所示，质量为M的轨道静止在光滑水平面上，轨道左侧部分水
平且上表面粗糙，右侧部分为1
4 光滑圆弧，两部分在P点平滑连接，Q为轨道的最高点。质量为m的小物
块静置在轨道左端，与水平轨道间的动摩擦因数为μ，给物块施加水平向右的推力F，小物块处在轨道水
平部分时，其加速度a与F对应关系如图乙所示，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知轨道水平部分长度
L=1m，圆弧部分的半径R =0.4 m，重力加速度大小g取10 m /s
2，则（ ）
A．动摩擦因数为μ=0.1
B．小物块质量m=1kg
C．若对物块施加水平向右的推力F =6 N，当小物块到P点时撤去F，则物块不能从Q 点冲出轨道
D．若对物块施加水平向右的推力F =6 N，当小物块到P点时撤去F，则物块最终能从轨道左端离开
12．（25-26 高三上·安徽合肥·月考）“腊月二十四，掸尘扫房子”，据《吕氏春秋》记载，中国在尧
舜时代就有春节扫尘的风俗，寓意在新年里顺利平安。春节前夕，小红需移开沙发，清扫污垢，质量
m=10kg的沙发放置在水平地面上，小红用力F推沙发，当F斜向下与水平成θ =30°时，如图，若
F =100 N，沙发恰好开始做匀速运动，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10 m /s
2，下
列说法正确的是（ ）
A．沙发与地面间的动摩擦因数μ=
❑√3
3
B．沙发开始运动后，保持F大小不变，增大θ角，物体将做加速运动
C．若F方向能随意改变，想用最小的力推动沙发，应使F 沿水平方向
D．若F方向能随意改变，能让沙发匀速运动，力F的最小值为50 N
13．（2025·福建龙岩·二模）如图所示，水平天花板下方固定一光滑定滑轮O，在定滑轮正下方C 处固
定一带正电的点电荷。不带电的A 球与带正电的B 球用绝缘轻绳跨过O 连接，A、B 均视为质点，初始系统
静止且OB<OC。若B 的电荷量缓慢减少，在B 到达O 正下方前，则（ ）
A．B 球的轨迹是一段圆弧
B．A 球的质量大于B 球的质量
C．此过程中点电荷对B 球的库仑力减小
D．此过程中滑轮受到轻绳的作用力逐渐减小
14．（2025·山东济南·一模）如图所示，边长为L 的正方体区域MNPQ-M'N'P'Q'，MM'为竖直方向，J 是
NP 上的一点，K 是NN'上的一点。两条半径均为L 的1
4 光滑圆弧金属导轨分别固定在面MNN'M'和面
PQQ'P'内，导轨圆心分别在N 点和P 点，两导轨MQ 之间连接电源。整个区域范围内存在方向沿M'→N 的匀
强磁场，将长度为L 的金属棒垂直两导轨放置在某一位置，可以保持平衡状态。金属棒由同种均质材料制
成，粗细均匀，回路中只考虑金属棒的电阻，其余电阻不计，电源电动势不变，下列说法正确的是
（ ）
A．只将两导轨间距减小至0.5L，金属棒在两导轨上平衡的位置将下移
B．只将两导轨间距减小至0.5L，金属棒在两导轨上平衡的位置仍不变
C．只将磁场方向变成沿M'→J 的方向，金属棒在两导轨上平衡的位置一定下移
D．只将磁场方向变成沿M'→K 的方向，金属棒在两导轨上平衡的位置可能不变
15．（2025·甘肃白银·模拟预测）如图所示，间距为L、足够长的金属导轨平面与水平面的夹角为α，
空间存在竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场，导轨下端接有阻值为R的定值电阻，将一质量为m
的金属棒垂直放置在导轨上，由静止释放，沿导轨下滑距离s后做匀速运动，已知金属棒与导轨间的动摩
擦因数为μ，重力加速度为g，金属棒及导轨的电阻均忽略不计。在金属棒下滑距离s的过程中，下列说法
正确的是（ ）
A．电流方向为由M到N
B．金属棒受到的摩擦力不变
C．金属棒克服安培力所做的功为mgs(sin α −μcosα )
D．金属棒匀速运动时的速度大小为
mgR (tan α −μ)
B
2 L
2(cosα + μsin α )
16．（2025·河南·一模）如图1 所示，足够长的固定光滑平行金属导轨MN、PQ相距为L，两导轨与水
平面成θ角。导轨所在区域有方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在P、M两点通
过导线和单刀多掷开关K 接有一匝数为n，面积为S的固定水平圆形金属线圈，在线圈区域内有竖直向上的
匀强磁场，磁感应强度B′随时间t变化的规律如图2 所示（图中B0、t0均已知）。t =0时刻，开关K 接1，
此时将质量为m，长度为L的导体棒垂直导轨放置在导轨顶端，导体棒恰好静止不动。t =t0时刻，开关K
改接2，2 中电容器的电容为C且初始时不带电，导体棒开始运动。导体棒始终与导轨垂直且接触良好，与
3 连接的定值电阻阻值为R，导轨及导体棒电阻不计，重力加速度大小为g。求：
(1)左边线圈的内阻；
(2)开关K 改接2 后经过多长时间把开关K 改接3 导体棒能恰好做匀速直线运动。
